新人教版八級數(shù)學(xué)《三角形》重點、難點、培優(yōu)訓(xùn)練習(xí)題集(2024023407)

1、三角形重難點培優(yōu)突破1、知：a、b、c是厶ABC的三邊長，化簡Ia+b-c I + I b-a-c I - I c-a+b I2、知：a、b、c是厶ABC的三邊長，化簡Ia-b-c I + I b-c-a I - I c+a-b I .3、為厶ABC內(nèi)任意一點，BP延長線交AC于D,試說明:1AB+AC+BC>2BD2AB+AC>PB+PC4、所示兩條路線，哪一條比擬近？為什么?5、三角形中，一腰上的中線把三角形的周長分為6cm和15cm的兩局部，求此三角形的腰和底邊的長求/ DAC的度數(shù).6、所示，在 ABC中，D是 BC邊上一點，/ 仁/2，/ 3=2 4，/ BAC=63),

2、7、圖所示，/仁/2, 2 3=2 4, 2 C=32° , 2 D=28° ,求/ P的度數(shù).&BD CE是厶ABC的高，直線BD CE相交所成的角中有一個角為50°,那么/ BAC的度數(shù)為/ 1，/ 2有怎樣的關(guān)系？請說明你的理由；3假設(shè)點A落在四邊形BCDE的外部CD的下方點A '的位置如圖3，/ A '與 / 1 , / 2又有怎樣的關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論.10、，/ MON=90。，點 A、B分別在射線 OM、ON上移動，BD是/ NBA 的平分線，BD的 反向延長線與/ BAO的平分線相交于點C .試猜測：/ ACB的大小是否隨

3、A、B的移動發(fā) 生變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨點A、B的移動發(fā)生變化，請給出變化范圍.11、如圖1，在 ABC 中，/ C > / B , AD丄BC于點 D , AE平分/ BAC，你能找出/ EAD 與/ B、 / C之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由2如圖2，AE平分/ BAC , F為AE上一點，F(xiàn)M丄BC于點 M ,這時/ EFM 與/ B、 / C之間又有何數(shù)量關(guān)系？請你直接說出它們的關(guān)系，不需要證明.12、 09?順義區(qū)一模取一副三角板按圖1拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A 依順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為a的角0 ° < a < 45 &#

4、176;得到 ABC ',如下列圖.試問：1當a為多少度時，能使得圖2中AB / DC ;2連接BD ,當0 °< a < 45。時，探尋/ DBC ' + / CAC ' + / BDC 值的大小變化情況， 并給出你的證明.13、探索：在圖1至圖3中， ABC的面積為a,1如圖1 ,延長 ABC的邊BC到點D,使CD=BC,連接DA.假設(shè) ACD的面積為Si ,那么S1 =用含a的代數(shù)式表示紫黃到點 E,使 CD=BC, AE=CA, 連接DE.假設(shè) DEC的面用含a的代數(shù)式表示3丨在圖2的根底上延長AB到點F,使BF=AB,連接FD, FE，得

5、到 DEF如圖3假設(shè)陰影局部的面積為 S3 ,貝 U S3 =用含a的代數(shù)式表示，并運用上述2的結(jié)論寫 出理由.發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將積為S2,那么S2=2如圖2 ,延長 ABC的邊BC到點D,延長邊CAABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到 DEF如圖3，此時，我們稱厶ABC向外擴展了一次.可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的 DEF的面積是原來 ABC面積的倍.應(yīng)用：要在一塊足夠大的空地上栽種花卉，工程人員進行了如下的圖案設(shè)計：首先在 ABC的空地上種紅花，然后將 ABC向外擴展三次圖4已給出了前兩次擴展的圖案.在 第一 次擴展區(qū)域內(nèi)種謊話，第二次擴展區(qū)域內(nèi)種紫花，第三次擴展區(qū)域內(nèi)種藍花如果種紅

6、花的 區(qū)域即 ABC的面積是10平方米，請你運用上述結(jié)論求出：1種紫花的區(qū)域的面積；2種藍花的區(qū)域的面積.14、 ABC 中，/ BAC=100 ° .1假設(shè)/ ABC和/ ACB的角平分線交于點0 ,如圖1所示，試求/ BOC的大小;2假設(shè)/ ABC和/ ACB的三等分線即將一個角平均分成三等分的射線相交于0, 01, 如圖2所示，試求/ B0C的大?。?丨如此類推，假設(shè)/ ABC和/ ACB的n等分線自下而上依次相交于0, O1, 02，如圖3所示，試探求/ B0C的大小與n的關(guān)系，并判斷當/ B0C=170。時，是幾等分線的交線所成的角.15、女口圖，DC 平分/ ADB , EC平分/ AEB1