圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2009 年校級(jí)圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)公開(kāi)課揚(yáng)州市特殊教育學(xué)校吳玉梅一、教學(xué)設(shè)想人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)圓錐的體積是在學(xué)生掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。該課教學(xué)設(shè)計(jì)重點(diǎn)考慮了幾個(gè)問(wèn)題： 一是充分運(yùn)用遷移規(guī)律來(lái)探究新知識(shí)，大膽讓學(xué)生運(yùn)用原有的學(xué)習(xí)方法來(lái)探究圓錐的體積公式。二是重視學(xué)生的動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作等底等高、 等底不等高， 等高不等底的實(shí)驗(yàn)過(guò)程， 從而發(fā)現(xiàn)只有等底等高的圓錐的體積才是圓柱體積的1 ，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)公式， 并把該課的重點(diǎn)3放在對(duì)圓柱和圓錐關(guān)系及圓錐體積計(jì)算公式的探究上。 三是密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生身邊最熟

2、悉的事物引入新課， 設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性， 使學(xué)生整節(jié)課都保持高昂的學(xué)習(xí)興趣。二、教案教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)圓錐的體積。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱、圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和探究意識(shí)；發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀念的教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的思想品德。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)關(guān)系，得出公式。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)關(guān)系。教具準(zhǔn)備：課件；兩套等底等高的圓柱圓錐、一套等底不等高的圓柱圓錐、一套等高不等底的圓柱圓錐；四只

3、小塑料桶；四只盆；四塊抹布。三、教學(xué)過(guò)程：一、類(lèi)比設(shè)疑，揭示新課。進(jìn)入課件。開(kāi)門(mén)見(jiàn)山：師：這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)圓錐的體積。1. 復(fù)習(xí)圓柱的前期知識(shí)。 . 師：大家想一下，圓柱有什么特征？生： . 師：它的體積怎么求 ? 生： . 師：用字母公式怎么表示？生：2. 圓柱體積練習(xí)。 . 師：大家來(lái)求下面各圓柱的體積。發(fā)放習(xí)題。 . 師：第一題。生：師：怎么解答？生： . 師：第二題。生：師：怎么解答？生： . 師 : 齊讀第三題。生：師：怎么解答？生：3. 圓柱與圓錐的特征共性： . 師：想一想，圓錐有什么特征？生： . 師：圓柱和圓錐有什么共同特征？生： . 師：圓柱體積計(jì)算公式是 V=sh，圓錐的

4、體積是不是也可以用 V=sh表示，我們一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。二、實(shí)驗(yàn)操作，推導(dǎo)公式。1. 實(shí)驗(yàn)過(guò)程。 . 師：按平時(shí)的小組分成一、二、三、四組，每組發(fā)一只圓柱、（注意，這只圓柱里已經(jīng)裝滿了水。）一只圓錐、一只盆、一桶水。 . 師：聽(tīng)清我的要求， 每組將圓柱里的水倒在圓錐里， 注意圓錐里的水要倒?jié)M，但也不能漫出來(lái)?？纯吹箮状尾拍軐A柱里的水倒完。倒的時(shí)候，下面擺個(gè)盆， 防止不小心倒出來(lái)的水到處淌。 倒在圓錐里的水再倒在小水桶里。 . 師：自己動(dòng)手，開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。生： . 播放音樂(lè)，教師巡視。 . 師：實(shí)驗(yàn)做完了，每個(gè)小組匯報(bào)一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。生： . 師：第二、三組你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一樣，這是為什么？將圓柱

5、的底面和高與圓錐的底面和高比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：師：第二、三組的圓柱與圓錐等底等高。 . 師：第一組，你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為什么和第二、三組不一樣？生：師：第一組的圓柱與圓錐等底不等高。 . 師：第四組？你們呢？生：師：第四組的圓柱與圓錐等高不等底。 . 師：從剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道，等底等高的 1 圓柱水可以分成3 圓錐水，也就是等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3 倍。 . 師：現(xiàn)在也讓第一、四組的圓柱、圓錐等底等高。我們反過(guò)來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn) , 用圓錐裝滿水，往圓柱里倒，看看要倒幾次才能將圓柱倒?jié)M ? . 師：我們一起來(lái)做。 . 師： 1 圓錐，注意要裝滿，倒下去。生：師： 2 圓錐。生：師： 3 圓

6、錐。生：師：滿了沒(méi)有？生： . 師：請(qǐng)你思考， 1 圓錐水是 1 圓柱水的幾分之幾？也就是說(shuō)，等底等高的圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾？生： . 師：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 . 師：吳立冬，請(qǐng)你上來(lái)在電腦上操作這個(gè)實(shí)驗(yàn)，有視力的同學(xué)注意看。 . 師 : 如果一個(gè)圓柱的體積是 24 立方米，那么和它等底等高的圓錐體積是多少立方米？生： . 師：圓柱體積計(jì)算公式是 V=sh，那么，和它等底等高的圓錐體積計(jì)算公式又是怎樣的？生： . 師：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，字母公式是：1V=sh 。 . 師：齊讀這個(gè)公式。 . 師：在下面的情況下，怎樣求圓錐的體積

7、？師：已知圓錐的底面半徑和高，求體積。生：師： V=12 h3師：已知圓錐的底面直徑和高，求體積。生：2師： V=1dh32師：已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積。生：2師： V=1ch322、學(xué)習(xí)例 3。. 師：找到書(shū)上的例 3。. 師：齊讀例 3。例 3：工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，它的底面直徑是4 米，高是1.2 米，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）. 師：這堆沙子大約多少立方米？就是要求什么？生：. 師：怎么列式？生：. 師：注意最后的計(jì)算結(jié)果要保留兩位小數(shù)。三、鞏固練習(xí)。師：接著來(lái)做幾個(gè)小練習(xí)。1.練習(xí)一填空。. 圓錐的體積 =（1 底面積高），用字母表示是（

8、V=1 sh）。33. 圓柱體積的 1 與和它（ 等底等高）的圓錐的體積相等。3. 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方米，圓錐的體積是（1）立方米。. 一個(gè)圓錐的底面積是 12 平方厘米，高是 6 厘米，體積是（ 24）立方厘米。2. 練習(xí)二判斷： . 圓柱的體積一定比圓錐的體積大。 （ ） . 正方體、長(zhǎng)方體、圓錐的體積都等于底面積高。（） . 等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱的體積是27 立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（） . 圓錐的高是圓柱的高的3 倍，它們的體積一定相等。 （）3. 練習(xí)三做一做： . 一個(gè)圓錐的底面積是 25 平方分米，高是 9 分米，它的體積是多少？V

9、=1 sh3= 1 2593=75( 立方分米 )答：它的體積是75 立方分米。 . 一個(gè)圓錐的底面半徑是3 厘米，高是 9 厘米，它的體積是多少？V=1 sh3= 12 h3= 1 3.14 32 93=9.42 （立方厘米）答：它的體積是9.42 立方厘米。 . 一個(gè)圓錐的底面直徑是20 厘米，高是 8 厘米，它的體積是多少？V=1 sh3= 1d2h32= 13.14 202832= 25123 837.33 （立方厘米）答：它的體積是837.33 立方厘米。4. 考考你有一根底面直徑是6 厘米，長(zhǎng)是 15 厘米的圓柱形鋼材， 要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？V=V柱 - V錐=sh