材料力學(xué)B第二章拉伸壓縮與剪切(1)

1、第二章 拉伸、壓縮與剪切第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)連桿連桿曲柄連桿機(jī)構(gòu)曲柄連桿機(jī)構(gòu)P特點：特點：連桿為直桿連桿為直桿外力大小相等外力大小相等方向相反沿桿方向相反沿桿軸線軸線桿的變形為軸向伸桿的變形為軸向伸長或縮短長或縮短以軸向伸長或軸向縮短為主要特征的變形形式稱為軸向拉伸或以軸向伸長或軸向縮短為主要特征的變形形式稱為軸向拉伸或軸向壓縮。軸向壓縮。第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué) 以軸向伸長或軸向縮短為主要變形的桿件稱為以軸向伸長或軸向縮短

2、為主要變形的桿件稱為拉（壓）桿拉（壓）桿.a) 受力特征受力特征: 構(gòu)件是直桿；作用于桿件上的外力或外力合構(gòu)件是直桿；作用于桿件上的外力或外力合力的作用線沿桿件軸線力的作用線沿桿件軸線. b) 變形特點變形特點: 桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短.FFFF第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)討論討論: 下圖中哪些是軸向拉伸桿下圖中哪些是軸向拉伸桿?F(a)F(b)FF(c)F(d)q第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)FN 稱為稱為 軸力軸力-內(nèi)力的合力作用線總是與桿件的軸內(nèi)力的合力作用線總是與桿件的軸線重合線重合, 通常記為

3、通常記為FN.( 或N).NFFF F F FN 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)桿件拉伸時桿件拉伸時, FN 為為正正拉力（方向從橫截面指向外）拉力（方向從橫截面指向外）;軸力軸力FN的正負(fù)規(guī)定的正負(fù)規(guī)定:FN :+F F mmF FN mmF FN mm第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)桿件壓縮時桿件壓縮時, FN 為為負(fù)負(fù)壓力（方向指向橫截面壓力（方向指向橫截面 ）.軸力軸力FN的正負(fù)規(guī)定的正負(fù)規(guī)定:FN :F F mmF FN mmF FN mm第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)軸力圖軸力圖用坐標(biāo)用坐標(biāo) (x,FN) 來表示

4、軸力沿桿件軸線的變化情況來表示軸力沿桿件軸線的變化情況. x 表示橫截面的表示橫截面的位置位置. FN 表示軸力的表示軸力的大小大小.于是可以得到于是可以得到軸力圖軸力圖。 FN圖FFN圖F F F F FxFNxFN第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)在應(yīng)用截面法時，外力不能自由移動。在應(yīng)用截面法時，外力不能自由移動。 例如例如:注意：注意：等價嗎?F F F F 我們的研究對象是變形體.第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)舉例：F (b) mmAFN=F F (c) BAnnFN=Fmm(a) F C BAnnmm(d) C BAnnF (e) mmAF

5、N=0 B(f) AnnFN=FF 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)例例2-1 畫出如下所示桿件的軸力圖畫出如下所示桿件的軸力圖.步驟步驟 1 : 計算約束反力計算約束反力.10kNRF 解：解：A B C D E 20kN40kN 55kN 25kN 6003005004001800FR 0 xF 1234405525200RRFFFFFF A B C D E 20kN40kN 55kN 25kN 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)FR A B C D E 20kN40kN 55kN 25kN 假設(shè)內(nèi)力為正假設(shè)內(nèi)力為正.截面截面 1-1：N250kN

6、(FTens i on）截面截面 2-2：22331144步驟步驟2 : 使用截面法計算選定截面上的軸力使用截面法計算選定截面上的軸力.FR A 11FN1 N110kN(FTens i on） FR A B 40kN22FN2截面截面 3-3：FR A B C 40kN 55kN33FN3N35kN(Compression)F 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)選擇右半部分更易于分析。選擇右半部分更易于分析。N420kN(FTens i on）截面截面 4-4 ：FR A B C D E 20kN40kN 55kN 25kN 22331144FN4 E 20kN44步驟步

7、驟3: 畫出桿件的軸力圖畫出桿件的軸力圖.FR A B C D E 20kN40kN 55kN 25kN 20105FN (kN)50從軸力圖我們從軸力圖我們發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)N ,m axN250kNFF第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)問題：問題：1）橫截面內(nèi)各點處產(chǎn)生何種應(yīng)力？）橫截面內(nèi)各點處產(chǎn)生何種應(yīng)力？2）應(yīng)力的分布規(guī)律？）應(yīng)力的分布規(guī)律？3）應(yīng)力的數(shù)值？）應(yīng)力的數(shù)值？第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)桿件在外力作用下不但產(chǎn)生內(nèi)力，還使桿件發(fā)生變形桿件在外力作用下不但產(chǎn)生內(nèi)力，還使桿件發(fā)生變形所以討論橫截面的應(yīng)力時需要知道變形的規(guī)律所以討論橫截面的應(yīng)力時

8、需要知道變形的規(guī)律我們可以做一個實驗我們可以做一個實驗PPPP桿件伸長，但各橫向線保持為直線，并仍垂直于軸線。桿件伸長，但各橫向線保持為直線，并仍垂直于軸線。變形后原來的矩形網(wǎng)格仍為矩形。變形后原來的矩形網(wǎng)格仍為矩形。第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)對于軸向載荷情況，所有橫截面變形后仍保持為平面并相對于軸向載荷情況，所有橫截面變形后仍保持為平面并相互平行，且垂直于軸線互平行，且垂直于軸線.平面假設(shè)平面假設(shè)第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)因此，所有縱向纖維的變形相等，根據(jù)均勻性假設(shè)，各縱向因此，所有縱向纖維的變形相等，根據(jù)均勻性假設(shè)，各縱向纖維受力相等

9、。正應(yīng)力纖維受力相等。正應(yīng)力均勻分布于橫截面上均勻分布于橫截面上. 推論推論:1. 均質(zhì)直桿受軸向載荷作用不產(chǎn)生剪切變形，因此橫截面均質(zhì)直桿受軸向載荷作用不產(chǎn)生剪切變形，因此橫截面上沒有剪應(yīng)力上沒有剪應(yīng)力.2. 任意兩個橫截面之間縱線的伸長（或縮短）都是相同任意兩個橫截面之間縱線的伸長（或縮短）都是相同的的.F F dabcF abs=常量常量 =常量常量 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)因此正應(yīng)力計算公式為因此正應(yīng)力計算公式為 AFNs軸力與應(yīng)力的關(guān)系軸力與應(yīng)力的關(guān)系A(chǔ)AFAssdN理論計算理論計算:F F dabcFNabsF FNabsF 第二章第二章 拉伸、壓縮與

10、剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)公式的限制條件公式的限制條件: 上述計算正應(yīng)力的公式對橫截面的形式?jīng)]有限制，但對上述計算正應(yīng)力的公式對橫截面的形式?jīng)]有限制，但對于某些特殊形式的橫截面，如果在軸向載荷作用時不能滿于某些特殊形式的橫截面，如果在軸向載荷作用時不能滿足足平面假設(shè)平面假設(shè)，則公式將不再有效，則公式將不再有效. 試驗和計算表明，該公式不能描述載荷作用點附近截面試驗和計算表明，該公式不能描述載荷作用點附近截面上的應(yīng)力情況，因為這些區(qū)域的應(yīng)力變化比較復(fù)雜，截面上的應(yīng)力情況，因為這些區(qū)域的應(yīng)力變化比較復(fù)雜，截面變形較大變形較大.AFNs第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)公式限制

11、條件公式限制條件:該公式不能描述載荷作用點附近的應(yīng)力情況該公式不能描述載荷作用點附近的應(yīng)力情況. AFNs第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)圣維南原理圣維南原理力作用于桿端的方式不同，只會使與桿端距離不大于桿的橫力作用于桿端的方式不同，只會使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響向尺寸的范圍內(nèi)受到影響.FFFF影響區(qū)影響區(qū)影響區(qū)影響區(qū)2F2F2F2F第一章第一章 靜力學(xué)公理及物體的受力分析靜力學(xué)公理及物體的受力分析理論力學(xué)例例2-2 計算階梯狀方形柱體的最大工作應(yīng)力，已知載荷計算階梯狀方形柱體的最大工作應(yīng)力，已知載荷F =50 kN。 解解: 柱段柱段I上橫截面的正應(yīng)

12、力為上橫截面的正應(yīng)力為MPa87. 0)mm240()mm240(N1050311N1AFs(壓力壓力)kN501NF150kN50kNF C BA F F 40003000370240III第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)柱段柱段II上上 橫截面的正應(yīng)力為橫截面的正應(yīng)力為1.1MPa)mm370)(mm370(N1015032N22AFs(壓力壓力)kN1502NF因此最大工作應(yīng)力為因此最大工作應(yīng)力為MPa1 . 12maxss150kN50kNF C BA F F 40003000370240III第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)混凝土圓柱混凝土

13、圓柱重物重物圓柱是怎樣斷裂的？圓柱是怎樣斷裂的？ 為什么圓柱會斷裂？為什么圓柱會斷裂？ 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)F kkFF 根據(jù)平衡方程計算內(nèi)力根據(jù)平衡方程計算內(nèi)力F F F 在斜截面上應(yīng)力是如何分布的？在斜截面上應(yīng)力是如何分布的？kk第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)變形假設(shè)變形假設(shè): 變形后，原先平行的兩個斜面仍保持為平面并相互變形后，原先平行的兩個斜面仍保持為平面并相互平行平行.推論推論: 兩個平行斜面之間的全部徑向直線具有相同的軸向變形兩個平行斜面之間的全部徑向直線具有相同的軸向變

14、形. 也就是說，斜面上各點的合應(yīng)力相同也就是說，斜面上各點的合應(yīng)力相同.F F 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)這里這里 s s0 是橫截面是橫截面( )( )上的正應(yīng)力上的正應(yīng)力. .0AFp coscos/AFAFscos0F F kkF kkAApF 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)通常將斜截面上的應(yīng)力分解為正應(yīng)力和剪應(yīng)力通常將斜截面上的應(yīng)力分解為正應(yīng)力和剪應(yīng)力. ss20coscos psinps2sin20ssincos0ps某點處各個方向上的應(yīng)力稱為該點的某點處各個方向上的應(yīng)力稱為該點的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài). 對于軸向受拉或者受壓桿件，其在某

15、一點的應(yīng)力狀態(tài)可以由對于軸向受拉或者受壓桿件，其在某一點的應(yīng)力狀態(tài)可以由橫截面上的正應(yīng)力確定，稱為橫截面上的正應(yīng)力確定，稱為單向應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài). ss20coss2sin20第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)2/0maxs討論討論:0(1)450maxss45900s(2)2/0mins00(橫截面橫截面)(縱截面縱截面)psss20coss2sin20(橫截面橫截面)900(縱截面縱截面)第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)mm例例2-3 圖示軸向受壓矩形等截面直桿，其橫截面尺寸為圖示軸向受壓矩形等截面直桿，其橫截面尺寸為40mm10mm，載荷，載

16、荷F50kN。試求斜截面。試求斜截面m-m上的正應(yīng)上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。力和切應(yīng)力。 F F mm40sps解解:直桿所受的軸力為直桿所受的軸力為kN50NF2mm400A橫截面面積為橫截面面積為則正應(yīng)力為則正應(yīng)力為MPa12540010503AFNsMPa6 .5150cos-125cos22ssMPa6 .61100sin2125-2sin2s50斜截面的方位角為斜截面的方位角為斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為(壓力壓力)=50第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能取決于取決于內(nèi)部結(jié)構(gòu)內(nèi)部結(jié)構(gòu)

17、外部環(huán)境外部環(huán)境材料的力學(xué)性能通常由常溫靜載試驗（室溫、緩慢平穩(wěn)加材料的力學(xué)性能通常由常溫靜載試驗（室溫、緩慢平穩(wěn)加載）獲得載）獲得.材料受力時，在強(qiáng)度和變形方面表現(xiàn)出來的性質(zhì)材料受力時，在強(qiáng)度和變形方面表現(xiàn)出來的性質(zhì).第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)拉伸試驗拉伸試驗拉伸試驗試樣拉伸試驗試樣圓柱形試樣圓柱形試樣dl10或或dl5方柱形試樣方柱形試樣Al3 .11或或Al65. 5國家標(biāo)準(zhǔn)國家標(biāo)準(zhǔn)-GB 標(biāo)準(zhǔn)試樣：標(biāo)準(zhǔn)試樣： 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)電子萬能試驗機(jī)電子萬能試驗機(jī)第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)液壓式萬能液壓

18、式萬能試驗機(jī)試驗機(jī)第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)拉伸圖拉伸圖4個階段個階段:載荷載荷伸長量伸長量 彈性階段彈性階段屈服階段屈服階段硬化階段硬化階段局部變形階段局部變形階段第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖應(yīng)變曲線圖AFNsll這里這里A 橫截面原始面積橫截面原始面積.s 名義應(yīng)力名義應(yīng)力l 試驗段原長試驗段原長 名義應(yīng)變名義應(yīng)變 E第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)1 低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能.彈性階段彈性階段OB在此區(qū)段，變形是彈性的在

19、此區(qū)段，變形是彈性的. sEE 直線直線 OA的斜率比例極限比例極限 sp 點點 A彈性極限彈性極限 se 點點BOA 段稱為線性段段稱為線性段第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué). 屈服階段屈服階段在此階段，應(yīng)力幾乎不變，而變形卻急劇在此階段，應(yīng)力幾乎不變，而變形卻急劇增長增長在試件的磨光表面上，可以在試件的磨光表面上，可以看到與軸線大致成看到與軸線大致成45 的斜紋的斜紋滑移線滑移線屈服極限屈服極限 段內(nèi)應(yīng)力段內(nèi)應(yīng)力 最低值最低值ss屈服屈服現(xiàn)象現(xiàn)象第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué). 硬化階段硬化階段 在此階段，材料又增強(qiáng)在此階段，材料又增強(qiáng)了抵抗變

20、形的能力了抵抗變形的能力.強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 sb 最高最高點點 G 對應(yīng)的應(yīng)力值對應(yīng)的應(yīng)力值 ，材料所能承受的最材料所能承受的最大正應(yīng)力大正應(yīng)力要使材料應(yīng)變增大必須要使材料應(yīng)變增大必須增加應(yīng)力，這種現(xiàn)象稱增加應(yīng)力，這種現(xiàn)象稱為材料的為材料的應(yīng)變硬化應(yīng)變硬化.第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué).局部變形階段局部變形階段試件的某一局部范圍內(nèi)，橫截面顯著縮試件的某一局部范圍內(nèi)，橫截面顯著縮小小縮頸現(xiàn)象縮頸現(xiàn)象, 直至斷裂直至斷裂.a. 伸長率伸長率%1001llll 試驗段原長; l1 斷裂時的試驗段長度.b. 斷面收縮率斷面收縮率%1001AAAA1 斷裂時斷口的橫截面面積斷裂

21、時斷口的橫截面面積. A 橫截面的原面積橫截面的原面積 .第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)35MPa2ssMPa083bs低碳鋼低碳鋼Q235的力學(xué)性能的力學(xué)性能指標(biāo)指標(biāo) 塑性指標(biāo)塑性指標(biāo)%30%52%60彈性指標(biāo)彈性指標(biāo) :GPa200E通常如果通常如果 , 該材料稱為該材料稱為塑性材料塑性材料;%5如果如果 , 稱為稱為脆性材料脆性材料.%5E強(qiáng)度指標(biāo)強(qiáng)度指標(biāo) :sE胡克定律胡克定律 :第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)卸載定律及冷作硬化卸載定律及冷作硬化pe在此階段卸載在此階段卸載, s 曲曲線是一條直線線是一條直線.如果立即重新加載，則如果立即

22、重新加載，則s 曲線首先沿卸載曲線線曲線首先沿卸載曲線線性變化，然后沿原曲線變性變化，然后沿原曲線變化?；?。e_ 彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變p 殘余應(yīng)變殘余應(yīng)變 (塑性塑性)冷作硬化冷作硬化由于預(yù)加塑性由于預(yù)加塑性變形，而使材料的比例極變形，而使材料的比例極限或彈性極限提高的現(xiàn)象限或彈性極限提高的現(xiàn)象.se或spp第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)2 其他塑性材料拉伸時的力學(xué)性能其他塑性材料拉伸時的力學(xué)性能錳鋼沒有屈服和縮頸階段錳鋼沒有屈服和縮頸階段.硬鋁和退火球墨鑄鐵沒有明顯的硬鋁和退火球墨鑄鐵沒有明顯的屈服階段屈服階段.總的來說總的來說, 對于以上材料對于以上材料: 5%, 5%

23、, 屬于塑性材料屬于塑性材料.第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)對于沒有屈服階段的塑性材料，可以對于沒有屈服階段的塑性材料，可以將將sp0.2作為名義屈服極限，稱為條件作為名義屈服極限，稱為條件屈服應(yīng)力或屈服強(qiáng)度屈服應(yīng)力或屈服強(qiáng)度. s sp0.2卸載后產(chǎn)生卸載后產(chǎn)生 p=0.2%塑性應(yīng)塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力值變所對應(yīng)的應(yīng)力值0.002殘余應(yīng)變殘余應(yīng)變第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)鑄鐵拉伸時的鑄鐵拉伸時的s s 曲線曲線1. 變形始終很小，延伸率小。變形始終很小，延伸率小。2. 沒有屈服、硬化、頸縮階段，只沒有屈服、硬化、頸縮階段，只有強(qiáng)度極限有強(qiáng)度極

24、限s s b (拉斷時的最大應(yīng)力拉斷時的最大應(yīng)力)。其值遠(yuǎn)低于低碳鋼。其值遠(yuǎn)低于低碳鋼。3. 無明顯直線階段。無明顯直線階段。典型脆性材料典型脆性材料3 鑄鐵拉伸時的力學(xué)性能鑄鐵拉伸時的力學(xué)性能第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)鑄鐵試件軸向拉伸時的斷裂截面鑄鐵試件軸向拉伸時的斷裂截面第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)壓縮試件壓縮試件短的圓截面柱體短的圓截面柱體35 .1dl短的正方形截面柱體短的正方形截面柱體35 . 1bl標(biāo)準(zhǔn)試件：標(biāo)準(zhǔn)試件： 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)Compressiontensiona.低碳鋼壓縮時的低

25、碳鋼壓縮時的-曲線曲線 特點：特點：1)壓縮時的屈服應(yīng)力壓縮時的屈服應(yīng)力ss 和彈性模量和彈性模量E 與拉伸時基本相同與拉伸時基本相同. 2) 具有較好延展性，壓縮時無斷裂具有較好延展性，壓縮時無斷裂發(fā)生發(fā)生.第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)特點：特點：1) 壓縮時，其強(qiáng)度極限壓縮時，其強(qiáng)度極限sb 和延伸率和延伸率 遠(yuǎn)高于拉伸時的強(qiáng)度極遠(yuǎn)高于拉伸時的強(qiáng)度極限和延伸率限和延伸率, 因此鑄鐵適合于作為抗壓構(gòu)件因此鑄鐵適合于作為抗壓構(gòu)件;2) 其其s 曲線僅在較低應(yīng)力水平上接近虎克定律曲線僅在較低應(yīng)力水平上接近虎克定律;3) 破壞斷面的法線與軸線大致成破壞斷面的法線與軸線大致

26、成45的夾角 . .b.鑄鐵壓縮時的鑄鐵壓縮時的-曲線曲線 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)破壞破壞斷裂斷裂塑性變形塑性變形對于塑性材料，極限應(yīng)力為對于塑性材料，極限應(yīng)力為對于脆性材料，極限應(yīng)力為對于脆性材料，極限應(yīng)力為 當(dāng)材料發(fā)生當(dāng)材料發(fā)生屈服屈服或者或者斷裂斷裂致使構(gòu)件喪失正常工作致使構(gòu)件喪失正常工作能力的現(xiàn)象稱為能力的現(xiàn)象稱為強(qiáng)度失效強(qiáng)度失效。使材料產(chǎn)生強(qiáng)度失效的應(yīng)力稱為使材料產(chǎn)生強(qiáng)度失效的應(yīng)力稱為極限應(yīng)力極限應(yīng)力 。usbusssuss2 . 0puss或或第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)許用應(yīng)力許用應(yīng)力:nussn安全因數(shù)安全因數(shù)，實際強(qiáng)度

27、與必需強(qiáng)度的比值。，實際強(qiáng)度與必需強(qiáng)度的比值。1n 調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)性與安全性之間的矛盾。調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)性與安全性之間的矛盾。第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)拉壓桿的強(qiáng)度條件：拉壓桿的強(qiáng)度條件：maxss或或maxNsAF強(qiáng)度分析的三類問題強(qiáng)度分析的三類問題(1) 強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核(2) 選擇截面尺寸選擇截面尺寸(3) 確定許可載荷確定許可載荷maxNmaxssAFmax,NsFAmaxN,sAF桿內(nèi)的最大應(yīng)力桿內(nèi)的最大應(yīng)力 不得超過材料的許用應(yīng)力。不得超過材料的許用應(yīng)力。maxs工程上，工程上， 是允許的。是允許的。%5maxsss第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力

28、學(xué)例例2-4 三角形屋頂如圖所示，已知：均布載荷密度三角形屋頂如圖所示，已知：均布載荷密度q=4.2kN/m, AB桿許用應(yīng)力桿許用應(yīng)力 s = 170MPa .（1）若）若AB桿直徑桿直徑d =16mm,請校核該桿的安全性請校核該桿的安全性.（2）確定）確定AB的的最小直徑最小直徑.ACB1.42m8.5m9.3m0.4m q第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)解解:1. 計算支座反力計算支座反力.由結(jié)構(gòu)的平衡及對稱性由結(jié)構(gòu)的平衡及對稱性0AxF 0 xFkN5 .192m3 . 9kN2 . 42qlFFByAyFBy FAx FAy ACB1.42m8.5m9.3m0.

29、4m q第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)由分離體受力圖由分離體受力圖, 可得可得 0CM2. 計算桿件軸力計算桿件軸力.0)25 . 8()23 . 9(242. 12NAyFqFm42. 1)m23 . 9(2)m25 . 8(2NqFFAym42. 1)m65. 4(kN/m1 . 2)m25. 4(kN5 .192kN3 .26FAy qCA1.42m4.65m4.25mFN FCy FCx 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)3. 計算桿件應(yīng)力并校核強(qiáng)度計算桿件應(yīng)力并校核強(qiáng)度. kN3 .26NFAFNs4/mm)16(N103 .2623MPa

30、131MPa170s可見桿件滿足強(qiáng)度要求可見桿件滿足強(qiáng)度要求.FAy CA1.42m4.65m4.25mFN FCy FCx 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)4. 確定確定AB桿的最小直徑桿的最小直徑. kN3 .26NFFAy CA1.42m4.65m4.25mFN FCy FCx 412NmaxssdF4sNFd 03mm.14170103 .2643（?。ㄈ?4.1mm）AB桿的最小直徑為桿的最小直徑為14.1mm。第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)例例2-5 兩桿桁架如圖所示兩桿桁架如圖所示. 桿件桿件AB 由兩個由兩個10號工字鋼號工字鋼桿構(gòu)

31、成桿構(gòu)成, 桿桿 AC 由兩個截面為由兩個截面為80mm80mm 7mm 的等的等邊角鋼構(gòu)成邊角鋼構(gòu)成. 所有桿件材料均為鋼所有桿件材料均為鋼 Q235，s =170MPa. 試確定結(jié)構(gòu)的許用載荷試確定結(jié)構(gòu)的許用載荷 F .F1m30ACB第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué) (1) 由節(jié)點由節(jié)點A的平衡條件的平衡條件)(21N拉力FF 0 xF解解: 0yF030cosN1N2FF030sinN1 FF）(732. 12N壓力FF可得可得 F1m30ACBAFxyFN2 FN1 30第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)(2) 從型鋼表查得兩桿件截面面積為從

32、型鋼表查得兩桿件截面面積為(3) 根據(jù)強(qiáng)度條件，計算桿件的許用軸力根據(jù)強(qiáng)度條件，計算桿件的許用軸力:kN24.369N1024.369)mm2172()MPa170(321NF22269mm282)4.5mm143(A221mm21722)mm1086(AACABkN37 . 748N1037 . 748)9mm286()MPa170(322NFACAB第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)kN24.3691NFkN37 . 7482NFFF21NFF732. 12N(4) 桿件的許用載荷為桿件的許用載荷為kN6 .1842kN24.36921N1FF6kN. 128732.

33、1kN37 . 748732. 1N12FFkN6 .184FF1m30ACB第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)絕對變形絕對變形 正應(yīng)變正應(yīng)變 lll-1ll相對變形相對變形長度變化的測量長度變化的測量l1d1單位長度上的變形單位長度上的變形; 無量綱量無量綱量l1d1F F dl第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)載荷和變形之間的線性關(guān)系 . 胡克定律胡克定律當(dāng) p=E (a)因為,NFFlAAls 帶入 (a), 可得(b)上述關(guān)系式(a)和(b)稱為胡克定律. F F dll1d1EAlFlN第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)E

34、彈性模量彈性模量; 具有與應(yīng)力相同的量綱具有與應(yīng)力相同的量綱 ( ) , 單位單位 Pa.2- 1 - TMLEAlFlN胡克定律胡克定律在拉（壓）桿上的應(yīng)在拉（壓）桿上的應(yīng)用用EA 桿件的桿件的軸向抗拉（或抗壓）剛度。軸向抗拉（或抗壓）剛度。=E區(qū)別胡克定律胡克定律在任意單向應(yīng)力狀態(tài)下在任意單向應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)用的應(yīng)用第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)FN、A或或E分段變化：分段變化：iiiiiAElFllNFN或或A沿軸線連續(xù)變化沿軸線連續(xù)變化 :llEAdxFldlN第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)橫向變形橫向變形dd絕對變形絕對變形ddd-1橫向

35、正應(yīng)變橫向正應(yīng)變F F dll1d1第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué) 或 - - 泊松比泊松比泊松比泊松比 在線彈性范圍內(nèi)，桿件上任一點的橫向正應(yīng)變與該點的縱向正應(yīng)變成正比，但符號相反.F F dll1d10.24 0.28低碳鋼 (Q235) 彈性常數(shù):GPa200E第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)例例2-6 臺階形桿件受載如圖所示，已知臺階形桿件受載如圖所示，已知AB和和BC段的截面面段的截面面積為積為 A1=400mm2、A2=250mm2. 材料的彈性模量為材料的彈性模量為 E=210GPa。試計算試計算AB段、段、BC段和整個桿件的伸長量；

36、并計算截面段和整個桿件的伸長量；并計算截面C相對相對于截面于截面B的位移以及截面的位移以及截面C的絕對位移的絕對位移.F=40kN C BA BC解解:由平衡方程計算各截面上的軸力由平衡方程計算各截面上的軸力FF Nl1 =300l2=200第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)因此因此11N1EAlFl mm143. 022N2EAlFl mm152. 033240 10 N300mm210 10 MPa400mm233mm250MPa10210mm200N1040F=40kNC BA BCl1 =300l2=200第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)桿件A

37、C的總伸長量21lllmm295. 0152. 0143. 0截面C相對于截面B的位移)( mm153. 02lCB截面C的絕對位移)( mm295. 0lCF=40kNC BA BC第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)變形能變形能固體在外力作用下，因變形而儲存的能量固體在外力作用下，因變形而儲存的能量. . 單位單位:mN1J1變形能的計算變形能的計算:由能量守恒定律，可得由能量守恒定律，可得J彈性體的功能原理彈性體的功能原理 F l1llWV 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)桿件軸向拉伸或壓縮時的彈性變形能的計算桿件軸向拉伸或壓縮時的彈性變形能的計算

38、 載荷所作的功為載荷所作的功為 :lFW21)(EAFll 變形能變形能:lF 21EAlF22EAlF22NFlFlF l1llWV 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)應(yīng)變能密度單位單位:3m/J材料單位體積內(nèi)儲存的變形能材料單位體積內(nèi)儲存的變形能因為軸向拉壓桿件的變形能在全部體積內(nèi)均勻分布，因此它因為軸向拉壓桿件的變形能在全部體積內(nèi)均勻分布，因此它的能密度可以寫成下面的形式：的能密度可以寫成下面的形式：AllF 21s21E22s22E)(sEF l1lF VVvvVdVvV第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)qxxF)(N2N( )dd2FxxUEA

39、2N0( )dd2llFxxUUEAFN(x) FN(x) +d FN(x) lBA qxBqqldxFN(x)例例2-7 計算圖示桿件的變形能計算圖示桿件的變形能.第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)解解:例例2-8 計算圖示桿件的變形能，并根據(jù)功能原理計算節(jié)點計算圖示桿件的變形能，并根據(jù)功能原理計算節(jié)點A的位移的位移A. 已知已知 P =10 kN, 桿長桿長 l =2m，桿的直徑，桿的直徑 d =25mm, =30, 彈彈性模量性模量 E =210GPa.cos22N1NPFFPABC122221cos422EAlPEAlFVN30cos025. 041021042)1

40、010(22923J647. 0第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)21VPAPABC12J647. 0Vmm1294. 01010627. 0223PVA第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)解靜不定問題的一般內(nèi)容解靜不定問題的一般內(nèi)容建立并解建立并解平衡方程平衡方程第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)ABCF例例2-9 如圖所示靜不定桿件，已知截面積A和彈性模量E，求兩端的約束力FA和FB. 解解:步驟1去除約束，代之以約束力FA 和FB步驟2建立平衡方程00vertABFFFF 步驟3建立變形協(xié)調(diào)方程0ACCB LFabABCFBFA第

41、二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)平衡方程00( )vertABFFFFa 變形協(xié)調(diào)方程0ACCB 步驟4找出力位移之間的關(guān)系，并將其帶入變形協(xié)調(diào)方程0( )ABACCBF aF bbEAEA 步驟5聯(lián)立求解方程 (a) 和 (b)，得到結(jié)果ABFbFaFFLL LFabABCFBFA第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)ABFbFaFFLL 討論討論:1. 如果 a=L/3 、b=2L/3那么FA=2F/3 、 FB =F/32. 已知FA和FB,可畫出軸力圖.+2F/3-F/33. 由軸力可直接得到兩段桿件上的應(yīng)力.ABACCBFFFbFaAALAALss

42、LFabABCFBFA第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)分析分析:如圖所示靜不定結(jié)構(gòu)，已知AB桿是剛性的并在A點鉸接，在C、D兩點由兩根金屬絲支撐，它們的直徑和彈性模量分別是d1, d2, E1, E2 ，許用應(yīng)力為 1 和2, 如果要求許用載荷 P, 如何建立平衡方程和變形協(xié)調(diào)方程?Fbbbl2l1ABCDEG第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)FbbbABCDF1F2RAHRAVACBB21D第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)FF第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)F應(yīng)力集中應(yīng)力集中由于截面由于截面尺寸顯著變化而引

43、起應(yīng)尺寸顯著變化而引起應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象。力局部增大的現(xiàn)象。第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)應(yīng)力集中因數(shù)應(yīng)力集中因數(shù)oKssmaxmaxs為局部最大應(yīng)力，為局部最大應(yīng)力， 為削弱處的平均應(yīng)力。為削弱處的平均應(yīng)力。0s第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)ssFssFssF（a）靜載荷作用下：）靜載荷作用下：塑性材料所制成的構(gòu)件對應(yīng)力集中的敏感程度較??；塑性材料所制成的構(gòu)件對應(yīng)力集中的敏感程度較??；第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)即當(dāng)即當(dāng) 達(dá)到達(dá)到 時，該處首先產(chǎn)生破壞。時，該處首先產(chǎn)生破壞。bsmaxs（b）動載荷作用下：）動載荷作用

44、下： 無論是塑性材料制成的構(gòu)件還是脆無論是塑性材料制成的構(gòu)件還是脆性材料所制成的構(gòu)件都必須要考慮應(yīng)力性材料所制成的構(gòu)件都必須要考慮應(yīng)力集中的影響。集中的影響。bsF脆性材料所制成的構(gòu)件必須要考慮應(yīng)力集中的影響。脆性材料所制成的構(gòu)件必須要考慮應(yīng)力集中的影響。第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)螺栓螺栓第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)鍵m軸齒輪鍵鍵第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)PP鉚釘鉚釘?shù)诙碌诙?拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)nnPP剪斷剪斷擠壓破壞擠壓破壞拉斷拉斷第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)

45、FF受力特征：受力特征：桿件受到兩個大小相等，方桿件受到兩個大小相等，方向相反、作用線垂直于桿的向相反、作用線垂直于桿的軸線并且相互平行且相距很軸線并且相互平行且相距很近的力的作用。近的力的作用。變形特征：變形特征：桿件沿兩力之間的截面發(fā)生錯動，甚至破壞。桿件沿兩力之間的截面發(fā)生錯動，甚至破壞。剪切面剪切面剪切面：剪切面：發(fā)生錯動的面。發(fā)生錯動的面。單剪切：單剪切：有一個剪切面的桿件，如鉚釘。有一個剪切面的桿件，如鉚釘。第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)一個剪切面一個剪切面單剪切單剪切sF第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué) 雙剪切：有兩個剪切面的桿件，如

46、螺栓。雙剪切：有兩個剪切面的桿件，如螺栓。F/2F/2F第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)單剪切雙剪切第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)PnnFs剪切面剪切面上的內(nèi)力：剪切面上的內(nèi)力：剪力剪力 F Fs ，與剪切面平行。，與剪切面平行。通常假定：剪切面上的剪應(yīng)力是均勻分布的。通常假定：剪切面上的剪應(yīng)力是均勻分布的。 AFs第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)剪切強(qiáng)度條件：剪切強(qiáng)度條件：sAF名義許用剪應(yīng)力名義許用剪應(yīng)力1 1、選擇截面尺寸、選擇截面尺寸; ;2 2、確定最大許可載荷；、確定最大許可載荷；3 3、強(qiáng)度校核。、強(qiáng)度校核?？山?/p>

47、決三類問題：可解決三類問題：在假定的前提下進(jìn)行在假定的前提下進(jìn)行實物或模型實驗，并實物或模型實驗，并考慮安全因數(shù)，確定考慮安全因數(shù)，確定許用應(yīng)力。許用應(yīng)力。第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)2.擠壓實用計算擠壓實用計算擠壓擠壓：連接件和被連接件在接觸面上彼此承壓的現(xiàn)象。：連接件和被連接件在接觸面上彼此承壓的現(xiàn)象。FF/2F/2F/2F/2F第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力 ：擠壓面上由擠壓力引：擠壓面上由擠壓力引起的應(yīng)力。起的應(yīng)力。bss擠壓引起的可能的破壞：擠壓引起的可能的破壞：在接觸表面產(chǎn)生過大的塑性變形、在接觸表面產(chǎn)生過大的塑性變

48、形、壓潰或連接件（如銷釘）被壓扁。壓潰或連接件（如銷釘）被壓扁。* *擠壓強(qiáng)度問題擠壓強(qiáng)度問題擠壓力（中間部分）：擠壓力（中間部分）：FFbF/2F/2F 擠壓面擠壓面 ：擠壓力的作用面。：擠壓力的作用面。bsA第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)擠壓擠壓實用計算方法：實用計算方法：假設(shè)擠壓應(yīng)力在整個擠壓面上均勻分布。假設(shè)擠壓應(yīng)力在整個擠壓面上均勻分布。bsbsAFbs擠壓面面積的計算：擠壓面面積的計算：2hlAbs1 1、平面接觸（如平鍵）：、平面接觸（如平鍵）：擠壓面面積等于實際的承壓面積。擠壓面面積等于實際的承壓面積。FFbhlh平鍵高度平鍵高度l平鍵長度平鍵長度剪切實

49、用計算第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)2 2、柱面接觸（如鉚釘）：、柱面接觸（如鉚釘）：擠壓面面積為實際的承壓面積在其直徑擠壓面面積為實際的承壓面積在其直徑 平面上的投影。平面上的投影。dAbsd鉚釘或銷釘直徑，鉚釘或銷釘直徑， 接觸柱面的長度接觸柱面的長度擠壓強(qiáng)度條件：擠壓強(qiáng)度條件：bbsbsbsAFssFF剪切實用計算第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)* *注意：注意：在應(yīng)用擠壓強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度計算時，要注意連接件與被連接在應(yīng)用擠壓強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度計算時，要注意連接件與被連接件的材料是否相同，如

50、不同，件的材料是否相同，如不同，應(yīng)對擠壓強(qiáng)度較低的材料進(jìn)行計應(yīng)對擠壓強(qiáng)度較低的材料進(jìn)行計算，相應(yīng)的采用較低的許用擠壓應(yīng)力。算，相應(yīng)的采用較低的許用擠壓應(yīng)力。名義許用擠壓應(yīng)名義許用擠壓應(yīng)力，由試驗測定。力，由試驗測定。* *擠壓強(qiáng)度條件：擠壓強(qiáng)度條件：bbsbsbsAFss剪切實用計算第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)例例2-10 圖示鋼板用鉚釘連接，承受軸向拉力圖示鋼板用鉚釘連接，承受軸向拉力F作用。作用。已知板厚已知板厚t=2mm，板寬，板寬b=15mm，鉚釘直徑，鉚釘直徑d=4mm，接頭邊距接頭邊距a=10mm，材料的許用切應(yīng)力，材料的許用切應(yīng)力 =100MPa，許用擠

51、壓應(yīng)力許用擠壓應(yīng)力 =300MPa，許用拉應(yīng)力，許用拉應(yīng)力 =160MPa。試確定該拉力的許可值。試確定該拉力的許可值。bsssFFttdbaFF第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)解：解：（1）失效形式分析）失效形式分析鉚釘剪斷鉚釘剪斷nnPPbaFF擠壓失效擠壓失效鋼板拉斷鋼板拉斷baFFbaFF鋼板剪斷鋼板剪斷第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)FnnFs剪切面已知：已知：t=2mm，b=15mm，d=4mm，a=10mm，= 100MPa，s=160MPa。 bss=300MPa，（2）鉚釘剪切強(qiáng)度分析）鉚釘剪切強(qiáng)度分析FFs241dF 241dF

52、241dFs釘1004412257kN. 1剪力剪力由剪切強(qiáng)度條件由剪切強(qiáng)度條件因此因此第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)已知：已知：t=2mm，b=15mm，d=4mm，a=10mm，= 100MPa，s=160MPa。 bss=300MPa，（3）擠壓強(qiáng)度分析）擠壓強(qiáng)度分析FFb擠壓力擠壓力擠壓面積擠壓面積dtAbstdFbssbsbbsAFs由擠壓強(qiáng)度條件由擠壓強(qiáng)度條件bstdFs300424kN. 2因此因此第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)已知：已知：t=2mm，b=15mm，d=4mm，a=10mm，= 100MPa，s=160MPa。 bs

53、s=300MPa，（4）鋼板拉伸強(qiáng)度分析）鋼板拉伸強(qiáng)度分析 s)(dbtFs由拉伸強(qiáng)度條件由拉伸強(qiáng)度條件 s)(dbtF160)4(15252kN. 3因此因此F/2F/2FbaFF第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)已知：已知：t=2mm，b=15mm，d=4mm，a=10mm，= 100MPa，s=160MPa。 bss=300MPa，（5）鋼板剪切強(qiáng)度分析）鋼板剪切強(qiáng)度分析 taF 2由剪切強(qiáng)度條件由剪切強(qiáng)度條件 taF210010224kN因此因此baFFF/2FF/2比較可得比較可得 257kN. 1F本章完本章完第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力

54、學(xué)例例 2-4 計算在內(nèi)部壓力作用下的薄壁容器徑向橫截面上的張應(yīng)力計算在內(nèi)部壓力作用下的薄壁容器徑向橫截面上的張應(yīng)力. 已知：已知： .MPa2 mm,5 mm,200pd 由于由于 , 我們可以認(rèn)為徑向橫截面上的張應(yīng)力我們可以認(rèn)為徑向橫截面上的張應(yīng)力是沿容器壁厚方向上均勻分布的是沿容器壁厚方向上均勻分布的.dbA解解:dbp2.2 The internal force and stresses on any cross section第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)2RNFF 因為結(jié)構(gòu)是對稱的，因此每個徑向截面上的內(nèi)力時相同的因為結(jié)構(gòu)是對稱的，因此每個徑向截面上的內(nèi)力時

55、相同的.dyFN FN pFR 2.2 The internal force and stresses on any cross sectiondp第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)0RsindFF40MPa2(5mm)MPa)(200mm2()d2(ddbpFpbddpb)sind2(02NpbdF AFNs2)2(1pdpbdbd2.2 The internal force and stresses on any cross sectiondyFN FN pFR 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切材料力學(xué)計算圖示結(jié)構(gòu)中計算圖示結(jié)構(gòu)中AB桿和桿和CB桿的應(yīng)力，已知：桿的應(yīng)力，已知： F=20kN. AB 是直徑為是直徑為20mm的圓形桿的圓形桿; CB 是截