任意角教學設計

1、馬鞍山二中白板說課二一三年十二月?任意角?教學設計說 課 人： 王雨 說 課 形 式： 白板說課 工 作 單 位： 馬鞍山市第二中學 二一三年十二月二十七日任意角各位評委：大家好！今天我說課的課題是新課標數(shù)學必修4，第一章三角函數(shù)的第一節(jié)?任意角?。下面我將從教材分析、學情介紹、教法采用、學法指導、教學過程、白板應用、評價反思等七個方面向各位闡述我對本節(jié)課的構思與設計。一、教材分析一地位和作用：本節(jié)課?任意角?，是在學了集合和函數(shù)之后的又一重要章節(jié)，是對初中0°360°角的一個延伸和推廣，是初中相關知識的自然延續(xù)。作為三角函數(shù)的第一節(jié)，三角函數(shù)是根本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)

2、象的重要數(shù)學模型，角的概念的推廣正是這一思想的表達之一。同時也為進一步研究角的和、差、倍、半關系提供了條件，為今后學習解析幾何、復數(shù)等相關知識提供了有利的工具。所以本節(jié)課在教材中起到了一個鋪墊和承上啟下的作用。二教學目標：根據(jù)?高中課程標準?的要求以及本教材的地位和作用，結合學生的認知特點確定目標如下：1. 知識與技能：1結合具體事例，認識角的概念推廣的必要性，理解任意角的概念，初步學會在平面直角坐標系中討論任意角。2在0°360°范圍內(nèi)，找出與角終邊相同的角，判定其為第幾象限角并能熟練寫出與角終邊相同角的集合。2過程與方法：通過觀察和分析培養(yǎng)學生的類比思維能力和形象思維能

3、力。3情感態(tài)度價值觀：通過對任意角的概念的學習，體驗角的概念擴展的必要性，促進學生對數(shù)學知識的理解，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，感受數(shù)學美及數(shù)學知識在生活中的滲透。三教學重難點：結合本節(jié)課的教學內(nèi)容和目標，本節(jié)課的教學重點是理解任意角：理解正角、負角、零角和象限角的定義，掌握終邊相同角、象限角的表示方法及判斷；教學難點在于把終邊相同的角、象限角用集合和數(shù)學符號語言正確地表示出來。二、學情介紹初中學生已經(jīng)接觸到角的定義，角的范圍僅限于0°360°，結合實際生活中的例子，由教材的“思考問題出發(fā)，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生的求知欲望，讓學生體會角的概念推廣的必要性，并讓學生在好奇心

4、的推動下，充分的調動自主探究的內(nèi)在動力。利用類比和數(shù)形結合的思想，借助信息技術工具如：幾何畫板，讓學生在動態(tài)的過程中體會“既要知道旋轉量，又要知道旋轉方向才能準確的刻畫角的形成過程的道理。學習本節(jié)角的概念的推廣困難不大。三、教法采用在新課程理念下，教師不再是與學生 “一桶水、“一杯水的關系，而是學生“找水源的向導。所以本節(jié)課我采用“啟發(fā)引導、討論探索、自學輔導的教學方法，鼓勵學生行為參與和思維參與，讓學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的全過程，表達學生的主體作用。四、學法指導“授之以魚，不如授之以漁，為了更好的提高學生的學習能力，注重發(fā)揮學生的主體性，結合學生的認知特點，本節(jié)課我作如下學習方法的指導：(1) 自

5、學輔導法(2) 討論探究法讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，主動參與探討，自己歸納總結，從而提高學生的參與意識和數(shù)學表達能力。五、教學過程1. 創(chuàng)設問題情境如果直接引出角的概念和象限角的概念，無疑就像利亞所說的“帽子里跳出兔子。本節(jié)課我結合學生感興趣的體育新聞，利用多媒體視頻展示：體操轉體120°、空翻540°，并讓學生動手對手表的快慢進行校準，讓學生直觀感受角的概念推廣的必要性，感受數(shù)學來自生活，來自實踐，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，使新課?任意角?的引入顯得生動自然、易于接受。2. 提出問題，啟發(fā)、引導、突出重點思考：手表快了5分鐘如何校準？時鐘慢了1.25小時又如何校準？校準后分針轉了

6、多少度？校正過程中分針需要順時針或逆時針旋轉，有時轉不到一周，有時轉一周以上，這就是說角已不僅僅局限于0°360°之間，同時思考刻畫這些角，不僅要有旋轉量，還要有旋轉的方向，使學生與原有初中角的定義和范圍產(chǎn)生認知沖突，引發(fā)學生求知欲望，引導學生通過類比數(shù)的正負，規(guī)定正角、負角和零角的概念，從而突出本節(jié)課的重點之一：任意角。3. 組織探究，理解新知通過學生練習作一些特殊的角，如30°、-120°、540°、-390°等，讓學生感受沒有統(tǒng)一的參照系時，角的表示不方便。引導學生選擇角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，建立坐標系，

7、根據(jù)角的終邊位置得出象限角的概念，突出本節(jié)課的另一重點：象限角，結合課本的練習：銳角是第幾象限的角？第一象限的角是否都是銳角？小于90°的角是銳角嗎？加深學生對象限角和任意角概念的理解，也為后面學習任意角的三角函數(shù)打下根底。4. 探索交流，突破難點結合課本的探究：給定一個角就有唯一的終邊，反之終邊相同的角是否是同一個角？對于角328°、-392°、-32°終邊重合角的關系，教師板書探究揭示終邊相同的角之間的關系，通過幾何畫板演示，由特殊到一般，引導學生認識終邊相同的角的關系及其表示，從而突破本節(jié)課的難點。 5. 穩(wěn)固與完善本節(jié)課選取源于書本的兩個例題，以

8、本為本。例題的解決重視過程，啟發(fā)方法，表達示范功能。例1.在0°360°范圍內(nèi)，找出與以下各角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角.例1的三個問題由淺入深，先由學生分組討論，對于(3)學生可能會出現(xiàn)：-950°12 = -2×360°-230°12'等，而沒有寫成-950°12 = -3×360°+129°48'形式。根據(jù)這一情況，我引導學生歸納如何確定集合中的,使得.強調課本注釋是指這一意義.例2.寫出終邊在軸上的角的集合.例2讓學生體會用集合表示終邊相同的角時，表示的方法不唯

9、一，引導學生學會利用集合運算寫成簡約形式。6. 歸納總結建構主義認為：“意義建構是整個學習的最終目標。這個過程我是由學生自己來總結和補充，這樣既提高了學生的概括能力，也鍛煉了學生的口頭表達能力，讓學生對本節(jié)知識建構出清晰的網(wǎng)絡。7. 作業(yè)布置布置作業(yè)可將上述思維發(fā)散的過程延伸到課后，使學生活潑的思維得以開展，進而形成思維習慣。六、白板應用交互式電子白板的教學平臺比照傳統(tǒng)黑板及電教平臺兩種教學方式，取其精華(黑板的互動性及電教的豐富性，去其糟粕(黑板的單調性及電教的單向性，理論上可從根本上解決以往教學模式中存在的問題和缺乏，真正實現(xiàn)“教與學的互動，實現(xiàn)高品質、高效率的教學模式。 原來教師在傳統(tǒng)教

10、室中使用的PPT都是展示作用，教師在充當播放員的角色，學生被動的接受知識。使用電子白板后，交互性增強，學生與教師、學生與學生、學生與機器之間的互動聯(lián)系增強。就數(shù)學課而言，學生參與課堂互動，充分表達了數(shù)學思維之美，到達了新課程改革要求的“過程與方法的目標。此外，電子白板板書內(nèi)容可方便的存儲以備后用，教師易于對材料的呈現(xiàn)過程加以控制，以及教師的計算機操作透明化等特點都是傳統(tǒng)黑板和多媒體投影儀所無法企及的。問題是，實際利用過程中，教師如果不能熟練應用的話，不但不會節(jié)約時間而且會浪費時間，并且備課過程也更加辛苦，導致電子白板預設功能在課堂教學中不能完全發(fā)揮其應有的作用。另外，課程資源的豐富性和適切性決

11、定著課程目標的實現(xiàn)范圍和實現(xiàn)水平，而目前我們的白板并沒有提供大量有效的教學資源，導致局部功能雞肋化，實用性較低。最重要的是，白板是用來展示學生的思考過程和觀點，而非他們所做的或者標準的正確答案，答案是通過討論和學生課上的參與得出的。如果采用這樣的教學形式，勢必要消耗更多的時間，最終將會導致課程內(nèi)容沒有授完，教學目標沒有完全實現(xiàn)，考試的內(nèi)容沒有完全講到，學生的成績受到不同程度的影響，先進的理念都是美好的，但現(xiàn)實是殘酷的。七、評價反思要想利用交互式電子白板有效地促進課堂交互，學校必須努力為師生創(chuàng)造一個寬松有利的環(huán)境。當面對一項進入課堂的新技術時，教師迫于教學任務的壓力，其研究和應用的積極性必然受到影響，因而不愿意花更多的時間和精力來開發(fā)和探索交互式電子白板與學科的有效整合，積極地促進課堂交互。另外從教師本身出發(fā)，教師使用電子白板進行教學，大多只是對傳統(tǒng)功能的代替，只有對傳統(tǒng)功能的優(yōu)化，而沒有在此根底上拓展和創(chuàng)新。要想利用新的教育技術來營造一種師生、生生積極交互的課堂，教師必須