應(yīng)用回歸分析填空題和答案

1、應(yīng)用回歸分析：填空(1)回歸分析是處理變量間關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，若變量間具有線性關(guān)系，則稱相應(yīng)的回歸分析為;若變量間不具有線性關(guān)系，就稱相應(yīng)的回歸分析為(2)現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中研究統(tǒng)計(jì)關(guān)系的兩個(gè)重要分支是?口(3)回歸模型的建立是基于回歸變量的樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，常用的樣本數(shù)據(jù)分為口(4)回歸模型通常應(yīng)用于>和等方面。(5)最小二乘法的基本特點(diǎn)是使回歸值與乎方和為最小，最小二乘法的理論依據(jù)是(6)多元線性回歸模型Y=XP+君，回歸參數(shù)P的最小二乘估計(jì)為設(shè)線性回歸模型參數(shù)向量P(p+1維)的最小二乘估計(jì)為P,c為p+1維常數(shù)向量，則星的最小方差線性無偏估計(jì)。(8)在線性回歸分析中，最小二乘估計(jì)的性

2、質(zhì)有;f口_?0多元線性回歸模型yi=P0+0,1+PpXip+&,i=1,2，n,誤差項(xiàng)蒼，(i=1,2，n傳滿足的Gaussmarkov假設(shè)為：(a):(b):(c):(10)對回歸方程做顯著性檢驗(yàn)時(shí)，可以用P值代替檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值，作出拒絕或接受原假設(shè)的決定：當(dāng)Pg時(shí)，接受H。；當(dāng)P«時(shí)，拒絕H0(11)在p元線性回歸中，確定隨機(jī)變量y與自變量x1,x2，xp問是否有線性關(guān)系，通常要進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法有(a),(b)(c)(12)對線性回歸方程作F檢驗(yàn)，是作檢驗(yàn)；t檢驗(yàn)是對作檢驗(yàn)。(13)在多元線性回歸中，當(dāng)y-N(X&仃2I“)時(shí)，則八;2SSE/。(14)殘差

3、具有性質(zhì)：a)E(0)=；b)Var(eJ=nnc)并滿足約束條件：£ei=,zxe=o(15)在線性回歸中，回歸系數(shù)口的置信度為1-u的置信區(qū)間為(16)設(shè)XW是經(jīng)中心化標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)矩陣，則樣本相關(guān)(系數(shù))矩陣r可由XW表示為r=(17)在多元線性回歸中，樣本決定系數(shù)R2=(18)前進(jìn)法，后退法還有是建立回歸模型時(shí)變量選擇的常用方法，并且這最后一種方法吸取了前兩種方法的優(yōu)點(diǎn)。(19)多重共線性診斷的方法主要有：1);2)L3)(20)為了消除多重共線性對回歸模型的不良影響，通常采用的方法有：和(21)多元線性回歸模型Y=XB+e,設(shè)W為權(quán)矩陣，則加權(quán)最小二乘估計(jì)可表達(dá)為猊=(22)

4、在多元線性回歸模型中，通常取權(quán)函數(shù)為某個(gè)自變量的幕函數(shù)，在X1,X2,，xp這p個(gè)自變量中，應(yīng)取構(gòu)造權(quán)函數(shù)。(23)設(shè)X為線性回歸模型的設(shè)計(jì)矩陣，W九2W是XTX的特征根，則其條件數(shù)k尸0(24)設(shè)X為線性回歸模型的設(shè)計(jì)矩陣，當(dāng)解釋變量間存在多重(復(fù))共線性時(shí)，XTX的行列式,XTX的特征根0(填小到或大到什么程度)(25)J口法是處理自相關(guān)問題的兩種簡單的方法。(26)在線性回歸模型中，設(shè)是Xi和e的等級(秩)相關(guān)系數(shù)，t=中三,則當(dāng)t時(shí)認(rèn)為存在顯著的異方差性，2.、：1-'rs當(dāng)t時(shí)認(rèn)為不存在顯著的異方差性。(27)檢驗(yàn)線性回歸模型中隨機(jī)誤差是否存在自相關(guān)現(xiàn)象的DW檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和自相

5、關(guān)系數(shù)？的關(guān)系式為；DW的取值范圍是(28)建立回歸模型時(shí)，選擇解釋變量的基本指導(dǎo)思想是o(29)在多元線性回歸中，可以用標(biāo)準(zhǔn)化殘差和學(xué)生化殘差判斷異常值的存在，的相應(yīng)觀測值被判定為關(guān)于x的異常值；的相應(yīng)觀測值被判定為關(guān)于y的異常值。2(30)在線性回歸模型中設(shè)Rj是解釋變量xj對其余P-1個(gè)解釋變量的復(fù)決定系數(shù)，則方差擴(kuò)大因子VIFj與Rj的關(guān)系為o(31)回歸診斷中，診斷異常值的一個(gè)粗略標(biāo)準(zhǔn)是：當(dāng)庫克距離時(shí)，認(rèn)為不是異常值點(diǎn)；當(dāng)庫克距離時(shí)，認(rèn)為是異常值點(diǎn)。(32)在逐步回歸中，為避免引入、剔除自變量的循環(huán)過程產(chǎn)生“死循環(huán)”，要求引入自變量的顯著性水平"進(jìn)剔除自變量的顯著性水平。出

6、。(33)已知曲線回歸模型中的回歸函數(shù)f(x)=bob；,則可通過令y=,x=將其線性化。(34)已知曲線回歸模型中的回歸函數(shù)f(x)=exp(bo+bi/x),則可通過令=,=將其線性化。(35)已知曲線回歸模型中的回歸函數(shù)f(x)=boxb1,則可通過=,=將其線性化。(36)已知曲線回歸模型中的回歸函數(shù)f(x)=boexp(bix),則可通過令將其線性化。(37)已知曲線回歸模型中的回歸函數(shù)f(x尸b0+b11nx,則可通過令將其線性化。(38)已知曲線回歸模型中的回歸函數(shù)f(x)=b0+bix+b?x2,則可通過令將其線性化。y=_，x1=，x2=(39)在含有定性自變量的回歸模型中，

7、一個(gè)定性變量有k類可能的取值時(shí)，需要引入個(gè)B變量。(40)在非線性回歸中，不再成立，定義非線性回歸的復(fù)決定系數(shù)為填空題答案(1)相關(guān)關(guān)系、線性回歸分析、非線性回歸分析(2)回歸分析、相關(guān)分析(3)橫截面數(shù)據(jù)、時(shí)間序列數(shù)據(jù)(4)變量的因素分析、預(yù)測、控制(5)實(shí)際觀測值的離差、函數(shù)的極值理論(6)(XX),Xyc。、cP(8)無偏性、線性性、最小方差性(9)誤差項(xiàng)的數(shù)學(xué)期望為0,即EQ)=0;同方差性，即D(C=仃1；誤差項(xiàng)間彼此互不相關(guān)，即Cov(:i,)=0,i二j(10)A、<(11)假設(shè)、回歸方程的整體性F檢驗(yàn)、回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)(12)關(guān)于y對所有自變量xx2，xp整

8、體的線性回歸效果是否顯著、y對每一個(gè)自變量的線性回歸效果是否顯著(即每一個(gè)回歸系數(shù))(13) N(B,<t2(XX)、Z2(n-p-1)_2，、1(x-x)2(14) a)0;b)1_4H；c)0、0n二，一、2乙(xi-x)_l(15) (E1&2JC;0g+%25收卜其中C"是矩陣(XX)的主對角線元素(16) (X)XSSRSSF(17) R2=壬=1注，其中SST是總平方和，SSR是回歸平方和，SSE是殘差平SSTSST方和(18) 逐步回歸法(19) 方差擴(kuò)大因子法、特征根判定法、直觀判定法(20) 剔除一些不重要的解釋變量；增大樣本容量；回歸系數(shù)的有偏估計(jì)：嶺回歸法、主成分法、偏最小二乘法等(21) (XWX廣XWy，其中W是權(quán)向量(22)與普通殘差的等級相關(guān)系數(shù)最大的自變量(23) J；,i=”，鼠為最大特征根(24)近似為0;至少有一個(gè)近似為0(25)差分法和迭代法(26) t>必2(n2)；tEt口2(n2)(27) DW定2(1-9),0<DW<4(28)少而精(29) ZREi|>3；SRE>31(30) VIFi=r,其中R：是Xi對其他自變量的復(fù)決定系數(shù)1-Ri(31) Di<0.5;Di>1(32)引入自變量的顯著性水平小于剔除