2020年新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角──數(shù)與形》試卷(附答案)

1、數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形試卷一、填空1.觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律，第（9）個(gè)點(diǎn)陣圖中有（）個(gè)點(diǎn)?？疾槟康模簲?shù)與形結(jié)合的規(guī)律；通過(guò)特例分析歸納出一般結(jié)論的方法。答案：30。解析：第（1）個(gè)圖有1+2+3=6個(gè)點(diǎn)，第（2）個(gè)圖有2+3+4=9個(gè)點(diǎn)，第（3）個(gè)圖有3+4+5=12個(gè)點(diǎn)第個(gè)圖就有用+（并+D+S+2）個(gè)點(diǎn)。對(duì)于找規(guī)律的題目，首先應(yīng)找出哪部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后，再利用規(guī)律求解。2.先畫(huà)出第五個(gè)圖形并填空。再想一想：后面的第10個(gè)方框里有（）個(gè)點(diǎn)，第51個(gè)方框里有（）個(gè)點(diǎn)。聞答案：1+4X4;37,201。解析：分析圖形，可得出第冊(cè)個(gè)圖中共有1+4（科一1）

2、個(gè)點(diǎn)，則第10個(gè)圖共有1+4X（10-1）=37個(gè)點(diǎn),第51個(gè)圖共有1+4X（51-1）=201個(gè)點(diǎn)。3.按下面用小棒擺正六邊形。擺4個(gè)正六邊形需要（）根小棒；擺10個(gè)正六邊形需要考查目的：根據(jù)已知圖形的排列特點(diǎn)及數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答。答案：21;51;1+L解析：擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫(xiě)作5X1+1;擺2個(gè)六邊形需要11根小棒，可以寫(xiě)作5X2+1;擺3個(gè)六邊形需要16根小棒，可以寫(xiě)作5X3+1由此可以推理得出一般規(guī)律，即擺在個(gè)六邊形需要5囂+1根小棒。4.學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人（如忖所示），請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)規(guī)律

3、，填寫(xiě)下表:福成一行的威子政134Mil-Afte3考查目的：分析圖形的變化規(guī)律并列出代數(shù)式。答案：10;2依+4。解析：一張方桌坐4人，每多一張方桌就多2個(gè)人，那么有4張方桌時(shí)就多坐了6人，總?cè)藬?shù)為4+6=10。1+3=4=2<1+3+5二9二支1+3+5+7=()=()1+3+5+7+9=()'1+3+5+7+-1)=(y考查目的：利用數(shù)形結(jié)合的思想探索規(guī)律。答案：16,4;5;R。解析：通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生明確可以把一個(gè)點(diǎn)看作邊長(zhǎng)是1的正方形，并由此類比正方形的面積公式計(jì)算出結(jié)果。對(duì)于1+3+5+7+.一+(2用1)二()的解答，引導(dǎo)學(xué)生從已知的結(jié)果歸納出“從1開(kāi)始連續(xù)奇數(shù)

4、的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方”這一結(jié)論即可。、選擇1 .觀察下圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色的三角形有A.82個(gè)B.154個(gè)C.83個(gè)D.121個(gè)考查目的：數(shù)與形的變化規(guī)律。答案：D解析：分別數(shù)出第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)圖中白色三角形的個(gè)數(shù)，總結(jié)出白色三角形的增長(zhǎng)規(guī)律，以此推算出第5個(gè)大三角形中白色三角形的個(gè)數(shù)為1+3+9+27+81=121。2 .有一個(gè)從袋子中摸球的游戲，小紅根據(jù)游戲規(guī)則，做出了如下圖所示的樹(shù)形圖，則此次摸球的游戲規(guī)則是（）。第一次第二欠D.隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出三個(gè)球考查目的：用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法解決與“可能性”有關(guān)的問(wèn)題。答案：A解析：

5、觀察樹(shù)形圖可知，袋中共有紅、黃、藍(lán)三個(gè)小球，此次摸球的游戲規(guī)則為：第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，第二次再隨機(jī)摸出一個(gè)球。3 .搭建如圖（1）的單頂帳篷需要17根鋼管，若這樣的帳篷按圖（2）、圖（3）的方式串起來(lái)搭建,則可節(jié)省結(jié)合處的鋼管，那么串搭20頂這樣的帳篷需要（）根鋼管。圖（1）圖2）圖（3）A.340D.227考查目的：圖形中的計(jì)數(shù)規(guī)律。答案：C解析：通過(guò)分析圖形，搭建單頂帳篷需要B.225C.22617根鋼管。從串搭第 2頂帳篷開(kāi)始，每多串一頂帳篷需多用11根鋼管，由此得出串搭月頂帳篷需要17+11（抖-1）二11方+6根鋼管。則串搭20頂這樣的帳篷需要11X20+6=226根鋼管。4

6、 .一只兔子和一條小狗從同一地點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)開(kāi)始向東運(yùn)動(dòng)，兔子的運(yùn)動(dòng)距離與時(shí)間關(guān)系圖象如圖中實(shí)線部分ABC所示，小狗的運(yùn)動(dòng)距離與時(shí)間關(guān)系圖象如圖中虛線部分AD所示。則關(guān)于該圖象下列說(shuō)法正確的是（）。A.小狗的速度始終比兔子快B.整個(gè)過(guò)程中小狗和兔子的平均速度相C.圖中BC段表明兔子在做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.在前4秒內(nèi)，小狗比兔子跑得快考查目的：關(guān)于行程問(wèn)題的圖象綜合題。答案：B解析：由圖象可以看出：在前4秒，兔子在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程比小狗的路程多，所以兔子的運(yùn)動(dòng)速度大于小狗的運(yùn)動(dòng)速度（由此判斷選項(xiàng)D錯(cuò)誤）；在第4秒，小狗和兔子在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)相同的路程，所以它們的平均速度相同；在4到8秒的時(shí)間段，小

7、狗在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程比兔子的路程多，所以小狗的運(yùn)動(dòng)速度大于兔子的運(yùn)動(dòng)速度。整個(gè)過(guò)程中，小狗和兔子運(yùn)動(dòng)路程相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以它們的平均速度相同，選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，B正確。另，圖中的BC段表示兔子處于靜止?fàn)顟B(tài)。5 .如圖，觀察下列正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，那么2008這個(gè)數(shù)在第個(gè)三角形A.669;上B.669;左下C.670;右下D.670;上考查目的：數(shù)字和圖形相結(jié)合的變化規(guī)律。答案：D解析：每個(gè)三角形有三個(gè)角，對(duì)應(yīng)的三個(gè)數(shù)的順序是上、左下、右下。根據(jù)2008+3=6691,所以2008這個(gè)數(shù)在第670個(gè)三角形的上頂點(diǎn)處。三、解答一1 .把4個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字2、3、4、

8、5,然后放到一個(gè)不透明的口袋中，第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再任意摸出一個(gè)球。（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的連線圖:第一次第二次兩數(shù)之和為（2）根據(jù)上圖計(jì)算，兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和是7的可能性是多少?考查目的：連線和列表的方法；利用可能性的知識(shí)解決問(wèn)題。答案：（1）如下圖所示：(2)共有12種情況，和為7的有4種情況，可能性為3。解析：利用連線和列表的方法列舉出所有的情況，是一種常用的解決問(wèn)題的方法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷和體會(huì)整個(gè)過(guò)程，注重對(duì)方法的理解和掌握。2 .找規(guī)律填空，要求寫(xiě)出思考的過(guò)程。42 A2 ()2 16 64691216)()25考查目的：探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律。答案：(1

9、)2X4=8,8X2=16,8X8=64。(2)8+2=10,12+3=15,16+4=20。如下圖所示:22242 (b)2 16 64228 221A 691216解析：第一個(gè)圖形中，從上到下外圍數(shù)字都是2,5 3 (is) (20)25內(nèi)部數(shù)字都是它的左上角與右上角兩個(gè)數(shù)字的積;1,第二列公差是 2,第三第二個(gè)圖形中，從右上向左下看，每組數(shù)據(jù)都是一個(gè)等差數(shù)列：第一列公差是列公差是3,第四列公差是4由此即可解答。3 .雙休日期間，明明和爸爸開(kāi)車去動(dòng)物園，在去的路上，明明畫(huà)出了汽車的速度隨時(shí)間的變化情況。如圖所示：(1)汽車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？它的最大速度是多少？(2)汽車在哪個(gè)范圍內(nèi)保持勻速行

10、駛？速度是多少？(3)出發(fā)后8分鐘到10分鐘這段時(shí)間可能出現(xiàn)什么情況？(4)用自己的語(yǔ)言描述這輛車的行駛情況?？疾槟康模郝?lián)系生活實(shí)際，利用數(shù)形結(jié)合的知識(shí)解決問(wèn)題。答案：(1)汽車行駛了16分鐘，最大速度為30千米/小時(shí)。(2)汽車在2到6分鐘、12到16分鐘這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)保持勻速行駛，速度為30千米/小時(shí)。(3)可能發(fā)生的情況：汽車加油。(4)先加速行駛，速度達(dá)到30千米/小時(shí)，開(kāi)始勻速行駛，然后減速行駛，直到停下加油。加油后又開(kāi)始加速，到30千米/小時(shí)的速度后勻速行駛，快到目的地時(shí)開(kāi)始減速，最后到達(dá)目的地。;解析：通過(guò)讀圖，需要讓學(xué)生明確：速度不為0就說(shuō)明汽車在行駛；圖象中點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值

11、就是最大速度；勻速行駛時(shí)，汽車的速度不變；某段時(shí)間速度為0,說(shuō)明汽車沒(méi)有在行駛，說(shuō)出一種可能的情況即可；最后一個(gè)問(wèn)題需要結(jié)合實(shí)際進(jìn)行描述。4 .分別由紅、白、黑、黃、綠、藍(lán)、紫七種顏色排成一排，顏色下面是自然數(shù)，按下列方式依次排列：那么，自然數(shù)2010對(duì)應(yīng)在哪種顏色下面？在第幾行？考查目的：利用數(shù)表中的規(guī)律解決問(wèn)題。答案：2010是圖形中出現(xiàn)的第2011個(gè)數(shù)，而2011+(7+6)=1549,說(shuō)明2010在154X2+2=310行，具體位置為從右向左第2個(gè)，對(duì)應(yīng)顏色是綠色。所示)。(1)填寫(xiě)下列表格。想一想，這些數(shù)量之間有什么關(guān)系?大正方彤樹(shù)邊的曉就345花詫濟(jì)境幼S(2)如果所拼的圖形中，用了20塊花瓷磚，那么，白瓷磚用了多少塊?(3)如果所拼的圖形中，用了也塊白瓷磚，那么花瓷磚用了多少塊?考查目的：先找到數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。答案：(1)如下表格所示：大正力心精由