華南農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)實驗2018(學(xué)生用)

1、數(shù)學(xué)實驗2021數(shù) 學(xué) 實 驗實驗班級_學(xué)生姓名_學(xué)生學(xué)號_指導(dǎo)老師_華南農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)信學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系2021-4一、MAtLAB支持下的數(shù)學(xué)實驗實驗(一) MAtLAB的根本命令、初等數(shù)值運算及圖形班級專業(yè)： 姓名： 學(xué)號： 日期： 1、 實驗?zāi)康?.了解Matlab根本界面，熟悉根本使用方法； 2. 應(yīng)用Matlab做根本的數(shù)學(xué)運算. 3.了解MABLAB的多項式運算4.掌握MABLAB的繪圖功能二、實驗準(zhǔn)備閱讀P1-273、 實驗內(nèi)容1、在命令窗口中寫出以下問題的計算步驟和運行結(jié)果。1計算2、 ，設(shè)，分別計算相應(yīng)的。3、 輸入矩陣, 1提取矩陣A的第1行所有列的元素; 2提取矩陣A的第2列

2、所有行的元素; 3提取矩陣A中第2行到第3行第2列到第3列的元素.4、設(shè)：, . 求A+B, 2A-B, A*B和A.*B, A/B和AB, A.B.5、請通過matlab的幫助文件，學(xué)會使用匿名函數(shù)anonymous function的使用方法，用該方法定義函數(shù)，求：（1）（2） 的實根（3） 在閉區(qū)間-10,200上的最小值；6、 做出以下函數(shù)的圖像：，分別用plot、fplot實驗(二) MABLAB的MATLAB的程序結(jié)構(gòu)班級專業(yè)： 姓名： 學(xué)號： 日期： 一、實驗?zāi)康?、MATLAB的程序結(jié)構(gòu)，計算分段函數(shù)的函數(shù)值；2、會使用MATLAB的程序結(jié)構(gòu)解決一些問題，使用M文件來編程。二、

3、實驗準(zhǔn)備閱讀?數(shù)學(xué)實驗?第一章1.3節(jié)三、實驗內(nèi)容編寫m文件，對下述問題寫出計算步驟和運行結(jié)果。1、在程序編輯器中輸入如下程序： x=4;y=2;z=5;sum=x+y+z,product=x*y*z結(jié)果是在哪個窗口?輸出的結(jié)果是?2、 在M文件編輯器中編寫函數(shù)y=1+x+x2+x3+x4+x5,并且利用該函數(shù)計算ply(-3), ply(2), ply(5), ply(7)3、定義以下分段函數(shù)定義分段函數(shù)，計算f(-7), f(1),f(5), f(9)4、請根據(jù)，對n=20、1000、1000000，分別計算的近似值。實驗(三) MABLAB的線性代數(shù)運算班級專業(yè)： 姓名： 學(xué)號： 日期：

4、 一、實驗?zāi)康?、了解MABLAB的矩陣運算等差數(shù)列向量的創(chuàng)立, 矩陣的創(chuàng)立, 矩陣元素的表示2矩陣的加法, 減法, 乘法 (點乘, 直接乘), 逆矩陣, 轉(zhuǎn)置運算, 矩陣的行列式，矩陣的特征值和特征向量3. 向量的相關(guān)性4. 線性方程組解的判別5、學(xué)習(xí)使用MATLAB解線性方程組的一般方法。二、實驗準(zhǔn)備閱讀?數(shù)學(xué)實驗?第三章三、實驗內(nèi)容1、, , 在MATLAB命令窗口中建立A、B矩陣并對其進行以下操作：1求, , ; 2計算以下各式: , , , .2、判斷向量組，是否線性相關(guān)，并求秩。3、關(guān)于線性方程組解，有如下的兩種方法：1左除法：AB2行階梯形法：rref 在Matlabfx fun

5、ctionMathematicsLinear AlgebraMatrix Analysis下現(xiàn)用兩種方法求方程組的解。4、求方程組的解。實驗(四) MATLAB的微積分運算班級專業(yè)： 姓名： 學(xué)號： 日期： 一、實驗?zāi)康?. 學(xué)習(xí)MATLAB的極限運算2. 學(xué)習(xí)MABLAB的導(dǎo)數(shù)運算3. 掌握MABLAB的積分運算4. 掌握MABLAB的微分方程運算二、實驗準(zhǔn)備閱讀3、 實驗內(nèi)容1、應(yīng)用MATLAB求以下極限1 2 3 2、根據(jù)要求在MATLAB中求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1， 2，注：有關(guān)eval的使用3分別對x，y求偏導(dǎo)數(shù)3、關(guān)于MABLAB的積分運算1符號積分，在symbolic Math Too

6、lboxfx FunctionsCalculus下，閱讀int2數(shù)值積分，A、單積分的，在Matlabfx FunctionsData AnalysisDerivatives and Integrals下，閱讀trapz；或者在Matlabfx FunctionsMathematicsNonlinear Numerical MethodsNumerical Integration (Quadrature)下，閱讀integral、quadB、二重積分的，在Matlabfx FunctionsMathematicsNonlinear Numerical MethodsNumerical Inte

7、gration (Quadrature)下，閱讀dblquad、integral2、quad2d在MATLAB中計算以下不定積分1 2 34、關(guān)于MABLAB的微分方程運算help閱讀：在symbolic Math Toolboxfx FunctionsSolution of Equations下，閱讀dsolve。解以下微分方程： 1 2計算初值問題： 實驗(五) 微分方程建模問題(綜合實驗1班級專業(yè)： 姓名： 學(xué)號： 日期： 一實驗?zāi)康?、了解數(shù)學(xué)建模的根本概念和步驟。2、掌握微分方程建模的根本步驟，熟悉微分方程的數(shù)值解法，學(xué)習(xí)微分方程建模的根本方法，會用Matlab實現(xiàn)簡單的計算機模擬，

8、繪制模擬曲線，并根據(jù)所建模型作預(yù)測。3、掌握Matlab中非線性擬合方法二實驗內(nèi)容Logistic 模型與藥物動力學(xué)模型?數(shù)學(xué)實驗第二章)1、樹木生長與logistic方程樹木的生長經(jīng)歷生長緩慢期到旺盛生長期，而后增長速度趨緩，最終到達(dá)穩(wěn)定的總生長量如果對此生長過程進行動態(tài)描述，可看作是一個呈“S形曲線的生長方程第一段大致相當(dāng)于幼齡階段，第二段相當(dāng)于中、壯齡階段，第三段相當(dāng)于近、成熟齡階段長白側(cè)柏( Thuja koraiensis Nakai )是分布于我國吉林及朝鮮半島北部的一種植物,在?中國植物紅皮書?中被列為漸危種下表是一組關(guān)于長白側(cè)柏的樹齡與樹高的調(diào)查數(shù)據(jù)，現(xiàn)通過這些數(shù)據(jù)見下表，研究

9、長白側(cè)柏的樹高生長規(guī)律表1長白側(cè)柏樹高在不同年齡的調(diào)查數(shù)據(jù)樹齡10203040506070樹高米0.481.572.233.244.485.956.92樹齡8090100110120130140樹高米7.98.578.899.069.219.329.38設(shè)xt表示t時刻長白側(cè)柏的樹高，服從的規(guī)律如下：，請應(yīng)用matlab對該微分方程求解；應(yīng)用表1的數(shù)據(jù)，對2中方程的解進行曲線擬合，計算各系數(shù)的值，并計算相關(guān)系數(shù)R；請作圖比擬實測結(jié)果與模型預(yù)測結(jié)果。參考命令：dsolve解微分方程用、lsqcurvefit曲線擬合用、Anonymous Functions匿名函數(shù)的建立、corrcoef計算相關(guān)

10、系數(shù)用、scatter作平面點圖、plot作折線圖用、hold on實驗(六) 優(yōu)化模型(綜合實驗二班級專業(yè)： 姓名： 學(xué)號： 日期： 一、實驗?zāi)康牧私庾顑?yōu)化思想，熟悉優(yōu)化建模思路，學(xué)習(xí)建立和求解一些簡單的優(yōu)化模型，學(xué)習(xí)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件實現(xiàn)優(yōu)化模型二、閱讀?數(shù)學(xué)試驗?第四章三實驗內(nèi)容一help閱讀：優(yōu)化工具箱，在optimization toolboxfx FunctionMinimization下，閱讀線性規(guī)劃問題求解命令linprog。二對以下問題寫出步驟和運行結(jié)果1、計算以下問題的最優(yōu)解1 2 ，2、飼料配比問題：某公司長期飼養(yǎng)實驗用的動物以供出售，這些動物的生長對飼料中的蛋白質(zhì)、礦物質(zhì)

11、、維生素這三種營養(yǎng)成分特別敏感，每個動物每天至少需要蛋白質(zhì)70g、礦物質(zhì)3g、維生素10mg，該公司能買到五種不同的飼料，每種飼料1 kg所含的營養(yǎng)成分如表4.8所示，每種飼料1kg的本錢如表4.9所示，試為公司制定相應(yīng)的飼料配方，以滿足動物生長的營養(yǎng)需要，并使投入的總本錢最低. 表3-1 五種飼料1 kg所含的營養(yǎng)成分及本錢各種飼料及本錢12345蛋白質(zhì)g0.3210.61.8礦物質(zhì)g0.10.050.020.20.05維生素mg0.050.10.020.20.08本錢元0.20.70.40.30.5實驗(七) 綜合應(yīng)用(綜合實驗三班級專業(yè)： 姓名： 學(xué)號： 日期： 一、實驗?zāi)康耐ㄟ^本實驗，

12、讓學(xué)生通過計算機學(xué)習(xí)解決實際中的金融問題二、閱讀內(nèi)容：?大學(xué)數(shù)學(xué)?三實驗內(nèi)容：要求：寫出步驟和運行結(jié)果.1、 你正在考慮一項貸款期限30年、每月要支付0.5%利息的200萬的貸款，請問每個月還款額p是多少，才能在360次還款后還清貸款。2、 你正在考慮一筆月息為0.5%的貸款，你每個月可以還款3000元，請通過實驗確定當(dāng)貸款期限分別為120期、240期、360期時，你能夠的最大貸款額。 二、統(tǒng)計實驗 實驗(八) SPSS的根本操作班級專業(yè)： 姓名： 學(xué)號： 日期： 一實驗?zāi)康?. SPSS的根本命令與操作、熟悉SPSS數(shù)據(jù)輸入、輸出與編輯方法2. 用SPSS做描述性統(tǒng)計量的操作3. 用SPSS

13、計算正態(tài)分布，t分布，F(xiàn)分布，2分布的分位數(shù)4.用SPSS計算正態(tài)分布分布函數(shù)值，并畫密度曲線圖形二、實驗準(zhǔn)備閱讀?應(yīng)用概率統(tǒng)計?第十章三、實驗內(nèi)容要求：寫出步驟和運行結(jié)果.1. 用SPSS菜單命令求（1） 求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分布函數(shù)值1.64（2） 求概率P-1.28X2.24，其中XN0，1（3） 請在Minitab中產(chǎn)生一幅正態(tài)分布N(1,9)概率密度圖2. 用SPSS菜單命令求 (1) 分布的雙側(cè)0.05分位數(shù)2分布的上側(cè)0.05分位數(shù)3F3,8的雙側(cè)0.10分位數(shù)3為了估計某區(qū)小麥平均單位產(chǎn)量，從全區(qū)隨機抽取12個快地，測量的其單位產(chǎn)量分別為單位：kg 175，201，184，213，1

14、75，175，201，184，232，198，178，184 將以上調(diào)查數(shù)據(jù)輸入SPSS； 請在SPSS中給出以下描述性統(tǒng)計量樣本數(shù)，平均值，中位數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，最大值，最小值，第1、3個四分位數(shù) 將以上調(diào)查數(shù)據(jù)分成5組，從170到235，組距為13，SPSS中求各組的頻數(shù)、頻率、累計頻數(shù)和累計頻率. 作出以上數(shù)據(jù)的頻率直方圖.實驗(九) SPSS區(qū)間估計與假設(shè)檢驗班級專業(yè)： 姓名： 學(xué)號： 日期： 一、實驗?zāi)康? 了解SPSS的根本命令與操作； 2 學(xué)會用SPSS進行參數(shù)區(qū)間估計和假設(shè)檢驗. 二、實驗準(zhǔn)備:預(yù)習(xí)?應(yīng)用概率統(tǒng)計?相應(yīng)內(nèi)容 三、實驗內(nèi)容要求：寫出步驟和運行結(jié)果

15、.1. 設(shè)魚被汞污染后，魚的組織中含汞量XN (, 2)，從一批魚中隨機地抽出6條進行檢驗，測得魚的組織的含汞量(ppm)為：2.06，1.93，2.12，2.16，1.98，1.95， (1) 據(jù)以往歷史資料知道=0.10，以95%的置信水平，求這批魚的組織中平均含汞量的范圍； (2) 設(shè)未知，以95%的置信度，求這一批魚的組織中平均含汞量的范圍. 要求：寫出步驟、運行結(jié)果及分析. 2. 隨機抽取某大學(xué)16名在校大學(xué)生，了解到他們每月的生活費平均為800元，標(biāo)準(zhǔn)差S為300元，假定該大學(xué)學(xué)生的每月平均生活費服從正態(tài)分布，試以95%的置信度對該大學(xué)學(xué)生的月平均生活費的方差進行區(qū)間估計。要求：寫

16、出步驟、運行結(jié)果及分析.3、機器包裝食鹽，每袋凈重量單位：克服從正態(tài)分布，規(guī)定每袋凈重量為500克，標(biāo)準(zhǔn)差為10克。某天開工后，為檢驗機器工作是否正常，從包裝好的食鹽中隨機抽取9袋，測得其凈重量為： 497 507 510 475 484 488 524 491 515以顯著性水平檢驗這天包裝機工作是否正常？要求：寫出步驟、結(jié)果顯示及分析. 4.某人射擊成績(擊中環(huán)數(shù))服從正態(tài)分布(方差未知)，現(xiàn)考察他參加五場比賽的成績?yōu)?單位:環(huán)): 165， 163， 169， 168， 173 問是否可以認(rèn)為他的成績可達(dá)174環(huán)(=0.05)？ 要求：寫出步驟、結(jié)果顯示及分析. 5. 根據(jù)過去幾年農(nóng)產(chǎn)量

17、調(diào)查的資料認(rèn)為，青山鄉(xiāng)水稻畝產(chǎn)服從方差為5625的正態(tài)分布.今年在實割實測前進行的估產(chǎn)中，隨機抽取了10塊地，畝產(chǎn)分別為(單位:斤) 540， 632， 674， 680， 694， 695， 708， 736， 780， 845 問：根據(jù)以上估產(chǎn)資料，能否認(rèn)為青山鄉(xiāng)水稻畝產(chǎn)的方差沒有發(fā)生變化? (=0.05) 要求：寫出步驟、運行結(jié)果及分析.實驗(十) SPSS的方差分析班級專業(yè)： 姓名： 學(xué)號： 日期： 一、實驗?zāi)康氖煜PSS中有關(guān)方差分析的命令A(yù)NOVA單因子，雙因子無交互作用，雙因子有交互作用，掌握用MINITAB軟件進行求解方差問題的方法。二、實驗準(zhǔn)備復(fù)習(xí)?應(yīng)用概率統(tǒng)計?第八章方差

18、分析的原理，閱讀第十章方差分析實驗例如。三、實驗內(nèi)容要求：寫出步驟和運行結(jié)果.1. 糧食加工廠試驗5種貯藏方法，檢驗它們對糧食含水率是否有顯著影響，在貯藏前，這些糧食的含水率幾乎沒有差異，貯藏后含水率如下表，問不同的貯藏方法對含水率的影響是否有顯著差異(=0.05) ？貯藏方法糧食不同貯藏方法的含水率A17.38.37.68.48.3A25.47.47.1A38.16.4A47.99.510.0A57.17.5要求：寫出實驗步驟、運行結(jié)果及分析.2. 在某橡膠配方中，考慮三種不同的促進劑(A)，四種不同份量的氧化鋅(B)，每種配方各做一次試驗，測得300%定強如下： 氧化鋅促進劑B1B2B3B

19、4A131343539A233363738A335373942試分析促進劑，氧化鋅對定強的影響.要求：寫出實驗步驟、運行結(jié)果及分析.3、下表中的數(shù)據(jù)是在4個地區(qū)種植的3種松樹的直徑單位：cm。樹種地區(qū)1地區(qū)2地區(qū)3地區(qū)4A23 15 26 13 2125 20 21 16 1921 24 24 29 1914 11 19 20 24B28 22 25 19 2630 26 26 20 2817 27 19 23 1317 21 18 26 23C18 10 12 22 1315 21 22 14 1216 19 25 25 2218 12 23 22 19試問：1是否有某種樹特別適合在某地區(qū)種植？2假設(shè)1