2016年51第2課時二次根式的化簡課件

1、第 2 課時二次根式的化簡 、一 a b =、a b(a _ 0,b _ 0)，并學會利用這一性質對二次根式進行化簡 俺習導學 自學指導：閱讀課本 P157P157- -159159,完成下列問題. . 知識探究 1.1. 積的算術平方根的性質： (1 1)計算,4 x 25 = =10 ; 4 25 = =10. . ,0.25 x 100 = = 5； 0.25 100 = =5. . (2 2 )觀察：以上式子及其運算結果，看看其中有什么規(guī)律？并用表達式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 a b 二ab(a 0,b 0). . (3 3) : : ,12= . 4 3= .4.4： J3=2 3 ; 32

2、= 一16 2=.16、一2=4 2 ； 、20= 4 5= 4 、5=2 5 ； 28=“7=i4 .7=2 7. . 自學反饋 1.1. 下列運算中，正確的是 (D D ) A. . A. . ( (-5) 5) x-e3) 3) =， 5 5X - 3B. . 3B. . 5 52- 3 32= . . 5 52 一 3 32= 5 5- 3 3 = 2 2 C. C. -8x8x2y y3 (x(x0= 2xy2xy/ / - 2y D.2y D. / /5 52X 3=品燈？ = 5 5X3= 1515 2.2. 化簡下列二次根式： (1) (1) 12 ; 解：12 =2、3 .

3、. 4a3 ； 解： 4a3 =2a、.a (此題中的 a a 默認是非負). . 1.1. 理解并掌握二次根式的性質: 2.2. 掌握最簡二次根式的概念. . 32x4 . . 解：32x4 =4 2x2. . 化作探穽 1.1.二次根式的性質：積的算術平方根 參考上面的結果，用“ 、或 = = ”填空 4 9、,4 ,9 ； ,9 16 .9 16 根據(jù)上面的探究，下列式子也存在類似關系，猜想你的結論并用計算器驗證 ，口、2、3 ，戸5 :,6 .5、.6 結論：、a b =a、b(a _ 0,b _ 0) 例：化簡下列二次根式： .18.20 72，1、3 2.2. 最簡二次根式： 觀察

4、上面的例題中各小題的最后結果，你發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有什么特點? 通過分析得到，二次根式有如下兩個特點： 被開方數(shù)中不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫作 最簡二次根式 * *在二次根式的運算中，一般要把最后結果化為最簡二次根式 三、應用遷移 活動 1 1 典例精析 例 1 1 利用二次根式的性質化簡： 、49 25 ; .640; ;8 ； 32 52 解：(1 1) 3535 (2 2) 8.10 (3 3) 4 (4 4) 1515 活動 2 2 變式運用 已知等式.a 3 a -3二匸3成立，則a的取值范圍是 已知等式.x3 2x x, x 2成立，則x的取值范圍是 x x 匕 2 2 活動 3 3 歸納小結 積的算術平方根的性質: 最簡二次根式： 活動 4 4 跟蹤訓練 i i 下化簡,4X的結果是（C） A A. 2x B B. _2x C. C. 2、,X D D. _2,x 2 2下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ B B ） A A. 74 B B. J a2 +b2 C D D. 720 3.3. 寫出一個化簡后被開方數(shù)是