圓錐體積說課稿及反思

1、+ 圓錐的體積說課稿、設(shè)計、反思 一 、說教材 圓錐的體積這部分是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第二單元的內(nèi)容，也是小學(xué)幾何初步知識的最后一個教學(xué)單元中的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎(chǔ)上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積，這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的內(nèi)容。 內(nèi)容包括理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。學(xué)生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高幾何體知識掌握水平，為學(xué)習初中幾何打下基礎(chǔ)，同時提高了運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。

2、（二）、教學(xué)目標 1、通過實驗，使學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。 2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。 （三）教學(xué)重、難點和關(guān)鍵重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。 難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。 關(guān)鍵：組織學(xué)生動手做實驗，引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。 二、說教法：以談話法、實驗法為主，討論法，讀書指導(dǎo)法、練習法為輔，實現(xiàn)教學(xué)目標。教學(xué)中，既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的全過程。 小學(xué)階段學(xué)習的幾何知識是直觀幾何。小學(xué)生學(xué)習幾何知識不是靠嚴格的論證，而主要是通

3、過觀察、操作。根據(jù)課題的特點，主要采取讓學(xué)生做實驗的方法主動獲取知識。然后通過練習提高解決實際問題 主要引導(dǎo)學(xué)生做了三個實驗。 一、是比較圓柱和圓錐是等底等高，強調(diào)圓柱和圓錐是等底等高這個必要條件； 二、是做在圓錐中倒的實驗，使學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐存在著一定的倍數(shù)關(guān)系； 三、是做在小圓錐里裝滿大米往大圓柱中倒的實驗，再次強調(diào)只有等底等高的圓柱和圓錐存在著的倍數(shù)關(guān)系，搞清了圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計算公式教學(xué)中的重結(jié)論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學(xué)重點。在第一課時的基礎(chǔ)上，第二

4、課時重點要放在解決實際問題能力的培養(yǎng)上，通過基本練習，發(fā)散練習、拓展練習來實現(xiàn)教學(xué)目標。 三、說學(xué)法 1、教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生自己做，學(xué)生能想的盡量讓學(xué)生自己想，學(xué)生不能想的，教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生想，學(xué)生能說的盡量讓學(xué)生自己說。在整個學(xué)習過程中要教會讓學(xué)生如何思考解決問題的方法作為重點，不能停留在大量的練習上，要通過舉一反三來提高學(xué)習的效率。 2、學(xué)生學(xué)習圓錐體積公式的推導(dǎo)時，通過自己操作實驗、觀察比較、討論小結(jié)、推導(dǎo)出圓錐的計算公式，從而初步學(xué)會運用實驗的方法探索新知識。 四、說教學(xué)過程本節(jié)課分2課時教學(xué)。第一課時教學(xué)例5及試一試，練習八13題， 第二課時完成練

5、習八410題。第一課時的教學(xué)流程：（一）、復(fù)習導(dǎo)入課題1、讓學(xué)生自己拿出自己桌子上的圓柱體，指出它的底面和高?；卮穑?1)已知底面積和高怎樣求它的體積？（2）已知底面半徑、直徑或周長又怎樣求它的體積？這樣，學(xué)生可以利用遷移規(guī)律，從求圓柱體積的思路、方法中得到啟示，領(lǐng)悟出求圓錐體積的方法。2、讓學(xué)生自己找出圓錐體，指出它的底面和高，同時引出課題：圓錐的體積。（二）探究新知1、引入新課引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱的體積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？想：圓錐的體積也能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的體積來計算嗎？轉(zhuǎn)化成哪種形體最合適？2、教學(xué)圓錐體積公式 首先，學(xué)生帶著如下三個問題自學(xué)課文： (1)用什么方法可以得到計算圓錐體積的公式？

6、（2）圓柱和圓錐等底等高是什么意思？ (3)得出了什么結(jié)論？圓錐體積的計算公式是什么？其次，學(xué)生操作實驗，先讓學(xué)生比較圓柱和圓錐是等底等高。再讓學(xué)生做在圓錐中裝滿大米往等底等高的圓柱中倒和在圓柱中裝滿大米往等底等高的圓錐中倒的實驗，得出倒三次正好倒?jié)M。使學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐的3倍。第三、小組討論，全班交流，歸納，推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式：V=1/3Sh。第四、讓學(xué)生做在小圓錐里裝滿大米往大圓柱中倒的實驗，得出倒三次不能倒?jié)M。再次強調(diào)，只有等底等高的圓柱和圓錐才存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。 第五、師生小結(jié)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三

7、分之一。 3、練習 填空：（口答）（電腦出示）等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是15立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米，如果圓柱的體積是a立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。2、教學(xué)應(yīng)用體積公式計算體積（1）教學(xué)例1（電腦出示題目）例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？學(xué)生讀題，找出題目中的已知條件和問題。（全班嘗試練習，指名回答。）這題采取放方法，讓學(xué)生嘗試探究，使學(xué)生在探究中求知。（三）、拓展鞏固練習（電腦出示題目）（1）基本練習。一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？（學(xué)生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂正）。（

8、2）變式練習。只列式不計算。將上題中的已知條件：底面積是25平方分米，依次改為半徑是3分米、直徑是6分米、周長是12.56厘米引導(dǎo)學(xué)生想：要求體積，先要求什么？（3）小結(jié)：要求圓錐的體積，不論已知條件如何改變，都必須先求出底面積。求圓錐的體積，不但不能忘記乘以，還要注意單位統(tǒng)一。（4）拓展練習在打谷場上，有一個近似圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得保留整千克）學(xué)生讀題、想：要求小麥的重量，必須先求什么？（先分組討論，再嘗試練習，個別板演，然后集體評講。）（四）、師生小結(jié)，質(zhì)疑問難：這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識？還有什么不懂得的問

9、題？（四）布置作業(yè)1、做P31練習八的第1-3題，（學(xué)生練習，教師巡視，個別輔導(dǎo)，特別注意對學(xué)習有困難的學(xué)生的輔導(dǎo)。）2、思考題：一個長15厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體木料，用它制成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是多少？（此題給學(xué)有余力的學(xué)生練習）。第二課時：圓錐的體積拓展教學(xué)流程一、復(fù)習鋪墊、內(nèi)化知識。1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。3.求下列圓錐體的體積

10、。（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。4、教師根據(jù)學(xué)生練習中存在的問題，集體評講。二、圓錐的實際應(yīng)用練習1、出示一道根據(jù)圓錐體積求重量的例題，近一步提高學(xué)生解決實際問題的能力。例一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米。（1）這個麥堆占地面積是多少？（2）如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？根據(jù)學(xué)生的在解決問題的情況，教師小結(jié)：解答時先弄明白告訴什么求什么，在思考應(yīng)用什么知識來解決，然后在動手算，千萬防止不想明白就下手的習慣這樣才能使你的思維更高，更聰明。幫助學(xué)生解決在解答中容易出現(xiàn)的問題，提高計算

11、的正確性。三、豐富拓展、延伸練習。1、應(yīng)用例題積累的經(jīng)驗解決圓柱圓錐的組合體積，重點要讓學(xué)生思考交流解決的方法上，計算不做重點（1）32頁9題。（2）一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？2、通過以下2道選擇題，要讓學(xué)生更進一步了解體積、底面積或高相等的圓柱和圓錐的高和底面積之間的關(guān)系，進而為解決第5題奠定基礎(chǔ)。（選擇正確答案的序號填在后面的括號里）說出自己選擇的理由。（1）一個圓柱體的體積和底面積與一個圓錐體的體積和底面積分別相等,圓柱體的高是圓錐體高的（ ） A、3倍 B、1/3 C、9

12、倍（2）一個圓柱體的體積和高與一個圓錐體的體積和高分別相等,圓柱體的底面積是圓錐體底面積的（ ） A、3倍 B、1/3 C、9倍3.延伸練習：目的是綜合應(yīng)用知識解決復(fù)雜的問題(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。1.提問:(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識？(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？（3）.交流一下本節(jié)課的收獲。五、作業(yè)：練習八5、6、7、8、9板書設(shè)計：略圓錐的體積推導(dǎo)教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容

13、：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第二單元29-30頁教學(xué)目標： 1、通過實驗，使學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。 2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學(xué)難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)關(guān)鍵：組織學(xué)生動手做實驗，引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。教學(xué)用具：圓柱、圓錐模型、沙子、課件教學(xué)過程：（一）、復(fù)習導(dǎo)入課題1、讓學(xué)生自己拿出自己桌子上的圓柱體，指出它的底面和高?；卮穑?1)已知底面積和高怎樣求它的體積？（2）已知底面半徑、直徑或周長又怎樣求它的體積？這

14、樣，學(xué)生可以利用遷移規(guī)律，從求圓柱體積的思路、方法中得到啟示，領(lǐng)悟出求圓錐體積的方法。2、讓學(xué)生自己找出圓錐體，指出它的底面和高，同時引出課題：圓錐的體積。（二）探究新知1、引入新課引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱的體積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？想：圓錐的體積也能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的體積來計算嗎？轉(zhuǎn)化成哪種形體最合適？2、教學(xué)圓錐體積公式 首先，學(xué)生帶著如下三個問題自學(xué)課文： (1)用什么方法可以得到計算圓錐體積的公式？ （2）圓柱和圓錐等底等高是什么意思？ (3)得出了什么結(jié)論？圓錐體積的計算公式是什么？其次，學(xué)生操作實驗，先讓學(xué)生比較圓柱和圓錐是等底等高。再讓學(xué)生做在圓錐中裝滿大米往等底等高的圓柱中倒和在圓柱中裝滿大

15、米往等底等高的圓錐中倒的實驗，得出倒三次正好倒?jié)M。使學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐的3倍。第三、小組討論，全班交流，歸納，推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式：V=1/3Sh。第四、讓學(xué)生做在小圓錐里裝滿大米往大圓柱中倒的實驗，得出倒三次不能倒?jié)M。再次強調(diào)，只有等底等高的圓柱和圓錐才存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。 第五、師生小結(jié)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 3、練習 填空：（口答）（電腦出示）等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是15立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米，如果圓柱的體積是a立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。2、教學(xué)應(yīng)用體積公式計算體積

16、（1）教學(xué)例1（電腦出示題目）例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？學(xué)生讀題，找出題目中的已知條件和問題。（全班嘗試練習，指名回答。）這題采取放方法，讓學(xué)生嘗試探究，使學(xué)生在探究中求知。（三）、拓展鞏固練習（電腦出示題目）（1）基本練習。一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？（學(xué)生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂正）。（2）變式練習。只列式不計算。將上題中的已知條件：底面積是25平方分米，依次改為半徑是3分米、直徑是6分米、周長是12.56厘米引導(dǎo)學(xué)生想：要求體積，先要求什么？（3）小結(jié)：要求圓錐的體積，不論已知條件如

17、何改變，都必須先求出底面積。求圓錐的體積，不但不能忘記乘以，還要注意單位統(tǒng)一。（四）、師生小結(jié)，質(zhì)疑問難：這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識？還有什么不懂得的問題？（五）布置作業(yè)1、做P31練習八的第1-3題，（學(xué)生練習，教師巡視，個別輔導(dǎo)，特別注意對學(xué)習有困難的學(xué)生的輔導(dǎo)。）2、思考題：一個長15厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體木料，用它制成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是多少？（此題給學(xué)有余力的學(xué)生練習）。第二課時應(yīng)用圓錐的體積解決實際問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P32-32頁。教學(xué)目標：1、通過練習，使學(xué)生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。2、通

18、過練習，使學(xué)生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。3、進一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識運用和服務(wù)于生活的能力。教學(xué)重點：靈活運用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實際問題。教學(xué)難點：靈活運用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習鋪墊、內(nèi)化知識。（8分）1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。3.求下列圓錐體的體積。（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。

19、（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。4、分組練習，指名板演。教師根據(jù)學(xué)生練習中存在的問題，集體評講。二、圓錐的實際應(yīng)用練習（10分）1、例一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米。（1）這個麥堆占地面積是多少？（2）如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？（A）讓學(xué)生讀題，了解題意。（B）說說你的思考方法（C）獨立解答，指名板演（D）集體評講。教師小結(jié)：解答時先弄明白告訴什么求什么，在思考應(yīng)用什么知識來解決，然后在動手算，千萬防止不想明白就下手的習慣這樣才能使你的思維更高，更聰明。三、豐富拓展、延伸練習。（15分）1、32頁9題。2、選一選。（選擇正確答案的序號填在

20、后面的括號里）（1）一個圓柱體的體積和底面積與一個圓錐體的體積和底面積分別相等,圓柱體的高是圓錐體高的（ ） A、3倍 B、1/3 C、9倍（2）一個圓柱體的體積和高與一個圓錐體的體積和高分別相等,圓柱體的底面積是圓錐體底面積的（ ） A、3倍 B、1/3 C、9倍3、拓展練習：(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？倍數(shù)關(guān)系？四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。（5分）1.提問:(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識？(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識解決現(xiàn)實

21、生活中的哪些問題？2、質(zhì)疑，交流一下本節(jié)課的收獲。五、作業(yè)：（2分）1、課內(nèi)：練習八6、7、82課外：一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？板書設(shè)計：圓錐的體積教學(xué)反思吳少忠一節(jié)課下來，我靜心思考，有以下幾點反思：1、一節(jié)好的課，特別是練習課在教學(xué)時一定要層次清楚，步步深入，重點突出。在教學(xué)開始時，我首先用實物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。然后要學(xué)生用自己的學(xué)具動手做實驗，從實驗的過程中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，就有一種水到渠成的感覺。然后，利用公式解決生活中的實際問題，加深學(xué)生印象。2、一節(jié)好的課，應(yīng)注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開始，我就讓學(xué)生觀察，先猜測圓柱和圓錐的大小，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生明白學(xué)習目標。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問題轉(zhuǎn)向到課初學(xué)生猜測且還沒有解決的問題，引導(dǎo)學(xué)生計算出圓錐的體積，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。3、一節(jié)好的課，要有全體學(xué)生的積極參與，突出學(xué)生的主體作用。由于我平時非常重視讓學(xué)生參