重慶市高三上學(xué)期第一次診斷模擬(期末)數(shù)學(xué)(文科)試卷

1、重慶市2017屆高三上學(xué)期第一次診斷模擬（期末）數(shù)學(xué)（文科）試題、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.a2i1.已知-=bHi1A.2（a,b是實數(shù)），2.設(shè)Sn為等差數(shù)列（an的前n項和,B.23.已知集合A=1,2,34B=xIyA.2B.1,24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,B.5.命題p：甲的數(shù)學(xué)成績不低于A.甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績都低于C.甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績都不低于6.我國古代數(shù)學(xué)算經(jīng)十書之一的其中i是虛數(shù)單位，則ab=（C.1D.ai=-2,S3=0,則an的公差為(C.3D.C.254D.124xy1工0x+y一區(qū)0表示

2、的平面區(qū)域的面積為（C.6D.8100分，命題q：乙的數(shù)學(xué)成績低于100分，則px100分100分q）表示（）B.甲、乙兩人至少有一人數(shù)學(xué)成績低于D.甲、乙兩人至少有一人數(shù)學(xué)成績不低于九章算術(shù)有一衰分問題：今有北鄉(xiāng)八千一百人,人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人,則北鄉(xiāng)遣（100分100分西鄉(xiāng)七千四百八十八B.108人C.112人D.120人1,2,3,則輸出的值的集合為7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若分別輸入13C.2,3D.1,3,9則該幾何體的體積為（-1-/4714A.B._C.7D.1423_.I_x一一=一9 .設(shè)曲線xY2y廣上的點到直線y20的距離的最大值為a,最小值為b

3、,則ab的值為()A.3B.4C.3+iD.222110 .函數(shù)y=sinx一一的圖象大致是()X-3-Z4ABCDT11 .已知回：的外接圓半徑為2,D為該圓上的一點，且AB+AC=AD,則的面積的最大值為()A.3B.4C.3sTD.4V22>>12.已知雙曲線C：a2b2l(a0,b0)的左、右焦點分別為Fl、F2,P為雙曲線C上一點，Q為雙T"4曲線C漸近線上一點，P、Q均位于第一象限，且QPbf,QQF=0,則雙曲線C的離心率為()2I2A.-B.6C.3iT+D.，+二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13 .若直線(at)x-y+2刃與直線x+

4、(aT)y-1二0平行，則實數(shù)a的值為.14 .已知tanot=2,貝Uco>=.2sina+co315 .已知x=0是函數(shù)f(x)=(廠22小斗2*+23)的極小值點，則實數(shù)a的取值范圍是16 .已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足：ai=1,a?-2,Sn+lan(-r>P)，若不等式Sn九an>恒成立，則實數(shù)九的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17a =(sinx,cosx),7 J ITb=(cos( x +一 代sinx,cosx),函數(shù) f ( x)(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;TTTT1(2)若aE(0,

5、一)Jicos(ot+一尸一，求f(¥.212318 .心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證此結(jié)論，從全體組員中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)(男生30人、女生20人)，給每位同學(xué)立體幾何題、代數(shù)題各一道,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答，選題情況統(tǒng)計如下表：(單位：人)立體幾何題代數(shù)題總計男同學(xué)22830女同學(xué)81220總計302050(1)能否有97.5%以上的把握認為“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)？4(2)經(jīng)統(tǒng)計得，選擇做立體幾何題的學(xué)生正答率為Z,且答對的學(xué)生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的5倍，現(xiàn)從5選擇做立體幾何題且答錯的學(xué)生中任意抽取兩人對他們的

6、答題情況進行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率.附表及公式：2.P(K-k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=n(ad_bc)2(a%)(c+d)(a+c)(b+d)19.如圖，在三棱柱AC =BC =BBi =2 .ABC _ ABCir中，D為AB的中點,(1)證明：BiD 1BD ；CQlDA_LZABB=4于i，ACBC，iF F FI、 2,過2且垂直于X軸的直線與橢圓且cos Nr PF2的最小值為3 .5(2)求點A到平面ACD的距離.22xy20 .過橢圓C：r+j=l

7、(a力的左、右焦點分別為ab交于A、B兩點，IABI，點P是橢圓C上的動點,5(1)求橢圓C的方程；(2)過點(2,0)的直線1與橢圓相交于M、N兩點，求F2BF2小的取值范圍.21 .已知函數(shù)f(x)=x_ae'+b(a>0,beR).(1)求f(x)的最值；(2)若函數(shù)f(x)有兩個不同的零點XI,X2,證明：X1+X2<-21na.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22 .選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程X-t在直角坐標(biāo)系xOy中，直線1：J(t為參數(shù))，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)(y=C+2t2系，曲線C的極坐標(biāo)方程為Pcos2H+4=0.(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)已知點A(0,底,直線1與曲線C相交于點M、N,求一-+一1的