重力勢能、彈性勢能、動能和動能定理

1、課題重力勢能、彈性勢能、動能和動能定理教學(xué)目的1、掌握重力勢能、彈性勢能和動能的概念2、熟練應(yīng)用動能定理重難點動能定理的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容【基礎(chǔ)知識總結(jié)與鞏固】一、重力做功和重力勢能(1)重力做功特點：重力對物體所做的功只跟物體的初末位置的高度有關(guān)，跟物體運動的路徑無關(guān)。物體沿閉合的路徑運動一周，重力做功為零，其實恒力(大小方向不變)做功都具有這一特點。如物體由A位置運動到B位置，如圖1所示，A、B兩位置的高度分別為hi、h2,物體的質(zhì)量為m無論從A到B路徑如何，重力做的功均為：WG=mgsxcosa=mg(hih2)=mghmgb可見重力做功與路徑無關(guān)。!弁gh(2)重力勢能*1定義：物體的重力勢

2、能等于它所受重力與所處高度的乘積。?i公式：Ep=mgl國3-4=I單位：焦(J)(3)重力勢能的相對性與重力勢能變化的絕對性重力勢能是一個相對量。它的數(shù)值與參考平面的選擇相關(guān)。在參考平面內(nèi)，物體的重力勢能為零；在參考平面上方的物體，重力勢能為正值；在參考平面下方的物體，重力勢能為負(fù)值。重力勢能變化的不變性(絕對性)盡管重力勢能的大小與參考平面的選擇有關(guān)，但重力勢能的變化量都與參考平面的選擇無關(guān)，這體現(xiàn)了它的不變性(絕對性)。某種勢能的減小量，等于其相應(yīng)力所做的功。重力勢能的減小量，等于重力所做的功；彈簧彈性勢能的減小量，等于彈簧彈力所做的功。重力勢能的計算公式&=mgh只適用于地球表面及其附

3、近處g值不變時的范圍。若g值變化時。不能用其計算。二、彈力做功和彈性勢能探究彈力做功與彈性勢能(1)功能關(guān)系是定義某種形式的能量的具體依據(jù)，從計算某種力的功入手是探究能的表達式的基本方法和思路。(2)科學(xué)探究中必須善于類比已有知識和方法并進行遷移運用。(3)科學(xué)的構(gòu)思和猜測是創(chuàng)造性的體現(xiàn)?？墒固骄抗ぷ骶哂嗅槍π?。(4)分割一一轉(zhuǎn)化一一累加，是求變力功的一般方法，這是微積分思想的具體應(yīng)用。求和或累加可以通過圖象上的面積求得。計算彈簧彈力的功。由于彈力是一個變力，計算其功不能用W=F破彈簧的伸長量為x,則F=kx,畫出Fx圖象。如圖5所示。則此1 1圖線與x軸所夾面積就為彈力所做的功。由圖象可得W

4、,=2kxi-2kx2;xi、X2分別為始末狀態(tài)時彈簧的形變量。Oxx2彈性勢能的表達式的確定。圖5_51 11由W產(chǎn)AEp=$巳和W=2kx12kx2；可知&=2kx2。這與前面的討論相符合(5)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系如圖所示。彈簧左端固定，右端連一物體。O點為彈簧的原長處。當(dāng)物體由。點向右移動的過程中，彈簧被拉長。彈力對物體做負(fù)功，彈性勢能增加；當(dāng)物體由。點向左移動的過程中，彈簧被壓縮，彈力對物體做負(fù)功，彈簧彈性勢能增加當(dāng)物體由A點向右移動的過程中，彈簧的月蠕量赤R,彈力對物體做正功，彈性勢能減??；當(dāng)物體由A點向左移動的過程中，彈簧的伸長量減小，彈力做正功，彈性勢能減小。總之，當(dāng)彈簧

5、的彈力做正功時。彈簧的彈性勢能減小，彈性勢能變成其他形式的能；當(dāng)彈簧的彈力做負(fù)功時，彈簧的彈性勢能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。這一點與重力做功跟重力勢能變化的關(guān)系相似。依功能關(guān)系由圖象確定彈性勢能的表達式如圖7所示，彈簧的勁度系數(shù)為k左端固定，不加外力時。右端在。處，今用力F緩慢向右拉彈簧，使彈簧伸長經(jīng)A處到B處。手克服彈簧彈力所做的功，其大小應(yīng)該等于外力F對彈簧所做的功，即為彈簧的彈性勢能增加量。由拉力F=kx畫出F隨x變化的圖線(見圖5所示)，根據(jù)W=F族口，圖線與橫軸所圍的面積應(yīng)該等于F所做的功。有W=2(kxi+kx2)(X2xi)=2kx22kxi1所以b=2kx2說明：

6、i在Ep=2kx2中，Ep為彈簧的彈性勢能，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為形變量(即壓縮或伸長的長度)；本公式不要求學(xué)生掌握和使用。i彈簧的彈性勢能Ep=2kx2,是指彈簧的長度為原長時規(guī)定它的彈性勢能為零時的表達式。我們完全可以規(guī)定彈簧某一任意長度時的勢能為零勢能，只不過在處理問題時不方便。在通常情況下，我們規(guī)定彈簧處在原長時的勢能為零勢能。三、動能1 .定義：物體由于運動而具有的能叫做動能.2 .公式：Ek=1md,動能的單位是焦耳.2說明：(1)動能是狀態(tài)量，物體的運動狀態(tài)一定，其動能就有確定的值，與物體是否受力無關(guān).(2)動能是標(biāo)量，且動能恒為正值，動能與物體的速度方向無關(guān).一個物體，不論其

7、速度的方向如何，只要速度的大小相等，該物體具有的動能就相等.(3)像所有的能量一樣，動能也是相對的，同一物體，對不同的參考系會有不同的動能.沒有特別指明時，都是以地面為參考系相對地面的動能.四、動能定理1 .內(nèi)容：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化.2 .表達式：W=Ek2-Ek,W是外力所做的總功，Ek、Ek分別為初末狀態(tài)的動能.若初、末速度分別為V1、V2,則Ek1=1m%1，Ek2=1mv2.,即外力對物體做的總功，對應(yīng)著3.物理意義：動能定理揭示了外力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關(guān)系物體動能的變化，變化的大小由做功的多少來度量.動能定理的實質(zhì)說明了功和

8、能之間的密切關(guān)系，即做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程.利用動能定理來求解變力所做的功通常有以下兩種情況:如果物體只受到一個變力的作用，那么:W=E2-Eki.只要求出做功過程中物體的動能變化量A日，也就等于知道了這個過程中變力所做的功如果物體同時受到幾個力作用，但是其中只有一個力Fi是變力，其他的力都是恒力，則可以先用恒力做功的公式求出這幾個恒力所做的功，然后再運用動能定理來間接求變力做的功:W+W他=4Ek.可見應(yīng)把變力所做的功包括在上述動能定理的方程中注意以下兩點:a.變力的功只能用表示功的符號W來表示，一般不能用力和位移的乘積來表示b.變力做功，可借助動能定理求解，動能中的速度有時也可以用分速

9、度來表示五、理解動能定理（1）力（合力）在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。這就是動能定理，其數(shù)學(xué)表達式為W=E2-Ekio二是合力對物體所做的功。通常，動能定理數(shù)學(xué)表達式中的W有兩種表述：一是每個力單獨對物體做功的代數(shù)和,這樣，動能定理亦相應(yīng)地有兩種不同的表述:外力對物體所做功的代數(shù)和等于物體動能的變化。合外力對物體所做的功等于物體動能的變化【重難點例題啟發(fā)與方法總結(jié)】例題1如圖，桌面離地高為h,質(zhì)量為m勺小球從離桌面高為H處自由下落，不計空氣阻力,設(shè)桌面為零勢能面，則小球開始下落處的重力勢能（A. mghB. mgHC. mg (H+h)D . mg(H-h)H處，

10、故該處的重力勢能為 mgH2的小球，不計空氣阻力，g取10m/s ,以最高點所【解析】重力勢能具有相對性，開始下落處在零勢能面上面高【例題2】在離地面80m高處由靜止開始釋放一質(zhì)量為0.2kg在水平面為零勢能面。求:（1）第2s末小球的重力勢能；（2）第2s內(nèi)重力勢能變化了多少?【解析】（1）2s末小球下落了h=gt2/2=20m,故重力做功W=mgh40J。由W=-A6得：40=-（f-&）=-已2,故2s末小球的重力勢能為良=-40J。（2）第2s內(nèi)物體下落的高度為Ah=15m,故重力做功為W=m（gh=30J。因此，重力勢能變化了AE=-30J,即減少了30J?！纠}3】如圖所示，輕質(zhì)繩

11、子繞過光滑的定滑輪，它的一端拴住一個質(zhì)量是10kg的物體，人豎直向下拉繩子,使物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。AB長4m,然后人拉著繩子的另一端沿水平方向緩慢地由A移動到C,A、C相距3m，在這個過程中人做的功為多少？卜個【解析】人做的功等于物體重力勢能的增量，故有I；W=E=mgh=mg（羌c-xab）=100Jo【例題4】一根長為2m,重為200N的均勻木板放在水平地面上，現(xiàn)將它的一端從地面提高0.5m,另一端仍擱在地面上，則外力所做的功為（D）A.400JB.200JC.100JD.50J【解析】外力做功引起物體能量（勢能）變化，物體的重心升高了0.25m,即重力勢能增加了mgl=50J,故外力做功為

12、50J?！纠}5】在水平地面上平鋪著n塊相同的醇，每塊磚的質(zhì)量都為厚度為do若將這n塊磚一塊一塊地疊放起來，至少需要做多少功？【解析1】n塊磚平鋪在水平地面上時，系統(tǒng)重心離地的高度為-o當(dāng)將它們疊放起來時，系統(tǒng)重心離地高度為nd。所以，至少需要做功2ndd1WEp2Ep1nmgnmgn（n1）mgd。pp222【例題6】一質(zhì)量分布均勻的不可伸長的繩索重為G,A、B兩端固定在水平天花板上，如圖所示，今在繩的最低點C施加一豎直向下的力將繩繃直，在此過程中，繩索AB的重心位置（A）.A.逐漸升高C.先降低后升高B.逐漸降低D.始終不變【解析】拉力向下拉繩索的過程對繩索做正功，使繩索的重力勢能逐漸增加

13、.繩索的重心逐漸升高。點評：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。外力做功僅引起重力勢能變化，那么無論是恒力做功還是變力做功，都可用重力勢能的變化來度量，外力做正功會引起重力勢能增大?！纠}7】關(guān)于彈性勢能，下列說法中正確的是（AB）A.任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢能B.任何具有彈性勢能的物體，一定發(fā)生了彈性形變C.物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢能D.彈簧的彈性勢能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān)物體發(fā)生的【解析】任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能，任何具有彈性勢能的物體一定發(fā)生了彈性形變。形變?nèi)舨皇菑椥孕巫?，就不具有彈性勢能。彈簧的彈性勢能除了跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān)外，還跟彈簧勁度系數(shù)的大小

14、有關(guān)。【例題8】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊拴接，物塊放在光滑水平面上?，F(xiàn)用外力緩慢拉動物塊，若外力所做的功為W則物塊移動了多大的距離?【解析】外力做的功W Enp12-kl 。2物體離開地面后，彈簧的伸長量為可見，物體上升的高度為h h從而，物體重力勢能的增加量為Epmg h mg(h詈）。彈簧的彈性勢能為Ep 2kl21k(x)21k(嗎222 k2 2m g2k拉力所做的功為WEp Ep22mg m gmg(h )k 2kmg(h -mg) 2k【例題10在h高處,以初速度 V0向水平方向拋出一個小球，不計空氣阻力，小球著地時速度大小為（A. v02gh b.V

15、o 2gh C.、v； 2ghD. v2 2gh【解析】對小球下落的整個過程應(yīng)用動能定理，有mgh解得 v ，v； 2gh?！纠}11將質(zhì)量m=2kg的小鋼球從離地面 H=2m高處由靜止開始釋放，落入沙中h=5cm深處，不計空氣阻力,求沙子對鋼球的平均阻力。（g取10m/s2）【解析1】設(shè)鋼球著地時的速度為對鋼球在空中運動階段應(yīng)用動能定理，有所以，彈簧的伸長量亦即物塊移動的距離l型。.k【例題9】如圖所示，質(zhì)量為m物體靜止在地面上，物體上面連著一個直立的輕質(zhì)彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為現(xiàn)用手拉住彈簧上端，使彈簧上端緩慢提升高度h,此時物體已經(jīng)離開地面，求拉力所做的功?！窘馕觥坷ψ龉?，增加了物體的重

16、力勢能和彈簧的彈性勢能。mgXokmghok,.12cmgH-mv0；1o對鋼球在沙中運動階段應(yīng)用動能te理，有mghFh0mv。2由以上兩式解得沙子對鋼球的平均阻力2 0.05Fmg210N=820Nh0.05【例題11】一人用力踢質(zhì)量為1kg的足球，使球由靜止以10m/s的速度沿水平方向飛出，假設(shè)人踢球時對球的平均作用力為200N,球在水平方向運動了20nl那么人對球所做的功為()A.50JB.200JC.4000JD.0J【解析】人對球做的功等于球獲得的初動能，即W=mV/2=50J。3【例題12質(zhì)量為m的物體以速度v0豎直向上拋出，物體落回到地面時，速度大小為_v0(設(shè)物體在運動過4程

17、中所受空氣阻力大小不變)，求：(1)物體運動過程中所受空氣阻力的大小。(2)物體以初速度2v0豎直上拋時最大高度，若物體落地時碰撞過程中無能量損失，求物體運動的總路程。解析：本題給出了運動的始末狀態(tài)，只要明確運動過程中各力做功情況，即可用動能定理求解。(1)設(shè)物體到達的最大高度為h,受空氣阻力為f,則由動能定理得12上升階段mghfh0mv0213c下降階段mghfhm(v0)2024由一式得mg-f,fmgmgf925(2)設(shè)上升的最大高度為h,則由動能定理得12mghfh0m(2v0)2_2將fmg代入上式得hv02516g物體從拋出到停止時，設(shè)總路程為S,則由動能定理得fS01m(2v0

18、)2222mv050voS77gmg歸納總結(jié)：動能定理只涉及物體運動的始末動能及外力做功,故只需明確物體運動的始末狀態(tài)，及各外力在運動25過程中做功情況，進而求外力做的總功。在解此題還要注意到重力與阻力做功過程的不同。重力上升做負(fù)功、下降做正功，而阻力總是做負(fù)功?！纠}13（變力做功）一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于。點,置P點很緩慢地移動到Q點，如圖所示，則力F所做的功為多少?小球在水平力 F作用下，從平衡位因小球的運動過程是緩慢的，因而任意時刻都可以看作是平衡狀態(tài)，小球上升過程只有重力和F這兩個力做功,由動能定理得分析：由于F隨。的變大而變大是變力，不能用WFFscos來求功,WFm

19、gl(1cos)0,WFmgl(1cos)歸納總結(jié):（1）對研究對象進行受力分析，判定各力做功情況（確定是變力做功，還是恒力做功）確定初末狀態(tài)。（2）注意重力做功與路徑無關(guān)?！纠}14總質(zhì)量為M的列車，沿平直的軌道勻速前進，其質(zhì)量為m的車廂中途脫鉤。當(dāng)司機發(fā)現(xiàn)時，機車已駛過的路程為L,于是立刻關(guān)閉油門，撤去牽引力，設(shè)阻力與重力成正比，機車牽引力恒定不變。求列車完全停止時，機車和車廂的距離是多少?解析：設(shè)車廂從脫鉤到停止的位移為s1，機車從發(fā)現(xiàn)脫鉤到停止位移為s2,牽引力為F。機車從發(fā)現(xiàn)脫鉤后只受到阻力f,列出動能定理方程：（阻力與重力的比例系數(shù)k）對于車廂： kmg s1122mv0對于機車脫

20、鉤后的全過程:FL k(M m)g(L s2)12(M m)v0因為列車原來為勻速，所以kMgs L s21，即 L s2Si把代入有kMgL kg(M m)(s1s)12一(M m)v0+式有ms1m)(sis) MLML(Mm)(s1s)(Mm)S1(MMLsMm【重難點關(guān)聯(lián)練習(xí)鞏固與方法總結(jié)】1.沿著高度相同,坡度不同，粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂端,卜列說法正確的是（D ）A.沿坡度小的斜面運動時物體克服重力做功多B.沿坡度大，粗糙程度大的斜面運動物體克服重力做功多C.沿坡度小，粗糙程度大的斜面運動物體克服重力做功多D.不管沿怎樣的斜面運動，物體克服重力做功相同，物體

21、增加的重力勢能也相同2.如圖所示，桌面高為h,質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計空氣阻力，假設(shè)以桌面處為參考平面，則小球落到地面時瞬間的重力勢能為（A. mgh B . mgH C . mgh (h+H)D . mgh3.物體1的重力勢能 5i=3J,物體2的重力勢能 用=3J,則(B國 5-4-6A. 日產(chǎn) Ep2B.EpiEp2C .b1日2D.無法判斷4.將同一物體分兩次舉高,每次舉高的高度相同，則（A.不論選取什么參考平面,兩種情況中，物體重力勢能的增加量相同B.不論選取什么參考平面,兩種情況中，物體最后的重力勢能相等（g取10m/s2,取地面為參考t解析：鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài)

22、，它的重心位置提高了lh= 2 ,因而物體克服重力所做的圖 5-4-7功為 W=2 mg=2 x 10x 9.8 x 2J=98J。鐵鏈的重力勢能增加了98J。7、如圖所示，一人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運動，試比較該衛(wèi)星在近地點與遠(yuǎn)地點時的重力勢能大小。EpBEpAC.不同的參考平面，兩種情況r中。重力做功不等D.不同的參考平面，兩種情況中。重力最后的重力勢能肯定不等5 .質(zhì)量為5kg的鋼球，從離地15m高處自由下落1s,其重力勢能變?yōu)槠矫妫?00J.6 .如圖所示，一條鐵鏈長為2m,質(zhì)量為10kg,放在水平地面上，拿住一端提起鐵鏈：直到鐵鏈全部離開地面的過程中，物體克服重力做功為多少？物體的重

23、力勢能變化了多少？h,最終木球停8、質(zhì)量為m的小木球從離水面高度為h處由靜止釋放，落入水中后，在水中運動的最大深度是在水面上。若木球在水中運動時，受到因運動而產(chǎn)生的阻力恒為F一求:(1)木球釋放后的全部運動過程重力做的功是多少？它的重力勢能變化了多少？(2)全過程中浮力對木球做了多少功(3)水的阻力已對木球做的總功？mgh9、質(zhì)量為m的均勻鏈條長為 L,開始放在光滑的水平桌面上時,14的長度懸在桌邊緣，如圖所示，松手后,答案：(1)mgh(2)0(3)水的阻力對木球做的功是鏈條滑離桌面，問從開始到鏈條剛滑離桌面過程中重力勢能變化了多少-mg-解析：設(shè)桌面為參考面，開始時重力勢能小=48Ep2=

24、LmgLmg215mgL2。故重力勢能變化Ep=&25尸一3210、某海灣共占面積1.0Xl07n2,漲潮時水深20m,此時關(guān)上水壩閘門，可使水位保持20m不變;退潮時，壩外水位降至18m后保持不變，假如利用此水壩建水電站，且重力勢能變?yōu)殡娔艿男适?0%,每天有兩次漲潮,問該電站天最多能發(fā)出多少電能？(取g=l0m/s2)解析：設(shè)海灣面積為S,則打開閘門流過發(fā)電站的水的體積最多為hS。-1mgL32,末態(tài)時重力勢能圖5-4-4hs,h為水面高度差，水的質(zhì)量為m=pV=p重力勢能的減少量為Ah12&=mg,E=2X bx 10% =0.2 X 2 p Shg =0.2 X 2 x=2pShg。

25、天最多發(fā)出電能為1.0x103X1.0X107X22X10J=4X10l0J。11、下列關(guān)于彈簧的彈力和彈性勢能的說法正確的是A.彈力與彈簧的形變量成正比，彈性勢能與彈簧的形變量成正比B.彈力與彈簧的形變量的平方成正比，彈性勢能與彈簧的形變量成正比C.彈力與彈簧的形變量成正比，彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比。D.彈力與彈簧的形變量的平方成正比，彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比12、關(guān)于彈性勢能，下列說法正確的是（ACDA.發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能B.只有彈簧在發(fā)生彈性形變時才具有彈性勢能C.彈性勢能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化D.彈性勢能在國際單位制中的單位是焦耳13、關(guān)于彈簧的彈

26、性勢能，下列說法中正確的是（C）A.當(dāng)彈簧變長時。它的彈性勢能一定增大B.當(dāng)彈簧變短時，它的彈性勢能一定變小C.在拉伸長度相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大D.彈簧在拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能14、如圖所示，質(zhì)量為M的物體靜止在地面上，物體上面連著一個輕彈簧，用手拉住彈簧上端將物體緩緩提高H,則人做白功（B）A.等于MgHB.大于MgHC.小于MgHD.無法確定7777777777715、如圖所示，一個物體以速度V0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過程中以下說法正確的是（BD）A.物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B.物體向墻壁運動相同的位移

27、，彈力做的功不相等C.彈力做正功，彈簧的彈性勢能減小D.彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢能增加16、如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體之間連接一輕彈簧，豎直放在水平地面上，今用力到B剛要離開地面，設(shè)開始時彈簧的彈性勢能為Ep1,B剛要離開地面時彈簧的彈性勢能為試比較國、Ep2的大小。F緩慢向上拉A,直Ep2,Ep1=Ep217、豎直放置的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)為k,將質(zhì)量為m的物體輕輕放在彈簧的上端，物體將上下振動，由于空氣阻力的作用，物體最終將靜止。(1)求全過程物體減少的重力勢能；(2)彈簧中儲存的彈性勢能；(3)物體減少的重力勢能是否等于彈性勢能的增加量?答案m2g2/k;(2)m2g2/2;(3)不

28、等18、如圖所示，勁度系數(shù)為Ki的輕彈簧兩端分別與質(zhì)量為M和M的物體栓接，勁度系數(shù)為R的輕彈簧上端與物體M栓接，下端壓在桌面上(不拴接)，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)施力將物塊M緩緩地豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面，在此過程中，物塊M的重力勢能增加了多少？M(Mi+M)g2/K219、如圖所示是一個橫截面為半圓，半徑為R的光滑柱面，一根不可伸長的細(xì)線兩端分別系物體A、B,且mA2mB2m,由圖示位置從靜止開始釋放A物，當(dāng)物體B到達半圓頂點時，求繩的張力對物體B所做的功。解析：對B物體受力情況進行分析，繩的張力F隨B物體上升的高度而變化，且A、B兩物體又是變加速運動，所以力F的變化比較復(fù)

29、雜。不能直接由Fscos求出，由于繩不可伸長，F(xiàn)AFb,AB兩物體所走路程相等。Fb與B球運動方向一致，則有張力對A、B兩球做功大小相等為W(一正一負(fù))，設(shè)B到頂端的速度為V,由動能定理1對于B物體有：mBgRW-mBv20對于A物體有:2mAg 一R W12-_mAv02-得mBgRWmBmA罐WmA將mA2mBm代入上式，則有（2）WmgR20、ABCD是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C為水平的，其距離光滑的，而盆底 BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為0.10,小物塊在盆內(nèi)來回滑動，最后停下來，則停的地點d=0.50m,盆邊緣的高度為h=0.30m,在A

30、處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是到B的距離為（A. 0.5mB. 0.25mC. 0.10mD. 0CBd/J,BC段的摩擦力做功而不斷減少，根據(jù)動能定AB和著陸雪道DE,以及水平的起解析：小物塊運動過程可知，物塊下滑底端獲得的動能，由于克服理可知WEk,在這一過程中只有兩個力在做功，物體在A點的動能為零。停在BC間某一位置動能亦為零,則有WGWf0即mghfs0fmgmghmgshs代入數(shù)據(jù)sh0.33m0.1因BC距離d0.50m所以物體恰停在B點即：選D答案。21、如圖所示是簡化后的跳臺跳雪的雪道示意圖，整個雪道由傾斜的助滑雪道跳平臺CD組成，AB與CD圓滑連

31、接，運動員從助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到D點水平飛出,不計飛行中的空氣阻力，經(jīng)過2s在水平方向飛行60m,落在著陸雪道DE上，已知從B點到D點運動員的速度大小不變，（g取10m/s2）求(1)運動員在AB段下滑到B點的速度大小;(2)(3)DCB若不計阻力，運動員在AB段下滑過程中下降的高度;若運動員的質(zhì)量為60kg,在AB段下降的實際高度是50m,此過程中他克服阻力所做的功。解析:(1)運動員從D點飛出時的速度為Sx ,v 30m/st依題意可知運動員下滑（到助滑雪道末端）B點時速度為30m/s （因為在BD段滑動速度大小不變）（2）若不計在AB段下滑的阻力，那么下滑過程中機

32、械能守恒，有此題考查學(xué)生對平拋運動、機械能守恒、動能定理三個知識點的掌握。mgh1mv2下降的高度h2 v 45m 2g（3）根據(jù)動能定理（在這一過程中AB段有重力做功mg!摩擦阻力做功Wf）得方程12mgHWf-mv2運動員克服阻力做功12WfmgH-mv60 10 503 104 2.733 103J1260 3022104、選擇題【課后強化鞏固練習(xí)與方法總結(jié)】1.如圖所示，人用繩通過滑輪在一個平臺上拉一處在平臺下水平地面上的車。設(shè)人以速度v勻速拉繩，那么,當(dāng)繩與水平夾角為a時，小車的動能為(A 12A. -mv2-122C. mv /sin212 ,2B. - mv / cos22.在高

33、為H的塔頂上,12,2D. 一 mv tan, 11A.在一H處物體的動能為 -m(vB.2,1在-H處物體的動能為2A2)22m(v0島2)C.D.1物體洛地時的動能是 -m(v 2 1物體落地時的動能是 m(v22A2)2、2 A2)3.射擊時，子彈前進而槍身后退,在子彈離開槍口前(A.每一時刻子彈的動能都大于槍身動能B.每一時刻子彈的動量都大于槍身的動量C.子彈受到的沖量大于槍身受到的沖量D.子彈受到的沖力大于槍身受到的沖力4.水平面上的一個質(zhì)量為m的物體，在一水平恒力的作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過位移撤去外力F,又經(jīng)過位移3s后,物體停下來，則物體受到的阻力大小應(yīng)是(A.

34、F4B. 4FC. 3FD. F35.兩物體A B的質(zhì)量之比為mA ： mBA B2：1,二者動能相同，它們和水平桌面動摩擦因數(shù)相同。則二者在桌面上滑行到停止經(jīng)過的距離之比為A. Sa : Sb 2： 1B. Sa:Sb 1：2 C. Sa ： Sb 4：1D. Sa ：Sb 1：46.A.物體所受各力的合力做功為零B.物體所受合力做功為 mghC.恒力F與摩擦力的合力做功為零D.重力做功為 mgh質(zhì)量為m的物體，在沿斜面方向恒力F的作用下，沿粗糙的斜面勻速地由A點運動到B點，物體上升的高度h,如圖所示，則運動過程中（A. (M 2m)/mB. (2M m)/m7 .一質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑

35、的水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊并留在木塊內(nèi)，從子彈接觸Si 和 S2 ,則 Si : S2 為()木塊到子彈相對木塊靜止的這段時間內(nèi)，子彈和木塊相對于地面的位移分別為D. M /mC.(Mm)/m8 .質(zhì)量為m的長木板，在光滑的水平平面上以速度v勻速運動，若將質(zhì)量也為m的小鐵塊無初速度地放在長木板上，經(jīng)過一段時間后，小鐵塊與長木板相對靜止，則此過程中，摩擦力對小鐵塊做功為（A. -mv22B. Imv24C. -mv28D. -mv269.在光滑水平地面上疊放著兩物體A和B,如圖所示，水平拉力F作用在物體B上，使A、B兩物體從靜止出發(fā)起運動，經(jīng)過時間t,撤去拉力F,再經(jīng)過時間t,物

36、體A、B的動能分別設(shè)為EA和EB,在運動過程中A、B始終保持相對靜止，以下有幾個說法:Ea Eb等于拉力F做的功Eb小于拉力F做的功Ea等于撤去拉力F前摩擦力對物體A做的功Ea大于撤去拉力F前摩擦力對物體 A做的功其中正確的是（A.B.C.D.10.兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比m1:m21:2,速度之比v1：v22:1。當(dāng)兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為&,乙車滑行的最大距離為S2,設(shè)兩車與路面間的動摩擦因數(shù)相等，不計空氣阻力，則（）A.Si：S21:2B.Si：S21:1C.S1:S22:1D.S1:S24:1二、填空題：11 .質(zhì)量分別為m和M的兩個粒子發(fā)生碰撞，碰撞前后

37、兩粒子都在同一直線上，在碰撞過程中損失的動能為定值Eo,今要求碰撞前兩粒子的總動能為最小，則碰前m和M的速度大小分別為Vm,Vm。12 .質(zhì)量為m的物體以初速度Vo,沿水平面開始運動，起始點A與一輕彈簧。端的距離為S,如圖所示，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)，物體和彈簧相碰后彈簧的最大壓縮量為x,則從開始碰撞到彈簧壓縮最短時，物體對彈簧做功的大小為。三、計算題：13 .如圖，坡道頂端距水平面高度為h,質(zhì)量為m1的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失。為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端與質(zhì)量為m2的擋板B相連，彈簧處于原長時，B恰位于滑道的末端

38、。點，A與B碰撞時間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM炎AB與水平面間的動摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g,求：（1）物塊A在與擋板碰撞前瞬間速度v的大小；（2）彈簧最大壓縮量為d時的彈性勢能Ep（設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零）（或問彈簧對物體AB做的功為多少）,今測得當(dāng)飛機在水平方向的位移為l時，它14.質(zhì)量為m的飛機以水平速度Vo飛離跑道勻速上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直方向上的恒定升力(該升力由其它力的合力提供，不含重力)的上升高度為h,求:(1)飛機受到的升力大小;(2)從起飛到升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機的動能。、選擇題:1.B解析:如圖,把小車的速度V車分解為沿繩方向的V1和垂直于繩方向的V則Viv車V1coscos所以,E