數(shù)列的基本概念和表示方法

1、2021/3/916.1：數(shù)列 2021/3/92探究探究1、觀察2008年北京奧運(yùn)會(huì)金牌榜，依次寫(xiě)出第1名至第5名的金牌數(shù)。名次代表團(tuán)金牌銀牌銅牌總數(shù)001中國(guó)512129100002美國(guó)363836110003俄羅斯23212872004英國(guó)19131547005德國(guó)1610154151，36，23，19，16。2021/3/932、某職校烹飪專業(yè)學(xué)生在面點(diǎn)課上做拉面，每次對(duì)折后拉面根數(shù)翻倍。如果拉面從一根開(kāi)始，對(duì)折6次，那么對(duì)折1次、2次、6次的根數(shù)依次是多少？3、莊子天下篇中提到“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”，那么每天所取棰長(zhǎng)依次是多少？2，4，8，16，32，64，81412120

2、21/3/94 數(shù)列的概念數(shù)列的概念 ,321naaaaNn na1anan 按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)項(xiàng). 數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)成，簡(jiǎn)記為，其中叫做這個(gè)數(shù)列叫做數(shù)列的第項(xiàng). 的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），如在數(shù)列2,4,6,8,10，中，首項(xiàng)是2，第5項(xiàng)是10.2021/3/95練習(xí)：P4練習(xí)1. 2021/3/96例1、觀察“探究1”中2008年北京奧運(yùn)會(huì)金牌榜，按照金牌第1名至第5名的順序，分別寫(xiě)出前5名的銀牌數(shù)、銅牌數(shù)、金牌總數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列。名次代表團(tuán)金牌銀牌銅牌總數(shù)001中國(guó)512129100002美國(guó)363836110003俄羅斯232128720

3、04英國(guó)19131547005德國(guó)161015412021/3/97例2、分別寫(xiě)出以下數(shù)列的首項(xiàng)和第4項(xiàng)。（1）0,1,2,3，；（2）1,1,1,1，；（3）81,61,41,21；2021/3/98練習(xí)：P4練習(xí)3.2021/3/99數(shù)列的分類： 項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫做無(wú)窮數(shù)列。 2021/3/910思考交流：思考交流： 數(shù)列1,3,5,7,9和數(shù)列9,7,5,3,1是同一個(gè)數(shù)列嗎？為什么？2021/3/911練習(xí)：P4練習(xí)2.2021/3/912問(wèn)題解決：?jiǎn)栴}解決： 準(zhǔn)備10張點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的紙牌。（1）寫(xiě)出按牌面點(diǎn)數(shù)從小到大的

4、順序排列的數(shù)列。（2）按洗牌后形成的順序再次寫(xiě)出點(diǎn)數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列嗎？為什么?2021/3/913探究：探究：根據(jù)兒歌數(shù)青蛙“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”填寫(xiě)下表nn2nna嘴的張數(shù)nb眼的只數(shù)nc腿的條數(shù)青蛙數(shù)（項(xiàng)數(shù)）1124232346812n42021/3/914 如果數(shù)列 的第 項(xiàng) 與項(xiàng)數(shù) 之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列 的通項(xiàng)公式. 通項(xiàng)公式可以表示出數(shù)列中的任意一項(xiàng)。 na nannna2nan64828a如由所有正整數(shù)的平方構(gòu)成的數(shù)列1,4,9,16，其通項(xiàng)公式是，其中第8項(xiàng)。2021/3/915nb8b例3 根據(jù)“探究”中的兒歌寫(xiě)出數(shù)列，求出并說(shuō)

5、出它表達(dá)的意思。2021/3/916例4 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為21) 1(nna，求出數(shù)列的前5項(xiàng)。2021/3/917練習(xí):p6練習(xí)12021/3/918na;51,41,31,21, 1nb例5 寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：（1）數(shù)列：（2）數(shù)列：-1,1，-1,1，。2021/3/919練習(xí):p6練習(xí)22021/3/920思考交流思考交流 如果把數(shù)列看做一種特殊的函數(shù)，那么它的自變量是什么，因變量又是什么？，試用列表描點(diǎn)的方法畫(huà)出數(shù)列4,5,6,7,8,9的圖像。 2021/3/921數(shù)列的表示方法數(shù)列的表示方法 與函數(shù)類似，數(shù)列通常也有三種表示方法，除解析法（通項(xiàng)公式）外，數(shù)列還可以用列表法和圖像法來(lái)表示。 例如某病人住院10天，住院期間每天取一次體溫以觀察病情變化。將體溫（ ）按時(shí)間順序得到數(shù)列39.2,39.8,38.1,38.7,38,37.8,38.2,38,37.2,37.6,。實(shí)際上這些體溫記錄用列表的方法更清晰，用圖像表示更能直觀形象地顯示出溫度變化的狀況。 C02021/3/922時(shí)間/天12345678910體溫/39.239.83838.73837.838.23837.237.6C0列表法圖像法2021/3/923練習(xí):p6練習(xí)22021/3