第一章復(fù)習(xí) (2)

1、 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)復(fù)習(xí)主要內(nèi)容主要內(nèi)容1 1、角的概念的推廣角的概念的推廣x),(正角正角負(fù)角負(fù)角oy的終邊的終邊零角零角2、角度與弧度的互化角度與弧度的互化1801801185757.30)180(1,弧度二、弧長公式與扇形面積公式二、弧長公式與扇形面積公式1 1、弧長公式：、弧長公式：= l2 2、扇形面積公式：、扇形面積公式：S=12 lS=12 2RL1 1、終邊相同的角與相等角的區(qū)別、終邊相同的角與相等角的區(qū)別終邊相同的角不一定相等，相等的角終邊一定相同。終邊相同的角不一定相等，相等的角終邊一定相同。2 2、象限角、象間角與區(qū)間角的區(qū)別、象限角、象間角與區(qū)間角的區(qū)別Zkk

2、k2 ,2xyOxyOxyOxyO3 3、角的終邊落在、角的終邊落在“射線上射線上”、“直線上直線上”及及“互相互相垂直的兩條直線上垂直的兩條直線上”的一般表示式的一般表示式Zkk2ZkkZkk2三、終邊相同的角四、任意角的三角函數(shù)定義四、任意角的三角函數(shù)定義xyoP(x,y)r的終邊xyrxrytan,cos,sin五、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式五、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式商關(guān)系：sincoscotcossintan平方關(guān)系：1cossin2222yxr三角函數(shù)值的符號：三角函數(shù)值的符號：“第一象限全為正，二正三切四余弦第一象限全為正，二正三切四余弦” 例例1. 1.若若是第三象限的角，問是第

3、三象限的角，問/2/2是哪個象限的是哪個象限的角角?2?2是哪個象限的角是哪個象限的角? ? 例例2 2已知已知sinsin=0.8=0.8，求，求tantan. . cos)cos(sin)sin(.cos)cos(sin)sin(， tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkkcos)cos(sin)sin(（把看成銳角）符號看象限 一、誘導(dǎo)公式一、誘導(dǎo)公式用誘導(dǎo)公式求值的一般步驟用誘導(dǎo)公式求值的一般步驟任 意 正任 意 正角 的 三角 的 三角函數(shù)角函數(shù)可概括為：“負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了” 1.在利用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值時，一定要注意符號在利用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)

4、的值時，一定要注意符號解題分析解題分析2。三角變換一般技巧有。三角變換一般技巧有 切化弦，切化弦， 降次，降次， 變角，變角， 化單一函數(shù)，化單一函數(shù)， 妙用妙用1， 分子分母同乘除，分子分母同乘除， .圖圖象象y=sinxy=cosxxoy22232-11xy22232-11性性質(zhì)質(zhì)定義域定義域RR值值 域域-1，1-1，1周期性周期性T=2T=2奇偶性奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性單調(diào)性增函數(shù)22 ,22kk減函數(shù)232 ,22kk增函數(shù)2 ,2kk減函數(shù)2 ,2kko( (一一) )三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)3、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=tanx圖

5、圖象象22 xyo2323定義域定義域值域值域,2|NkkxxR奇偶性奇偶性 奇函數(shù)奇函數(shù)周期性周期性T單調(diào)性單調(diào)性)(2,2(Zkkk1. 1.給出四個函數(shù)給出四個函數(shù): :(A)(A)y y=cos(2cos(2x+x+/6)/6) (B)(B)y y=sin(2sin(2x x+/6)+/6)(C)(C)y y=sin(sin(x/x/2 2+ +/6) (D)/6) (D)y y=tan(tan(x+x+/6) /6) 則同時具有以下兩個性質(zhì)的函數(shù)是則同時具有以下兩個性質(zhì)的函數(shù)是( ) ( ) 最小正周期是最小正周期是 圖象關(guān)于點圖象關(guān)于點(/6(/6，0)0)對對稱稱. . A2.2

6、.關(guān)于函數(shù)關(guān)于函數(shù)f(xf(x)=)=sin(3x-sin(3x-3/3/4 4），有下列，有下列命題：命題：其最小正周期是其最小正周期是2/32/3；其圖象可由其圖象可由y=2sin3xy=2sin3x向左平移向左平移/4/4個單位個單位得到；得到；其表達(dá)式可改寫為其表達(dá)式可改寫為y=2cos(3x-/4)y=2cos(3x-/4)；在在x/12x/12，5/125/12上為增函數(shù)上為增函數(shù). .其中正確的命題的序號是其中正確的命題的序號是_求函數(shù)y=sin 2k k為整數(shù) 3、三角函數(shù)部分題型一、概念題：1、任意角的概念 2、弧度制概念3、任意角的三角函數(shù)概念；概念是邏輯判斷的依據(jù)，是數(shù)學(xué)

7、分析、理解的基礎(chǔ)二、考查記憶、理解能力題如：簡單的運(yùn)用誘導(dǎo)公式要求做到：記憶熟悉、計算細(xì)心、答案正確三、求值題1、特殊角、非特殊角的三角函數(shù)求值題4、周期5、三角函數(shù)線三、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)題1、求定義域（注意與不等式的結(jié)合）2、求值域題3、求周期4、奇偶性5、單調(diào)性：如求單調(diào)區(qū)間、比較大小四、圖象變換題1、畫圖和識圖能力題：如：描點法、 五點法作圖、變換法2、已知圖象求解析式（五點法作圖的應(yīng)用）.D;.C;.B;.A)(22cos2cos)90( 1第四象限第四象限第三象限第三象限第二象限第二象限第象限第象限角屬于角屬于則則，角是第二象限且滿足角是第二象限且滿足設(shè)設(shè)年，上海年，上海例例 C

8、點評點評:本題先由本題先由所在象限確定所在象限確定/2所在象限所在象限,再再/2的的余弦符號確定結(jié)論余弦符號確定結(jié)論. 1、（、（02年）在年）在 內(nèi)使內(nèi)使 成立的成立的 取值范圍是（取值范圍是（ ）2、（、（00年）函數(shù)年）函數(shù) 的部分圖的部分圖象是（象是（ ）),(),)()(,)(),)()(,(),)(2345445444524DCBAxy0 xy0 xy0 xy00,2sincosxxx( )A( )B( )C()DcosyxxCD例例9、(98年年)關(guān)于函數(shù)關(guān)于函數(shù) 有有下列命題：下列命題： 的表達(dá)式可改寫為的表達(dá)式可改寫為 是以是以 為最小正周期的周期函數(shù)為最小正周期的周期函數(shù)

9、的圖象關(guān)于點的圖象關(guān)于點 對稱對稱 的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線 對稱對稱其中正確的命題序號是。其中正確的命題序號是。( )4sin(2)()3f xxxR( )yf x4cos 26yx( )yf x( )yf x( )yf x2,066x 5.函數(shù)f（x）=sinx-cosx的最大值是 （ ） A. 2 B. 1 C. D. 2226函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象的一條對稱軸是直線 （ ）A. x= - B. x= C. x= - D.48245253下列函數(shù)中，周期為 的偶函數(shù)是 （ ）A y=sin4x B.y=cos4x C.y=tan2x D.y=cos2x2BDB8.下列各式中，正確的是 （ ）A. Sin sin B. sin(- )sin(- ) C.tan tan(- ) D.cos(- )cos(- )534975745681579.要得到函數(shù)y=cos(2x- )的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象 （ ）A.向左平移 （單位長） B. 向右平移 （單位長）C向左平移 （單位長） D. 向右平移 （單位長） 44884CA13函數(shù)y=2cos(2x- )的一個單調(diào)區(qū)間是 （ ）A.- B. C.- ,0