任意角教學(xué)設(shè)計(jì)

1、馬鞍山二中白板說(shuō)課二一三年十二月?任意角?教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō) 課 人： 王雨 說(shuō) 課 形 式： 白板說(shuō)課 工 作 單 位： 馬鞍山市第二中學(xué) 二一三年十二月二十七日任意角各位評(píng)委：大家好！今天我說(shuō)課的課題是新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修4，第一章三角函數(shù)的第一節(jié)?任意角?。下面我將從教材分析、學(xué)情介紹、教法采用、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過(guò)程、白板應(yīng)用、評(píng)價(jià)反思等七個(gè)方面向各位闡述我對(duì)本節(jié)課的構(gòu)思與設(shè)計(jì)。一、教材分析一地位和作用：本節(jié)課?任意角?，是在學(xué)了集合和函數(shù)之后的又一重要章節(jié)，是對(duì)初中0°360°角的一個(gè)延伸和推廣，是初中相關(guān)知識(shí)的自然延續(xù)。作為三角函數(shù)的第一節(jié)，三角函數(shù)是根本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)

2、象的重要數(shù)學(xué)模型，角的概念的推廣正是這一思想的表達(dá)之一。同時(shí)也為進(jìn)一步研究角的和、差、倍、半關(guān)系提供了條件，為今后學(xué)習(xí)解析幾何、復(fù)數(shù)等相關(guān)知識(shí)提供了有利的工具。所以本節(jié)課在教材中起到了一個(gè)鋪墊和承上啟下的作用。二教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)?高中課程標(biāo)準(zhǔn)?的要求以及本教材的地位和作用，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定目標(biāo)如下：1. 知識(shí)與技能：1結(jié)合具體事例，認(rèn)識(shí)角的概念推廣的必要性，理解任意角的概念，初步學(xué)會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中討論任意角。2在0°360°范圍內(nèi)，找出與角終邊相同的角，判定其為第幾象限角并能熟練寫(xiě)出與角終邊相同角的集合。2過(guò)程與方法：通過(guò)觀察和分析培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力和形象思維能

3、力。3情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)任意角的概念的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)角的概念擴(kuò)展的必要性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)美及數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的滲透。三教學(xué)重難點(diǎn)：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解任意角：理解正角、負(fù)角、零角和象限角的定義，掌握終邊相同角、象限角的表示方法及判斷；教學(xué)難點(diǎn)在于把終邊相同的角、象限角用集合和數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言正確地表示出來(lái)。二、學(xué)情介紹初中學(xué)生已經(jīng)接觸到角的定義，角的范圍僅限于0°360°，結(jié)合實(shí)際生活中的例子，由教材的“思考問(wèn)題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生體會(huì)角的概念推廣的必要性，并讓學(xué)生在好奇心

4、的推動(dòng)下，充分的調(diào)動(dòng)自主探究的內(nèi)在動(dòng)力。利用類比和數(shù)形結(jié)合的思想，借助信息技術(shù)工具如：幾何畫(huà)板，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中體會(huì)“既要知道旋轉(zhuǎn)量，又要知道旋轉(zhuǎn)方向才能準(zhǔn)確的刻畫(huà)角的形成過(guò)程的道理。學(xué)習(xí)本節(jié)角的概念的推廣困難不大。三、教法采用在新課程理念下，教師不再是與學(xué)生 “一桶水、“一杯水的關(guān)系，而是學(xué)生“找水源的向?qū)?。所以本?jié)課我采用“啟發(fā)引導(dǎo)、討論探索、自學(xué)輔導(dǎo)的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生行為參與和思維參與，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的全過(guò)程，表達(dá)學(xué)生的主體作用。四、學(xué)法指導(dǎo)“授之以魚(yú)，不如授之以漁，為了更好的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課我作如下學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)：(1) 自

5、學(xué)輔導(dǎo)法(2) 討論探究法讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，主動(dòng)參與探討，自己歸納總結(jié)，從而提高學(xué)生的參與意識(shí)和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。五、教學(xué)過(guò)程1. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境如果直接引出角的概念和象限角的概念，無(wú)疑就像利亞所說(shuō)的“帽子里跳出兔子。本節(jié)課我結(jié)合學(xué)生感興趣的體育新聞，利用多媒體視頻展示：體操轉(zhuǎn)體120°、空翻540°，并讓學(xué)生動(dòng)手對(duì)手表的快慢進(jìn)行校準(zhǔn)，讓學(xué)生直觀感受角的概念推廣的必要性，感受數(shù)學(xué)來(lái)自生活，來(lái)自實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使新課?任意角?的引入顯得生動(dòng)自然、易于接受。2. 提出問(wèn)題，啟發(fā)、引導(dǎo)、突出重點(diǎn)思考：手表快了5分鐘如何校準(zhǔn)？時(shí)鐘慢了1.25小時(shí)又如何校準(zhǔn)？校準(zhǔn)后分針轉(zhuǎn)了

6、多少度？校正過(guò)程中分針需要順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，有時(shí)轉(zhuǎn)不到一周，有時(shí)轉(zhuǎn)一周以上，這就是說(shuō)角已不僅僅局限于0°360°之間，同時(shí)思考刻畫(huà)這些角，不僅要有旋轉(zhuǎn)量，還要有旋轉(zhuǎn)的方向，使學(xué)生與原有初中角的定義和范圍產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比數(shù)的正負(fù)，規(guī)定正角、負(fù)角和零角的概念，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)之一：任意角。3. 組織探究，理解新知通過(guò)學(xué)生練習(xí)作一些特殊的角，如30°、-120°、540°、-390°等，讓學(xué)生感受沒(méi)有統(tǒng)一的參照系時(shí)，角的表示不方便。引導(dǎo)學(xué)生選擇角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，建立坐標(biāo)系，

7、根據(jù)角的終邊位置得出象限角的概念，突出本節(jié)課的另一重點(diǎn)：象限角，結(jié)合課本的練習(xí)：銳角是第幾象限的角？第一象限的角是否都是銳角？小于90°的角是銳角嗎？加深學(xué)生對(duì)象限角和任意角概念的理解，也為后面學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)打下根底。4. 探索交流，突破難點(diǎn)結(jié)合課本的探究：給定一個(gè)角就有唯一的終邊，反之終邊相同的角是否是同一個(gè)角？對(duì)于角328°、-392°、-32°終邊重合角的關(guān)系，教師板書(shū)探究揭示終邊相同的角之間的關(guān)系，通過(guò)幾何畫(huà)板演示，由特殊到一般，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)終邊相同的角的關(guān)系及其表示，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。 5. 穩(wěn)固與完善本節(jié)課選取源于書(shū)本的兩個(gè)例題，以

8、本為本。例題的解決重視過(guò)程，啟發(fā)方法，表達(dá)示范功能。例1.在0°360°范圍內(nèi)，找出與以下各角終邊相同的角，并判斷它是哪個(gè)象限的角.例1的三個(gè)問(wèn)題由淺入深，先由學(xué)生分組討論，對(duì)于(3)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)：-950°12 = -2×360°-230°12'等，而沒(méi)有寫(xiě)成-950°12 = -3×360°+129°48'形式。根據(jù)這一情況，我引導(dǎo)學(xué)生歸納如何確定集合中的,使得.強(qiáng)調(diào)課本注釋是指這一意義.例2.寫(xiě)出終邊在軸上的角的集合.例2讓學(xué)生體會(huì)用集合表示終邊相同的角時(shí)，表示的方法不唯

9、一，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用集合運(yùn)算寫(xiě)成簡(jiǎn)約形式。6. 歸納總結(jié)建構(gòu)主義認(rèn)為：“意義建構(gòu)是整個(gè)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)。這個(gè)過(guò)程我是由學(xué)生自己來(lái)總結(jié)和補(bǔ)充，這樣既提高了學(xué)生的概括能力，也鍛煉了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)建構(gòu)出清晰的網(wǎng)絡(luò)。7. 作業(yè)布置布置作業(yè)可將上述思維發(fā)散的過(guò)程延伸到課后，使學(xué)生活潑的思維得以開(kāi)展，進(jìn)而形成思維習(xí)慣。六、白板應(yīng)用交互式電子白板的教學(xué)平臺(tái)比照傳統(tǒng)黑板及電教平臺(tái)兩種教學(xué)方式，取其精華(黑板的互動(dòng)性及電教的豐富性，去其糟粕(黑板的單調(diào)性及電教的單向性，理論上可從根本上解決以往教學(xué)模式中存在的問(wèn)題和缺乏，真正實(shí)現(xiàn)“教與學(xué)的互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)、高效率的教學(xué)模式。 原來(lái)教師在傳統(tǒng)教

10、室中使用的PPT都是展示作用，教師在充當(dāng)播放員的角色，學(xué)生被動(dòng)的接受知識(shí)。使用電子白板后，交互性增強(qiáng)，學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與機(jī)器之間的互動(dòng)聯(lián)系增強(qiáng)。就數(shù)學(xué)課而言，學(xué)生參與課堂互動(dòng)，充分表達(dá)了數(shù)學(xué)思維之美，到達(dá)了新課程改革要求的“過(guò)程與方法的目標(biāo)。此外，電子白板板書(shū)內(nèi)容可方便的存儲(chǔ)以備后用，教師易于對(duì)材料的呈現(xiàn)過(guò)程加以控制，以及教師的計(jì)算機(jī)操作透明化等特點(diǎn)都是傳統(tǒng)黑板和多媒體投影儀所無(wú)法企及的。問(wèn)題是，實(shí)際利用過(guò)程中，教師如果不能熟練應(yīng)用的話，不但不會(huì)節(jié)約時(shí)間而且會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，并且備課過(guò)程也更加辛苦，導(dǎo)致電子白板預(yù)設(shè)功能在課堂教學(xué)中不能完全發(fā)揮其應(yīng)有的作用。另外，課程資源的豐富性和適切性決

11、定著課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)范圍和實(shí)現(xiàn)水平，而目前我們的白板并沒(méi)有提供大量有效的教學(xué)資源，導(dǎo)致局部功能雞肋化，實(shí)用性較低。最重要的是，白板是用來(lái)展示學(xué)生的思考過(guò)程和觀點(diǎn)，而非他們所做的或者標(biāo)準(zhǔn)的正確答案，答案是通過(guò)討論和學(xué)生課上的參與得出的。如果采用這樣的教學(xué)形式，勢(shì)必要消耗更多的時(shí)間，最終將會(huì)導(dǎo)致課程內(nèi)容沒(méi)有授完，教學(xué)目標(biāo)沒(méi)有完全實(shí)現(xiàn)，考試的內(nèi)容沒(méi)有完全講到，學(xué)生的成績(jī)受到不同程度的影響，先進(jìn)的理念都是美好的，但現(xiàn)實(shí)是殘酷的。七、評(píng)價(jià)反思要想利用交互式電子白板有效地促進(jìn)課堂交互，學(xué)校必須努力為師生創(chuàng)造一個(gè)寬松有利的環(huán)境。當(dāng)面對(duì)一項(xiàng)進(jìn)入課堂的新技術(shù)時(shí)，教師迫于教學(xué)任務(wù)的壓力，其研究和應(yīng)用的積極性必然受到影響，因而不愿意花更多的時(shí)間和精力來(lái)開(kāi)發(fā)和探索交互式電子白板與學(xué)科的有效整合，積極地促進(jìn)課堂交互。另外從教師本身出發(fā)，教師使用電子白板進(jìn)行教學(xué)，大多只是對(duì)傳統(tǒng)功能的代替，只有對(duì)傳統(tǒng)功能的優(yōu)化，而沒(méi)有在此根底上拓展和創(chuàng)新。要想利用新的教育技術(shù)來(lái)營(yíng)造一種師生、生生積極交互的課堂，教師必須