帶電粒子在復(fù)合場中的運動_計算題專題兩套(含答案)

1、(1)1、如圖所示，在寬l的范圍內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E,一帶電粒子以速度v垂直于電場方向、也垂直于場區(qū)邊界射入電場，不計重力，射出場區(qū)時，粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了。角，去掉電場，改換成方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，此粒子若原樣射入磁場，它從場區(qū)的另一側(cè)射出時，也偏轉(zhuǎn)了。角，求此磁場的磁感強(qiáng)度B.2、如圖11-4-29所示，oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，在坐標(biāo)系所在的空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向與x軸平行.從y軸上的M點（0,H,0）無初速釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球，它落在x0z平面上的N（c,0,b）點（c>0,b>0）.若撤去磁場則小球落在x0y平面的P

2、（l,0,0）點（l>0）.已知重力加速度為g.求:（1）已知勻強(qiáng)磁場方向與某個坐標(biāo)軸平行，試判斷其可能的具體方向；（2）求電場強(qiáng)度E的大?。唬?）求小球落至N點時的速率V.3、在地面附近的真空環(huán)境中，建立一直角坐標(biāo)系,y軸正方向豎直向上,x軸正方向水平向右，空間有沿水平方向且垂直于xoy平面指向讀者的勻強(qiáng)磁場（磁感弓II度B=0.25T）和沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場（場強(qiáng)E=2N/C），如圖所示，一個質(zhì)量m=J3x10-7kg,電量q=5X10-7C的帶負(fù)電微粒，在此區(qū)域中剛好沿直線運動（g取10m/s2）.求：求此帶電微粒的速度V.當(dāng)此帶電微粒沿直線運動到y(tǒng)軸上一點y時，突然將磁場撤去而

3、保持電場不變，若在運動中微粒還能再一次通過y軸上另一點P（N、P位置均未在圖中標(biāo)出），求此時的速度Vp的大小.5、如圖16(a)所示，左為某同學(xué)設(shè)想的粒子速度選擇裝置，由水平轉(zhuǎn)軸及兩個薄盤Ni、N2構(gòu)成，兩4、如圖所示，一個初速為零的帶正電的粒子經(jīng)過MN兩平行板間電場加速后，從N板上的孔射出，當(dāng)帶電粒子到達(dá)P點時，長方形abcd區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)大小不變、方向垂直于紙面3且萬向交替變化的勻強(qiáng)磁場.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T,每經(jīng)過t一10S,4磁場方向變化一次，粒子到達(dá)P點時出現(xiàn)的磁場方向指向紙外.在Q處有一個靜止的中性粒子.PQ間距離s=3m.PQ直線垂直平分ab、cd.已知D=1.6m,帶電粒子的荷質(zhì)

4、比為1.0x104C/kg,重力忽略不計.求：加速電壓為200V時帶電粒子能否與中性粒子碰撞？畫出它的軌跡.能使帶電粒子與中性粒子碰撞，加速電壓的最大值是多少？盤面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直，相距為L,盤上各開一狹縫，兩狹縫夾角可調(diào)(如圖16(b);右為水平放置的長為d的感光板，板的正上方有一勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一小束速度不同、帶正電的粒子沿水平方向射入Ni,能通過N2的粒子經(jīng)O點垂直進(jìn)入磁場。O到感d光板的距離為一，粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,不計重力。2求：(1)若兩狹縫平行且盤靜止(如圖16(c),某一粒子進(jìn)入磁場后，豎直向下打在感光板中心點M上，求該粒子在磁場中運動的時間t

5、;(2)若兩狹縫夾角為0,盤勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如圖16(b).要使穿過N1、N2的粒子均打到感光板P1P2連線上。試分析盤轉(zhuǎn)動角速度的取值范圍(設(shè)通過N1的所有粒子在盤轉(zhuǎn)一圈的時間內(nèi)都能到達(dá)N2)o參考答案（1）1、解：粒子在電場中運行的時間t=l/v；加速度a=qE/m；它作類平拋的運動.有tg0=at/v=qEl/mv2粒子在磁場中作勻速圓周運動由牛頓第二定律得:qvB=mv2/r,所以r=mv/qB又：sin0=l/r=lqB/mv由兩式得：B=Ecos0/vmgl.H2+c22、（1）磁場萬向為一x萬向或一y萬向；（2）E=;（3）v=J2gqHH3、v=1.6m/s,方向與x軸成30

6、0角vp=5.8m/s4、帶電粒子能與中性粒子碰撞圖略Umax=450Vd5、解：（1）分析該粒子軌跡圓心為Pi,半徑為一，在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為一，因而運動時間為:22mtT22Bq（2）設(shè)粒子從Ni運動到N2過程歷時為t,之后在磁場中運行速度大小為v,軌跡半徑為R則：在粒子勻速過程有：L=vt粒子出來進(jìn)入磁場的條件：在磁場中做勻速圓周運動有：2v-qvBmR設(shè)粒子剛好過Pi點、P2點時軌跡半徑分別為：Ri、R2則:R1RR2_dRi4d2R；R2d22由一得:qB0d4mL5qB0d4mL(2)1、如圖，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中第n象限區(qū)域內(nèi)有一沿+y方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)Ei=50N/C

7、,還有一個與x軸相切于Q點的圓形有界勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度Bi=500T方向垂直于紙面向里時，在x軸的下方區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場.磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=25T,還有一個電場線位于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，方向如圖所示，今有一個質(zhì)量m=1.0xi0-5kg,電量qi=+2.0X10-6C的帶電小球1,從y軸上的P點以初速V0=40m/s斜射入第n象限，經(jīng)過圓形有界磁場時偏轉(zhuǎn)了60°角，恰與x軸上靜止于Q點的另一質(zhì)量仍為m的帶電小球2相碰，小球2的帶電量q2=-6x10-6c,兩球相碰后粘合在一起，問：在第n象限內(nèi)圓形磁場區(qū)的最小半徑多大？欲使碰后小球沿直線運動，x軸下方勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E2的大

8、小應(yīng)為多少？2、空間中存在著以x=0平面為理想分界面的兩個勻強(qiáng)磁場，左右兩邊磁場的磁感強(qiáng)度分別為B1和B2,且B1：B2=4：3,方向如圖所示，現(xiàn)在原點O處有帶等量異號電荷的兩個帶電粒子a、b分別以大小相等的水平初動量沿x軸正向和負(fù)向同時射入兩磁場中，且a帶正電，b帶負(fù)電.若a粒子在第4次經(jīng)過y軸時,恰與b粒子相遇，試求a粒子和b粒子的質(zhì)量比ma：mb。（不計粒子a和b的重力）.B,右邊是一個電場強(qiáng)度大小POQ3、如圖所示的區(qū)域中，左邊為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為未知的勻強(qiáng)電場，其方向平行于OC且垂直于磁場方向.一個質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子從P孔以初速度V0沿垂直于磁場方向進(jìn)

9、人勻強(qiáng)磁場中，初速度方向與邊界線的夾角。=600,粒子恰好從C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場，最后打在Q點，已知OQ=2OC不計粒子的重力，求：(l)粒子從P運動到Q所用的時間t。(2)電場強(qiáng)度E的大小(3)粒子到達(dá)Q點時的動能EkQ4、如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，Si、S2為板上正對的小孔，n板右側(cè)有兩個寬度均為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向分別垂直于紙面向里和向外，磁場區(qū)域右側(cè)有一個熒光屏，取屏上與Si、S2共線的O點為原點，向下為正方向建立x軸.板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔Si進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m,電荷量為(1)當(dāng)兩板間電勢差為U0時，求從小孔S2

10、射出的電子的速度V0；(2)兩金屬板間電勢差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上；(3)電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)系.5、如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為d,兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、帶電量+q、重力不計的帶電粒子，以初速度v垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進(jìn)入電場做勻加速運動，然后第二次進(jìn)入磁場中運動，此后粒子在電場和磁場中交替運動。已知粒子第二次在磁場中運動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。求粒子第一次經(jīng)過電場子的過程中電場力所做的功皿。粒子第n次經(jīng)過電場時電場

11、強(qiáng)度的大小En。粒子第n次經(jīng)過電場子所用的時間口。假設(shè)粒子在磁場中運動時，電場區(qū)域場強(qiáng)為零。請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強(qiáng)度隨時間變化的關(guān)系圖線(不要求寫出推導(dǎo)過程，不要求標(biāo)明坐標(biāo)明坐標(biāo)刻度值)。參考答案(2)1、Rmin=0.2mE2=50N/s2、ma:mb5:73、解:(1)畫出粒子運動的軌跡如圖示的三分之一圓弧(O1為粒子在磁場中圓周運動的圓心)：/PO1C=120設(shè)粒子在磁場中圓周運動的半徑為r,2V0mv0qv0BmrrqBr+rcos600=OC=xOC=x=3r/2粒子在磁場中圓周運動的時間t11T233qB粒子在電場中類平拋運動OQ=2x=3r2x

12、3r3mt2一二V0V0qB粒子從P運動到Q所用的時間tt1t2(32)E3qB.121qE2(2)粒子在電場中類平拋運動xat2122xv0t222m1-解得E-BVo31213mv012(3)由動能te理Ekqmv0qExq-Bv0-mv023qB22粒子到達(dá)Q點時的動能為Ekqmv04、解:(1)根據(jù)動能定理，得eU0-mv22解得vo(2)欲使電子不能穿過磁場區(qū)域而打在熒光屏上,應(yīng)有mv田d而eB.22eU-mv2由此即可解得Ue22m(3)若電子在磁場區(qū)域做圓周運動的軌道半徑為r,穿過磁場區(qū)域打在熒光屏上的位置坐標(biāo)為x,則由軌跡圖可得x2r2,r2d2注意到mvr和eB所以，電子打到熒光差U的函數(shù)關(guān)系為BeU-mv2屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間