解一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)保持3

1、解一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì) 富新中學(xué)：王興發(fā)一、學(xué)情分析 認(rèn)知基礎(chǔ)：本節(jié)課是在學(xué)生了解不等式的解和解集的意義，了解不等式解集的數(shù)軸表示方法，能利用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形的基礎(chǔ)上，研究什么是一元一次不等式以及會(huì)解一元一次不等式。本節(jié)課是本單元的突破點(diǎn)，學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，對(duì)下節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的應(yīng)用以及今后學(xué)習(xí)一元一次不等式組和它的解法奠定了基礎(chǔ)。 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：本節(jié)的學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一元一次不等式和一元一次方程解法的比較，有利于對(duì)新知識(shí)的掌握，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法。二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.、使學(xué)生了解一元一次不等式的概念； 2.、使學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示其解

2、集。 過(guò)程與方法 學(xué)生在參與游戲活動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)聯(lián)系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步驟，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比和化歸的數(shù)學(xué)思想。在數(shù)軸上正確表示不等式的解集，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的理解。 情感態(tài)度和價(jià)值觀在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)小組之間的競(jìng)爭(zhēng)，培養(yǎng)學(xué)生集體主義情感；通過(guò)討論發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)言、合作交流和團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)和尊重他人的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣。三、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn) 正確求一元一次不等式的解集。 難點(diǎn) 不等號(hào)方向改變問(wèn)題。四、教學(xué)關(guān)鍵 運(yùn)用類比的方法，比較解不等式和解方程不同的地方，加強(qiáng)“去分母”和“化系數(shù)為1”這兩個(gè)步驟的訓(xùn)練。五、教學(xué)用具 直尺和電腦六、

3、教學(xué)方法 本節(jié)課主要采用自主發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納法，引導(dǎo)學(xué)生從不等式中，通過(guò)歸納其共同特點(diǎn)，得到一元一次不等式的概念；通過(guò)游戲讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、類比發(fā)現(xiàn)、歸納出解一元一次不等式的一般步驟，并針對(duì)常見(jiàn)錯(cuò)誤進(jìn)行指導(dǎo)，使他們?cè)诮窈蟮慕忸}中能引起注意，自覺(jué)改正錯(cuò)誤。七、教學(xué)過(guò)程 <一>、開(kāi)門見(jiàn)山，給出目標(biāo) 同學(xué)們：今天我們學(xué)習(xí)解一元一次不等式。通過(guò)本節(jié)課，必須達(dá)到兩個(gè)目的：1.了解一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法并能在數(shù)軸上表示其解集?！驹O(shè)計(jì)意圖】 打破了一貫由復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課的教學(xué)模式，一上課就讓學(xué)生知道本節(jié)課的目標(biāo)，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)做到有的放矢，從而提高學(xué)習(xí)效率。 &l

4、t;二>、問(wèn)題導(dǎo)入，探索新知1 問(wèn)題1：什么是一元一次方程？ 只含一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1 的方程?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題1復(fù)習(xí)一元一次方程的概念，便于對(duì)比探索一元一次不等式概念。這不僅有助于對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的類比和探究能力。問(wèn)題2：那什么是一元一次不等式呢？先來(lái)觀察下列不等式：X-7.>26 3x<2x+1 -4x>3 這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？通過(guò)以上問(wèn)題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，像這樣的不等式叫一元一次不等式。【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題2引導(dǎo)學(xué)生從眾多的

5、不等式中，通過(guò)歸納其共同特點(diǎn)，得到一元一次不等式的概念，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力。問(wèn)題3：判斷下列哪些是一元一次不等式？3x+2>x+1 x<0 2a-1=4a+9 x+3>5x x(x-1）<2x【設(shè)計(jì)意圖】此題讓學(xué)生運(yùn)用概念識(shí)別一元一次不等式，考察學(xué)生是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)1。<三>、問(wèn)題導(dǎo)入，探索新知2 問(wèn)題1：不等式有哪些基本性質(zhì)？不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變； 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?！驹O(shè)計(jì)意圖】不等式的性質(zhì)是對(duì)不等

6、式進(jìn)行變形的依據(jù)，而本課的重點(diǎn)就是要掌握一元一次不等式的解法，所以復(fù)習(xí)舊知是為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。 問(wèn)題2：回憶解一元一次方程的一般步驟？ 去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)化系數(shù)為，其依據(jù)是等式的性質(zhì)?！驹O(shè)計(jì)意圖】聯(lián)系一元一次方程的解法，可以類比探究一元一次不等式的解法。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道解不等式的過(guò)程，就是將不等式變形成x>a或x<a的形式。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明白不管一元一次不等式有多復(fù)雜，最終都可以轉(zhuǎn)化為x>a或x<a的 那怎么來(lái)解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？我們一起來(lái)做下面兩個(gè)題：屏幕上顯示以下題目：解下列一元一次方程： (1) 2x-1=4x+13 (2) 2

7、(5x+3)=x-3(1-2x) 學(xué)生敘述，教書(shū)在黑板上做，注意要寫(xiě)好過(guò)程。緊接著進(jìn)行第二輪活動(dòng)，屏幕上顯示的題目如下：解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： (1) 2x-1<4x+13 (2) 2(5x+3)x-3(1-2x) 仿照上面解一元一次方程，解不等式。學(xué)生敘述，教書(shū)在黑板上做，注意要寫(xiě)好過(guò)程。 思考討論：解一元一次不等式與解一元一次方程有哪些相同？大家展開(kāi)了積極的討論。 （ 1、去括號(hào)這一步也是一模一樣。2、我們發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式中的移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，與解一元一次方程是一樣的。3、我們組觀察到解一元一次不等式與解一元一次方程步驟一樣，只不過(guò)方程用等號(hào)，一元一次不等式用不

8、等號(hào)罷了。 4、我們還發(fā)現(xiàn)最后的數(shù)值也是一樣的。5、解一元一次不等式答案的不等號(hào)，有些與題目一致，有些不一致。6、我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，“化系數(shù)為1”一步中的未知數(shù)的系數(shù)如是正數(shù)，不等號(hào)不變；如是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向就變了。）老師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)都很有價(jià)值，說(shuō)得非常好。從以上的討論可以看出，一元一次不等式的解法與一元一次方程類似；不同的是解一元一次方程不存在方向問(wèn)題，而不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，就要注意不等號(hào)的方向要改變的問(wèn)題了?！驹O(shè)計(jì)意圖】這兩輪活動(dòng)以新課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生已經(jīng)會(huì)解一元一次方程的實(shí)際情況，創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)了由方程向不等式的過(guò)渡，通過(guò)活動(dòng)激活學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，向?qū)W生提

9、供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，又能活躍課堂氣氛，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；同時(shí)學(xué)生主動(dòng)地參“探究討論交流總結(jié)”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，把一元一次方程和一元一次不等式進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的自然遷移，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中不知不覺(jué)地學(xué)到了新知識(shí)，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步驟，教學(xué)重點(diǎn)得以基本達(dá)成，教學(xué)難點(diǎn)也取得相應(yīng)突破。 <四>、課堂訓(xùn)練，鞏固新知下面我們進(jìn)行討論搶答。屏幕上顯示題目： （火眼金睛）小明同學(xué)解不等式 x-2/3 +2<x/2 的過(guò)程如下，請(qǐng)找出錯(cuò)誤之處，并說(shuō)明錯(cuò)誤的原因。 解：2x-2+2<3x 2x-3x<-2

10、+2 -x<0 （ 生A：最后一步未將系數(shù)化為1。 生B：不含分母的項(xiàng)“2”漏乘了最小公倍數(shù)6。生C：不等號(hào)左邊的第一部分 x-2/3 去分母后忘了對(duì)分子x-2加括號(hào)。） 老師：為以上幾位搶答的同學(xué)送上掌聲！【設(shè)計(jì)意圖】“去分母”和“化系數(shù)為1”這兩步都是學(xué)生平時(shí)愛(ài)出錯(cuò)的地方，讓學(xué)生對(duì)照解一元一次不等式的一般步驟仔細(xì)找出錯(cuò)誤并說(shuō)明原因，對(duì)提高計(jì)算能力很有幫助。 鞏固訓(xùn)練：屏幕上顯示題目：解下列一元一次不等式： （1）x<3； （2）5（x+1）<2x； （3）3（x2）4（x1）7； （學(xué)生完成，抽兩個(gè)學(xué)生做的情況展示。老師公布解答過(guò)程，學(xué)生自己訂正。） 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生練

11、習(xí)，老師可及時(shí)觀察到學(xué)生的掌握情況，并做進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)，這有助于提高學(xué)生的計(jì)算能力。學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)新知，通過(guò)訓(xùn)練達(dá)到熟練掌握一元一次不等式的解法的目的，使本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)得以進(jìn)一步落實(shí)。<五>梳理知識(shí)，課堂升華本節(jié)課你學(xué)會(huì)了些什么？應(yīng)注意什么？1、 一元一次不等式的概念； 2、解一元一次不等式的步驟；3、解一元一次不等式與解一元一次方程的異同點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】課堂小結(jié)一方面可讓學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，加強(qiáng)反思，提 煉知識(shí)；另一方面可讓老師及時(shí)了解學(xué)生掌握情況，便于教學(xué)反思。<六>、課外練兵，再固新知 （夯實(shí)基礎(chǔ)）教材P124頁(yè)練習(xí)第一題?！驹O(shè)計(jì)意圖】過(guò)程不完整、步驟跳躍往往是出錯(cuò)的主要