掌握數(shù)學(xué)思想方法

1、.掌握數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈魂，是形成數(shù)學(xué)才能、數(shù)學(xué)意識(shí)的橋梁，是靈敏運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的關(guān)鍵。在解數(shù)學(xué)綜合題時(shí)，尤其需要用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)統(tǒng)帥，去探求解題思路，優(yōu)化解題過(guò)程，驗(yàn)證所得結(jié)論。在初三這一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常用的數(shù)學(xué)方法有：消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法、反證法、作圖法等；常用的數(shù)學(xué)思想有：轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想。轉(zhuǎn)化思想就是把待解決或難解決的問(wèn)題，通過(guò)某種轉(zhuǎn)化手段，使它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題，從而求得原問(wèn)題的解答。轉(zhuǎn)化思想是一種最根本的數(shù)學(xué)思想，如在運(yùn)用換元法解方程時(shí)，就是通過(guò)“換元這個(gè)手段，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，

2、把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，總之把構(gòu)造復(fù)雜的方程化為構(gòu)造簡(jiǎn)單的方程。學(xué)習(xí)和掌握轉(zhuǎn)化思想有利于我們從更高的層次去提醒、把握數(shù)學(xué)知識(shí)、方法之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，樹立辯證的觀點(diǎn)，進(jìn)步分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能。函數(shù)思想就是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究詳細(xì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用函數(shù)的形式，把這種數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)并加以研究，從而使問(wèn)題得到解決。方程思想，就是從分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，通過(guò)設(shè)定未知數(shù)，把問(wèn)題中的量與未知量的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程或方程組，然后利用方程的理論和方法，使問(wèn)題得到解決。方程思想在解題中有著廣泛的應(yīng)用，解題時(shí)要擅長(zhǎng)從題目中挖掘等量關(guān)系，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，正確列出方程或方程組。數(shù)

3、形結(jié)合思想就是把問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，使“數(shù)與“形互相轉(zhuǎn)化，到達(dá)抽象思維與形象思維的結(jié)合，從而使問(wèn)題得以化難為易。詳細(xì)來(lái)說(shuō)，就是把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題，利用圖形的性質(zhì)得出結(jié)論，再回到數(shù)量關(guān)系上對(duì)問(wèn)題做出答復(fù)；反過(guò)來(lái)，把圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)量關(guān)系問(wèn)題，經(jīng)過(guò)計(jì)算或推論得出結(jié)論再回到圖形上對(duì)問(wèn)題做出答復(fù)，這是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的一種方法。分類討論思想是根據(jù)所研究對(duì)象的差異，將其劃分成不同的種類，分別加以研究，從而分解矛盾，化整為零，化一般為特殊，變抽象為詳細(xì)，然后再一一加以解決。分類依賴于標(biāo)準(zhǔn)確實(shí)定，不同的標(biāo)準(zhǔn)會(huì)有不同的分類方式?？傊瑪?shù)學(xué)思想方法是分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈魂，也是

4、訓(xùn)練進(jìn)步數(shù)學(xué)才能的關(guān)鍵，更是由知識(shí)型學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向才能型學(xué)習(xí)的標(biāo)志。進(jìn)步數(shù)學(xué)才能。數(shù)學(xué)才能的進(jìn)步，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的，才能培養(yǎng)是目前中學(xué)數(shù)學(xué)教育中倍受關(guān)注的問(wèn)題，因此才能評(píng)價(jià)也就成為數(shù)學(xué)考察中的熱點(diǎn)。1純熟準(zhǔn)確的計(jì)算才能數(shù)式運(yùn)算、方程的解法、幾何量的計(jì)算，這些都是初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)解決的問(wèn)題，應(yīng)該做到準(zhǔn)確迅速。2嚴(yán)密有序的分析、推理才能推理、論證表達(dá)的是邏輯思維才能，幾何問(wèn)題較多。進(jìn)步這一才能，應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手：認(rèn)清問(wèn)題中的條件、結(jié)論，特別要注意隱含條件；能正確地畫出圖形；論證要做到步步有根據(jù)；學(xué)會(huì)執(zhí)果索因的分析方法。3直觀形象的數(shù)形結(jié)合才能“數(shù)和“形是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最根本的概念，研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，一

5、定要學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。4快速高效的閱讀才能初三數(shù)學(xué)中可閱讀的內(nèi)容很多，平時(shí)學(xué)習(xí)中要盡可能多地去讀書，通過(guò)課內(nèi)、外的閱讀，既可以提快樂(lè)趣、幫助理解，同時(shí)也培養(yǎng)了閱讀才能。假如不注意進(jìn)步閱讀才能，那么應(yīng)對(duì)閱讀量較大的考題或熱點(diǎn)閱讀理解型題目就會(huì)有些力不從心了。5觀察、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的探究才能數(shù)學(xué)教育和素質(zhì)教育所提倡的“過(guò)程教學(xué)中的“過(guò)程指的是數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法那么的提出過(guò)程、知識(shí)的形成開展過(guò)程、解題思路的探究過(guò)程、解題方法和規(guī)律的概括過(guò)程。只有在平時(shí)的學(xué)習(xí)中注意了這些“過(guò)程才能進(jìn)步自己獨(dú)立解決問(wèn)題、自主獲取知識(shí)，不斷探究創(chuàng)新的才能。注重實(shí)際應(yīng)用。我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日

6、誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)

7、題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去探求新知識(shí)領(lǐng)域，去研究解決實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸宿。加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)絡(luò)是素質(zhì)教育的要求。解應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，即將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題，從而不斷進(jìn)步自己用數(shù)學(xué)的意識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的才能。最后要強(qiáng)調(diào)的是：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模擬與記憶，動(dòng)手理論、自主探究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我們應(yīng)該在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷。來(lái)源:廣州卓越與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽