第13章軸對(duì)稱單元測(cè)試試卷A

1、6、7、8、9、A:點(diǎn)M (1, 2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐稱為-A: ( 1 , 2) B : ( 1 , 2) C 下列圖形中對(duì)稱軸最多的是 ()A:等腰三角形 已知直角三角形中A: 2 cm B下列說法正確的是B :正方形 C30°角所對(duì)的直角邊為:4 cm C : 6)(1, 2) Dcmcm,則斜邊的長(zhǎng)為D : 8 cm(2, 1)：線段)A:等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B：頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等C:等腰三角形的兩個(gè)底角相等D:等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍若等腰三角形的周長(zhǎng)為 26cm, 一邊為11cm,則腰長(zhǎng)為(A： 11cm B : 7.5cm C

2、: 11cm或 7.5cmD如圖：DE是AABC中AC邊的垂直平分線，若貝U ，EBC的周長(zhǎng)為A: 16)厘米:18 C:26以上都不對(duì)BC=8厘米，AB=10厘米,D : 28如圖：/ EAF=15A: 90° B :,AB=BC=CD=DE=EFU/75C : 70° D60若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是第十三章軸對(duì)稱、選擇題1、下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是(Bl是四邊形ABC面對(duì)稱軸，AD/ BC,現(xiàn)給出下列結(jié)論:AB=BCAB! BC;AO=OCM中正確的結(jié)論有(B : 2個(gè) C : 3個(gè) D : 4個(gè)lAB

3、CODA: 75° 或15° B : 75°C : 15° D : 75° 和 30°10、如圖所示,AB/ CD;A: 1個(gè)二、填空題(每題 3分，共30)11、在數(shù)字0、2、4、6、8中是軸對(duì)稱圖形的是 12、等腰三角形一個(gè)底角是30。，則它的頂角是 13、等腰三角形的一邊長(zhǎng)是6,另一邊長(zhǎng)是3,則周長(zhǎng)為14、等腰三角形的一內(nèi)角等于50。，則其它兩個(gè)內(nèi)角各為 15、如圖：在 RtABC中，/ C=90° , Z A=30° , AB+ BC=12cm,cm ；16、如圖：從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際

4、時(shí)刻是17、如圖：點(diǎn) P為/AOB內(nèi)一點(diǎn)，分另1J作出 P點(diǎn)關(guān)于OA 的對(duì)稱點(diǎn) Pi, B,連接 P1P2交OA于M 交OB于N, P1P2=則 PMN勺周長(zhǎng)為 18、點(diǎn)E （a, 5）與點(diǎn)F （ 2,b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=b= 19、在 ABC是AB= 5, AC= 3, BC邊的中線的取值范圍是 則頂角的度數(shù)為;20、如圖：是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分 ，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁 AC,AB=8m, Z A=30 ° ,則DE等于;、解答題（共36分）21、畫圖題（每題6分，共12分）（1）如圖：A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流 a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，？要在河邊

5、建一個(gè)抽水站，將河水送到 A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，？可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)（保留作圖痕跡）（2）如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點(diǎn)M N表示大學(xué)，AQ BO表示公路）現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案;22.解答下列各題（共12分）D（1）如圖，寫出 ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出 ABC關(guān)于Y軸對(duì)稱的 A1B1c1,寫出 ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的 A2B2c2的各點(diǎn)坐標(biāo)。（6分）(2)若3a21b3 =0 ,求P( a,b)關(guān)于y軸的對(duì)軸點(diǎn)23、（6 分）如圖

6、：在 ABC 中，/ B=90° , AB=BD AD=CD 求 / CAD勺度數(shù)。24、（6分）如圖所示，在等邊三角形ABC中，/ B、/ C的平分線交于點(diǎn) O, OB和OC的垂直平分線交BC于E、F,試用你所學(xué)的知識(shí)說明BE=EF=FC勺道理。三、（每題10分，共30分）25、如圖： ABCD ADE是等邊三角形， AD是BC邊上的中線。求證： BE=DB26、如圖12,在/ ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,問：(1)能否在BA、BC邊上各找到一點(diǎn) M、N,使APUN的周長(zhǎng)最短，若能，請(qǐng)畫圖說明, 若不能，說明理由.(2)若/ ABC=40 ° ,在(1)問的條件下，能否求出/MPN

7、的度數(shù)？若能，請(qǐng)求出它的數(shù)值.若不能，請(qǐng)說明原因.27、如圖：E在ABC41 AC邊的延長(zhǎng)線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F, DF=EF BD=CE求證： ABC是等腰三角形。參考答案、選擇1 5 ACCBC 6-10 CBDDC二、填空11. 0.8 12. 120 13.15 14. 50。, 800 或 65，650 1 5 . 8cm16. 9 : 30 17.15 18. a= -2, b= 5 19. 1<x<4 20. 2m三、21我們把靠近蓄水池的河岸記為直線L(如圖).作法：(1)取點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)B'(即作BO垂直直線L于O,再在BO的延長(zhǎng)線

8、上截 取 OB'=OB)(2)連接AB',交直線L于C.則點(diǎn)C就是要求作的點(diǎn).(即點(diǎn)C就是抽水站的位置)第二問：【分析】先連接MN根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作出線段MN的垂直平分線 DE,再作出/ AOB的平分線OF, DE與OF相交于P點(diǎn)，則點(diǎn)P即為所求?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示：公(1)連接MN分別以M N為圓心，以大于1/2AB為半徑畫圓，兩圓相交于DE,連接DE, 則DE即為線段MN的垂直平分線；(2)以。為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫圓， 分別交OA OB于G H,再分別以 G H為圓心， 以大于1/2GH為半徑畫圓，兩圓相交于 F,連接OF則OF即為/ AOB勺平分線；(3)

9、DE與OF相交于點(diǎn) 巳則點(diǎn)P即為所求。22. （1） A（-3,2） B（-4,-3） C（-1,-1）畫圖略 陽(yáng)-3,-2） B 2（-4, 3） C 2（-1, 1）,2- P （ 2,3）323. 22.5 024.1） O點(diǎn)垂直BC畫一條輔助線，垂足為 P2）連接OE OF,這兩條輔助線3）有條定理：任意一條線段的中垂線，它上面的任意一點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離是相等的。以上是準(zhǔn)備工作。4）根據(jù)第3）點(diǎn)，那么我們可以得知，BE=OE5）在三角形BEO中，根據(jù)第4）點(diǎn)，很容易就可以證明/ OBE=Z BOE=30 （因?yàn)锽O是角 平分線）6）根據(jù)第1）點(diǎn)，我們的 OP是垂直于BC的，那么 OBP實(shí)際上是一個(gè)直角三角形，且一個(gè)角為30。，那么很容易就可以知道/BOP=607）由5）和6）,可以得知/ EOP=30 ,且同理/ FOP=3O ,兩角一加，/ EOF=608）在三角形 EOP中，由7）可以知道/ OEP=6O ,同理/ OFP=6O 。9）在三角形 OEF中，不就得到三個(gè)角都是 60° 了嘛。所以三角形 OEF是個(gè)等邊三角形。這樣就簡(jiǎn)單了。10） BE=OE（第 3 點(diǎn)），OE=EF 所以 BE=EF 同理 CF=EE 結(jié)論：BE=EF=FC25 .解：, ABCAAD比等