異方差多重共線(xiàn)性自相關(guān)的總結(jié)

1、原因后果檢驗(yàn)方法補(bǔ)救措施多重共線(xiàn)性1 .經(jīng)濟(jì)變量之間具有共同變化趨勢(shì)。2 .在截面數(shù)據(jù)中,變量間從經(jīng)濟(jì)意義上具后密切的關(guān)聯(lián)度。3 .模型中包含滯后變量。4 .樣本數(shù)據(jù)自身的原因。完全：1、參數(shù)的估計(jì)值不確定2、參數(shù)估計(jì)值的方差無(wú)限大不完全：1、參數(shù)估計(jì)值的方差增大2、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義3、區(qū)間估計(jì)和區(qū)間預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)功能失效4、參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理1、簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法2、力差膨脹因子法3、直觀判斷法4、逐步回歸檢測(cè)法1、經(jīng)驗(yàn)方法2、逐步回歸法3、嶺回歸法異方差性1、模型設(shè)定誤差2、數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差3、截面數(shù)據(jù)中總體各單位的差異參數(shù)估計(jì)式統(tǒng)計(jì)特性：1、仍然具有線(xiàn)性性2、仍然具啟尢偏性3、仍然

2、具有一致性4、不再具有最小方差性參數(shù)顯著性檢驗(yàn)：使t統(tǒng)計(jì)量值變小。而且，異方差情況下，通常由OLS法得到的t統(tǒng)計(jì)量不再服從t分布，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量也不再服從F分布。t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)失去存在的基礎(chǔ)。預(yù)測(cè)：會(huì)擴(kuò)大估計(jì)區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間，降低精度。1、圖示檢驗(yàn)法2、Goldfeld-Quanadt檢驗(yàn)3、White檢驗(yàn)4、ARCH檢驗(yàn)5、Glejser檢驗(yàn)1、模型變換法2、加權(quán)最小一乘法3、模型的對(duì)數(shù)變換自相關(guān)1、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的慣性2、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的滯后效應(yīng)3、數(shù)據(jù)處理造成的相關(guān)4、蛛網(wǎng)現(xiàn)象5、模型設(shè)定偏誤參數(shù)估計(jì):1、無(wú)偏性仍成立2、不再具有最小方差性模型檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)：1、參數(shù)顯著性檢驗(yàn)失效2、區(qū)間預(yù)測(cè)和預(yù)測(cè)區(qū)間的精度降

3、低1、圖示檢驗(yàn)法2、DW檢驗(yàn)法3、相關(guān)圖和Q統(tǒng)“里4、序列相關(guān)LM檢驗(yàn)1、廣義差分法2、科克倫-奧克特迭代法3、一階差分法檢驗(yàn)方法基本方法特點(diǎn)Eviews操作多重共線(xiàn)性簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法：1、簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)2、交叉相關(guān)系數(shù)1、利用解釋變量之間的線(xiàn)性相關(guān)程度去判斷是否存在嚴(yán)重多重共線(xiàn)性。2、相關(guān)系數(shù)計(jì)算的是兩組樣本的同期相關(guān)程度，交叉相關(guān)則可以表示不同期之間的相關(guān)程度。較高的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)只是多重共線(xiàn)性存在的充分條件，而不是必要條件。因此并不能簡(jiǎn)單地依據(jù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行多重共線(xiàn)性的準(zhǔn)確判斷，可以結(jié)合交叉相關(guān)系數(shù)。1、 Group窗口的view/covarianceanalysis/correlation

4、2、 Group窗口的view/crosscorrelation/輸入滯后期設(shè)定/輸出結(jié)果閱讀：看是否超出2倍標(biāo)準(zhǔn)差線(xiàn)方差膨脹因子法以Xj為被解釋變量，對(duì)其他解釋變量做輔助回歸。一2該輔助回歸的可決系數(shù)為Rj。1(1)引入方差擴(kuò)大因子，即VIFj=J；1-Rj，一、-2,(2)Rj度量了Xj與其他解釋變量的線(xiàn)性相關(guān)程度，這種相關(guān)程度越強(qiáng)，說(shuō)明變量之間的多重共線(xiàn)性越嚴(yán)重，VIFj也就越大；方差膨脹因子越接近于1,多重共線(xiàn)性越弱。直觀判斷法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷：1、當(dāng)增加或剔除一個(gè)解釋變量，或者改變一個(gè)觀測(cè)值時(shí)，回歸參數(shù)的估計(jì)值發(fā)生較大變化時(shí)，回歸方程可能存在嚴(yán)重的多重共線(xiàn)性；2、從定性分析認(rèn)為，一些重要

5、的解釋變量的回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差較大，在回歸方程中沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，可初步判斷可能存在嚴(yán)重的多重共線(xiàn)性；3、有些解釋變量的回歸系數(shù)所帶正負(fù)號(hào)與定性分析結(jié)果違背時(shí)，可能存在多重共線(xiàn)性；4、解釋變量的相關(guān)矩陣中，自變量之間的相關(guān)系數(shù)較大時(shí)，可能存在多重共線(xiàn)性；(1)參數(shù)估計(jì)值有很大的偶然性。(2)參數(shù)顯著性檢驗(yàn)未通過(guò)。(3)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)未通過(guò)。(4)相關(guān)系數(shù)大。逐步回歸檢測(cè)法將變量逐個(gè)的引入模型，每引入一個(gè)解釋變量后，都要進(jìn)行F檢驗(yàn)，并對(duì)已經(jīng)選入的解釋變量逐個(gè)進(jìn)行t檢驗(yàn)。當(dāng)原來(lái)引入的解釋變量由于后面解釋變量的引入而變得不再顯著時(shí)，將其剔除。(這是一個(gè)反復(fù)過(guò)程)當(dāng)原來(lái)引入的解釋變量由于后面解釋變量的

6、引入而變得不再顯著時(shí)，就存在多重共線(xiàn)性。如果解釋變量之間是高度相關(guān)的，則先前引入的解釋變量可能會(huì)因?yàn)楹髞?lái)引入與之相關(guān)的解釋變量而被剔除。檢驗(yàn)方法基本方法特點(diǎn)異方差性圖示檢驗(yàn)法：1、相關(guān)圖形分析2、殘差圖形分析1、以X為橫軸，丫為縱軸，畫(huà)散點(diǎn)圖，可以粗略地看到丫的離散程度與X之間是否有相關(guān)關(guān)系，以及丫與其樣本均值的離散程度。.22,22、繪制出e,對(duì)Xi的散點(diǎn)圖，如果e,不隨Xj而變化，則表明不存在異萬(wàn)差；如果e隨Xi而變化，則表明存在異萬(wàn)差。Goldfeld-Quanadt檢驗(yàn)將樣本分為兩部分；然后分別對(duì)兩個(gè)樣本進(jìn)行回歸；并通過(guò)計(jì)算兩個(gè)子樣的殘差平方和的比來(lái)判斷兩子樣的剩余平方和是否存在明顯差

7、異，以此為統(tǒng)計(jì)量來(lái)判斷是否存在異方差。(D適用于大樣本；(2)檢驗(yàn)遞增型或遞減型異方差；(3)只能判斷異方差是否存在，在多個(gè)解釋變量的情下，對(duì)哪一個(gè)變量引起異方差的判斷存在局限；(4)該檢驗(yàn)的功效取決于C,C值越大，檢驗(yàn)功效越好；(5)兩個(gè)子樣回歸所用的觀測(cè)值個(gè)數(shù)如果不相等時(shí)，也可以用該檢驗(yàn)，需要通過(guò)改變自由度和統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式來(lái)調(diào)整；(6)當(dāng)模型中包含多個(gè)解釋變量時(shí)，應(yīng)對(duì)每個(gè)可能引起異方差的解釋變量都進(jìn)行檢驗(yàn)。White檢驗(yàn)構(gòu)造殘差平方序列與解釋變量之間的輔助函數(shù)，通過(guò)判斷輔助函數(shù)的顯著性來(lái)判斷原方程是否存在異方差。(一般而言，輔助回歸的解釋變量包括常數(shù)項(xiàng)、原模型中的解釋變量、解釋變量平方、

8、其交叉乘積。)(1)要求變量的取值為大樣本；(2)適用于各種類(lèi)型的異方差檢驗(yàn)；(3)不僅能夠檢驗(yàn)異方差的存在性，同時(shí)在多變量的情況下，還能判斷出是哪一個(gè)變量引起的異方差；(4)輔助回歸中可引入解釋變量的相對(duì)于原模型的更高次募；(5)在多元回歸中，由于解釋變量個(gè)數(shù)太多，可去掉輔助回歸式中解釋變量的交叉項(xiàng)。ARCH檢驗(yàn)在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，可認(rèn)為存在的異方差性為ARCH過(guò)程，并通過(guò)檢驗(yàn)這一過(guò)程是否成立來(lái)判斷是否存在異方差。(1)變量的樣本值為大樣本；(2)數(shù)據(jù)是時(shí)間序列數(shù)據(jù)；(3)只能判斷模型中是否存在異方差，而不能診斷出哪一個(gè)變量引起的異方差。Glejser檢驗(yàn)由OLS法得到殘差ei,取得絕對(duì)值，然

9、后將對(duì)某個(gè)解釋變量回歸，根據(jù)回歸模型的顯著性和擬合優(yōu)度來(lái)判斷是否存在異方差。(1)可用于各種類(lèi)型的異方差檢驗(yàn)；(2)由于異方差形式未知，因此需要進(jìn)行各種測(cè)試；(3)不僅能對(duì)異方差的存在進(jìn)行判斷，還能給出異方差的具體形式；(4)該檢驗(yàn)要求變量的觀測(cè)值為大樣本。檢驗(yàn)方法基本方法適用情況/前提條件局限性自相關(guān)圖示檢驗(yàn)法圖示法是一種直觀的診斷方法，它是把給定的回歸模型直接用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)，求出殘差項(xiàng)ei,e作為隨機(jī)項(xiàng)u的真實(shí)估計(jì)值，再描繪e的散點(diǎn)圖，根據(jù)圖形來(lái)判斷向的相關(guān)性。DW檢驗(yàn)法根據(jù)公式DW=2(16)計(jì)算dw的值，顯著性水平a,查得dL和du,同時(shí)根據(jù)DW檢驗(yàn)決策規(guī)則判斷自相關(guān)狀態(tài)；(

10、1)解釋變量X為非隨機(jī)的；(2)隨機(jī)誤差項(xiàng)5為一階自回歸形式，即ut=Putj+wt,其中wt滿(mǎn)足古典假定；(3)線(xiàn)性回歸模型中不應(yīng)含有滯后內(nèi)生變量作為解釋變量；(4)模型的截距項(xiàng)不為零；(5)數(shù)據(jù)無(wú)缺失項(xiàng)。(6)小樣本(7)只能用于檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有一階自回歸形式的自相關(guān)問(wèn)題。(1) DW檢驗(yàn)有兩個(gè)不能確定的區(qū)域，一旦DW值落在這兩個(gè)區(qū)域，就無(wú)法判斷。這時(shí)，只有增大樣本容量或選取其他方法；(2) DW統(tǒng)計(jì)量的上、下界表要求n>15,這是因?yàn)闃颖救绻傩?，利用殘差就很難對(duì)自相關(guān)的存在性做出比較正確的診斷；(3) DW只能檢驗(yàn)一階自相關(guān)，DW檢驗(yàn)不適應(yīng)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有高階序列相關(guān)的檢驗(yàn)；(4

11、) 只適用于有常數(shù)項(xiàng)的回歸模型并且解釋變量中不能含滯后的被解釋變量。相關(guān)圖和Q統(tǒng)計(jì)量應(yīng)用所估計(jì)回歸方程殘差序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)，以及Ljung-BoxQ-統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)序列相關(guān)。在方程工具欄選擇View/ResidualTests/correlogram-Q-statistics。EViews將顯示殘差的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)以及對(duì)應(yīng)于高階序列相關(guān)的Ljung-BoxQ統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)滯后期為p時(shí)，柱體沒(méi)有超過(guò)虛線(xiàn)，表示p階Q統(tǒng)計(jì)量都沒(méi)有超過(guò)由設(shè)定的顯著性水平?jīng)Q定的臨界值，則接受原假設(shè)，即不存在序列相關(guān)。(此時(shí)，對(duì)應(yīng)的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)接近于0。)反之，當(dāng)滯后期為p時(shí)，柱體超過(guò)虛線(xiàn)，表示p階Q統(tǒng)

12、計(jì)量超過(guò)由設(shè)定的顯著性水平?jīng)Q定的臨界值，則拒絕原假設(shè)，即存在序列相關(guān)，(前提：樣本量較大)序列相關(guān)LM檢驗(yàn)LM檢驗(yàn)(Breush-GodfreyLM檢驗(yàn))是構(gòu)造拉格朗日乘數(shù)來(lái)檢驗(yàn)高階序列相關(guān)；而且在方程中存在滯后因變量的情況下，LM檢驗(yàn)仍然有效。在方程結(jié)果窗口，View/ResidualTests/SerialCorrelationLMTest,輸入滯后期。根據(jù)AIC最小化確定滯后期(AIC值在序列相關(guān)LM檢驗(yàn)窗口中)。F統(tǒng)計(jì)量表示輔助回歸方程的整體顯著性，而后面的Obs*R-squared才是我們所重點(diǎn)觀察的LM統(tǒng)計(jì)量(一般情況下，它統(tǒng)計(jì)量服從漸進(jìn)的2(p)分布)。修正方法具體操作方法修正多

13、重共線(xiàn)性經(jīng)驗(yàn)方法：1、剔除變量法2、增大樣本容量3-變換形式一一模型差分法4-利用約束條件一一先驗(yàn)信息法5、橫截面數(shù)據(jù)與時(shí)序數(shù)據(jù)并用6、變量變換1、（1）簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)法下，選擇相關(guān)系數(shù)較大的兩個(gè)變量中相對(duì)不重要的變量進(jìn)行剔除。（2）方差膨脹因子法下，首先剔除最大的差膨脹因子對(duì)應(yīng)的變量；如果仍存在多重共線(xiàn)性，剔除第二大的。一一要注意，如果去掉的是重要變量，通常會(huì)導(dǎo)致偏誤。2、常面臨許多實(shí)際困難。3、將原模型變形為差分模型形式進(jìn)而降低多重共線(xiàn)性。變形后為Y=P1Axii+P2iX2i+PkAXki+（差分會(huì)丟失一些信息；差分模型的誤差項(xiàng)可能存在序列相關(guān)，在具體運(yùn)用時(shí)要慎重。）4、通過(guò)經(jīng)濟(jì)理論分析能

14、夠得到某些參數(shù)之間的關(guān)系，可以將這種關(guān)系作為約束條件，將此約束條件和樣本信息結(jié)合起來(lái)進(jìn)行約束最小二乘估計(jì)。5、首先利用橫截面數(shù)據(jù)估計(jì)出部分參數(shù)，再利用時(shí)序數(shù)據(jù)估計(jì)出另外的部分參數(shù)，最后得到整個(gè)方程參數(shù)的估計(jì)。方法實(shí)用性較差。6、（1）計(jì)算相對(duì)指標(biāo)（2）將名義數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為實(shí)際數(shù)據(jù)（3）將小類(lèi)指標(biāo)合并成大類(lèi)指標(biāo)逐步回歸法先用被解釋變量對(duì)每一個(gè)所考慮的解釋變量做簡(jiǎn)單回歸，然后以對(duì)被解釋變量貢獻(xiàn)最大的解釋變量所對(duì)應(yīng)的回歸方程為基礎(chǔ)，再逐個(gè)引入其余的解釋變量。（1）保留變量的情況2若新變量的引入改進(jìn)了R2和F檢驗(yàn)，且回3參數(shù)的t檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)上也是顯著的，則在模型中保留該變量。（2）剔除變量的情況若新變量的引

15、入未能改進(jìn)R2和F檢驗(yàn)，且對(duì)其他回歸參數(shù)估計(jì)值的t檢驗(yàn)也未帶來(lái)什么影響，則認(rèn)為該變量是多余變量，不需加入模型。2若新變量的引入使得R2和F值顯著降低，顯著地影響了其他回歸參數(shù)估計(jì)值的數(shù)值或符號(hào)，同時(shí)本身的回歸參數(shù)也通不過(guò)t檢驗(yàn)，說(shuō)明出現(xiàn)了嚴(yán)重的多重共線(xiàn)性。嶺回歸法（不需掌握）修正方法具體操作方法修正異方差模型變換法根據(jù)圖示法和Glejser檢驗(yàn)所得到的相應(yīng)信息，可以對(duì)f(Xj)的函數(shù)形式作出各種假設(shè)。加權(quán)最小二乘法(WLS)區(qū)別對(duì)待不同的仃對(duì)較小的e2,給予較大的權(quán)數(shù)，對(duì)較大的e2給予較小的權(quán)數(shù)，從而使工e：更好地反映仃：對(duì)殘差平方和的影響。通常取權(quán)數(shù)Wi=1/仃：(i=1,2,.n),當(dāng)仃2

16、越小時(shí)，Wi越大。當(dāng)仃：越大時(shí)，Wi越小。求使?jié)M足minEwp：的模型的對(duì)數(shù)變換對(duì)模型中的變量作對(duì)數(shù)變換。修正自相關(guān)廣義差分法對(duì)于自相關(guān)的結(jié)構(gòu)已知的情形可采用廣義差分法解決。當(dāng)自相關(guān)系數(shù)為已知時(shí)，使用廣義差分法消除自相關(guān)。以一線(xiàn)性回歸模型為例，丫PYt_L=P1(1P)+P2(XtPXt)+utPut_1(6.30)TYP：+P；X：+vt(6.31)對(duì)(6.31)式使用普通最小二乘估計(jì)就會(huì)得到參數(shù)倩計(jì)的最佳線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量。(6.30)稱(chēng)為廣義差分方程，因?yàn)楸唤忉屪兞颗c解釋變量均為現(xiàn)期值減去前期值的一部分，由此而得名。在進(jìn)行廣義差分時(shí)，會(huì)丟失了A個(gè)觀測(cè)值，即損失自由度。當(dāng)樣本容量較小時(shí)，會(huì)對(duì)估

17、計(jì)精度有影響。此時(shí)，可米用普萊斯一溫思騰變換，將第一個(gè)觀測(cè)值變換為：Y1J1-P2和X1J1-P2補(bǔ)充到差分序列YtX：中，再使用普通最小二乘法借計(jì)參數(shù)。一階差分法用來(lái)消除完全一階正自相關(guān)。Y=P+B2Xt+ut中ut一階自回歸AR(1)。將模型變換為：Yt=/AXt+utut。在完全一階正自相關(guān)情況下，即P=1,則ut=ut'+vt，其中，Vt為經(jīng)典誤差項(xiàng)。則隨機(jī)誤差項(xiàng)為經(jīng)典誤差項(xiàng)，無(wú)自相關(guān)問(wèn)題。使用普通最小二乘法倩計(jì)參數(shù)，可得到最佳線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量。在方程估“囪口輸入y-y(-1)x-x(-1)科特倫-奧克特迭代法2未知自相關(guān)系數(shù)時(shí)，利用殘差e2逐次迭代得到更為滿(mǎn)意的P,然后再采用廣

18、義差分法。(1)使用OLS法估計(jì)模型Y=3+P2Xt+ut,計(jì)算殘差et(1)=YtYt=Yt(四十G2Xt)A(2)利用e作回歸，即已=pe，+vtA(3)用OLS法估計(jì)式中的P,對(duì)模型進(jìn)行廣義差分，即人AZAYt-P丫二=1(1-P)+(Xt-PXt)+ut-PujTY；=P1+P2X：+a(2)TA，"大率由前一步估計(jì)的結(jié)果有B1=81/(1b)和B2=B2,將B2,B2代入原方程得到新的殘差et（3）=Y5.Axt（5）利用殘差作回歸得e（3）=pe3+vt依此類(lèi)推，直到得到p的最佳估計(jì)值EquationfieationDependentvariablafollowedfeylisto£regressorsandFDLtermSjOR5explicitequationlikei