2018年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版)

1、2018年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）2018年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學一模試卷、選擇題（本大題共 16小題，共42分）卜列計算結果為負數(shù)的是（2.2A. (1)B. - 1+2C. 12D. 0+ ( 1)把 208000 寫成 ax 10n (1<a< 10,n為整數(shù)）的形式，則B. 5C. 2.8D 2.083 / 233.A.C.D.A B r2r*也-2-10123 4 )-1012A 3I l.l/ I I)7210 1 2AB是數(shù)軸上兩點，A, B所表示的數(shù)互為相反數(shù)的是（4.A .信1是一個小正方體的表面展開圖，小正方體從圖2所示的位置依次翻到

2、第 1格、第2格、第格，這時小正方體朝上一面的字是5.A. 3一 ( 2)B. 3+(2)C. -2-3D. -2- (3)數(shù)軸上A, B兩點所表示的數(shù)分別是 3, -2,則表示AB之間距離的算式是（6.7.卜列計算錯誤的是（當/B等于（）時，PA與。相切.25°C. 30°D. 40°如圖，AB是。的直徑，點P是。外一點，PO交。O于點C,連接BC, PA.若/ P=40°A 23-2- 2=2B.乃 乂的><20=2 C. 2+2+2= 2 D. 2 1 X 2+20= 28.在 ABC中，點D是邊BC上的點（與 B, C兩點不重合），過

3、點 D作DE / AC, DF /AB,分別交AB, AC于E, F兩點，下列說法正確的是（）B D CA .若ADBC,則四邊形 AEDF是矩形B.若AD垂直平分BC,則四邊形 AEDF是矩形C.若BD = CD,則四邊形 AEDF是菱形D.若AD平分/ BAC,則四邊形 AEDF是菱形9. 一次函數(shù)y= （k+2） x+1 - k的圖象如圖所示，則使式子 折的+ （1+k） 0有意義的k的值可能為A . - 2B, - 1C. 0D. 210 .如圖，某邊防戰(zhàn)士駕駛摩托艇外出巡邏,先從港口 A點沿北偏東60。的方向行駛30海里到達B點，再從B點沿北偏西30°方向行駛30海里到C點

4、，要想從C點直接回到港口 A,行駛的方向C.南偏西30°方向B.南偏西60°方向D.南偏西45°方向11. （2分）下列說法正確的是（A .天氣預報“某市明天下雨的概率是75%”意味著某市明天將有 75%的地區(qū)下雨B. 了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量情況適合用普查C.拋擲一枚普通硬幣，“這枚硬幣反面朝上”的概率是看D.甲、乙兩人在相同條件下各射擊20次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是0.2, 0.4,則乙的射擊成績較穩(wěn)定12. （2分）關于x的方程x2-mx+2m=0的一個實數(shù)根是3,并且它的兩個實數(shù)根恰好是等腰ABC的兩邊長，則4 ABC的周長為（）A . 1

5、2B. 15C. 10 或 12D, 12 或 1513. （2分）如圖，在 ABC中，AB = 4, / BAC = 45° ,現(xiàn)將 ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C'處，P為直線AD上的一點，則線段 BP的長不可能是（）A. 3B. 4C, 5.5D. 1014. （2分）根據(jù)下表中的信息解決問題：數(shù)據(jù)1213141516頻數(shù)645a1若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于13,則符合條件的正整數(shù) a的取值共有（）A . 6個B. 5個C. 4個D. 3個15. （2分）在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.已知二次函數(shù)y=-x2+4和反比例函數(shù)

6、y=- （k>0）的圖象圍成的封閉圖形（不包括邊界）的整點個數(shù)為1,則k的取值范圍為（）A . 0<k<2B, 1<k<2C, 1 < k< 2D, 1 < k< 216. （2分）已知正方形 MNOK和正六邊形 ABCDEF邊長均為1,把正方形放在正六邊形外， 使OK 邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作： 將正方形在正六邊形外繞點 B逆時針旋轉，使ON 邊與BC邊重合，完成第一次旋轉；再繞點C逆時針旋轉，使 MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉；在這樣連續(xù) 6次旋轉的過程中，點 B,。間的距離不可能是（）2018年河北省石家莊市橋西區(qū)

7、中考數(shù)學一模試卷(解析版)A. 0B. 0.8C. 2.5D. 3.4二、填空題(本答題共 3小題，共10分)17. 因式分解：x2- 9 =.18. 如圖，已知？ABCD中，/ B=50° ,依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則/ DAE=6 / 2319. (4分)如圖，等邊三角形的頂點 A (1,1), B (3, 1),規(guī)定：“先以x軸為對稱軸作 ABC的軸對稱圖形，再將其向左平移2個單位”為一次變換.第一次變換后，與點C對應的頂點坐標為;如果這樣連續(xù)經(jīng)過 2018次變換后，與點 C對應的頂點坐標為三、解答題(本大題共 7小題，共68分)20. （8 分）（1）計算：972- 32;(2)

8、已知 a= 13.6, b = 3.6,求代數(shù)式 a2+2ab+b2 的值.2x 121. (9分)學完分式運算后，老師出了一道題：“計算丁二帚""小明解答如下:x -1 A 1解：原式:-7罵一丁一7第一步G+1)(x+DGc-1)= 2x- (x+1)第二步第三步=2x x 1=x- 1第四步(1)上述解題過程中的錯誤從第 步開始；(2)當x為x-3<0的正整數(shù)解時，求 聆V的值.x2-l14天的調(diào)查，將22. ( 9分)我市在創(chuàng)建全國文明城市期間，對某路口的行人交通違章情況進行了所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖(圖2不完整)某路口 14天行人交送1堂;數(shù)先愛,裝請根據(jù)所

9、給信息，解答下列問題:(1)第6天路口的行人交通違章次數(shù)是 次，并把圖2中的頻數(shù)直方圖補充完整；(2)寫出這14天中行人交通違章次數(shù)的眾數(shù)；(3)通過14天的調(diào)查與教育，第 16天行人交通違章次數(shù)降低到2次，若第15天和第16天交通違章次數(shù)下降的百分率相同，求平均每天下BI的百分率約是多少？(結果保留到1%)(在2.236, VlC 3.162)23. (9分)如圖，在矩形 ABCD中，點F在BC邊上，且AF = AD,過點D作DEAF,垂足為點E.(1)求證：DE = AB；(2)以A為圓心，AB長為半徑彳弧交 AF于點G,若AD = 4/，tan/ADE = J,求陰影部分的面積(結果保留

10、兀)24. (10分)如圖，在平面直角坐標系中,O為坐標原點， ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點kB,反比例函數(shù)y=- (x>0)的圖象經(jīng)過 AO的中點C,交AB于點D,且AD = 3.2018年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版)（1）設點A的坐標為（4, 4）則點C的坐標為;（2）若點D的坐標為（4, n）.求反比例函數(shù)y = k的表達式；求經(jīng)過C, D兩點的直線所對應的函數(shù)解析式；（3）在（2）的條件下，設點 E是線段CD上的動點（不與點 C, D重合），過點E且平行y軸 的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點 F,求 OEF面積的最大值.8 / 23(325. （11分）如

11、圖1,是用量角器一個角的操作示意圖，量角器的讀數(shù)從M點開始（即M點的讀數(shù)為0）,如圖2,把這個量角器與一塊 30。（/ CAB =30° ）角的三角板拼在一起，三角板的斜邊AB與量角器所在圓的直徑 MN重合，現(xiàn)有射線 C繞點C從CA開始沿順時針方向以每秒 2 的速度旋轉到與 CB,在旋轉過程中，射線 CP與量角器的半圓弧交于 E.連接BE.（1）當射線CP經(jīng)過AB的中點時，點E處的讀數(shù)是 ,此時 BCE的形狀是 ;（2）設旋轉x秒后，點E處的讀數(shù)為y,求y與x的函數(shù)關系式；當 CP 旋轉多少秒時， BCE 是等腰三角形？26. （12分）如圖，拋物線y= - x2-mx+2的圖象與x

12、軸交于AB兩點，與y軸交于點C,已知A點坐標為（-4, 0）（1）求拋物線的解析式和點 B,點C的坐標;(2)判斷 ABC的形狀，并求出 ABC的外接圓的圓心坐標；(3)點P是拋物線上一動點 (與點C不重合)，當4ABC與4ABP面積相等時，求點P的坐標；(4)將圖1中拋物線在x軸下方的部分沿 x軸折疊到x軸上方，如圖2所示，過點C作直線l 平行于x軸，與圖象的交點從左到右依次為點D, E, C, F,直接寫出新圖象在直線 l上方部分，y隨x增大而增大時x的取值范圍.2018年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）2018年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇

13、題（本大題共 16小題，共42分）1 .【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結果，從而可以解答本題.【解答】解：1） 2=1,故選項A不符合題意，- 1+2=1,故選項B不符合題意，= - 1 - 2= - 3,故選項C符合題意，0+ （ - 1） =0,故選項D不符合題意，故選：C.【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)的混合運算的計算方法.2 .【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1w|a|v10, n為整數(shù).【解答】 解：208000寫成ax 10n （1wav 10, n為整數(shù)）的形式，a為2.08.故選：D.【點評】此題考查科學記數(shù)法

14、表示較大的數(shù)的方法，主要是a的值的確定.3 .【分析】利用相反數(shù)的定義，結合數(shù)軸表示即可.【解答】解：由點A, B表示的數(shù)互為相反數(shù)，得到兩點離原點的距離相等，且符號相反，畫圖為.*故選：B.【點評】此題考查了數(shù)軸，以及相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的性質是解本題的關鍵.4 .【分析】根據(jù)兩個面相隔一個面是對面，再根據(jù)翻轉的規(guī)律，可得答案.【解答】解：第一次翻轉誠在下面，第二次翻轉愛在下面，第三次翻轉國在下面，信與國相對，故選：A.【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，兩個面相隔一個面是對面，注意翻轉的順序確 定每次翻轉時下面是解題關鍵.5 .【分析】根據(jù)A、B兩點所表示的數(shù)，利用數(shù)軸上兩點間的

15、距離公式即可求出線段AB的長度.【解答】解：二.數(shù)軸上 A、B兩點所表示的數(shù)分別是 3、-2,A、B之間距離為3- （-2）故選：A.【點評】本題考查了數(shù)軸以及兩點間的距離，牢記數(shù)軸上兩點間的距離公式是解題的關鍵.6 .【分析】先利用切線的性質求出/ AOP=50。，再利用等腰三角形的性質即可得出結論.【解答】 解：: PA是。的切線，PAO = 90 ° ,AOP = 90° -Z P=50° ,.OB=OC, ./ AOP = 2/ B,.Z B=Z AOP=25° , 2故選：B.【點評】此題主要考查了切線的性質，直角三角形的性質，等腰三角形的性質

16、，三角形的外角的性質，求出/ AOP是解本題的關鍵.7 .【分析】直接利用立方根的性質以及實數(shù)運算法則分別化簡得出答案.【解答】解：A、23+2+2=2,正確，不合題意；B、五X近X20=2x 1 = 2,正確，不合題意；C、/2+2+2=%，故此選項錯誤，符合題意；D、21X2+20=2,正確，不合題意；故選：C.【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵.8 .【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出結論.【解答】解：若ADXBC,則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；選項 A錯誤;若AD垂直平分BC,則四邊形 AEDF是菱形，不一定是矩形；選項 B錯誤；若BD = CD

17、,則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；選項 C錯誤；若AD平分/ BAC,則四邊形 AEDF是菱形；正確；故選： D .【點評】本題考查了矩形的判定、菱形的判定；熟記菱形和矩形的判定方法是解決問題的關鍵.9 .【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質得出不等式組，解不等式組即可解決問題；fk+2>0【解答】解：由題意、，解得-2<k< 1,如瓦+ (1+k) 0有意義，. 1 + kw0,kw-1,故選：C.【點評】本題考查一次函數(shù)的性質、零指數(shù)哥等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題， 屬于中考常考題型.10 .【分析】 依據(jù)/ BAF=60。，/ CBE = 30。，AF

18、/ BE,可得/ ABC =90° ,進而得出 ABC 是 等腰直角三角形，依據(jù)/ BCA=45。，/ BCD=ZCBE=30° ,即可得到/ ACD=15° .【解答】 解：如圖，由題可得，/ BAF = 60° , / CBE=30° , AF/ BE, ./ ABC = 90 ° ,又 AB= BC,ABC是等腰直角三角形， ./ BCA = 45 ° ,又. / BCD=Z CBE=30° , ./ ACD=15° ,，從C點直接回到港口 A,行駛的方向應是南偏西 15°方向，故選：A.

19、【點評】此題主要考查了學生對方向角的理解及等腰直角三角形的判定等知識點的掌握情況.用 方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向 角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西.11 .【分析】分別利用概率的意義以及抽樣調(diào)查的意義以及方差的意義分析得出答案.【解答】解：A、天氣預報“某市明天下雨的概率是75%”意味著某市明天下雨的可能性較大,此選項錯誤；B、了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量情況適合用抽查，此選項錯誤；C、拋擲一枚普通硬幣，“這枚硬幣正面朝上”，這一事件發(fā)生的概率為工，此選項正確；D、甲、乙兩人在相同條件下各射擊20次，他們成績的平均數(shù)相同，方差

20、分別是0.2, 0.4,則甲的射擊成績較穩(wěn)定，此選項錯誤； 故選：C.【點評】本題考查的是概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機 會的大小，機會大也不一定發(fā)生，機會小也有可能發(fā)生.12 .【分析】 先把x=3代入x2-mx+2m=0得9-3m+2m=0,求出m后解方程得x1=3, X2=6,然 后根據(jù)三角形三邊的關系得到等腰三角形的三邊，最后計算它的周長.【解答】 解：把x= 3代入x2 mx+2m= 0得9 3m+2m= 0,解得 m= 9, 原方程化為 x2 - 9x+18 = 0,解得x1=3, x2 = 6,而 3+3 = 6,所以等腰三角形的三邊為 6、6、

21、3, 所以它的周長為 6+6+3=15.故選：B.【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二 次方程的解.也考查了三角形三邊的關系.13 .【分析】 過B作BELAD于E,由折疊可得，/ DAB = / CAB = 45。，即可得到 ABE是等腰 直角三角形，進而得到 BE=cos45。X4行=4,依據(jù)BP>4,可得線段BP的長最小為4.【解答】解：如圖，過 B作BELAD于E, 由折疊可得，/ DAB = /CAB=45。，ABE是等腰直角三角形，又 AB=4五， .BE=cos45° X4班=4,P為直線AD上的一點，BP>4

22、,即線段BP的長最小為4, 故選：A.【點評】本題主要考查了折疊的性質，等腰直角三角形的性質的應用，解此題的關鍵是求出AD 的最短距離, 解題時注意：垂線段最短.14 .【分析】 直接利用a=1、2、3、4、5、6分別得出中位數(shù)，進而得出符合題意的答案.【解答】解：當a=1時，有17個數(shù)據(jù)，最中間是：第 9個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是 13;當a=2時,18個數(shù)據(jù)，最中間是:9和10個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是13;當a=3時,19個數(shù)據(jù)，最中間是:10個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是 13；當a = 4時,20個數(shù)據(jù)，最中間是:10和11個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是13.5；當a=5時,21個數(shù)據(jù)，最中間是:11個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是 1

23、4；當a=6時,22個數(shù)據(jù)，最中間是:11和12個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是14；故該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于 13,則符合條件的正整數(shù) a的取值共有：3個.【點評】此題主要考查了中位數(shù)以及頻數(shù)分布表，正確把握中位數(shù)的定義是解題關鍵.15 .【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷在第一象限內(nèi)在二次函數(shù)圖象下方或圖象上的整點的個數(shù)，并寫出它們的坐標，再結合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及二次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象圍成的部分（包括邊界）的整點個數(shù)為1,即可得出k的取值范圍.【解答】解：在第一象限且在 y=- x2+4內(nèi)部的整點為（1,1）, （1,2）y=- （k>0）與y= - x2+4圍的區(qū)域只有一個整點

24、即（1, 2）且（1, 1）在外面或者剛好在 y=（k> 0）也可以故選：B.【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的 關鍵是找出整點的坐標.本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，結合二次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征找出整點的坐標是關鍵.16 .【分析】如圖，點。的運動軌跡是圖在黃線，點B,。間的距離d的最小值為0,最大值為線段BK =，+近，可得0Wdw/+J,即0<d<3.1,由此即可判斷；13 / 232018年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）點B,。間的距離d的最小值為0,最大值為線段 BK=&qu

25、ot;M+J, .0wdwg+M，即 0<d< 3.1,故點B,。間的距離不可能是 3.4, 故選：D.【點評】本題考查正多邊形與圓、旋轉變換等知識，解題的關鍵是正確作出點O的運動軌跡，求出點B,。間的距離的最小值以及最大值，屬于中考選擇題中的壓軸題.二、填空題(本答題共 3小題，共10分)17 .【分析】原式利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=(x+3) (x-3), 故答案為：(x+3) (x-3).【點評】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵.18 .【分析】依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可得 EF是AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質得出 EA

26、=EB,根據(jù)等邊對等角得到/ EAB = /B=50° ,利用三角形內(nèi)角和定理求出/ AEB=180° - / EAB - Z B = 80 ° ,再根據(jù)平行四邊形的對邊平行以及平行線的性質求出/DAE = / AEB =80。.【解答】 解：: EF是AB的垂直平分線， EA=EB, ./ EAB=Z B=50° , ./AEB=180° /EAB /B= 80° ,四邊形ABCD是平行四邊形, . AD / BC,DAE = Z AEB=80° .故答案為80。.DB " C【點評】本題考查了平行四邊形的對邊平

27、行的性質，線段垂直平分線的性質，等邊對等角的性質,三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質.求出/AEB的度數(shù)是解題的關鍵.19.【分析】根據(jù)軸對稱判斷出點 C變換后在x軸下方或上方，然后求出點C縱坐標，再根據(jù)平移的距離求出點 C變換后的橫坐標，最后寫出坐標即可.【解答】 解：. ABC是等邊三角形，BC=3-1 = 2, 點C到x軸的距離為1+2乂立=泥+1 ,其橫坐標為2, !.1 C （2,灰 +1）,，第1次變換后，與點 C對應的頂點在x軸的下方，其坐標為（0,-加-1）, 第2018次變換后的三角形在 x軸上方，.點C的縱坐標為 班+1,其橫坐標為 2-2018X 2= - 4034,，經(jīng)過

28、2018次變換后，點 C的坐標是（-4034,隹 +1）,故答案為：（0,-遂-1） , （- 4034,優(yōu) +1）.琳4 -心-311-1 o 1 2 3 4 工-1 -【點評】本題考查了坐標與圖形變化，平移和軸對稱變換，以及等邊三角形的性質的運用，確定出連續(xù)2018次這樣的變換得到三角形在 x軸上方是解題的關鍵.三、解答題（本大題共 7小題，共68分）20.【分析】（1）利用平方差公式計算可得；（2）根據(jù)完全平方公式計算可得.【解答】解:(1)原式=(97+3) X ( 97-3) = 100X 94=9400;13.6, b=3.6 時,原式=(a+b),2=(-13.6+3.6)(T0

29、) 2=100.【點評】本題主要考查因式分解-運用公式法，解題的關鍵是掌握完全平方公式和平方差公式.21 .【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.【解答】解：（1）從第2步開始錯誤;(2)當 x- 3V0 時,xv 3.x是整數(shù),x= 2x+1(k+1)£kT)(k+1)£kT)(x+1)(X-1)1k+113本題屬于基礎題型.【點評】本題考查分式的運算法則， 解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則,22 .【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖可求第 6天路口的行人交通違章次數(shù)，再根據(jù)折線圖確定違章次的天數(shù)，從而補全直方圖;（2）根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解;（3）設平均每天下降的百分率約

30、是x,根據(jù)題意可以列出相應的方程，然后解方程即可求解.【解答】解：（1）第6天路口的行人交通違章次數(shù)是 9次,14- ( 1+2+3) X 2=2,如圖所示:16 / 232018年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版)某黑口 N天行人交逋法章次數(shù)叼翼數(shù)直方妾(2)這14天中行人交通違章次數(shù)的眾數(shù)是7或9；(3)設平均每天下降的百分率約是x,依題意有5 (1 - x) 2= 2,解得 xi=37%, X2=163% (舍去).答：平均每天下降的百分率約是37%.故答案為：9.【點評】本題考查一元二次方程的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，列出相應的方程.同 時考查了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)

31、計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息 是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).23.【分析】(1)根據(jù)矩形的性質得出/ ABC = 90° , AD = BC, AD/BC ,求出/ DAE=/ AFB, /AED = 90° =Z FBA,根據(jù) AAS 推出 ABFA DEA 即可；(2)根據(jù) tan/ADE = M，可得/ ADE = 60 ° ,解直角 ADE,求出 AE=6, DE = 2%G，根據(jù) 全等三角形的性質得到 AB=DE = 2正，BF = EA=6, Z BAF = Z EDA=60° ,再根

32、據(jù)陰影部分 的面積= ABF的面積-扇形 ABG的面積求出即可.【解答】(1)證明：二四邊形 ABCD是矩形， ./ABC = 90° , AD=BC, AD / BC, ./ DAE = Z AFB, DEXAF, ./ AED = 90° =Z FBA,在 ABF和 DEA中rZAFB=ZDAE ZFBA=ZAED,AF-ADABFADEA (AAS),DE= AB;(2)解：. tan/ADE = J,ADE =60° , . AD=4&, / AED=90° ,AE=AD?sin/ ADE = 4樂 xl = 6, DE = 2冢,由(1

33、)知， ABFA DEA, .AB=DE = 2正，BF = EA=6, Z BAF = Z EDA=60° , 陰影部分的面積=4 ABF的面積-扇形 ABG的面積2X6-6。文乂(25產(chǎn)360【點評】本題考查了扇形面積的計算，全等三角形的性質和判定，解直角三角形，矩形的性質的應用，能綜合運用性質進行推理和計算是解此題的關鍵. 4.【分析】(1)利用中點坐標公式即可得出結論；(2)先確定出點A坐標，進而得出點 C坐標，將點C, D坐標代入反比例函數(shù)中即可得出結論；由n=1,求出點C, D坐標，利用待定系數(shù)法即可得出結論；(3)設出點E坐標，進而表示出點 F坐標，即可建立面積與 m的

34、函數(shù)關系式即可得出結論.【解答】解：(1)二點C是OA的中點，A (4,4), O (0,0),。等，等)，C (2, 2);故答案為(2,2);(2)-. AD = 3, D (4, n),A (4, n+3),24 / 23點C是OA的中點,丁點C, D (4, n)在雙曲線y=K上,k=2X,k=4nI k=4反比例函數(shù)解析式為由知，n= 1,C (2, 2) , D (4, 1),設直線CD的解析式為y=ax+b,.(2a+b=24a+b-l'_ 1產(chǎn)”，b-3直線CD的解析式為y= - L+3;2(3)如圖，由(2)知，直線CD的解析式為y=-2x+3,設點 E (m, -

35、m m+3),由(2)知，C (2, 2) , D (4, 1),2V m< 4, 4 .EF/y軸交雙曲線y = 3于F,K匚z 4、 F (m,mEF= - -m+3 -2 mc1 ,1 c 4、 S»AOEF=77 ( Um+3 )X d ZIDm=2(-=m2+3m-4) =7 ( m - 3)242V m< 4,，m=3時，Soef最大，最大值為 4【點評】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，線段的中點坐標公式，解本題的關鍵是建立Saoef與m的函數(shù)關系式.25.【分析】(1)根據(jù)圓周角定理即可解決問題；(2)如圖2-2中，由題意/ ACE=2x, /

36、 AOE=y,根據(jù)圓周角定理可知/ AOE=2/ACE,可得 y=2x (0<x< 45)；(3)分兩種情形分別討論求解即可；【解答】解：(1)如圖2- 1中， . /ACB = 90° , OA=OB,.-.OA=OB=OC, ./ OCA=Z OAC=30° , ./ AOE = 60° , 點E處的讀數(shù)是60。， . / E=/ BAC=30° , OE = OB, ./ OBE = Z E=30° , ./ EBC=/OBE + /ABC = 90° , . EBC是直角三角形；故答案為60。，直角三角形;(2)如圖2 - 2中, . / ACE = 2x, / AOE=y, . / AOE = 2Z ACE, .y= 2x (0W x<45).BC,(3)如圖2-3中，當EB=EC時，EO垂直平分線段