有理數(shù)和整式的加減復(fù)習(xí)

1、有理數(shù)和整式的加減復(fù)習(xí)【知識(shí)梳理】(一)有理數(shù)1、和 統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)還可以分為 、和 三類。2、數(shù)軸的三要素是： 、。_3、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的 。一正數(shù)的絕對(duì)值是 ,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 , 0的絕對(duì)值是 。.4、相同、不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是 。5、乘方運(yùn)算：an讀作,它表示 相乘，它的運(yùn)算結(jié)果叫做 ,底數(shù)是指數(shù)是 O6、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成ax 10n的形式，其中a的取值范圍1 w a<1域-10<a vi7、有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是：先算 ,再算,最后算同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； 如有括號(hào)，先坐括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)

2、一次進(jìn)行(二)整式的加減一、列代數(shù)式應(yīng)該注意四點(diǎn)：(1)代數(shù)式中用到乘號(hào)，若是數(shù)字與數(shù)字相乘，要用“X號(hào)；若是數(shù)字與字母或字母與字母相乘，通常簡(jiǎn)寫成“號(hào)或省略不寫。(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面，若是帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，(3)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式.(4)當(dāng)表示和或差而后面有單位時(shí)，代數(shù)式應(yīng)加括號(hào).二、關(guān)于整式的概念：1)單項(xiàng)式是由與 的乘積組成的代數(shù)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是 ;單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的 ;單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的 ,而且次數(shù)只與 有關(guān)。(2)多項(xiàng)式是建立在單項(xiàng)式概念基礎(chǔ)上，幾個(gè)單項(xiàng)式的 就是多項(xiàng)式；每個(gè)單項(xiàng)式是該多項(xiàng)式的一

3、個(gè)項(xiàng)；每項(xiàng)包括它前面的 ,這點(diǎn)一定要注意。組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是該多項(xiàng)式各項(xiàng)的 ；幾次項(xiàng)"中次”就是指這個(gè)次數(shù)；多項(xiàng)式的次數(shù)，是指示 次數(shù)。(3)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式是統(tǒng)稱為 。(4)根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，可以把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)重新排列，移動(dòng)多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí),需連同項(xiàng)的 一起移動(dòng)，這樣的移動(dòng)并沒(méi)有改變項(xiàng)的符號(hào)和多項(xiàng)式的值。把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)從 到 的順序排列起來(lái)叫做把該多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降哥排列；把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)從 到 的順序排列起來(lái)叫做把該多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升嘉排列。排列時(shí)，一定要看清楚是按哪個(gè)字母，進(jìn)行什么樣的排列(升哥或降哥)三、關(guān)于同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)：

4、1、對(duì)于同類項(xiàng)應(yīng)從概念出發(fā)，掌握判斷標(biāo)準(zhǔn)：字母； (2)相同字母的指數(shù); (3)與 無(wú)關(guān)；(4)與字母的順序無(wú)關(guān)。2、合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。法則：合并同類項(xiàng)，只把 相加減，字母及字母的 不變。注意以下幾點(diǎn)：(前提：正確判斷同類項(xiàng))(1)常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)，所以幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)可以合并；(2)兩個(gè)同類項(xiàng) 互為相反數(shù)，則這兩項(xiàng)的和等于0;(3)同類項(xiàng)中的 答并”是指同類項(xiàng)系數(shù)求和，把所得到結(jié)果作為新的項(xiàng)的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。(4)只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)就不能合并。四、關(guān)于去括號(hào)：1、去括號(hào)是本章的難點(diǎn)之一；去括號(hào)都是多項(xiàng)式的恒等變形；去括號(hào)時(shí)一定對(duì)照法則把去掉括號(hào)與括號(hào)的符號(hào)看成統(tǒng)一體

5、，不能拆開(kāi)。法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是 ,去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是 ,去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。遇到括號(hào)前面是 -“'時(shí)，容易發(fā)生漏掉括號(hào)內(nèi)一部分項(xiàng)的變號(hào)，所以，要注意各項(xiàng)"都要變號(hào)。不是只變第一項(xiàng)的符號(hào)。去括號(hào)的順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)；是正號(hào)，不變號(hào)；是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。五、關(guān)于整式的加減：1、整式的加減是本章節(jié)的重點(diǎn)，是全章知識(shí)的綜合與運(yùn)用掌握了整式的加減就掌握了本章的知識(shí)。整式加減的一般步驟是：(1)如果有括號(hào)，那么要先去括號(hào)；(2)如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)；、精心選一選（每小題2分，共24分）1.在21, + ,

6、 3.2, 0, 4.5, 1 中，負(fù)數(shù)有（ 210A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值在數(shù)軸上的位置是（A.原點(diǎn)兩旁B.整個(gè)數(shù)軸C.原點(diǎn)右邊D.原點(diǎn)及其右邊3.下列比較大小，正確的是（27A. < 310B.3C.一 <72D.-<924.如果 a =（ 3）A.3B.-3C.95. 2007 2007 （ 20062007）的值為（6.7.8.A. 1B. 2007C.-2 J 、口一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是3-,那么這個(gè)數(shù)是（16A.- -5516B. 一55C.16D.20065D. 一 一162表不（A.2 >2X2B.2 >3C.3

7、>3D.2+2+2近似數(shù)2.30104的有效數(shù)字有（A. 5個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D.以上都不對(duì)9.某商品的銷售價(jià)為225元,利潤(rùn)率為25%,則該商品的進(jìn)價(jià)為（A.200 元B.250 元C.225 元D.180 元10.下列方程為次方程的是（A. xy =3B y =2 -3y2C. x = 2xD.二3y11.如果 I a+2l +（b1）2=0,那么（a +b）2007 的值是（A. 2007B.2007C.-1D.112.如果一4是關(guān)于x的方程2x + k = x-1的解，那么k等于（A. 13B.3C.-5D.5二、用心填一填；(每小題2分，共24分)，一 一，1 ,13 .

8、8的相反數(shù)是 ；一1一的倒數(shù)是；的絕對(duì)值是1;的立萬(wàn)是8。214 .水位上升 30 cm記作+30 cm,那么一16 cm表示。15 .在月球表面，白天，陽(yáng)光垂直照射的地方溫度高達(dá)+127C;夜晚，溫度可降至一 183C。則月球表面晝夜的溫差為 C16 .列式表不(1)比a大1的數(shù)：；(2) m的四分之三：；(3) x的一半減 y的差： ； (4)比a的三分之一小 2的數(shù)： 。17 .用之”、“成法”填空：(1) 一(- 1)一 I 一 11; (2) 0.1- 0.01 ; (3) ( 1) I 1 I o18 .太陽(yáng)半徑大約是 696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 千米。19 .計(jì)算：(1

9、) 3+2=; (2)2 2必=; (3) 0- (4)=;(4) 2與必=。20 . (-|)3的底數(shù)是,指數(shù)是,帚是°21 .以下式子：2+10=8 5x+3 = 7 2xy y = 0 2x = 3 x y = 7(a b)c = ac bc am b其中等式有 個(gè)；其中是一元一次方程的是 (填序號(hào))。22 .如果方程3x2.+2 = 0是一元一次方程，則 m=。23 .某數(shù)的5倍比它的3倍多2,設(shè)某數(shù)為x ,則可列方程為 。24 .方程4x+5=3x + 7與方程8x+3=6x+(填一個(gè)常數(shù))有相同的解。三、細(xì)心答一答25 .計(jì)算：(每小題3分，共12分)1 3 573(1) 15.25-13- ( 14.75) X( 0.125) -(2)(十一)一234 6 122(4)/ 一 一、八 13 + 6 丁( - 2) + (4) X2 522/3、 2(3) 1 +1 +8X( 3) >0一(- 5)426.去括號(hào)，并合并相同的項(xiàng)（每小題 3分，共6分）(1) x -2(x 1) 3x(2) (y + x) (5x 2y)27 .解方程：（每小題3分，共12分）(1) 3x 4 =7x-8 x -(7 -8x) =3(x-2)丁=翁-4)(4)x -1 . x-=2228 .已知 I a I =3, I bl=2,且avb,求 a + b 的值。(6