遙感數(shù)字圖像處理07遙感圖像的幾何處理

1、第7講課 題： 遙感圖像的幾何處理目的要求：1. 了解圖像幾何誤差的主要來源；2. 掌握幾何精糾正的基本原理并掌握其操作步驟重 點：幾何精糾正的過程難 點：地面控制點的選擇、重采樣過程教學(xué)課時：2課時教學(xué)方法：授課為主、鼓勵課堂交流本次課涉及的學(xué)術(shù)前沿：外部誤差對圖像變形的影響 1 遙感傳感器的構(gòu)像方程遙感傳感器的構(gòu)像方程 是對任何類型傳感器成像進行幾何糾正和對某是對任何類型傳感器成像進行幾何糾正和對某些參量進行誤差分析的基礎(chǔ)些參量進行誤差分析的基礎(chǔ) 圖像的地物點圖像的地物點 對應(yīng)地面點對應(yīng)地面點 (x,y) (X,Y,Z)構(gòu)像方程共線方程 一一 遙感圖像通用構(gòu)像方程遙感圖像通用構(gòu)像方程 主要

2、的坐標系主要的坐標系 S U V W X y OP Pf X Y O Z 地面坐標系地面坐標系OXYZ 像平面坐標系像平面坐標系oxy 傳感器坐標系傳感器坐標系SUVWp像空間平面坐標系像空間平面坐標系sxyz x y z 1 中心投影構(gòu)像方程中心投影構(gòu)像方程 X X x Y = Y +At y Z p Z s -f傳感器投影中心和地物點之間關(guān)系的共線方程傳感器投影中心和地物點之間關(guān)系的共線方程 共線方程的幾何意義：共線方程的幾何意義： 地物點地物點P、對應(yīng)像點、對應(yīng)像點p和投影中心和投影中心S位于同位于同一條直線上一條直線上 則共線方程可以簡寫為則共線方程可以簡寫為 :2 遙感圖像的幾何變形

3、 遙感圖像的幾何變形: 是指圖像上像元在圖像坐標系中的坐標與其在地圖坐標系等參考坐標系統(tǒng)中的對應(yīng)坐標之間的差異。 變形誤差可分為靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差 靜態(tài)誤差又可分為內(nèi)部誤差和外部誤差兩類 本節(jié)主要討論外部誤差對圖像變形的影響。此外把某些傳感器特殊的成象方式所引起的圖像變形，如全景變形、斜距變形等也加以討論 1 傳感器成像方式引起的圖像變形 (1)全景投影變形 全景投影的影像面不是一個平面，而是一個圓柱面 地物點P在全景面上的像點為p，則p 在掃描線方向上的坐標yp yp=f/其中：f是焦距 是以度為單位的成像角 =57.2957/rad 設(shè)L是一個等效的中心投影成像面，P點在oy上的像點p，其

4、坐標 yp=ftg 從而可以得到全景變形公式： dy=yp- yp =f*(/ tg) xy （2）斜距投影變形 斜距投影圖形上的影像坐標yp為 yp=RP=H/cos= f/cos= f sec而地面上P點在等效中心投影圖像oy上的像點p的坐標yp yp =ftg斜距投影的變形誤差: dy=ypyp=f（sectg） S 側(cè)視雷達圖像的構(gòu)像方程 側(cè)視雷達具有斜距投影的性質(zhì) 斜距變形的圖形變形情況如圖 xy2 傳感器外方位元素變化的影響 外方位元素，是指傳感器成像時的位置（Xs,Ys,Zs）和姿態(tài)角（ ， ，） 豎直攝影條件下 = =0 1 - - At 1 - 1可以得到外方位元素變化所產(chǎn)生

5、的像點位移為： dx= -(f/H)dXS-(x/H)dZS-f(1+x2/f2)d-(xy/f)d+yd dy= -(f/H)dYS-(y/H)dZS -(xy/f)d -f(1+x2/f2) d-xd d、d、d和d對整幅圖像的綜合影響是使其產(chǎn)生平移、縮放和旋轉(zhuǎn)等線性變化 只有d 、d才使圖像產(chǎn)生非線性變形 各單個外方位元素引起的圖像變形 3 地形起伏引起的像點位移 投影誤差 由地面起伏引起的像點位移，當?shù)匦斡衅鸱鼤r，對于高于或低于某一基準面的地面點，其在像片上的像點與其在基準面上垂直投影點在像片上的構(gòu)像點之間有直線位移。 (1) 中心投影情形時 在垂直攝影的條件下， = =0 ，地形起伏

6、引起的像點位移為： xh=xh/H yh=yh/H 其中x、y為地面點對應(yīng)的像點坐標， x 、y 為由地形起伏引起的在x、y方向上的像點位移 h為地面點相對于基準面的高度 H為攝影中心S距離基準面的高度4 地球曲率引起的圖像變形 可簡化為：對中心投影圖像的影響 hx= - hx= -Dx2/2R0 = -(Hx/f) 2/2R0 hY= - hY = -DY2/2R0 = -(Hy/f) 2/2R0其中 因為 5 大氣折射引起的圖像變形 大氣層不是一個均勻的介質(zhì)，它的密度是隨離地面高度的增加而遞減，因此電磁波在大氣層中傳播時的折射率也隨高度而變化，使得電磁波的傳播路徑不是一條直線而變成了曲線，

7、從而引起像點的位移，這種像點位移就是大氣層折射的影響。 6 地球自轉(zhuǎn)的影響 當衛(wèi)星由北向南運行的同時，地球表面也在由西向東自轉(zhuǎn)，由于衛(wèi)星圖像每條掃描線的成像時間不同，因而造成掃描線在地面上的投影依次向西平移，最終使得圖像發(fā)生扭曲3 遙感圖像的幾何處理遙感圖像的幾何處理1幾何處理的重要性幾何處理的重要性: 各種專題圖的生產(chǎn)各種專題圖的生產(chǎn),要求改正影像的幾何要求改正影像的幾何變形變形 處理、分析和綜合利用多尺度的遙感數(shù)處理、分析和綜合利用多尺度的遙感數(shù)據(jù)、多源遙感信息的表示、融合及混合像元據(jù)、多源遙感信息的表示、融合及混合像元的分解時，必須保證各不同數(shù)據(jù)源之間幾何的分解時，必須保證各不同數(shù)據(jù)源之

8、間幾何的一致性的一致性 利用遙感數(shù)據(jù)進行地圖測圖或更新利用遙感數(shù)據(jù)進行地圖測圖或更新123 2 手段手段 光學(xué)糾正光學(xué)糾正 數(shù)學(xué)糾正數(shù)學(xué)糾正 3 遙感圖像的幾何處理包括兩個層次遙感圖像的幾何處理包括兩個層次 第一是遙感圖像的粗加工處理；第一是遙感圖像的粗加工處理； 第二是遙感圖像的精加工處理第二是遙感圖像的精加工處理。12 4 遙感圖像的粗加工處理遙感圖像的粗加工處理 遙感圖像的粗加工處理也稱為粗糾正，遙感圖像的粗加工處理也稱為粗糾正，它僅做系統(tǒng)誤差改正。它僅做系統(tǒng)誤差改正。 輻射處理輻射處理 粗加工處理粗加工處理 幾何處理幾何處理:測定參數(shù)改正影像的系統(tǒng)誤差測定參數(shù)改正影像的系統(tǒng)誤差 分幅注

9、記分幅注記 2 遙感圖像的精糾正處理遙感圖像的精糾正處理 在在粗加工粗加工處理的基礎(chǔ)上處理的基礎(chǔ)上,采用采用地面控制點地面控制點的方法的方法進一步提高影像的幾何精度進一步提高影像的幾何精度 (1)控制點的要求和獲取方法控制點的要求和獲取方法: 要求要求: 影像上的明顯地物點影像上的明顯地物點 影像中均勻分布影像中均勻分布 要滿足一定的數(shù)量要求要滿足一定的數(shù)量要求 123二次多項式間接法糾正變換公式為：二次多項式間接法糾正變換公式為： x i=a0+ a1XI + a2 YI+ a3 XIYI+ a4XI 2+ a5 YI 2 y i=b0+ b1XI + b2 YI+ b3 XIYI+ b4X

10、I 2+ b5 YI 2 一次多項式一次多項式4個以上點個以上點 二次多項式二次多項式7個以上點個以上點 三次多項式三次多項式11個以上點個以上點 獲取方法獲取方法 GPS或野外測量或野外測量 地形圖上讀取地形圖上讀取 （2）兩個環(huán)節(jié)：）兩個環(huán)節(jié)： 像素坐標的變換，即將圖像坐標像素坐標的變換，即將圖像坐標轉(zhuǎn)變?yōu)榈貓D或地面坐標轉(zhuǎn)變?yōu)榈貓D或地面坐標 對坐標變換后的像素亮度值進行對坐標變換后的像素亮度值進行重采樣。重采樣。 2121 （3）遙感數(shù)字圖像幾何精糾正的步驟：）遙感數(shù)字圖像幾何精糾正的步驟： （1） 準備工作；準備工作； （2）輸入原始數(shù)字圖像）輸入原始數(shù)字圖像 （3）確定工作范圍）確定工

11、作范圍 （4）選擇地面控制點）選擇地面控制點 （5）選擇地圖投影）選擇地圖投影 （6）匹配地面控制點和像素位置）匹配地面控制點和像素位置 （7）評估糾正精度）評估糾正精度 （8）坐標變換）坐標變換 （9）重采樣）重采樣 （10）輸出糾正后圖像）輸出糾正后圖像 目前的糾正方法有多項式法，共線方程法和隨機目前的糾正方法有多項式法，共線方程法和隨機場插值法等。場插值法等。 （4）遙感圖像的多項式糾正）遙感圖像的多項式糾正v 多項式糾正回避成像的空間幾何過程，直接對圖多項式糾正回避成像的空間幾何過程，直接對圖像變形的本身進行數(shù)字模擬。用一個適當?shù)亩囗検较褡冃蔚谋旧磉M行數(shù)字模擬。用一個適當?shù)亩囗検絹砻枋?/p>

12、糾正前后圖像相應(yīng)點之間的坐標關(guān)系。來描述糾正前后圖像相應(yīng)點之間的坐標關(guān)系。v 本法對各種類型傳感器圖像的糾正是適用的。本法對各種類型傳感器圖像的糾正是適用的。v 利用地面控制點的圖像坐標和其同名點的地面坐利用地面控制點的圖像坐標和其同名點的地面坐標通過平差原理計算多項式中的系數(shù)，然后用該多標通過平差原理計算多項式中的系數(shù)，然后用該多項式對圖像進行糾正。項式對圖像進行糾正。v糾正方案糾正方案 直接法方案直接法方案:是是從原始圖像陣列出發(fā)從原始圖像陣列出發(fā)，按行列的，按行列的順序依次對每個原始像素點位求其在地面坐標系順序依次對每個原始像素點位求其在地面坐標系（也是輸出圖像坐標系）中的正確位置（也是

13、輸出圖像坐標系）中的正確位置 X=Fx(x,y) Y=FY(x,y) 間接法方案間接法方案:是是從空白的輸出圖像陣列出發(fā)從空白的輸出圖像陣列出發(fā)，亦，亦按行列的順序依次對每個輸出像素點位反求原始圖按行列的順序依次對每個輸出像素點位反求原始圖像坐標中的位置像坐標中的位置 x=Gx(X,Y) y=Gy(X,Y)12 直接法和間接法糾正方案 abcdxyaXbYcd直接法F(x,y)間接法G(X,Y) （5）糾正具體步驟糾正具體步驟: 糾正后數(shù)字圖像的邊界范圍的確定糾正后數(shù)字圖像的邊界范圍的確定v糾正后圖像的邊界范圍，指的是在計算機存貯器中為輸出圖像所開出的糾正后圖像的邊界范圍，指的是在計算機存貯器

14、中為輸出圖像所開出的貯存空間大小，以及該空間邊界（首行，首列，末行和末列）的地圖貯存空間大小，以及該空間邊界（首行，首列，末行和末列）的地圖（或地面）坐標定義值。（或地面）坐標定義值。1 糾正后圖像邊界范圍的確定過程如下：糾正后圖像邊界范圍的確定過程如下： 把原始圖像的四個角點把原始圖像的四個角點a，b，c，d按糾正變換按糾正變換函數(shù)投影到地圖坐函數(shù)投影到地圖坐 標系統(tǒng)中去，得到標系統(tǒng)中去，得到8個坐標值：個坐標值： （Xa,a），（），（Xb,b），）， （Xc,c），（），（Xd,d） 對這對這8個坐標值按個坐標值按X和和Y兩個坐標組分別求其最小兩個坐標組分別求其最小值（值（X1，Y1）和

15、最大值（）和最大值（X2，Y2） X1=min（Xa,Xb,Xc,Xd） X2=max（Xa,Xb,Xc,Xd） Y1=min（Ya,Yb, Yc,Yd） Y2=max（Ya,Yb, Yc,Yd） 并令并令X1，Y1，X2，Y2為糾正后圖像范圍四條邊界的地圖坐標為糾正后圖像范圍四條邊界的地圖坐標值。值。12（3 根據(jù)精度要求定義輸出像素的地面尺寸根據(jù)精度要求定義輸出像素的地面尺寸X和和Y 圖像總的行列數(shù)圖像總的行列數(shù)M和和N由下式確定由下式確定： M=(Y2-Y1 )/Y+1 N=(X2-X1 )/X+1 行列號的取值范圍可為： 3 直接法或間接法糾正直接法或間接法糾正 建立誤差方程：建立誤差

16、方程： 二次多項式間接法糾正變換公式為：二次多項式間接法糾正變換公式為： x i=a0+ a1XI + a2 YI+ a3 XIYI+ a4XI 2+ a5 YI 2 y i=b0+ b1XI + b2 YI+ b3 XIYI+ b4XI 2+ b5 YI 2 誤差方程為： V x i=a0 + a1XI + a2 YI+ a3 XIYI+ a4XI 2+ a5 YI 2 - x I V y i=b0 + b1XI + b2 YI+ b3 XIYI+ b4XI 2+ b5 YI 2 - y I 簡化為： V x i=Aa-Lx V y i=Ab-Ly 21 1 XI YI XIYI XI 2

17、YI 2 A= 1 X2 Y2 X2Y2 X2 2 Y2 2 . 1T X n Y n XnY n Xn 2 Yn 2 Lx= x1 x2 . xn T Ly= y1 y2 . yn T V x I a Lx V y I b Ly=A- 建法方程：建法方程： A T A a= A T Lx A T A bb= A T Ly 解待定系數(shù)：解待定系數(shù)： a= A T A -1 A T Lx bb= A T A -1 A T Ly 精度分析：精度分析： x= (V x T V x /n-f)1/2 y= (V y T V y /n-f)1/2 n-控制點數(shù) f-多項式系數(shù)個數(shù)234 若若 說明有粗差

18、說明有粗差 原因：看錯同名點；原因：看錯同名點； 量測坐標有誤。量測坐標有誤。 將誤差超限的點去掉，重新迭代，直將誤差超限的點去掉，重新迭代，直到到M，KN，S的位的位置和大小選擇必須合理，使得置和大小選擇必須合理，使得S中能完整地包容一個模板中能完整地包容一個模板T，其位置，其位置的確定可以是大致估計或者根據(jù)粗加工處理以后坐標的相對誤差來確定；的確定可以是大致估計或者根據(jù)粗加工處理以后坐標的相對誤差來確定； 將模板將模板T放入搜索區(qū)放入搜索區(qū)S內(nèi)搜索同名點。從左至右、從上到下，逐內(nèi)搜索同名點。從左至右、從上到下，逐像素的移動搜索區(qū)來計算目標區(qū)和搜索區(qū)之間的相關(guān)系數(shù)。取最大者為像素的移動搜索區(qū)

19、來計算目標區(qū)和搜索區(qū)之間的相關(guān)系數(shù)。取最大者為同名區(qū)域，其中心為同名點同名區(qū)域，其中心為同名點12 選取下一個目標區(qū)，重復(fù)選取下一個目標區(qū)，重復(fù)，以得到其在搜索以得到其在搜索區(qū)的同名點。區(qū)的同名點。 4 圖像匹配的一些算法如下：圖像匹配的一些算法如下： 相關(guān)系數(shù)測度相關(guān)系數(shù)測度 相關(guān)系數(shù)是標準化的協(xié)方差函數(shù)，協(xié)方差相關(guān)系數(shù)是標準化的協(xié)方差函數(shù)，協(xié)方差函數(shù)除以兩信號的方差即得相關(guān)系數(shù)。對信函數(shù)除以兩信號的方差即得相關(guān)系數(shù)。對信號號f、g，其相關(guān)系數(shù)為：，其相關(guān)系數(shù)為： (f,g)=cfg/(cff cgg)1/2 cfg是兩信號的協(xié)方差 cff , cgg分別是信號f和信號g的方差31v而對兩個

20、離散的數(shù)字圖像，其灰度數(shù)據(jù)而對兩個離散的數(shù)字圖像，其灰度數(shù)據(jù)T、S，相，相關(guān)系數(shù)表達成為：關(guān)系數(shù)表達成為： 差分測度差分測度 對離散的數(shù)字圖像，差分測度采用如下公式對離散的數(shù)字圖像，差分測度采用如下公式： 2 5 基于小面元微分糾正的圖像間自動配基于小面元微分糾正的圖像間自動配準準 該算法利用了攝影測量中圖像匹配的研該算法利用了攝影測量中圖像匹配的研究成果，即圖像特征提取與基于松弛法的整究成果，即圖像特征提取與基于松弛法的整體圖像匹配，全自動地獲取密集同名點對作體圖像匹配，全自動地獲取密集同名點對作為控制點，由密集同名點對構(gòu)成密集三角網(wǎng)為控制點，由密集同名點對構(gòu)成密集三角網(wǎng)（小面元），利用小三

21、角形面元進行微分糾（小面元），利用小三角形面元進行微分糾正，實現(xiàn)圖像精確配準。正，實現(xiàn)圖像精確配準。 特點特點是可在兩個任意圖像上快速匹配出密集、是可在兩個任意圖像上快速匹配出密集、均勻分布的數(shù)萬個乃至數(shù)十萬個同名點。通均勻分布的數(shù)萬個乃至數(shù)十萬個同名點。通過小面元微分糾正，實現(xiàn)不同遙感圖像間的過小面元微分糾正，實現(xiàn)不同遙感圖像間的精確相對糾正，檢測中誤差一般不超過精確相對糾正，檢測中誤差一般不超過1.5個個像素?？梢越鉀Q山區(qū)因圖像融合后出現(xiàn)的圖像素?？梢越鉀Q山區(qū)因圖像融合后出現(xiàn)的圖像模糊與重影問題，同時適用于平坦地區(qū)和像模糊與重影問題，同時適用于平坦地區(qū)和丘陵地區(qū)圖像的配準。丘陵地區(qū)圖像的配

22、準。 小面元微分糾正的算法如下：小面元微分糾正的算法如下： 圖象特征點提取圖象特征點提取 將目標圖像中的明顯點提取出來作為配準的控將目標圖像中的明顯點提取出來作為配準的控制點。這些點特征的提取是利用興趣算子提取的。制點。這些點特征的提取是利用興趣算子提取的。 預(yù)處理預(yù)處理 不同的遙感圖像間存在著平面位置、方位與比不同的遙感圖像間存在著平面位置、方位與比例的差異，因而需要對其進行平移、旋轉(zhuǎn)與縮放等例的差異，因而需要對其進行平移、旋轉(zhuǎn)與縮放等預(yù)處理，以便于圖像匹配。當圖像的差異較大時，預(yù)處理，以便于圖像匹配。當圖像的差異較大時，需要人工選取一到三對同名點的概略位置，根據(jù)這需要人工選取一到三對同名點

23、的概略位置，根據(jù)這些同名點解算圖像間概略的平移、旋轉(zhuǎn)與縮放等預(yù)些同名點解算圖像間概略的平移、旋轉(zhuǎn)與縮放等預(yù)處理參數(shù)。處理參數(shù)。 通過預(yù)處理可以使低分辨力圖像的比例尺和通過預(yù)處理可以使低分辨力圖像的比例尺和方位與目標圖像基本接近，使圖像匹配容易進行方位與目標圖像基本接近，使圖像匹配容易進行21 粗匹配粗匹配 以特征點為中心，取一矩形窗口作為目標窗口。以特征點為中心，取一矩形窗口作為目標窗口。根據(jù)先驗知識的預(yù)測，從圖像中取一較大的矩形窗根據(jù)先驗知識的預(yù)測，從圖像中取一較大的矩形窗口作為搜索窗口。將目標窗口的灰度矩陣和搜索窗口作為搜索窗口。將目標窗口的灰度矩陣和搜索窗口中等大的子窗口灰度矩陣進行比較

24、。其中最相似口中等大的子窗口灰度矩陣進行比較。其中最相似的子窗口的中心為該特征點的同名點。的子窗口的中心為該特征點的同名點。 粗匹配的結(jié)果將被作為控制，用于后續(xù)的精匹粗匹配的結(jié)果將被作為控制，用于后續(xù)的精匹配，因此具有較高的可靠性，其分布應(yīng)盡量均勻。配，因此具有較高的可靠性，其分布應(yīng)盡量均勻。為了檢測其粗差，可對同名點的位置之差進行多項為了檢測其粗差，可對同名點的位置之差進行多項式擬合，將擬合殘差大的點剔除。為了提高可靠性，式擬合，將擬合殘差大的點剔除。為了提高可靠性，可以用由粗到細的匹配策略，特征提取與粗匹配按可以用由粗到細的匹配策略，特征提取與粗匹配按分層多級圖象金字塔結(jié)構(gòu)進行。分層多級圖象金字塔結(jié)構(gòu)進行。3 6 數(shù)字圖像鑲嵌數(shù)字圖像鑲嵌 關(guān)鍵是：關(guān)鍵是： -如何在幾何上將多幅不同的圖像連接如何在幾何上將多幅不同的圖像連接在一起在一起,將所有參加鑲嵌的圖像糾正到統(tǒng)一的將所有參加鑲嵌的圖像糾正到統(tǒng)一的坐標系中。坐標系中。 -.如何保證拼接