小學(xué)數(shù)學(xué)從“植樹問題”到“植樹模型”教學(xué)策略課例研究報告

1、小學(xué)數(shù)學(xué)從“植樹問題”到“植樹模型”教學(xué)策略課例研究報告內(nèi)容提要:數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題， 是建立模型的出發(fā)點； 用符號表示數(shù)量關(guān)系和變 化規(guī)律，是建立模型的過程； 求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義， 是求解模型的過程。 ”讓學(xué)生在課堂教學(xué)中體驗從實際背景中抽 象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問題的過程。植 樹問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中典型的數(shù)學(xué)模型， 因此選取此內(nèi)容 做課例研究并形成研究報告。主 題 詞： 植樹問題 植樹模型 一一對應(yīng)一、研究內(nèi)容的確定數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出： “要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時， 重視學(xué)生已有的經(jīng)驗， 讓學(xué)生體驗

2、從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、 得到結(jié)果、 解決問題的過程。 從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題， 是建 立模型的出發(fā)點； 用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律， 是建立模型的過程； 求出模 型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義， 是求解模型的過程。 這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣和應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)建模的過程，樹立模型思想。 ”教師們普遍認(rèn)同培 養(yǎng)模型思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容， 但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)一直是教師實 際教學(xué)中的難點，因此如何在教學(xué)中建立學(xué)生模型思想成為校本教研的研究內(nèi) 容。選取植樹問題作為研究內(nèi)容是因為， 它是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中典型的數(shù)學(xué)模 型，是實際生活中類似于植樹問題

3、的一類問題，通常是指沿著一定的路線植樹， 這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔） ，由于路線的不同、植樹的要求 的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。所以人教版四年級下冊數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容分成四個層次， 第一個層次是探究比較簡單 的兩端都植樹的問題，即，棵數(shù) = =間隔數(shù) +1+1；第二層次是在得出兩端都植樹規(guī)律 的基礎(chǔ)上探究兩端都不植樹的規(guī)律， 即，棵數(shù)= =間隔數(shù) 1 1；第三層次是探究一端 植樹一端不植，或封閉曲線（方陣）中的植樹問題，即，棵數(shù)= =間隔數(shù)。第四層次是生活中常見的一些和植樹問題相關(guān)的實際問題，以此來鞏固學(xué)生所學(xué)知識。 無論哪種情況， 植樹問題

4、都是在研究間隔數(shù)和棵數(shù)的一一對應(yīng)的問題， 植樹問題 的本質(zhì)就是“點與段之間的一一對應(yīng)關(guān)系” 。掌握其本質(zhì)就可以將一類問題化歸 到植樹問題中來，尋找規(guī)律，建立模型，從而更便捷而有效的解決這類問題。植樹問題對于四年級學(xué)生來說屬于復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題， 學(xué)生在學(xué)習(xí)時會遇到許 多困難，如下：1 1、對于題目本身理解有困難。如“一側(cè)” 、“兩端都種”、“每隔幾米種一棵”等等，但有沒有什么好方法幫助理解。2 2、對于除法算式意義的理解有困難?？傞L度除以每隔幾米得到的是間隔數(shù)。3 3、 不會用一一對應(yīng)的思想來解釋點和段之間的關(guān)系， 即棵數(shù)和間隔數(shù)之間 的關(guān)系。4 4、實際問題中哪些同屬于植樹問題，應(yīng)該用什么方法解

5、決。那么，在實際教學(xué)中如何幫助學(xué)生搭設(shè)階梯， 突破植樹問題中的困難， 建立 起植樹模型？二、 研究目標(biāo)在研究的過程中：1.1.深入把握植樹問題的本質(zhì)，思考幫助學(xué)生建立模型有效解決問題的 策略，加強教師對課堂教學(xué)的把控能力。2.2.深化對數(shù)學(xué)思想方法的思考，聚焦并解決中小學(xué)教師課堂教學(xué)問題， 提高教師數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)和課堂教學(xué)能力。三、 研究過程（計劃 - 時間表、分工、活動主題）（一）計劃 本次行動研究的基本步驟： 全體教師共同制定研究主題并做有關(guān)內(nèi)容的文獻(xiàn) 檢索及綜述有三位教師獨立備課第一名教師上原始課全組成員課 后分析、討論，共同修改教學(xué)設(shè)計第二位教師上改進(jìn)課全組成員課后再次分析、討論，再

6、次修改教學(xué)設(shè)計一一第三位教師上提升課，并修改完善教學(xué)設(shè)計一一三位教師根據(jù)備課上課研討的內(nèi)容分別寫出案例反思一一由課題負(fù)責(zé)人 執(zhí)筆整理完成全組課例研究報告。（二）時間表時間內(nèi)容指導(dǎo)教師4 4 月 2 2 日確定研究主題4 4 月 1515 日集體備課4 4 月 2222 日學(xué)生調(diào)研5 5 月 7 7 日向指導(dǎo)老師匯報內(nèi)容分析、學(xué)情分 析、備課思路5 5 月 1414 日初始課，小組研討，提出改進(jìn)意見5 5 月 2121 日上改進(jìn)課，小組討論，提出改進(jìn)意見6 6 月 4 4 日全班展示課，研討交流6 6 月 9 9 日初步完成作業(yè)撰與報口6 6 月 2525 日完成作業(yè)終稿（三）活動主題從“植樹問題”到“植樹模型”一一人教版四年級“植樹問題”教學(xué)策略課 例研究四、課例研究過程（一）原始課的實踐與討論1 1、教學(xué)設(shè)計流程圖反饋練習(xí)小結(jié)結(jié)束2 2、現(xiàn)場課錄像3 3、討論及提煉改進(jìn)點（1 1 應(yīng)通過大量例子體會-對應(yīng)的思想。（2 2）在解決第一種情況 （兩端都種） 時要放手暴露出學(xué)生的各種想法，然后再分解難點逐層突破。（3 3）學(xué)生的列式一定會先用除法， 要弄清為什用除法， 除法計算后得到