經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)--習(xí)題與解答講解

1、第一章緒論第二章一元線性回歸模型第三章多元線性回歸模型第四章違背經(jīng)典假定的回歸模型第五章分布滯后模型第六章虛擬解釋變量模型第七章聯(lián)立方程模型經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析模擬試題一經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析模擬試題二第一章 緒論59練習(xí)題、單項(xiàng)選擇題1經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)一詞的提出者為（）A 弗里德曼B 丁伯根C.費(fèi)瑞希D.薩繆爾森2下列說(shuō)法中正確的是（）A 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)合流而構(gòu)成的一門交叉學(xué)科。B 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和政治經(jīng)濟(jì)學(xué)合流而構(gòu)成的一門交叉學(xué)科。C.經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和政治經(jīng)濟(jì)學(xué)合流而構(gòu)成的一門交叉學(xué)科。D 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)就是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)。3理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的主要目的為（）A 研究經(jīng)濟(jì)變量之間的依

2、存關(guān)系B 研究經(jīng)濟(jì)規(guī)律C.測(cè)度由經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型設(shè)定的經(jīng)濟(jì)關(guān)系式D 進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)4下列說(shuō)法中不是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的研究目的為（）A 測(cè)度經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的發(fā)展水平B 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析C.經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測(cè)D 經(jīng)濟(jì)政策評(píng)價(jià)5經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的建模依據(jù)為（）A 統(tǒng)計(jì)理論B 預(yù)測(cè)理論C.經(jīng)濟(jì)理論D.數(shù)學(xué)理論6隨機(jī)方程式構(gòu)造依據(jù)為（）A 經(jīng)濟(jì)恒等式B 政策法規(guī)C.變量間的技術(shù)關(guān)系D.經(jīng)濟(jì)行為7經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型的被解釋變量一定是（）A 控制變量B 政策變量C.內(nèi)生變量D.外生變量8在同一時(shí)點(diǎn)或時(shí)期上，不同統(tǒng)計(jì)單位的相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)是（）A 時(shí)期數(shù)據(jù)B 時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)C.時(shí)序數(shù)據(jù)D.截面數(shù)據(jù)、多項(xiàng)選擇題1在一個(gè)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中，可作

3、為解釋變量的有（A 內(nèi)生變量C.控制變量E.滯后變量2對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型驗(yàn)證的準(zhǔn)則有（A 最小二乘準(zhǔn)則C.統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則E.經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則3經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的應(yīng)用在于（A 設(shè)定模型B 外生變量D 政策變量） B 經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則 D 數(shù)學(xué)準(zhǔn)則）B 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ虳 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)C.結(jié)構(gòu)分析 E.規(guī)劃政策 三、名詞解釋1經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué) 2理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué) 3應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)4內(nèi)生變量5外生變量6隨機(jī)方程 7非隨機(jī)方程8時(shí)序數(shù)據(jù)9截面數(shù)據(jù) 四、簡(jiǎn)答題1簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的研究步驟。2簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型檢驗(yàn)的三大原則。3簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的用途。參考答案一、單項(xiàng)選擇題1 C2A3C4A5C6D7C8D二、多項(xiàng)選擇題1 ABCDE2 BCE3

4、CDE三名詞解釋1經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)：是經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)合流而構(gòu)成的一門交叉學(xué)科。2理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)：是尋找適當(dāng)?shù)姆椒?，去測(cè)度由經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型設(shè)定的經(jīng)濟(jì)關(guān)系式。3應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)：以經(jīng)濟(jì)理論和事實(shí)為出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)用計(jì)量方法，解決經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行 過(guò)程中的理論問(wèn)題或?qū)嵺`問(wèn)題。4內(nèi)生變量：具有一定概率分布的隨機(jī)變量，由模型自身決定，其數(shù)值是求解模型的結(jié)果。5外生變量：是非隨機(jī)變量，在模型體系之外決定，即在模型求解之前已經(jīng)得到了數(shù) 值。6隨機(jī)方程：根據(jù)經(jīng)濟(jì)行為構(gòu)造的函數(shù)關(guān)系式。7非隨機(jī)方程：根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論或政策、法規(guī)而構(gòu)造的經(jīng)濟(jì)變量恒等式。8時(shí)序數(shù)據(jù)：指某一經(jīng)濟(jì)變量在各個(gè)時(shí)期的數(shù)值按時(shí)間先后順序排列所形成的數(shù)列。9截

5、面數(shù)據(jù)：指在同一時(shí)點(diǎn)或時(shí)期上，不同統(tǒng)計(jì)單位的相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)。 四、簡(jiǎn)答題1簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的研究步驟。用經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題是以經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的建立和應(yīng)用為基礎(chǔ)的，其過(guò)程可分為四個(gè)連續(xù)的步驟：建立模型、估計(jì)參數(shù)、驗(yàn)證模型和使用模型。建立模型是根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和某些假設(shè)條件，區(qū)分各種不同的經(jīng)濟(jì)變量，建立單一方程式或方程體系，來(lái)表明經(jīng)濟(jì)變量之間的相互依存關(guān)系。模型建立后，必須對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)；就是獲得模型參數(shù)的具體數(shù)值。模型估計(jì)之后，必須驗(yàn)證模型參數(shù)估計(jì)值在經(jīng)濟(jì)上是否有意義，在統(tǒng)計(jì)上是否令人滿意。對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的計(jì)量研究是為了使用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型。經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的使用主要是用于進(jìn)行經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析

6、、預(yù)測(cè)未來(lái)和制定或評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)政策。2簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型檢驗(yàn)的三大原則。第一，經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則；第二，統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則；第三，經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則。(1)經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則即根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論所闡明的基本原理，以此對(duì)模型參數(shù)的符號(hào)和取值范圍進(jìn)行檢驗(yàn)；就是據(jù)經(jīng)濟(jì)理論對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中參數(shù)的符號(hào)和取值范圍施加約束。(2 )統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則是由統(tǒng)計(jì)理論決定的，統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則的目的在于考察所求參數(shù)估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)可靠性。 由于所求參數(shù)的估計(jì)值是根據(jù)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中所含經(jīng)濟(jì)變量的樣本觀測(cè)值求得的，便可以根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的抽樣理論中的幾種檢驗(yàn)，來(lái)確定參數(shù)估計(jì)值的精確度。(3 )經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則是由理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)決定的，其目的在于研究任何特

7、定情況下，所采用的經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法是否違背了經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的假定。經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則作為二級(jí)檢驗(yàn)，可視為統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則的再檢驗(yàn)。3簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的用途。對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的計(jì)量研究是為了使用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型。經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的使用主要是用于進(jìn)行經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析、預(yù)測(cè)未來(lái)和制定或評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)政策。(1) 結(jié)構(gòu)分析。就是利用已估計(jì)出參數(shù)值的模型，對(duì)所研究的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)變量之間的相互關(guān)系進(jìn)行分析，目的在于了解和解釋有關(guān)經(jīng)濟(jì)變量的結(jié)構(gòu)構(gòu)成和結(jié)構(gòu)變動(dòng)的原因。(2) 預(yù)測(cè)未來(lái)。就是根據(jù)已估計(jì)出參數(shù)值的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型來(lái)推測(cè)內(nèi)生變量在未來(lái)時(shí)期的數(shù)值，這是經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的主要目的之一。(3) 規(guī)劃政策。這是經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的最重要用途，也是它的最終目的。規(guī)劃政策

8、是由決策者從一系列可供選擇的政策方案中，挑選出一個(gè)最優(yōu)政策方案予以執(zhí)行。一般的操作步驟是先據(jù)模型運(yùn)算一個(gè)基本方案，然后改變外生變量(政策變量)的取值，得到其它方案，對(duì)不同的政策方案的可能后果進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)比，從而做出選擇，因此又稱政策評(píng)價(jià)或政策模擬。第二章一元線性回歸模型、單項(xiàng)選擇題1 .回歸分析的目的為（）A.研究解釋變量對(duì)被解釋變量的依賴關(guān)系B.研究解釋變量和被解釋變量的相關(guān)關(guān)系C.研究被解釋變量對(duì)解釋變量的依賴關(guān)系D.以上說(shuō)法都不對(duì)2 .在回歸分析中，有關(guān)被解釋變量Y和解釋變量X的說(shuō)法正確的為（）A. Y為隨機(jī)變量，X為非隨機(jī)變量B. Y為非隨機(jī)變量，X為隨機(jī)變量C. X、Y均為隨機(jī)變量D.

9、 X、Y均為非隨機(jī)變量3 .在X與丫的相關(guān)分析中（）A . X是隨機(jī)變量，Y是非隨機(jī)變量B . Y是隨機(jī)變量，X是非隨機(jī)變量C. X和Y都是隨機(jī)變量D. X和Y均為非隨機(jī)變量4 .總體回歸線是指（）A.解釋變量X取給定值時(shí)，被解釋變量 Y的樣本均值的軌跡。B.樣本觀測(cè)值擬合的最好的曲線。C.使殘差平方和最小的曲線。D.解釋變量X取給定值時(shí)，被解釋變量 Y的條件均值或期望值的軌跡。5 .隨機(jī)誤差項(xiàng)是指（）A.個(gè)別的Y圍繞它的期望值的離差8. Y的測(cè)量誤差C.預(yù)測(cè)值Y?與實(shí)際值Y的偏差D.個(gè)別的Xi圍繞它的期望值的離差6 .最小二乘準(zhǔn)則是指（）A.隨機(jī)誤差項(xiàng) U的平方和最小B. Y與它的期望值 丫

10、的離差平方和最小C. Xi與它的均值X的離差平方和最小d.殘差e的平方和最小7 .按照經(jīng)典假設(shè)，線性回歸模型中的解釋變量應(yīng)為非隨機(jī)變量，且（）A.與被解釋變量 丫不相關(guān)8 .與隨機(jī)誤差項(xiàng) Ui不相關(guān)c.與回歸值s?不相關(guān)D.以上說(shuō)法均不對(duì)8.有效估計(jì)量是指（）A.在所有線性無(wú)偏估計(jì)量中方差最大B.在所有線性無(wú)偏估計(jì)量中變異系數(shù)最小C.在所有線性無(wú)偏估計(jì)量中方差最小D.在所有線性無(wú)偏估計(jì)量變異系數(shù)最大9.在一元線性回歸模型中,仃2的無(wú)偏估計(jì)量?2為（）_2_2“ ei% einn-1'二.eieiC. D.n-2n -310 .判定系數(shù)R2的取值范圍為（）A. 0 不2W 2B, 0 &

11、lt;R2<1C. 0 不2W4D. 1R2<411 .回歸系數(shù)P2通過(guò)了 t檢驗(yàn)，表示（）A. P2WOB.因2 WOC. % w 0, ?2 =0D . 口 2 =0, f?2 豐 012.個(gè)值區(qū)間預(yù)測(cè)就是給出（）A,預(yù)測(cè)值Y0的一個(gè)置值區(qū)間B.實(shí)際值Y0的一個(gè)置值區(qū)間C.實(shí)際值工的期望值的一個(gè)置值區(qū)間D.實(shí)際值X。的一個(gè)置值區(qū)間13. 一元線性回歸模型中,用的估計(jì)是（A. ?1=Y+?2XB. ?1 = 丫 + ?2XC. ?1 =丫_?2義D. * =丫 + ?2又回歸系數(shù)的普通最小二乘估計(jì)量具有的優(yōu)良特性有（B .線性性二、多項(xiàng)選擇題1 .對(duì)于經(jīng)典線性回歸模型, A.無(wú)偏

12、性D.確定性C.有效性E.誤差最小性2.判定系數(shù)2A. R2C. R2E. R2R2可表示為()RSS"TssRSS=1 TSS_ ESS一 ESS RSS_ 2B. R2ESSTssD.R2ESS =1 TSS3.在經(jīng)典線性回歸模型中，影響區(qū)的估計(jì)精度的因素有()A. 丫的期望值E(Y )B. 丫的估計(jì)值?22C. Y的總變異£ (Yi Y)D.隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差 仃E. Xi的總變異Z (Xi -X)24 .對(duì)于截距項(xiàng) P1,即使是不顯著的，也可不理會(huì)，除非()A.模型用于結(jié)構(gòu)分析B.模型用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)C.模型用于政策評(píng)價(jià)D. Pi有理論上的特別意義E.以上說(shuō)法都對(duì)5 .評(píng)

13、價(jià)回歸模型的特性，主要從如下幾個(gè)方面入手()A.經(jīng)濟(jì)理論評(píng)價(jià)B.統(tǒng)計(jì)上的顯著性C.回歸模型的擬合優(yōu)度D.回歸模型是否滿足經(jīng)典假定E.模型的預(yù)測(cè)精度三、名詞解釋1 .回歸分析2 .相關(guān)分析3 .總體回歸函數(shù)4 .隨機(jī)誤差項(xiàng)5 .有效估計(jì)量6 .判定系數(shù) 四、簡(jiǎn)答題1 .簡(jiǎn)述回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系。2 .簡(jiǎn)述隨機(jī)誤差項(xiàng) u的意義。3 .試述最小二乘估計(jì)原理。4 .試述經(jīng)典線性回歸模型的經(jīng)典假定。5 .敘述高斯一馬爾可夫定理，并簡(jiǎn)要說(shuō)明之。6 .試述一元線性回歸模型Y? =?1 + ?2X中影響凡的估計(jì)精度悝2的方差Var(F2)的 因素。7 .簡(jiǎn)述t檢驗(yàn)的決策規(guī)則。8 .如何評(píng)價(jià)回歸分析模型。五

14、、計(jì)算題1 .以19781997年中國(guó)某地區(qū)進(jìn)口總額 Y (億元)為被解釋變量，以地區(qū)生產(chǎn)總值X(億元)為解釋變量進(jìn)行回歸，得到回歸結(jié)果如下：Yt =-261.09 0.2453XtSe=(31.327)()t=()(16.616)_2 R =0.9388n=20要求：(1)將括號(hào)內(nèi)缺失的數(shù)據(jù)填入；(2)如何解釋系數(shù) 0.2453和系數(shù)一261.09;(3)檢驗(yàn)斜率系數(shù)的顯著性。(計(jì)算結(jié)果保留三位小數(shù))2 .據(jù)10年的樣本數(shù)據(jù)得到消費(fèi)模型為Y? = -231.80 0.7194XSe=(0.9453)(0.0217)R2=0.9909取顯著性水平 “=5%，查t分布表可知t0.025( 8 )

15、=2.306t0.05 (8) =1.860t0.025(10)=2.228t0.05 (10) =1.812要求：(1)檢驗(yàn)回系數(shù)的顯著性。(2)給出斜率系數(shù)的95%置信區(qū)間。(計(jì)算結(jié)果保留三位小數(shù))3 .用10年的GDP與貨幣存量的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，使用不同度量的貨幣存量得到如下兩 個(gè)模型：模型 1: GDPt = 787.4723+8.0863 M1tSe = (77.9664) ( 0.2197)模型 2: GDPt = 44.0626+1.5875M2tSe = (61.0134) (0.0448)已知GDP的樣本方差為100,模型1的殘差平方和 z e12 =100,模型2的殘差平方和

16、 i 110Z e2i =70,請(qǐng)比較兩回歸模型，并選擇一個(gè)合適的模型。(計(jì)算結(jié)果保留二位小數(shù))i 14 .用12對(duì)觀測(cè)值估計(jì)出的消費(fèi)函數(shù)為 Y =10.0+0.9 X,且已知 02 =100, X =200 , Z (X -X )2 =40000試預(yù)測(cè)當(dāng)X0=250時(shí)，Y的均值丫0的值，并求丫0的95%置信區(qū)間 心.025 (10)=2.228,計(jì)算結(jié)果保留二位小數(shù)。參考答案、單項(xiàng)選擇題1. C 2. A3. C8. C9. C10. B二、多項(xiàng)選擇題1. ABC2. BCE4. BD5. ABCD三、名詞解釋4. D5, A6. D7. B11. A12. B13. C3. DE1 .回歸

17、分析：就是研究被解釋變量對(duì)解釋變量的依賴關(guān)系，其目的就是通過(guò)解釋變量的已知或設(shè)定值，去估計(jì)或預(yù)測(cè)被解釋變量的總體均值。2 .相關(guān)分析：測(cè)度兩個(gè)變量之間的線性關(guān)聯(lián)度的分析方法。3 .總體回歸函數(shù)：E(Y/Xi)是Xi的一個(gè)線性函數(shù)，就是總體回歸函數(shù)，簡(jiǎn)稱總體回歸。它表明在給定Xi下丫的分布的總體均值與 Xi有函數(shù)關(guān)系，就是說(shuō)它給出了 Y的均值是怎樣 隨X值的變化而變化的。4 .隨機(jī)誤差項(xiàng)：為隨機(jī)或非系統(tǒng)性成份，代表所有可能影響Y,但又未能包括到回歸模型中來(lái)的被忽略變量的代理變量。5 .有效估計(jì)量：在所有線性無(wú)偏估計(jì)量中具有最小方差的無(wú)偏估計(jì)量叫做有效估計(jì)量。c " (丫？ -丫)2 E

18、SSc6 .判定系數(shù)：R2 =彳=£*，是對(duì)回歸線擬合優(yōu)度的度量。R2測(cè)度了在% (Yi -丫)2 TSSY的總變異中由回歸模型解釋的那個(gè)部分所占的比例或百分比。四、簡(jiǎn)答題1 .簡(jiǎn)述回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系。答：相關(guān)分析主要測(cè)度兩個(gè)變量之間的線性關(guān)聯(lián)度，相關(guān)系數(shù)就是用來(lái)測(cè)度兩個(gè)變量之間的線性關(guān)聯(lián)程度的。 而在回歸分析中，我們的主要目的在于根據(jù)其它變量的給定值來(lái)估計(jì)或預(yù)測(cè)某一變量的平均值。例如，我們想知道能否從一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)ヮA(yù)測(cè)他的統(tǒng)計(jì) 學(xué)平均成績(jī)。在回歸分析中，被解釋變量 Y被當(dāng)作是隨機(jī)變量，而解釋變量 X則被看作非隨機(jī)變量。 而在相關(guān)分析中，我們把兩個(gè)變量都看作是隨機(jī)變量。2

19、 .簡(jiǎn)述隨機(jī)誤差項(xiàng) u的意義。答：隨機(jī)誤差項(xiàng)u是代表所有對(duì)Y有影響但未能包括在回歸模型中的那些變量的替代變量。因?yàn)槭芾碚摵蛯?shí)踐條件的限制而必須省略一些變量，其理由如下：(1)理論的欠缺。雖然有決定 Y的行為的理論，但常常是不能完全確定的，理論常常 有一定的含糊性。(2)數(shù)據(jù)的欠缺。即使能確定某些變量對(duì)Y有顯著影響，但由于不能得到這些變量的數(shù)據(jù)信息而不能引入該變量。(3)核心變量與非核心變量。例如，在居民消費(fèi)模型中，除了收入Xi外，家庭的人口數(shù)X2、戶主宗教信仰 X3、戶主受教育水平 X4也影響家庭消費(fèi)支出。但很可能 X2、X3、X4 合起來(lái)的影響也是很微弱的，是一種非系統(tǒng)的或隨機(jī)的影響。從效果

20、與成本角度來(lái)看， 引入 它們是不合算的。所以，人們把它們的聯(lián)合效用當(dāng)作一個(gè)隨機(jī)變量來(lái)看待。(4)人類行為的內(nèi)在隨機(jī)性。即使我們成功地把所有有關(guān)的變量都引進(jìn)到模型中來(lái)， 在個(gè)另的Y中仍不免有一些“內(nèi)在”的隨機(jī)性，無(wú)論我們花了多少力氣都解釋不了的。隨 機(jī)誤差項(xiàng)Ui能很好地反映這種隨機(jī)性。(5)節(jié)省原則，我們想保持一個(gè)盡可能簡(jiǎn)單的回歸模型。如果我們能用兩個(gè)或三個(gè)變 量就基本上解釋了 Y的行為，就沒(méi)有必要引進(jìn)更多的變量。讓Ui代表所有其它變量是一種很好的選擇。3 .試述最小二乘估計(jì)原理。答：樣本回歸模型為：YnfVXi+eM+ei.eiuY-YNY-Xi/差ei是實(shí)際值Yi與其估計(jì)值Y?之差。對(duì)于給定

21、的 Y和X的n對(duì)觀測(cè)值，我們希望樣本回歸模型的彳t計(jì)值Y?盡可能地靠近觀測(cè)值 丫產(chǎn)為了達(dá)到此目的，我們就必須使用最小二乘準(zhǔn)則， 使：Z e2=S (Y -Y)2=S (Y-陽(yáng)-陽(yáng)Xi)2盡可能地小。£ ei2 = f(" 用)，殘差平方和是估計(jì)量 用的函數(shù)，對(duì)任意給定的一組數(shù)據(jù)(樣本)，最小二乘估計(jì)就是選擇 國(guó)和32值，I! Z e2最小。如此求得的邑和用就是回 歸模型中回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)，這種方法就稱為最小二乘法。4 .試述經(jīng)典線性回歸模型的經(jīng)典假定。答：對(duì)于總體線性回歸模型，其經(jīng)典假定如下。假定1:誤差項(xiàng)u的均值為零。假定2:同方差性或 口的方差相等。對(duì)所有給定的

22、X口的方差都是相同的。假定3:各個(gè)誤差項(xiàng)之間無(wú)自相關(guān)，Ui和Uj (iwj)之間的相關(guān)為零。假定4： Ui和Xi的協(xié)方差為零或 E (UiXi) =0該假定表示誤差項(xiàng) u和解釋變量X是不相關(guān)的。假定5:正確地設(shè)定了回歸模型，即在經(jīng)驗(yàn)分析中所用的模型沒(méi)有設(shè)定偏誤。假定6:對(duì)于多元線性回歸模型， 沒(méi)有完全的多重共線性。就是說(shuō)解釋變量之間沒(méi)有完全的線性關(guān)系。5 .敘述高斯一馬爾可夫定理，并簡(jiǎn)要說(shuō)明之。答：在給定經(jīng)典線性回歸模型的假定下，最小二乘估計(jì)量是最佳線性無(wú)偏估計(jì)量。該定理說(shuō)明最小二乘估計(jì)量 %是久的最佳線性無(wú)偏估計(jì)量。即第一，它是線性的，即它是回歸模型中的被解釋變量Y的線性函數(shù)。第二，它是無(wú)偏

23、的，即它的均值或期望值E(Wj)等于其真值 叫，即E(目)= 3。第三，它在所有這樣的線性無(wú)偏估計(jì)量中具有最小方差。具有最小方差的無(wú)偏估計(jì)量 叫做有效估計(jì)量。五、計(jì)算題1 .解：t=-8.342(1) Se=0.015(2)斜率參數(shù)0.2453表示地區(qū)生產(chǎn)總值增加1億元，進(jìn)口需求增加0.2453億元。截距系數(shù)-261.09無(wú)實(shí)際意義。(3)斜率系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量為16.616,遠(yuǎn)大于臨界水平，據(jù)t檢驗(yàn)應(yīng)拒絕真實(shí)斜率系數(shù)為零的假設(shè)。2.解:(1)t統(tǒng)計(jì)量分別為?1S?1)-231.80二-245.2130.9453t?pt?.?2Se( ?2)0.719433.1520.0217= 245.213

24、>to.o25(8) =2.306= 33.152 a to/8) =2.306所以？1,?2均為顯著的。(2)倒的置信區(qū)間為?2 Toe/2 Se(?2)<p2 <?2 +%/2 Se( ?2)0.71942.306 X 0.0217 0.7194+2.306 X 0.02170.669 唯 < 0.9803.解：模型1判定系數(shù)為 -22 e1iR1 =1 -：-、(Y -Y )2100=1 一 = 0.9010 100模型2的判定系數(shù)為R2 =一 ' £2' (Y-Y)270: 0.9310 100模型1的t統(tǒng)計(jì)量分別為t? = -10.1

25、0t? =36.81模型2的t統(tǒng)計(jì)量分別為t? = -0.72t性=35.44兩模型的斜率系數(shù)均通過(guò)了t檢驗(yàn)，說(shuō)明Mit與M2t均與GDPt有線性關(guān)系,判定系數(shù)R2大于模型2的判定系數(shù)R2,具有較好的擬合優(yōu)度，因此應(yīng)選擇模型4,解：丫0的預(yù)測(cè)值為丫0 =10.0+0.9 250=235.0Yo的95%的置信區(qū)間為Y0 - t0.025 Se(Y0)三丫。三尺t0.025Se(Y0)但模型1的1。需+鵬=1。_21(250 -100)= 8.42124000235.0-2.228 8.42 <Y 0 &235.0+2.228 8.42216.24 WY0 W253.76第三章多元線

26、性回歸模型練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1 .在線性回歸模型 Yi=軌+ 32X2i+ 2X3i + U i中，份表不（）A. X3 i, Ui保持不變條件下， X2每變化一單位時(shí)， Y的均值的變化。B.任意情況下，X2每變化一單位時(shí)， Y的均值的變化。C. X3 i保持不變條件下， X2每變化一單位時(shí)， Y的均值的變化。D. Ui保持不變條件下， X 2每變化一單位時(shí)， Y的均值的變化。2 .在線性回歸模型 Yi=3l+32X2i+32X3i+Ui中，團(tuán)的含義為（）A .指所有未包含到模型中來(lái)的變量對(duì)Y的平均影響。B. Yi的平均水平。C. X2 i, X3 i不變的條件下，Yi的平均水平。D. X2

27、 i=0, X3 i=0時(shí)，Yi的真實(shí)水平。3 .在多元線性回歸模型中，調(diào)整后的判定系數(shù)R2與判定系數(shù)R2的關(guān)系為（）2 -2-22A. R < RB.RvR_ 2 22 2C. R WRD. R 引4 .回歸模型中不可使用的模型為（）A. R2較高，回歸系數(shù)高度顯著；B. R2較低，回歸系數(shù)高度顯著；C. R2較高，回歸系數(shù)不顯著；_2.、.D. R2較低，回歸系數(shù)顯著。5 .在回歸模型 Y = 31+日2 X 2+ 33X 3+ 4 X4+U中，X3與X4圖度相關(guān)，X2與X3, X4無(wú) 關(guān)，則因?yàn)閄3與X 4的高度相關(guān)會(huì)使 阿的方差（）A.變大B.變小C.不確定D.不受影響6 .在回

28、歸模型 Y = 31+82X2+83X3+日4 X4+U中，如果原假設(shè) Ho：隹=0成立，則意味 著（）A.估計(jì)值息=0B, X 2與Y無(wú)任何關(guān)系C.回歸模型不成立D. X 2與Y無(wú)線性關(guān)系7 .在對(duì)數(shù)線性模型LnYi =口 +PXi +u中，P度量了（）A. X變動(dòng)1%時(shí)，Y變動(dòng)的百分比。B. Y變動(dòng)1%時(shí)，X變動(dòng)的百分比。C. X變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)， Y變動(dòng)的數(shù)量。D. Y變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)， X變動(dòng)的數(shù)量。8 .在線性到對(duì)數(shù)模型，LnYt =昆+2t+ut中，Yt代表國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，t代表時(shí)間變量，則斜率系數(shù) 份代表()A.經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度B.平均增長(zhǎng)量C.總增長(zhǎng)量D.經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率9 .在對(duì)數(shù)到線性模型

29、 丫 = 3 + PzLnXt +5中，斜率系數(shù) 色的含義為()A. X變動(dòng)1%時(shí)，Y變動(dòng)的數(shù)量。B. X變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，Y變動(dòng)的數(shù)量。C. X變動(dòng)1%時(shí)，Y變動(dòng)的百分比。D. X變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)， Y變動(dòng)的百分比。10 .在回歸模型Y =5 +0(2X21+63X31+5中，解釋變量X3為無(wú)關(guān)解釋變量，則因?yàn)閄3的引入，會(huì)使 心的最小二乘估計(jì) 處()A .無(wú)偏、方差變大B.無(wú)偏、方差不變C.有偏、方差變大D.有偏、方差不變11 .真實(shí)的回歸模型為 Y ="1+0(2X2+0(3X31 +u ,但是在回歸分析時(shí)使用的模型為Yi =% +0(2X21 +Vi ,漏掉了重要解釋變量 X3,

30、則會(huì)使口2的最小二乘估計(jì) &2 ()A. X3與X2相關(guān)時(shí)有偏B. X3與X2相關(guān)時(shí)無(wú)偏C.無(wú)偏D.有偏 112 .對(duì)于倒數(shù)模型 Yt =例+色+ut，當(dāng)自0,色0時(shí)，可用來(lái)描述()XtA.增長(zhǎng)曲線B.菲利普斯曲線C.恩格爾支出曲線D.平均總成本曲線13 .根據(jù)判定系數(shù) R2與F統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系可知，當(dāng) R2=1時(shí)，有()A. F=1B, F=-1C. F=0D. F = °°14 .根據(jù)樣本資料估計(jì)得到人均消費(fèi)支出Y對(duì)人均收入X的回歸模型為L(zhǎng)n? =1.00+0.75LnXi ,這表明人均收入每增加1%,人均消費(fèi)支出將增加()A. 2%B. 0.2%C. 0.75%D

31、. 7.5%15 .對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)的t統(tǒng)計(jì)量為()?.jjA. -B.-Se(?j)Var(?j)C.jVar ( ?j)?jSe( ?j)、多項(xiàng)選擇題1 .多元回歸模型 Yi = M+SX2i+%X3i+Ui通過(guò)了整體顯著性 F檢驗(yàn)，則可能的情況為 ）A.伐=0,由=0B.但 WQ 030C.伐=0,由 WOD.但 WQ 03 = 0E.3=3 w 02 .對(duì)回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)所用的F統(tǒng)計(jì)量可表示為（）B.ESS/(k -1)RSS/(n -k)ESS/( n -k)RSS/(k -1)C.2R2/(k -1)2(1 - R2)/(n -k)D.2(1 _R2)/(n-k)

32、2R2(k -1)- 2E.R /(n - k)(1 - R2)/(k -1)3 .有關(guān)對(duì)變量取對(duì)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)法則下列說(shuō)法正確的為（）A.對(duì)于大于0的數(shù)量變量，通常均可取對(duì)數(shù)；B.以年度量的變量，如年齡等以其原有形式出現(xiàn)；C.比例或百分比數(shù)，可使用原形式也可使用對(duì)數(shù)形式；D.使用對(duì)數(shù)時(shí)，變量不能取負(fù)值；E.數(shù)值較大時(shí)取對(duì)數(shù)形式。4 .真實(shí)模型為Yi =伊+82X21+33X 3i+u i時(shí)，如果使用模型 Yi = cc1 +a2X2i+Ui中，則遺漏了重要解釋變量 X3,此時(shí)對(duì)參數(shù)的最小二乘估計(jì)有較大影響，下列說(shuō)法正確的為（ ）A.如果X3與X2相關(guān)，則夕1與夕2是有偏、非一致的；B.如果X3與X

33、2不相關(guān)，則?與夕2是有偏、非一致的;C.如果X3與X2不相關(guān)，則。2是無(wú)偏的；D.如果X3與X2相關(guān)，則夕2是有偏、一致的。E.如果X3與X2不相關(guān)，則92是有偏、一致的。三、名詞解釋1 .多元線性回歸模型2 .調(diào)整的判定系數(shù)3 .對(duì)數(shù)線性模型四、簡(jiǎn)答題1 .多元回歸分析中為何要使用調(diào)整的判定系數(shù)。2 .多元經(jīng)典回歸模型中，影響偏回歸系數(shù) 3的最小二乘估計(jì)量 用方差的因素有哪些？3 .簡(jiǎn)述高斯一馬爾可夫定理及其意義；4 .簡(jiǎn)述多元回歸模型的整體顯著性檢驗(yàn)決策規(guī)則。5 .對(duì)于多元線性回歸模型，為什么在進(jìn)行了總體顯著性F檢驗(yàn)之后，還要對(duì)每個(gè)偏回歸系數(shù)進(jìn)行是否為 0的t檢驗(yàn)。6 .對(duì)數(shù)線性模型的優(yōu)

34、點(diǎn)有哪些？7 .什么是回歸模型的設(shè)定偏誤？簡(jiǎn)要說(shuō)明其后果。五、計(jì)算題1 .使用30年的年度數(shù)據(jù)樣本，得到某地區(qū)生產(chǎn)函數(shù)模型回歸結(jié)果如下：LnY =1.655 0.358LnL0.745LnK(0.185) (0.125)(0.095)R2= 0.955其中，Y=地區(qū)生產(chǎn)總值(億元)，1 =勞動(dòng)投入(億元)，K = W本存量(億元)。(計(jì)算結(jié)果保 留三位小數(shù))。要求：(1)檢驗(yàn)各回歸系數(shù)的顯著性；(2)檢驗(yàn)回歸模型的整體顯著性；卬=0.05, F0.05(2,27)=3.42 , F0.05 (3,30)=2.92(3)利用回歸結(jié)果分析該地區(qū)的投入產(chǎn)出狀況。2 .對(duì)二個(gè)解釋變量的回歸模型Yt=飲

35、+但X2t+,X3t+ut,使用20年的年度樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，解釋平方和 ESS=64.50,總平方和TSS=66.30O (計(jì)算結(jié)果保留二位小數(shù))要求：(1)求出該回歸模型的判定系數(shù)R2和R2；(2)對(duì)該回歸模型進(jìn)行整體顯著性檢驗(yàn)。a =0.05, Fo.o5(2,17)=3.59 , Fo.o5(3,20)=3.103 .據(jù)19501969年的年度數(shù)據(jù)得到某國(guó)的勞動(dòng)力薪金模型V?t =8.582+0.364( PF)t+0.004( PF)t-1 2.560 Ut(1.(129) (0.080)(0.072)(0.658)R2=0.873其中，W=勞動(dòng)力平均薪金，PF=生產(chǎn)成本，U =失業(yè)

36、率()。(計(jì)算結(jié)果保留三位小數(shù))要求：(1)對(duì)模型回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。口 = 0.05 , t0.025(16)=2.12(2)引進(jìn)變量(PF)t-1合理嗎？(3)如要估計(jì)勞動(dòng)力薪金對(duì)失業(yè)率的彈性應(yīng)如何處理？ 六、分析題1 .設(shè)定某商品的需求模型為Y = 3。+ 01 X 1+ 供 X2+ 03 X 3+ 04 X 4+ u其中，Y=商品銷售量，X1 =居民可支配收入，X2=該商品的價(jià)格指數(shù)，X3=該商品的社會(huì)擁有量，X4=其它商品價(jià)格指數(shù)。搜集到10個(gè)年份的年度數(shù)據(jù)，得到如下兩個(gè)樣本回歸模型：模型 1： Y? - -12.76 0.104X1 -0.188X2 0.319X4(6.52)

37、 (0.01)(0.07)(0.12)R2=0.997模型 2： Y? = -13.53 0.097X1 -0.199X20.015X3 0.34X4(7.5)(0.03)(0.09)(0.05)(0.15)R2=0.998模型式下括號(hào)中的數(shù)字為相應(yīng)回歸系數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤。試對(duì)所給出的兩個(gè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，并選擇出一個(gè)合適的模型?？?= 0.05 , t0.025(5)=2.57 ,t0.025(6)=2.45 ; F0.05(3,6)=4.76, F0.05(4,5)=5.19(計(jì)算結(jié)果保留二位小數(shù))2 .據(jù)20年的年度樣本資料，得到如下的勞動(dòng)力薪金模型W =1.073 + 5.288 Vt-

38、0.116Xt+0.54M t+ 0.046M t-1(0.797) (0.812)(0.111) (0.022)(0.019)R2=0.934其中，Wt=勞動(dòng)力人均薪金，V=崗位空缺率，*=就業(yè)人員人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，M1=出口額,Mt-產(chǎn)上年出口額(括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為標(biāo)準(zhǔn)誤，計(jì)算結(jié)果保留三位小數(shù))。要求：(1)引進(jìn)變量X的原理為何？理論上， X的系數(shù)符號(hào)應(yīng)為正還是負(fù)。(2)哪些變量可從模型中刪去。t0.025 (15)=2.131(3)檢驗(yàn)回歸模型的總顯著性，F(xiàn) 0.05(4,15)=3.063 .經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出假設(shè)，能源價(jià)格上升導(dǎo)致資本產(chǎn)出率下降。據(jù)30年的季度數(shù)據(jù)，得到如下回歸模型：Ln(Y/

39、 K )=1.5492+0.7135 Ln(L / K )-0.1081 LnP +0.0045t(16.(35) (21.69)(-6.42)(15.86)R2=0.98其中，Y=產(chǎn)出，K=資本流量，L =勞動(dòng)投入，Pt=能源價(jià)格，t=時(shí)間。括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為t統(tǒng)計(jì)量。(計(jì)算結(jié)果保留二位小數(shù))問(wèn)：(1)回歸分析的結(jié)果是否支持經(jīng)濟(jì)學(xué)家的假設(shè)；(2)如果在樣本期內(nèi)價(jià)格 P增加60%,據(jù)回歸結(jié)果，資本產(chǎn)出率下降了多少?(3)除了( L/K)和P的影響，樣本期內(nèi)的資本產(chǎn)出率趨勢(shì)增長(zhǎng)率如何？(4)如何解釋系數(shù) 0.7135?一、單項(xiàng)選擇題1. C2. A9. A10. A二、多項(xiàng)選擇題1. BCD 2.

40、三、名詞解釋參考答案3. B4, C5. D6. B11. A 12. D 13. D 14. CBC 3. ABCD4. AC7. A15. D8. D1 .多元線性回歸模型：在模型中包含二個(gè)以上的解釋變量的線性回歸模型。一 2 ,-2- e. /(n - k)-22 .調(diào)整的判定系數(shù)：R2 =1- ，所謂調(diào)整，就是指 R2的計(jì)算、(Yi -Y)2/(n -1)式中的Z ei2和£ (Yi -Y)2都用它們的自由度(n-k)和(n-1)去除。3 .對(duì)數(shù)線性模型：LnYi =u +0LnXi +ui ，該模型中LnYi對(duì)a，曰是線性關(guān)系，LnYi對(duì)LnXi也是線性關(guān)系。該模型可稱為對(duì)

41、數(shù)一對(duì)數(shù)線性模型，簡(jiǎn)稱為對(duì)數(shù)線性模型。 四、簡(jiǎn)答題1 .多元回歸分析中為何要使用調(diào)整的判定系數(shù)。答：判定系數(shù)R2的一個(gè)重要性質(zhì)是：在回歸模型中增加一個(gè)解釋變量后，它不會(huì)減少，而且通常會(huì)增大。即 R2是回歸模型中解釋變量個(gè)數(shù)的非減函數(shù)。所以，使用R2來(lái)判斷具有相同被解釋變量 Y和不同個(gè)數(shù)解釋變量 X的回歸模型的優(yōu)劣時(shí)就很不適當(dāng)。此時(shí)，R2不能用于比較兩個(gè)回歸方程的擬合優(yōu)度。為了消除解釋變量個(gè)數(shù)對(duì)判定系數(shù)R2的影響，需使用調(diào)整后的判定系數(shù)：2_9x e. /(n - k)2R2 =1三 ，所謂調(diào)整，就是指R2的計(jì)算式中的£ ei和£ (Y -Y)2(Yi -Y) /(n-1)i

42、都用它們的自由度(nk)和(n1)去除。2 .多元經(jīng)典回歸模型中，影響偏回歸系數(shù) 3的最小二乘估計(jì)量 用方差的因素有哪些？答：用的方差取決于如下三個(gè)因素：a2, SSTj和R2。(1) Var(E)與仃2成正比；仃2越大，邛的方差Var(用)越大?；貧w模型的干擾項(xiàng) u是對(duì)回歸結(jié)果的干擾，干擾 (仃2)越大，使得估計(jì)任何一個(gè)解釋變量對(duì)Y的局部影響就越困難。(2 ) Var( ?j )與Xj的總樣本變異SSTj成反比；總樣本變異SSTj越大，片的方差Var(用) 越小。(3 ) Var(片)與解釋變量之間的線性關(guān)聯(lián)程度R2正相關(guān)；R2越大，用的方差Var(叩越大。3 .簡(jiǎn)述高斯一馬爾可夫定理及其意

43、義。答：在多元線性回歸模型的經(jīng)典假定下，普通最小二乘估計(jì)量耳，明，氏分別是2,，A的最佳線性無(wú)偏估計(jì)量。就是說(shuō)，普通最小二乘估計(jì)量用，用，星是所有線性無(wú)偏估計(jì)量中方差最小的。高斯-馬爾可夫定理的意義在于：當(dāng)經(jīng)典假定成立時(shí)，我們不需要再去尋找其它無(wú)偏估計(jì)量，沒(méi)有一個(gè)會(huì)優(yōu)于普通最小二乘估計(jì)量。也就是說(shuō)，如果存在一個(gè)好的線性無(wú)偏估計(jì)量，這個(gè)估計(jì)量的方差最多與普通最小二乘估計(jì)量的方差一樣小，不會(huì)小于普通最小二乘估計(jì)量的方差。4 .簡(jiǎn)述多元回歸模型的整體顯著性檢驗(yàn)決策規(guī)則。答：(1)設(shè)定假設(shè)原假設(shè) H0 : ：2 = ：3 =：k = 0備擇假設(shè)H1：Pj不全為0, j = 2, 3,，k(2)計(jì)算F統(tǒng)

44、計(jì)量lESS/(k-1)F 二RSS/(n -k)(3)在給定顯著性水平 a的條件下，查F分布表得臨界值 Fa(k-1,n-k) o(4)判斷如果F >Fa(k-1,n-k),則拒絕H。，接受備擇假設(shè) 也。如果F < FJk -1,n-k),則不拒絕H 0。5.對(duì)于多元線性回歸模型，為什么在進(jìn)行了總體顯著性F檢驗(yàn)之后，還要對(duì)每個(gè)偏回歸系數(shù)進(jìn)行是否為 0的t檢驗(yàn)。答：多元回歸模型的總體顯著性就是對(duì)原假設(shè)h0：P2 = P3 = - = Pk = 0進(jìn)行檢驗(yàn)。檢023k驗(yàn)的目的就是判斷被解釋變量Y是否與X2, X3,，Xk在整體上有線性關(guān)系。若原假設(shè)H0：P2 = P3=i =久=0被

45、拒絕，即通過(guò)了 F檢驗(yàn)，則表明Y與X2, X3,，Xk在整體上有線性關(guān)系。但這并不表明每一個(gè) X都對(duì)Y有顯著的線性影響， 還需要通過(guò)t檢驗(yàn)判斷每一 個(gè)回歸系數(shù)的顯著性。6 .對(duì)數(shù)線性模型的優(yōu)點(diǎn)有哪些？答：對(duì)數(shù)線性模型的優(yōu)點(diǎn)為(1)對(duì)數(shù)線性模型中斜率系數(shù)度量了一個(gè)變量( Y)對(duì)另一個(gè)變量(X)的彈性。(2)斜率系數(shù)與變量 X, Y的測(cè)量單位無(wú)關(guān)，其結(jié)果值與 X, Y的測(cè)量單位無(wú)關(guān)。(3)當(dāng)Y > 0時(shí)，使用對(duì)數(shù)形式 LnY比使用水平值 Y作為被解釋變量的模型更接近經(jīng)典線性模型。大于零的變量，其條件分布常常是有異方差性或偏態(tài)性；取對(duì)數(shù)后，雖然不能消 除這兩方面的問(wèn)題，但可大大弱化這兩方面的問(wèn)

46、題。(4)取對(duì)數(shù)后會(huì)縮小變量的取值范圍。使得估計(jì)值對(duì)被解釋變量或解釋變量的異常值不會(huì)很敏感。7 .什么是回歸模型的設(shè)定偏誤？簡(jiǎn)要說(shuō)明其后果。答：多元回歸模型的設(shè)定偏誤主要包括以下三種:(1)回歸模型中包含了無(wú)關(guān)解釋變量(2)回歸模型中遺漏了重要解釋變量(3)回歸模型中的函數(shù)形式設(shè)定偏誤后果為：(1)回歸模型中包含了無(wú)關(guān)解釋變量：回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)量的方差非最小。(2)回歸模型中遺漏了重要解釋變量：如果遺漏的變量與包含的變量相關(guān)，則回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)量是有偏誤的，且非一致。(3)回歸模型中的函數(shù)形式設(shè)定偏誤：不能得到有效估計(jì)和正確的經(jīng)濟(jì)解釋。五、計(jì)算題1.解：(1) t統(tǒng)計(jì)量分別為t?

47、=7.842t? =8.946t ?：. =2.864t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值均大于 2,樣本量為30,據(jù)簡(jiǎn)便準(zhǔn)則，各回歸系數(shù)均通過(guò)了檢驗(yàn)。 F=a)0.9552/(3-1)(1 -0.9552)/(30 -3)=139.953F >F0.05(2,27) =3.42回歸模型整體顯著(3)該地區(qū)勞動(dòng)力投入每增加1%,產(chǎn)出將增加0.358%,資本存量每增加1%,產(chǎn)出將增力口 0.745%2.解:2(1) R2ESSTSS64.5066.30-0.973(2) F =ESS/(k -1)(TSS-ESS)/(n -k)64.50/(3 -1)(66.30 -64.50)/(20 -3)=304.58

48、3F=304.583>Fo.o5(2,17)=3.59所以回歸模型整體顯著3.解：(1) t ? =7.601t? =4.55t? =0.056t? = -3.891(PF )t-1的回歸系數(shù)不顯著，其它回歸系數(shù)的I t I均大于2.12 ,其它回歸系數(shù)均顯著。(2)理論上上期成本對(duì)本期工資水平有影響，但回歸結(jié)果表明偏回歸系數(shù)不顯著，引入該變量不合理。(3)應(yīng)將模型設(shè)定為對(duì)數(shù)一對(duì)數(shù)線性模型。六、分析題1 .解:(1)匚R2/(k-1)F -_2(1 -R2)/(n -k)2 ,_F1 二 號(hào)" =331.834 (1 -0.9972)/(10-4)2 ,0.998 /(4 -1

49、)模型 2 ： F2 =2- 498.501(1 -0.9982)/(10-4)F1=331.834>F0.05(3,6)=4.76F2=498.501> F0.05(4,5)=5.19,所以兩模型整體上都顯著。(2)各回歸系數(shù)檢驗(yàn)匕-?jj se ?j)模型 1： t?=.= ."606.52,0.104?1 - 0.01= 10 40.,-0.188t? = = -2.6920.07,0.319t ? = = 2.66-40.12I =1.96<t0.025(6)=2.45,常數(shù)項(xiàng)未通過(guò)t檢驗(yàn)，但這并不影響回歸模型的使用，其它偏回歸系數(shù)均顯著。模型2: t?0t

50、?4-13.53=1.807.5-0.199二-2.210.090.34 c -=2.270.15t?3 =0.097 o ”=3.230.030.015=0.300.05如降低置信水平如 a =10%,(3)F一可一1)(1 -R2)/(n -k)0.9342 /(5-1)(1 -0./9742)/(20-5)二 25.629臨界值為305(5)=2.57,常數(shù)項(xiàng),X2,X3,X4的系數(shù)均不顯著。X2,X4的系數(shù)可能顯著，但 X 3的系數(shù)則無(wú)法顯著，即X3與Y無(wú)線性關(guān)系，并且 X3的系數(shù)1。符號(hào)也不合理，因此，X3不應(yīng)包含在模型中，應(yīng)選用模型2 .解：(1)理論上分析人均產(chǎn)值越高，人均薪金就

51、越高，因此X是影響W的因素，且回歸系數(shù)的符號(hào)為正。(2) V, X, M, Mt-1 的 t 統(tǒng)計(jì)量分別為:6.512,-1.045, 24.545, 2.421,除 X 的系數(shù)外, t統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值均大于臨界值t0.025(15)=2.131。因?yàn)閄的系數(shù)不顯著，W與X無(wú)線性關(guān)系，X應(yīng)從模型中刪去。F>Fo.05(4,15)=3.06,回歸模型整體顯著。3解：（ 1 ）該回歸模型支持了假設(shè)，因價(jià)格P 的回歸系數(shù)符號(hào)負(fù)，說(shuō)明價(jià)格每提高 1%，資本產(chǎn)出率將下降0.1081%。（ 2）資本產(chǎn)出率的下降幅度0.1081% >60=6.486%（ 3）時(shí)間變量t 的回歸系數(shù)代表增長(zhǎng)率，資本產(chǎn)

52、出率趨勢(shì)增長(zhǎng)率0.45%。（ 4）系數(shù)0.7135 表示每單位資本的勞動(dòng)力投入增加1%，資本產(chǎn)出率增加0.7135%。第四章違背經(jīng)典假定的回歸模型練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1 .下列哪種情況說(shuō)明存在異方差（）A. E（u）=0b. E（UiUj）=0i=j_,2、2.一,2、2C. E（u）=。（常數(shù)）D. E（Ui ） =CTi2 .當(dāng)存在異方差時(shí)，使用普通最小二乘法得到的估計(jì)量是（）A.有偏估計(jì)量B .有效估計(jì)量C.無(wú)偏估計(jì)量 D.漸近有效估計(jì)量3 .下列哪種方法不是檢驗(yàn)異方差的方法（）A.殘差圖分析法 B.等級(jí)相關(guān)系數(shù)法C.樣本分段比檢驗(yàn)D. DW檢驗(yàn)法4 .如果e'與 區(qū)之間存在線性

53、關(guān)系，則認(rèn)為異方差形式為（）A222222222A.仃 i=O"Xi B .仃i=oXjC. i =D. Oi=o%，Xi5 .如果e與Xi之間存在線性關(guān)系，則認(rèn)為異方差的形式為（）.222222222= 0.2875 Xi +m的關(guān)系，則A. ai =仃 Xi B . =仃 Xi C. 叼 =仃 D. =仃 JXj6 .如果普通最小二乘法估計(jì)殘差0與Xj有顯著的形式為 e加權(quán)最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)應(yīng)為（）A. XiB .2XiXi7 .戈德菲爾德一匡特檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)（A.序列相關(guān)B .異方差8 .異方差情形下，常用的估計(jì)方法是（A . 一階差分法B .廣義差分法）C.多重共線性）C.工具變量法D.設(shè)定誤差D .加權(quán)最小二乘法9 .下列哪種情況屬于存在序列相關(guān)（）A. Cov(Uj , ) = 0, i = jb . Cov(u