江蘇省鎮(zhèn)江市2019屆九年級(jí)4月學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題

1、2019年四月九年級(jí)學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁，共26題；全卷滿分120分，考t時(shí)間100分鐘.填空（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分）1.-5的相反數(shù)是2.使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是 Ax 33.因式分解:x2 2x =4.已知函數(shù)y =2xm,+3的圖像是條拋物線，則 m= 5 .如圖，AB/ CD過直線EF上的點(diǎn)G作 GHAB 已知/ 1=50° ,則/ 2=6 .如圖，RtABC 中，/ C=90°3 AB=10, cosB=,貝U AC的長(zhǎng)為57 .如圖，、分別為 ABC的邊BA、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE/ BC.如果DEBC3,CE=16,

2、那么AE的長(zhǎng)為 5E G,HB C（第6題）（第5題）8 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ky = ax與雙曲線y=_（k>0）交于點(diǎn)，b,x過點(diǎn)A作AC! x軸于C,已知 BOC勺面積為3,則的值為9 .如圖，拋物線y =ax2+1（a <0）與過點(diǎn)（0,-3）且平行于x軸的直線相交于點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn)C,若/ACB為直角，則a=y（第8題）O（第9題）n只，分別給它們10 .生物學(xué)家在估計(jì)某一地區(qū)的野鹿只數(shù)時(shí)，常采用“捉放捉”的方法，即先捕捉野鹿做上記號(hào)，然后放歸； 一段時(shí)間后，重新捕捉一些野鹿作為樣本.如果多次這樣捕捉到的野鹿中平均m只野鹿中有a只野鹿帶有記號(hào)，則可估計(jì)該地區(qū)有

3、A 只野鹿（用含mr n、a的代數(shù)式表示）11 .已知點(diǎn)A （a, b）為直線y =3x+4m2 一2m+1與直線y = x 2m2 2m 5的交點(diǎn)， 且b a = 1, 則m的值為 .12 .在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)Q （-2, 0）為位似中心，把圖形 S按相似比2:1放大得到圖形 & （即所得圖形與原圖形的相似比為 2:1 ）,P （1,1）在圖形S1上，則圖形G上與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .選擇題（本大題共有 5小題，每小題3分，共計(jì)15分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求.）13 . 2018年某區(qū)域 GDP（區(qū)域內(nèi)生產(chǎn)總值）總量為 90.03億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表

4、示90.03億為（）D. 90.03 X10 8A. 9.003 X 10 10 B. 9.003 X 10 9C.9.003 X 10814 .下列計(jì)算正確的是（）A .a2+a=a5B. a2，a3=a6C .（a2）3=a5D.a5+a2=a3（aw0）15 .某醫(yī)療器械公司接到400件醫(yī)療器械的訂單，由于生產(chǎn)線系統(tǒng)升級(jí)，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了 30%結(jié)果比原計(jì)劃提前 4個(gè)月完成交貨.設(shè)每月原計(jì)劃生產(chǎn)的醫(yī)療器械有x件，則下列方程正確的A.400 .0=4x (1 30%) xB.400 一財(cái)二4 (1 +30%) x xC.400400二4(1 -30%)xD.400(1 -30

5、%) x16.如圖，ABC中，AD± BC于點(diǎn)D,AD=2V3 ,/ B=30° , S&bc = 10V3 ,則 tanC 的值為()B.A. 13D.C 3 C.17.已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（-1,1), (4, 4),若拋物線 y =ax2x+4 (a <0)與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）1A. a - - B.41-a <0 C.4a < -4D. -4 < a ： 0(1)計(jì)算： 瓦 乂43 _(冗一3.14)0+2?;-4x(3)解方程：+1=；x 一4 x 一2.)三.解答題（本大題共9題，共計(jì)81分.解答時(shí)

6、應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟18.（每小題5分，共計(jì)20分）1 x 11（2）先化間，再求值：（x ） 丁，其中x=一；x x27（x 1） 一 5x 3（4）解不等式組：x x 1.I >4319 .(本題滿分7分)如圖，已知線段 AG BD相交于點(diǎn)E, AE=DE BE=CE(1)求證： AB段 DCE(2)已知AB=5延長(zhǎng)BA CD相交于點(diǎn) O,若AO = 4 ,則CO的長(zhǎng)為20 .(本題滿分7分)一只不透明的袋子中裝有 2個(gè)白球和一個(gè)紅球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后 從中任意摸出一個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表的 方法列

7、出所有可能的結(jié)果，寫出兩次摸出的球顏色相同的概率.21.(本題滿分7分)共享單車為大眾出行提供了方便，圖1為單車實(shí)物圖，圖2為單車示意圖，AB與地面平行，點(diǎn)A B D共線，點(diǎn)D F、G共線，坐墊C可沿射線BE方向調(diào)節(jié).已知，/ABE = 70 , /EAB = 45 ,車輪半徑為0.3m, BE=0.4m.小明體驗(yàn)后覺得當(dāng)坐墊 C離地面高度為0.9m時(shí)騎著比較舒適，求此時(shí)CE的長(zhǎng).(結(jié)果精確到1cm)參考數(shù)據(jù)：sin70 =0.94, cos70 =0.34,tan70=2.75, =1.4122.(本題滿分7過點(diǎn)A的直線/銀線.(k #步少讖誦(1)求一次函數(shù)表達(dá)式；3(a 0 0)的圖像與

8、坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A F1, 0 )和點(diǎn)C.經(jīng)E 八圖像交于另一點(diǎn)B；點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于/次函數(shù)圖像的對(duì)稱 / I A23.(2)點(diǎn)P在二次函數(shù)圖剛對(duì)稱軸上,本題滿分7分)如圖，點(diǎn)A (-3, 2)0), ACLx軸，垂足為C, BDLy軸,當(dāng) AC P的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的崖標(biāo).(第21題)OATC(第22題)k和點(diǎn)B (m, n)在反比例函數(shù) y= (k*0)的圖像上x垂足為D,直線AB與x軸相交于點(diǎn)E.(其中 mt>C O（1）寫出反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）求tan / ABD （用含m的代數(shù)式表示）；（3）若CE=6直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)24.(本題滿分 7 分)如圖，4ABC與 4ADE中

9、，Z ACB= AED=90° ,連接 BD CE, Z EAC=Z DAB.(1)求證： ABC sade(2)求證： BAD scae一，3(3)已知 BC=4 AC=3, AE=-.將4AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)，求BD的長(zhǎng).CA（第24題）21 225 .（本題滿分9分）如圖1,已知拋物線y= x +x+4與x軸交于點(diǎn)A, B （點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y2（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 1 2（2）如圖2,點(diǎn)M在拋物線y = -x +x+4位于a、C兩點(diǎn)間的部分（與 A、C兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)M作PML AC與x軸正半軸交于點(diǎn) 巳連接PC,過點(diǎn)M作MN平行于x

10、軸，與PC于點(diǎn)N.若點(diǎn)N為PC的中點(diǎn)，求出PM的長(zhǎng)； 當(dāng)MN =NP時(shí)，求PC的長(zhǎng)以及點(diǎn)M的坐標(biāo).（第25題）26 .（本題滿分10分）【發(fā)現(xiàn)】如圖1,點(diǎn)E, F分別在正方形 ABCM邊BC CD上，連接EF.因?yàn)锳B=AD所以把 ABE繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至 ADG可使AB與AD重合.因?yàn)? CDAW B=90° ,所以/ FDG=180 ,所以F、D、G共線.如果 （填一個(gè)條件），可得 AE閣 AAGF經(jīng)過進(jìn)一步研究我們可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)BE, EF, FD滿足 時(shí),/ EAF=45°如圖2,在矢I形 ABCD43, AB=6, AD=m點(diǎn)E在邊BC上，且 BE=2

11、（1）若m=8點(diǎn)F在邊DC上，且/ EAF=45° （如圖 3）,求 DF的長(zhǎng);（2）若點(diǎn)F在邊DC上，且/ EAF=45° ,求 m的取值范圍.圖1圖2圖3（第26題）.填空題(本大題共有8.69.10.二.選擇題(本大題共有2019年四月九年級(jí)學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)12小題，每小題2分，共計(jì)24分.)4. m=3 5.406. 8 7.6mn111. -1 或 3 12. (-8,-2)或(4,2 )5小題，每小題3分，共計(jì)15分.)13. B 14. D 15. A 16. D 17.C三.解答題(本大題共有 9題,共計(jì)8118.(1)6-14 -原式

12、=-4(3)(4)x-13,24+x -4=x(x+2)2x=07x +7>5 x+3 x >-23x>4x-4 x<4經(jīng)檢驗(yàn)：x=0是原方程的解 -2W x<419. (1)AE=DE , /AEB4 DEC,BE=CE.AB* DCE(2) CO=920.共9種情況G兩次顏色相同的情況有5種,p=：21.過點(diǎn)C作CNL AB,交AB于M交地面于N由題意可知 MN=0.3,當(dāng)CN=0.9時(shí),CM=0.6CMRt BCMP, /ABE =70, sin /ABE = sin70 = C5 =0.94 4 分BO 0.638, 6分CE=BC-BE=0.638-0.

13、4=0.238 =0.24 m=24cm22. (1)二次函數(shù) "GX 4就+ 3(a H 0)的對(duì)稱軸是x=2 2 分點(diǎn)C的坐標(biāo)(0, 3),則 點(diǎn)B的坐標(biāo)(4, 3) -4分g<把A (1, 0)和B (4, 3)代入=航+6優(yōu)解得 W = T一次函數(shù)表達(dá)式為"I - 6 分(2) P的坐標(biāo)(2, 1)7分6r-?= 一一八23. (1)寫出反比例函數(shù)表達(dá)式為X; -1分_6_6_(2)分別延長(zhǎng) AC, BD交于點(diǎn)H,點(diǎn)B (m, 掰)，則H (-3 ,冽)，-2”I所以AH= 巾,BH期+3,所以tan/ABD=!; 5 分(3) B點(diǎn)的坐標(biāo)(6, -1 ).7 分24. (1) AB6 ADE 2分 BAtD CAE4分(3) Z ACB=90° , BC=4, AC=3, 彳A AB=5,5分35由ABS ADE AE=2 ,得 AD=2 , 6分將AEDg點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) E落在線段CD上時(shí)，/ AEC=/ ADB=90°25. (1) A (-2 , 0) ,C (0, 4)2分(2)直線MNf y軸相交于點(diǎn)E.過M作M口x軸，垂足為F.若