設(shè)計自己的運算程序

1、課題學習：設(shè)計自己的運算程序青島市第四十二中學 安志軍一、 學生起點分析學生的知識技能基礎(chǔ)：在七年級上冊學生已經(jīng)學習了整式的加減運算，本章又通過類比數(shù)的運算的方法學習了同底數(shù)冪乘除法法則，進而學習了整式乘除運算。在學習過程中學生初步體會了代數(shù)式運算在解決“具有一般性”的問題中的作用，發(fā)展了符號意識和運算能力。這些基礎(chǔ)知識和基本技能可以幫助學生完成本節(jié)課的探究實踐。在七年級數(shù)學運算法則的學習過程中，教科書及教師教學基本是通過創(chuàng)設(shè)問題情境、穿插應(yīng)用問題等，使學生從不同角度體會這些運算引入的意義，避免單純運算可能給學生帶來的枯燥的感覺，所以學生對于本節(jié)課所呈現(xiàn)的規(guī)律性的結(jié)果會自覺產(chǎn)生探究的愿望。也希

2、望學生通過本節(jié)課的學習對數(shù)學相關(guān)知識的學習產(chǎn)生更加濃厚的興趣。學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在單一知識點的學習過程中，教師為學生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，在合作探究的過程中，學生積累了一些研究問題的方法和經(jīng)驗。而且七年級上冊為學生提供了三個綜合與實踐的探究問題，當拋開章節(jié)單一知識點時，學生需要綜合考量學習過的全部知識，甚至是未知的知識，知識的選擇和綜合運用就變得尤為重要了。解決問題的過程提高了學生問題意識和自主探究的意識，獲得探究和發(fā)現(xiàn)的體驗，幫助學生合理表達及完成科研小報告。由于探究的難度加大，學生需要共同攻關(guān)，“合作”則共贏，所以學生也積累了一些小組協(xié)作突圍的經(jīng)驗，在本節(jié)課得以借鑒、發(fā)揚。二、

3、 教學任務(wù)分析針對七年級學生思維水平及數(shù)學活動經(jīng)驗處于起步階段的特點，教材恰當?shù)卦O(shè)計了本節(jié)比較具體的數(shù)學活動。在以往的學習過程中，學生有可能發(fā)現(xiàn)數(shù)字在反復(fù)運用某些固定方法進行運算時結(jié)果具有一定特點，但相對零散，教材在本節(jié)課把這一特點具體并完整地呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學生探根溯源。對學生發(fā)展而言，重要的不單是 “未知的知識”本身，而是在學習這些知識的過程中發(fā)展起來的能力、態(tài)度等。學生在了解知識來龍去脈的基礎(chǔ)上親歷數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展、完善的“數(shù)學化”過程，繼而提高學生理解數(shù)學的水平和綜合運用數(shù)學知識的能力，發(fā)展其良好的數(shù)學觀。學習的過程也是學生綜合運用知識、積累數(shù)學活動經(jīng)驗的過程，發(fā)展應(yīng)用意識和能力，使學

4、生的“四基”得到較好地發(fā)展。具體教學目標如下：1、 知識與技能：在問題解決過程中綜合運用所學數(shù)學運算及代數(shù)式的有關(guān)知識，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對數(shù)學整體性的認識。2、 過程與方法：經(jīng)歷查閱資料、形成猜想、驗證拓廣的過程，完成研究報告的撰寫，初步獲得科學研究的體驗。3、 情感與態(tài)度：能夠在解決問題的過程中與人合作和進行交流，并在交流過程中對自己的觀點進行有條理的論述，增強學習數(shù)學的信心和興趣。三、 教學過程設(shè)計本課時由如下環(huán)節(jié)構(gòu)成：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；第二環(huán)節(jié)：動手實踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：學以致用，步步為營；第四環(huán)節(jié)：學有所思，總結(jié)提高；第五環(huán)節(jié)：開闊視野，靈活應(yīng)用。第一環(huán)節(jié)

5、創(chuàng)設(shè)情境 引入課題活動內(nèi)容：請同學交流對于已學數(shù)學有關(guān)運算的一些感受?；顒幽康模夯具\算對于七年級的學生仍舊是一種重要的基本技能，通過交流希望學生對運算技能發(fā)表自己的見解，學生之間互通有無。同時希望在交流過程中伺機引入本節(jié)課的主題：數(shù)字運算是數(shù)學中常見而又枯燥的內(nèi)容，但實際上，它里面也蘊藏著許多不為人知的奧妙?；顒拥淖⒁馐马棧鹤寣W生對數(shù)學運算進行自由發(fā)言，知無不言言無不盡，希望交流反思可以幫助學生升華知識，提升技能，解決一些困惑。對數(shù)學運算好惡所帶來的正反兩種觀點都可以幫助教師自然過渡到本節(jié)課的學習中。對于本節(jié)課的學習建議不必讓學生提前進行預(yù)習，可在課堂上讓學生親歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程會對學生產(chǎn)生更

6、大的促動。第二環(huán)節(jié) 動手實踐 探究新知活動內(nèi)容：1.請每位同學寫下任意一個四位數(shù)，每個數(shù)位上的數(shù)字全都不相同，重新排列各位數(shù)字，組成一個最大的四位數(shù)和一個最小的四位數(shù)，然后用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差，重復(fù)這個過程你有什么發(fā)現(xiàn)？有何猜想？ 2.采用同樣的的程序，取一些三位數(shù)來試試，會得到什么結(jié)果呢？3.綜合1、2，你能提出進一步的猜想嗎？活動目的：本環(huán)節(jié)提供兩個相近背景的具體問題，具有一定的開放性、研究性，第二個問題是對第一個問題的探究方式的熟練、提升過程，對猜想的進一步確認和完善。但主要教學意圖應(yīng)是為學生提供一個思考探究的平臺，在活動中體現(xiàn)歸納、猜想，感悟處理問題的方法和策略，積累數(shù)學活動

7、的經(jīng)驗?；顒拥淖⒁馐马棧航虒W過程中應(yīng)適時引導(dǎo)學生解釋出現(xiàn)數(shù)位上有數(shù)字為“0”時的處理方式。在教學時要為學生提供進行充分思考和交流的時間，鼓勵學生在自主探索的基礎(chǔ)上及時交流自己的想法和做法，可采用小組合作的方式進行教學。問題是按照“問題情境猜想發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的方式展開，使學生體驗“數(shù)學化”的過程。在教學中注意對學生進行有效地分層推進，對于運算的結(jié)果不要急于公布，使學生意識到完備的基礎(chǔ)知識和基本技能是我們進一步研究的基石，提升學生主動學習的目的性；對于較早完成探索“四位數(shù)”的同學，引導(dǎo)他們自由探索其它位數(shù)的規(guī)律，自然引導(dǎo)學生過渡到 “三位數(shù)”、“五位數(shù)”的探索。由于七年級學生的知識儲備有限，對于規(guī)律的

8、驗證引導(dǎo)學生課下查閱資料、訪問專家，在研究性報告中予以呈現(xiàn)，課堂上用EXCEL課件展示適量的驗證。比如7283；87322378=635465433456=3087；87300378=835285322358=6174；76411467=6174比如263；632236=396；963369=594；954459=495954459=495第三環(huán)節(jié)：學以致用，步步為營活動內(nèi)容：1.請閱讀下列內(nèi)容：請寫下任何一個三位數(shù)，百位數(shù)字乘以個位數(shù)字的積作為下一個數(shù)的百位數(shù)字，百位數(shù)字乘以十位數(shù)字的積作為下一個數(shù)的十位數(shù)字，十位數(shù)字乘以個位數(shù)字的積作為下一個數(shù)的個位數(shù)字，在上面每次相乘的過程中，如果積大于

9、9 ，則將積的個位數(shù)字與十位數(shù)字相加，若仍大于9，則繼續(xù)相加直到得出一位數(shù)，重復(fù)這個過程2.請任意寫下一個三位數(shù)，按照上述要求進行操作，你有什么發(fā)現(xiàn)？有何猜想？小組交流。3.你還能提出哪些問題？活動目的：通過前一環(huán)節(jié)的學習，學生發(fā)現(xiàn)了此類問題的探究方法，通過類比可較快得出本題的規(guī)律所在。由于探究過程所需的相關(guān)知識并不復(fù)雜，所以大部分學生都能親歷觀察、比較、猜想、推理、交流、反思的數(shù)學活動過程，有利于發(fā)展學生數(shù)學地思考。而且通過與同伴合作、克服困難，提升學生的自信心，進一步提升學生學習的熱情。課程標準指出我們的數(shù)學課程應(yīng)當使“不同的人在數(shù)學得到不同的發(fā)展”，鼓勵學有余力的學生將問題進一步延伸與拓

10、展，獲得高層次能力的發(fā)展，努力使他們的創(chuàng)新思維及問題意識得以提升?；顒拥淖⒁馐马棧涸趩栴}解決過程中仍舊要留給學生足夠的探索與交流的時間與空間，使他們充分地、有條理地表達自己的觀點，同時也體會到合作的重要性，積累合作方法和經(jīng)驗。注意學習困難學生的努力，通過合理評價促進不同層次的學生得到相應(yīng)的發(fā)展。第四環(huán)節(jié)：學有所思 總結(jié)提升活動內(nèi)容：通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？還有哪些困惑？希望能得到哪些幫助活動目的：通過反思，引導(dǎo)學生進行方法的總結(jié)，形成有條理的數(shù)學表達能力。在相互借鑒的基礎(chǔ)上逐步形成自己的解決問題的策略及方法。學會分享，學會互助?；顒拥淖⒁馐马棧汗膭顚W生大膽表達自己個性化的觀點，形成每個人

11、獨特的個性思維，珍視其間迸發(fā)的創(chuàng)新思維的火花。對于學生的困難要有切實可行的幫助措施，鼓勵學生之間的互助。恰當引導(dǎo)學生提高理解數(shù)學的水平，發(fā)展其良好的數(shù)學觀，對學生整節(jié)課的學習效果起到畫龍點睛的作用。第五環(huán)節(jié)：開闊視野 靈活應(yīng)用活動內(nèi)容：1.簡介“黑洞數(shù)”的特點，鼓勵學生課下查閱相關(guān)知識。2. 對于不同的起始數(shù)字，反復(fù)運用一種固定的“運算程序”，由此產(chǎn)生的結(jié)果猜想一下會有什么樣的結(jié)果，試給出你的結(jié)果及相應(yīng)的理由。3.反思參與活動的全過程，結(jié)合自己課后搜集材料、專家訪談等活動，將你的研究過程和結(jié)果形成研究報告或小論文?；顒幽康模和ㄟ^數(shù)學相關(guān)知識的介紹，使學生體會到數(shù)學就在自己的身邊，觸手可得，提升參與數(shù)學探究的信心、愿望。在燃起學生探究愿望的同時對學生提出新的要求，鼓勵學生進一步參與探索過程的欲望，有效拓展了教學的空間及效果。在論文寫作過程中學生明確反思活動過程、活動結(jié)果，及得到的相應(yīng)的活動經(jīng)驗，充分體現(xiàn)了發(fā)展學生“數(shù)學活動經(jīng)驗”的課程目標?；顒拥淖⒁馐马棧簩W生的研究性報告或論文進行相應(yīng)的點評，優(yōu)秀的進行展示，使本環(huán)節(jié)成為拓展提升的部分，免于流于形式，長此以往的堅持會使學生重要的數(shù)學觀念、數(shù)學思想漸次遞進，循環(huán)上升。四、