軸對稱的思考角度(二)(含答案)

1、軸對稱的思考角度（二）一、單選題（共8道，每道12分）1如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB=4, AD=2，將矩形紙片沿 EF折疊，使點A與點C重合, 折疊后在其一面著色，則著色部分（圖中陰影部分）的面積為（）11A.8 B. 15C.4 D. i答案：B解題思路：由折疊得，廠 =. 3饗.在RtA GFC中，由勾股定理得，即 L得故著色部分的面積為5込期込#試題難度：三顆星知識點：翻折變換（折疊問題）2如圖，在矩形ABCD中,E是AD邊的中點，將 ABE沿BE折疊后得到 GBE延長BG,交CD于點F.若CF=1, DF=2,則BC的長為（）A.- V B.- JC.- - D.-答案：B 解

2、題思路：如圖，連接EF.四邊形ABCD是矩形，/ A=Z D=90 .T E是AD邊的中點， EA=ED由折疊得，EG=EA / A=Z EGB=90 , EG=ED / EGF玄 D=90 , EGFA EDF, DF=GF=2由折疊得，AB=BG=3, BF=5.在RtA BFC中，由勾股定理得,試題難度：三顆星知識點：翻折變換（折疊問題）3如圖1,將矩形紙片 ABCD沿過點B的直線折疊，使點 A落在BC邊上的點F處，折痕為 BE;再沿過點E的直線折疊，使點 D落在BE邊上的點卩處，折痕為EG （如圖2）;再展平 紙片（如圖3）.則圖3中tan a的值為（）E弓U總呂敬目1A._ B.C.

3、亠“ D.八-答案：D解題思路： 由題意得，/ EBF=/ BEF=45, / BED=135 ,BEG 二 ZDEG 二-BED = 67 5由折疊性質(zhì)得，L:丄 a =22.5在 BEG中，/ EGB=180-45 -67.5 =67.5 , BE=BG.設(shè) BF=EF=x 則 BE-BG-血X , 心 1二FO Ltan tan 22,5 = = V2 -1在 RtA EFG中，試題難度：三顆星知識點：翻折變換（折疊問題）4如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB=6, BC=10,將紙片折疊，使點B落在邊AD上的點丄汀處,折痕為CE在折痕CE上存在一點P到邊AD的距離與到點B的距離相等，則此

4、相等距離為( )A.3B.410C.二 D.5答案：C解題思路：由題意得，；_如圖，延長：A匚交BC于點H,則丄由折疊得， 三二二二二二三二匚二易證得，匸二二一二”二t =1 二一巧二:.設(shè) = . J=:：，則 PH=6-x.在RtA PBH中，由勾股定理得， 一一,10即二】.J ，解得_ ,10即此相等距離為 j .試題難度：三顆星知識點：翻折變換（折疊問題）5如圖，在 RtA ABC中，/ C=90 執(zhí)二后，BC=1.點D在AC邊上，將 ADB沿直線BD翻折后，點A落在點E處，如果AD丄DE,那么 ABE的面積為（）A.1 B.-答案：A解題思路：由題意得，AB=2,/ BAC=30,

5、由折疊性質(zhì)得， BE=AB=2,/ BED=/ BAD=30 , AD=DE / AD丄 DE, BC/ DE,/ CBF=/ BED=30 .在 RtA BCF 中,23込2-琴牛琴DfAeF 二業(yè),DE二翻DF 二書 在 RtA DEF 中,kAss 蕓aabf+Juf - (BCDE) AF - 1試題難度：三顆星知識點：含30角的直角三角形6如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，矩形ABOC的頂點B，C分別在x軸、y軸上，頂點A的坐標(biāo)為.將AABO沿對角線AO折疊后,點B落在點T處，則經(jīng)過點的雙曲線的解析式為（）9館9擊二 y二一 A. /. B.；.C. 答案：B解題思路：如圖，過點作-

6、.I丄y軸于點M,丄.軸于點H.由題意得，OB=3,由折疊性質(zhì)得，一一匚一1一】一一上tan 2/05 = = 在 RtA ABO 中，- 匚，/ AOB=30 ,TJ :.,初 AT 二二塑 一 -,ugU獄呂報肓E - - ah! E L irji 1*1（上,璧）點：的坐標(biāo)為二 、; ,3 3型9苗k - -X=- 一 一 4 ,答案：B試題難度：三顆星知識點：翻折變換（折疊問題）7如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，RtA OAB的直角頂點A在x軸的正半軸上，頂點 B的坐,P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為（）作點A關(guān)于OB的對稱點D,連接CD交OB于點P， 此時PA+PC

7、的值最小，即為 CD的長.連接AD,交0B于點M，過點D作DN丄OA于點N.J,OA=3,Z B=60 ,在RtA OAB中，由勾股定理得0B 二 2$.-OA AB -OB AM由三角形面積公式得 LLAM=- -，/ BAM=30 , AD=3.133J3則/ DAN=60，/ NDA=30 ,1 3CD2 .cy=3-=i在RtA DNC中，由勾股定理得，試題難度：三顆星知識點：軸對稱一最短路線問題tsn C 二一,8如圖，在 ABC中，AB=AC, BC=8,：,如果將 ABC沿直線.翻折后，點B落在AC邊的中點處，直線與邊BC交于點D,那么BD的長為（）15A.3 B.：第8頁共9頁答案：B解題思路：如圖，記AC邊的中點為M, 分別過點A, M作BC的垂線，垂足分別為點 E, F.B D F C/ AB=AC, AE丄 BC, BC=8, BE=CE=4/ M是AC邊的中點，MF丄BC, F是CE的中點，CF=EF=2tanCcF二 2