比的基本性質(zhì)

1、比的根本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1理解和掌握比的根本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比， 初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。2在自主探索的過(guò)程中， 培養(yǎng)觀察、 比擬、推理、概括、合作、 交流等數(shù)學(xué)能力。3初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在 內(nèi)在聯(lián)系的。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的根本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比 教學(xué)準(zhǔn)備：課件，答題紙，實(shí)物投影。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入 師：同學(xué)們先來(lái)回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 預(yù)設(shè)：比的意義，比各局部的名稱。二、新知探究一猜測(cè)比的根本性質(zhì) 1師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系， 而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性

2、質(zhì)， 想一想：在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)？預(yù)設(shè)：比的根本性質(zhì)。2學(xué)生紛紛猜測(cè)比的根本性質(zhì)。預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù) 0 除外，比值 不變。3根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一 樣的數(shù) 0除外，比值不變。二驗(yàn)證比的根本性質(zhì) 師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的 規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜測(cè)的 “比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一 樣的數(shù) 0 除外，比值不變一樣呢？這需要我們通過(guò)研究證明。 接下來(lái)， 請(qǐng)大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)， 共同研究并驗(yàn)證之前的猜測(cè) 是否正確。1教師說(shuō)明合作要求。 1獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)展驗(yàn)證。 2小組討

3、論學(xué)習(xí)。 每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流 其他同學(xué)說(shuō)明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論 。 如果有不同的觀點(diǎn)， 那么舉例說(shuō)明， 然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)展 討論研究。 選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)展發(fā)言。三、比的根本性質(zhì)的應(yīng)用師：比的根本性質(zhì)也有一個(gè)非常重要的用途 一-以化簡(jiǎn)比，進(jìn) 而得到一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。一理解最簡(jiǎn)整數(shù)比的含義。1引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡(jiǎn)整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)。預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡(jiǎn)整數(shù)比。2從以下各比中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比，并簡(jiǎn)述理由。3:4 18:12 19:10 0.75:2二初步應(yīng)用。1化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡(jiǎn)后交流。115:10= 15-5 : 10+

4、5 =3:2;2180:120= 180- 120 : 120- 120 = : 。預(yù)設(shè)：除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法， 但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào) 除以最大公因數(shù)的方法。2化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。 課件出示 師：對(duì)于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因 數(shù)就可以了，但是像 0.75:2不是最簡(jiǎn)整數(shù)比， 你們能自己找到化簡(jiǎn)的 方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡(jiǎn)的方法。學(xué)生研究寫出具體過(guò)程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報(bào)。教師對(duì) 不同方法進(jìn)展比擬，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)展化簡(jiǎn)。有 分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù); 有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后

5、， 再 進(jìn)展化簡(jiǎn)。3歸納小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比 化為最簡(jiǎn)整數(shù)比的方法。化簡(jiǎn)時(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可 以同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)； 遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)， 再進(jìn)展化 簡(jiǎn)；遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。4方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值。 還可以用什么方法化簡(jiǎn)比？求比值 化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同？ 預(yù)設(shè)：化簡(jiǎn)比的最后結(jié)果是一個(gè)比， 求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。 5嘗試練習(xí)。把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。32:16 48:40四、穩(wěn)固練習(xí) 1把以下各比化成后項(xiàng)是 100 的比。 1學(xué)校種植樹(shù)苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是 49:50。 2要配制一種藥水， 藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是 0.12:1。 3某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與方案產(chǎn)值的比是 275萬(wàn):250 萬(wàn)。2 2:3 這個(gè)比中，前項(xiàng)增加 12，要使比值不變