第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)

1、第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-2 波導(dǎo)等效為平行雙線波導(dǎo)等效為平行雙線 為了定義任意截面沿z方向單模傳輸?shù)木鶆虿▽?dǎo)參考面上的模式電壓和模式電流，一般作如下規(guī)定： (1)令模式電壓U (z)正比于橫向電場(chǎng)ET ；模式電流I (z)正比于橫向磁場(chǎng)HT ； (2)模式電壓與模式電流共軛的乘積等于波導(dǎo)傳輸?shù)膹?fù)功率 (3)模式電壓與模式電流之比等于模式特性阻抗 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)歸一化阻抗 ZZZ011故歸一化電壓和電流的定義為 U zU zZI zI zZ00 復(fù)功率 PU z IzU zZIzZU z Iz12121200第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)等效雙線上的電壓和電流可寫(xiě)成入射波和反射波之

2、和，即 U zU zUzI zI zIzZU zUziririr10電壓、電流進(jìn)行歸一化 U zZU zZUzZI zZU zZUzZirir000000 U zU zUzI zU zUzirir即第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)歸一化入射波電壓模的平方正比于入射波功率，即 PU z I zU zZU zZU ziiiiii122121220022歸一化反射波電壓模的平方正比于反射波功率，即 PUz IzUzZUzZUzrrrrrr122121220022雙線上傳輸?shù)挠泄β蔖L等于 PU z IzU z IzLii121211ReRe 121122U z I zPPPiiiir第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 4-

3、3 4-3微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò)微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò) 一、一、 網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇參考面的位置可以任意選，但必須考慮以下兩點(diǎn)： （1）單模傳輸時(shí)，參考面的位置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離不連續(xù)性區(qū)域，這樣參考面上的高次模場(chǎng)強(qiáng)可以忽略，只考慮主模的場(chǎng)強(qiáng)； （2）選擇參考面必須與傳輸方向相垂直，這樣使參考面上的電壓和電流有明確的意義 如果參考面位置改變，則網(wǎng)絡(luò)參數(shù)也隨之改變。第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 對(duì)于單模傳輸情況來(lái)說(shuō)，微波網(wǎng)絡(luò)的外接傳輸線的路數(shù)與參考面的數(shù)目相等。如圖所示 微波元件及其等效網(wǎng)絡(luò)第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 二、不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)二、不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)微波元件對(duì)電磁波的控制作用是通過(guò)微

4、波元件內(nèi)部的不均勻區(qū)(不連續(xù)性邊界)和填充媒質(zhì)的特性來(lái)實(shí)現(xiàn)的。將不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)，需要用到電磁場(chǎng)的唯一性原理和線性疊加原理。線性疊加原理對(duì)于n端口線性網(wǎng)絡(luò)， UZ IZ IZ IUZ IZ IZIUZ IZIZ Innnnnnnnnn11111221221122221122 式中Zmn為阻抗參量，若m=n稱它為自阻抗，若mn稱它為轉(zhuǎn)移阻抗。第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)如果n端口網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)參考面上同時(shí)有電壓作用時(shí) IY UY UY UIY UY UY UIY UY UY Unnnnnnnnnn11111221221122221122 式中Ymn為導(dǎo)納參量，若m=n稱它為自導(dǎo)納，若mn稱它為轉(zhuǎn)移導(dǎo)納

5、。UUUZZZZZZZZZIIInnnnnnnn1211121212221212 UZ IIIIYYYYYYYYYUUUnnnnnnnn1211121212221212 IY U第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)三、三、 微波網(wǎng)絡(luò)的特性微波網(wǎng)絡(luò)的特性(一) 微波網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi) 按網(wǎng)絡(luò)的特性進(jìn)行分類(lèi) 1. 線性與非線性網(wǎng)絡(luò)2. 可逆與不可逆網(wǎng)絡(luò)3. 無(wú)耗與有耗網(wǎng)絡(luò)4. 對(duì)稱與非對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)按微波元件的功能來(lái)分 1.阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)2.功率分配網(wǎng)絡(luò)3.濾波網(wǎng)絡(luò)4.波型變換網(wǎng)絡(luò) 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(二) 微波網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì) 對(duì)于無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的全部阻抗參量和導(dǎo)納參量均為純虛數(shù)，即有 對(duì)于可逆網(wǎng)絡(luò)，則有下列互易特性 對(duì)于對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)

6、，則有 (1)(2)(3)ZjXijijYjBijiji jn, , 12 ZZijjiYYijjiij i jn, , , 12 ZZiijjYYiijjij i jn, , , 12 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 4-4 二端口微波網(wǎng)絡(luò)二端口微波網(wǎng)絡(luò)一、一、 二端口微波網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量二端口微波網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量 在各種微波網(wǎng)絡(luò)中，二端口微波網(wǎng)絡(luò)是最基本的。例如：衰減器、移相器、阻抗變換器和濾波器等均屬于二端口微波網(wǎng)絡(luò)。 表征二端口微波網(wǎng)絡(luò)特性的參量可以分為兩大類(lèi)： 一、反映網(wǎng)絡(luò)參考面上電壓與電流之間關(guān)系的參量 二、反映網(wǎng)絡(luò)參考面上入射波電壓與反射波電壓之間關(guān)系的參量。如圖所示。第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(一

7、一) 阻抗參量、導(dǎo)納參量和轉(zhuǎn)移參量阻抗參量、導(dǎo)納參量和轉(zhuǎn)移參量1 阻抗參量阻抗參量用T1和T2兩個(gè)參考面上的電流表示兩個(gè)參考面上的電壓，其網(wǎng)絡(luò)方程為UUZZZZII121112212212各阻抗參量元素定義如下 ZUII111102ZUII222201ZUII121201ZUII212102表示T2面開(kāi)路時(shí)，端口(1)的輸入阻抗；表示T1面開(kāi)路時(shí)，端口(2)的輸入阻抗；表示T1面開(kāi)路時(shí)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移阻抗；表示T2面開(kāi)路時(shí)，端口(1)至端口(2)的轉(zhuǎn)移阻抗。 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)特性阻抗歸一化 T1和T2參考面上的歸一化電壓和歸一化電流分別為UUZIIZUUZIIZ1101110

8、122022202 = = UZ IZ IUZ IZ I11111222211222 歸一化歸一化阻抗參量為ZZZZZZ ZZZZZZZ Z1111011212010222220221210102 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2. 導(dǎo)納參量導(dǎo)納參量用T1和T2兩個(gè)參考面上的電壓表示兩個(gè)參考面上的電流，其網(wǎng)絡(luò)方程為 IIYYYYUU121112212212各導(dǎo)納參量元素定義如下 YIUU111102YIUU222201YIUU121201YIUU212102表示T2面短路時(shí)，端口(1)的輸入導(dǎo)納；表示T1面短路時(shí)，端口(2)的輸入導(dǎo)納表示T1面短路時(shí)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納； 表示T2面短路時(shí)

9、，端口(1)至端口(2)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)如果T1和T2參考面所接傳輸線的特性導(dǎo)納分別為Y01和Y02，則歸一化表示式為 IY UY UIY UY U11111222211222 UUZ1101UUZ2202IIZ1101IIZ2202YYY111101YYY Y12120102YYY Y21210102YYY222202第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)3.轉(zhuǎn)移參量轉(zhuǎn)移參量用T2面上的電壓、電流來(lái)表示T1面上的電壓和電流的網(wǎng)絡(luò)方程，且規(guī)定電流流進(jìn)網(wǎng)絡(luò)為正方向，流出網(wǎng)絡(luò)為負(fù)方向。則有UIAAAAUI111112212222轉(zhuǎn)移參量的定義為 AUUI111202AUIU121202AIUI211

10、202AIIU221202表示T2面開(kāi)路時(shí)，端口(2)至端口(1)的電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)； 表示T2面短路時(shí)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移阻抗； 表示T2面開(kāi)路時(shí)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納； 表示T2面短路時(shí)，端口(2)至端口(1)的電流轉(zhuǎn)移系數(shù)。第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)歸一化方程 UA UA IIA UA I11121221212222 UUZ1101UUZ2202IIZ1101IIZ2202AAZZ11110201AAZ Z12120102AAZ Z21210102AAZZ22220102第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(二二) 散射參量和傳輸參量散射參量和傳輸參量不管電路如何變化，信號(hào)源輸出功率可以設(shè)法

11、保持不變，而且很容易得到匹配的終端負(fù)載。1.散射參量二端口網(wǎng)絡(luò)參考面T1和T2面上的歸一化入射波電壓和歸一化反射波電壓應(yīng)用疊加原理，可以用兩個(gè)參考面上的入射波電壓來(lái)表示兩個(gè)參考面上的反射波電壓，其網(wǎng)絡(luò)方程為US US UUS US Uriirii11111222211222 UUSSSSUUrrii121112212212第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)散射參量的定義為 SUUriUi111102SUUriUi121201SUUriUi212102SUUriUi222201 表示T2面接匹配負(fù)載時(shí)，T1面上的電壓反射系數(shù)； 表示T1面接匹配負(fù)載時(shí)，T2面至T1面的電壓傳輸系數(shù)；表示T2面接匹配負(fù)載時(shí)，T1

12、面至T2面的電壓傳輸系數(shù)；表示T1面接匹配負(fù)載時(shí)，T2面上的電壓反射系數(shù)。第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2.2.傳輸參量傳輸參量 用T2面上的電壓入射波和反射波來(lái)表示T1面上的電壓入射波和反射波，其網(wǎng)絡(luò)方程為UUTTTTUUirri111112212222矩陣形式為 UT UT UUT UT Uirirri11121221212222 TUUSirUi111202121表示表示T2面接匹配負(fù)載時(shí)，T1面至T2面的電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù)，其余參量沒(méi)有直觀的物理意義。 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、二、 二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的性質(zhì)二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的性質(zhì)一般情況下，二端口網(wǎng)絡(luò)的五種網(wǎng)絡(luò)參量均有四個(gè)獨(dú)立參量，但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)具有

13、某種特性(如對(duì)稱性或可逆性等)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量個(gè)數(shù)將會(huì)減少。 (一一) 可逆網(wǎng)絡(luò)可逆網(wǎng)絡(luò)如前所述，可逆網(wǎng)絡(luò)具有互易特性 ZZZZYYYY1221122112211221 或或其它幾種網(wǎng)絡(luò)參量的互易特性為 A AA A112212211 A AA A112212211SS1221T TT T112212211第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(二二) 對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)一個(gè)對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)具有下列特性 ， ZZ1122YY1122其它幾種網(wǎng)絡(luò)參量的對(duì)稱性為 ， ， SS1122TT1221 AA1122ZZ0102由此可見(jiàn)，一個(gè)對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)參考面上的輸入阻抗、輸入導(dǎo)納以及電壓反射系數(shù)等參量一一對(duì)應(yīng)相等 第四章

14、 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(三三) 無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)利用復(fù)功率定理和矩陣運(yùn)算可以證明，一個(gè)無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣一定滿足“么正性”，即 *SST 1或?qū)懗?SSSSSSSS1112122211121222100112111212代入得第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-5 基本電路單元的參量矩陣基本電路單元的參量矩陣通常，一個(gè)較復(fù)雜的微波網(wǎng)絡(luò)是由幾個(gè)簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)組成的。最常見(jiàn)的電路單元有串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納、均勻傳輸線和理想變壓器，如圖所示。 常用基本電路單元 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 4-6 二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合及參考面移動(dòng)的影響二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合及參考面移動(dòng)的影響一一 . .二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合 通常，一

15、個(gè)復(fù)雜的微波系統(tǒng)是由若干個(gè)簡(jiǎn)單電路(或元件)按一定方式連接而成的。 1. 級(jí)聯(lián)方式級(jí)聯(lián)方式如圖所示，有兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)N1和N2，現(xiàn)按級(jí)聯(lián)方式將其組合起來(lái)。設(shè)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣分別為A1和A2，組合后所構(gòu)成的新二端口網(wǎng)絡(luò)N的轉(zhuǎn)移矩陣為A。 二端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián) 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 對(duì)于網(wǎng)絡(luò)N1，有UIAAAAUI1111122122122 對(duì)于網(wǎng)絡(luò)N2，有 UIAAAAUI2211122122233對(duì)于網(wǎng)絡(luò)N，則有UIAAAAAAAAUIAAAAUI11111221221111221222331112212233第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 于是可得AAAAAAAAAAAA1112212211112212

16、2211122122若有n個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)相級(jí)聯(lián)，則級(jí)聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣為 AAAAn12級(jí)聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣為 TTTTn12第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2.2.串聯(lián)方式串聯(lián)方式 如圖 二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián) 新二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣為 ZZZ12n個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)，則串聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣為 ZZZZn12第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 3.3.并聯(lián)方式并聯(lián)方式 如圖 組合后新二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為 YYY12若有n個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)相并聯(lián)，則并聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為 YYYYn12第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、參考面移動(dòng)對(duì)二端口網(wǎng)絡(luò)參量的影響二、參考面移動(dòng)對(duì)二端口網(wǎng)絡(luò)參量的影響 對(duì)于二端口網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，

17、易用轉(zhuǎn)移矩陣和散射矩陣分析其參考面移動(dòng)后對(duì)網(wǎng)絡(luò)參量的影響。 1.1.參考面移動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)移矩陣的影響參考面移動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)移矩陣的影響 參考面移動(dòng)后的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移矩陣為 AAAA102移動(dòng)后的A0 與移動(dòng)前的A的關(guān)系為 AAAA01121二端口網(wǎng)絡(luò)的參考面移動(dòng) 第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、參考面移動(dòng)對(duì)散射矩陣的影響二、參考面移動(dòng)對(duì)散射矩陣的影響 SSSSSS eS eS eS eeeSSSSeejjjjjjjj011122122112122122211122122112212112120000上式可以簡(jiǎn)寫(xiě)成 SPSP0 Peejj1200如果新的參考面是由原參考面向里(網(wǎng)絡(luò)方向)移動(dòng)得到的 Peejj1200第四章

18、 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-7 二端口微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量二端口微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量對(duì)于二端口網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，常用的工作特性參量有電壓傳輸系數(shù)T、插入衰減A、插入相移 以及輸入駐波比。TUUriUi2102T即為網(wǎng)絡(luò)散射參量S21，即TS21一一 、電壓傳輸系數(shù)、電壓傳輸系數(shù)T電壓傳輸系數(shù)T定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸出端參考面上的反射波電壓與輸入端參考面上的入射波電壓之比，即可逆二端口網(wǎng)絡(luò) TSS2112第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、插入衰減二、插入衰減A 插入衰減A定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，網(wǎng)絡(luò)輸入端的入射波功率Pi與負(fù)載吸收功率PL之比，即APPiLUi20AUUTSAAAAir12222212111221222114PUii1212PULr1222由此可見(jiàn)，插入衰減等于電壓傳輸系數(shù)平方的倒數(shù)。對(duì)于可逆二端口網(wǎng)絡(luò)，則有2122