人教版八年級數(shù)學上冊三角形全章雙基培優(yōu)基礎(chǔ)練習教師版

1、£第1題第2題第3題2.如圖，AE是4ABC的中線.已知EC=10,DE=4,則BD的長為（D）A.3B.4C.5D.63.如圖，D是BC的中點，E是AC的中點.點Saade=2,則Saadc=（B）.A.2B.4C.6D.84.如圖，在ABC中，CD平分/ACBE是BC延長線上的一點，CFJ_CD,如果/ACB=700,那么下列說法中錯誤的是（B）A.CF平分/ACEB./B=55°C./1+/4=900D.Z3=74=550人教版八年級數(shù)學第11章三角形全章雙基培優(yōu)基礎(chǔ)練習一、選擇題（12X3=36分）1.如圖，/ACB是鈍角，ADXBC,BEXAC,CF±A

2、B,則ABC中BC邊上的高是（C）7.邊數(shù)為n的多邊形對角線條數(shù)為（C）A.nB.n-3C.n（n-3-D.n（n-3）8.已知線段a=4cm,b=6cm,下列長度的線段中，不能與a,b組成三角形的是（C）A.4cmB.6cmC.11cmD.9cm9.正多邊形的一個外角的度數(shù)為72°,則這個正多邊形的邊數(shù)為（B）A.4B.5C.6D.710.要使一個六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上（C）根木條.A.1B.2C.3D.411.如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD,使其不變形，這種做法的根據(jù)是（D）A.兩點之間線段最短B.長方形的稱性C.長方形的四個角都是

3、直角D.三角形的穩(wěn)定性12.一天，爸爸帶小明到建筑工地玩，看見一個如圖所示的人字架，爸爸說：“小明，我考考你，這個人字架的夾角/1等于130°,你知道/3比/2大多少嗎？”小明馬上得到了正確的答案，他的答案是（ACC第4期也）5.RtABC中，/C=90°,ZB=46,則/A=（A）A.44°B,34°C.54°6.若一個多邊形有14條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為（D）A.4B.5C.6A.CFB.BEAE第11題D.64D.7C.ADD.C.90°D.130°二、填空題(5X3=15分)三角形具有穩(wěn)13.如圖，工程建筑中的

4、屋頂鋼架經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，其中的數(shù)學道理是定性.14 .如圖，點B,C,E,F在一直線上，AB/DCDE/GF,/B=ZF=72°,貝U/D=_36_度.GAF15 .一個三角形有兩邊長分別為2,3,第三邊長為偶數(shù)，則這個三角形周長為16 .在ABC中，CM是AB邊上的中線，已知BC-AC=8cm,且MBC的周長為30cm,則AMC的周長為_22_cm.17 .如圖，直角ABC的周長為2020,在其內(nèi)部有五個小直角三角形，則這五個小直角三角形三、解答題(8+9+10+10+10+10+12)18 .如圖，已知AB/CD,直線EF分別交AB,CD于點E,F,EP平分/BEF,FP平

5、分/DFE試判斷PEF的形狀，并證明你的結(jié)論.E解：PEF是直角三角形.理由如下：.AB/CD,BEF+ZDFE=180.又.EP平分/BEFFP平分/DFE,11./PEF=5/BEF,ZPFE=-ZDFE1.ZPEF+ZPFE=-(/BEF+ZDFE=90.又/PEF+/PFE-ZP=180,P=90°.PEF是直角三角形.19.在所給圖形中：求證：/BDO/A+/B+/C；如果點D與點A分別在線段BC的兩側(cè)，猜想/關(guān)系，并證明你的結(jié)論.1)證明：過D作射線AE,/BDE±BAD叱B,/CDEWCAD它C,/BDC4BDE上CDE=BAD七B+/CAD+C,即/BDC4

6、BAC+ZB+ZC；2)猜想：/B+ZBCD叱BAD上D=360°.BDC/A、/B、/C這4個角之間有怎樣的=/3+Z2+ZB+ZD+Z4+Z1=(/B+/2+/1)+(/D+/3+/4)=180+180=360°20.(1)如圖，在RtABC中，ZACB=90°,CD,AB,垂足為D,/ACD與/B有什么關(guān)系？為什么？(2)如圖，在RtAABC中，/C=90°,D、E分別在AC,AB上，且/ADE=ZB,判斷ADE的形狀是什么？為什么？(3)如圖,在RtABC和RtADBE中，/C=90°,/E=90°,AB,BD,點C,B,E在

7、同一直線上，/A與/D有什么關(guān)系？為什么？解：(1)/ACD=ZB,理由如下：.在RtABC中，/ACB=90°,CDXAB,ACD+/A=/B+/DCB=90°,./ACD=ZB;(2) ADE是直角三角形.理由如下：在RtABC中，Z0=90°,D、E分別在AC,AB上，且/ADE=/B,/A為公共角,./AED=ZACB=90°,.ADE是直角三角新；(3) /A+ZD=90°. .在RtABC和RtADBE中，/0=90°,/E=90°,ABXBD, ./ABC+ZA=ZABC+ZDBE=ZDBE+ZD=90

8、6;,.A+ZD=90°.21.已知在ABC中，/A=100°，點D在ABC的內(nèi)部連接BD,CD,且/ABD=/CBD,/ACD=/BCD.(1)如圖1,求/BDC的度數(shù)；(2)如圖2,延長BD交AC于點E,延長CD交AB于點F,若/AED-ZAFD=12°,求/ACF的度數(shù).圖2 .ZABC+ZACB=80°,又./ABD=/CBD,/ACD=/BCD,/CBD=1/ABC,/BCD=1/ACB, .ZCBD+ZBCD=1(/ABC+/ACB)=40。, ./BDC=180°-40°=140°(2)設(shè)/ACF=a,則/BC

9、D=a, ./BDC=140°, ./CBD=40°-a=/ABD,一/AED是ADCE的外角，/AFD是4BDF的外角， ./AED=ZACF+ZCDF,/AFD=/ABE+ZBDF, /AED/AFD=/ACF+ZCDF/ABE/BDE=a(40°a)=12解得a=26, ./ACF=26°.,求BAC的度數(shù).22.在BBC中，AD為BC邊上的高，/B=50°,ZCAD=15解:如圖，當AD在小BC的內(nèi)部時，.ADXBC,/B=50°,/BAD=40,./BAC=/BAD+/CAD=40+15°=55°如圖，當

10、AD在AABC的外部時，.ADXBC,/B=50°,/BAD=40,./BAC=/BAD-/CAD=40-15°=25°故答案為：25°或55°23.如圖，已知AABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，點F在CD上.(1)若/AED=/ACB,/DEF=/B,求證：EF/AB;(2)若D、E、F分別是AB、AC、CD的中點，連接BF,若四邊形BDEF的面積為6,試求ABC的面積.(1)證明：.一/AED=/ACB, .DE/BC. ./ADE=/B.又/DEF/B, ./ADE=/DEF, .EF/AB.(2)解：二.點F是DC的中點，.,.設(shè)

11、SADEF=SzCEF=x,點E是AC的中點，S/ADE=Sacde=2x,點D是AB的中點，Sabdc=4x,Szwf=2x,二S四邊形BDEF=3x.S四邊形BDEF=6,1-3x=6,x=2,Saabc=8x=16.24.如圖所示，已知BD為乙ABC的角平分線，CD為乙ABC外角/ACE的平分線，且與BD交于點D;(1)若/ABC=60°,/DCE=70°,則/D=(2)若/ABC=70°,/A=80°,則/D=則/D是否發(fā)生變化？為什么？由此你(3)當/ABC和/ACB在變化，而/A始終保持不變,能得出什么結(jié)論？(用含/A的式子表示/D)解：(1).BD為ABC的角平分線，/ABC=60°./DBC=30°,./DCE=70°,.D=/DCE/DBC=70°30°=40°(2)/ABC=70°,/A=80°,./ACE=150