《全等三角形》同步練習(xí)題

1、第6頁共6頁12.1 全等三角形一、填空題(每題3分，共30分)1 .如圖1所示，兩個三角形全等，其中已知某些邊的長度和某些角的度數(shù), 貝 U x=.(1)(2)2.如圖 2 所示，在 ABCffizDEF中，AB=DE / B=/ E,要使 AB第 DEF 需要補充的一個條件是:3.把“兩個鄰角的角平分線互相垂直”寫成“如果，那么”的形式為4 .在ABCffi匕 A B' C 中，/A=/ A' , CD與 C' D'分別為 AB邊和 A' B?' 邊上的中線，再從以下三個條件：AB=A B'AC=A C'CD=C D?'

2、; 中任取兩個為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，請寫出一個正確的命題： (用 題序號寫).5 .如圖 3 所示， ABC中，/ C=90° , AD平分 / CAB BC=8cm BD=?5cm 貝U D 點到直線AB的距離是 cm(3)(4)6 .如圖4所示，將一副七巧板拼成一只小動物，則/ AOB=?7 .如圖5所示,P、Q是4ABC的邊BC上的兩點，且BP=PQ=QC=?AP=AQ/BAC 的大小等于:(5) (6)(7)8 .已知等腰 ABC中，AB=AC D為BC邊上一點，連結(jié) AD若4ACD?口ABD® 是等腰三角形，則/ C的度數(shù)是.9 .如圖 6 所示，梯形 ABCL

3、fr, AD/ BC / C=90° ,且 AB=AD ?連結(jié) BD 過 A 點作BD的垂線，交BC于E,如果EC=3cm CD=4cm則卞$形ABCD的面積是 cm10 .如圖7所示，AABC 4ADE與 EFG®是等邊三角形，D環(huán)口 G分別為AC和AE的中點，若AB=4時，則圖形ABCDEFG圍的周長是二、選擇題（每題3分，共30分）11 .如圖8所示，在/ AOB的兩邊截取AO=BOCO=DO連結(jié)AD BC交于點P,考察下列結(jié)論，其中正確的是（）八AOD ABOC八APC ABPD 點P在/ AOB的平分線上A .只有 B .只有C只有 D .12 .下列判斷正確的是

4、（）A .有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等B .有兩邊對應(yīng)相等且有一角為30 0的兩個等腰士角形全卷 （8）C .有一角和一邊相等的兩個直角三角形全等D .有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等13 .如果兩個三角形的兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是（）A .相等 B .互余 C .互補或相等 D .不相等14 .如圖9所示，在下面圖形中，每個大正方形網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是（）15.將五邊形紙片（9）ABCD骸如圖10所示方式折疊，折痕為AF,點E、D分別落在E',A. 31°D'

5、;,已知/ AFC=76 ,貝叱 CFD等于（12）16.如圖11所示，在菱形B . 280AEBDABCLfr, E、F分別是AR AC的中點，如果EF=Z那么ABCD勺周長是（）A . 4 B , 8 C , 12 D . 1617 .如圖12所示，在銳角 ABC中，點D E分別是邊AC BC的中點，且DA=DE 那么下列結(jié)論錯誤的是（）A . /1=/ 2B . /1=/ 3 C . / B=/ C D . /3=/B18 .如圖13所示，把腰長為1的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個小三 角形的周長是（）-2A. 1 + V2B . 1 + 2C(13)(14)(15)19 .如圖1

6、4所示中的4X4的正方形網(wǎng)格中，/ 1+/ 2+/ 3+Z4+Z 5+/6+?/ 7= （）A . 2450 B . 3000C . 315° D . 330°20 .已知：如圖15所示，CD!AB, BHAC垂足分別為 D E, BE CD?f交于 點O, /1=/ 2,圖中全等的三角形共有（）A . 1對 B . 2對 C . 3對 D . 4對三、解答題（共60分）21 . （9分）如圖所示，有一池塘，要測量池塘兩端A、B的距離，請用構(gòu)造全等三角形的方法，設(shè)計一個測量方案（畫出圖形），并說明測量步驟和依據(jù).22 . （9分）如圖所示，已知/ 1=/ 2, /C=/ D

7、,求證：AC=BD23 . （9分）如圖所示，D E分別為 ABC的邊AB AC上點，？BE與CD相交于點 0.現(xiàn)有四個條件： AB=ACOB=OC/ABEW ACDBE=CD（1）請你選出兩個條件作為題設(shè)，余下作結(jié)論，寫一個正確的命題：命題的條件是? 口，命題的結(jié)論是? 口（均填序號） （2）證明你寫的命題.A24 . （10分）如圖所示，ABCJ等邊三角形，BD為中線，延長BC至E, ?使DE=BD.1求證：CE=1BC.225 . （11分）如圖所示，把一張矩形紙片 ABCDS對角線B所疊，將重合部分 BFD剪去，得至! ABF和AEDFBCB（拼等腰三角形）（1）判斷 ABF與4ED既

8、否全等？并加以證明；（2）把4ABF與4£口注重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四邊形, 將下列拼圖（圖）按要求補充完整.（拼成矩形）（拼非矩形的平行四邊形）26 . （12分）如圖（1）所示，OP是/MON勺平分線，？請你利用該圖形畫一對 以。西在直線為對稱軸的全等三角形.請你參考這個作全等三角形方法，解答下列問題：（1）如圖（2）,在ABC, /ACB=90 , / B=60° , AC CE分另是/ BAC /BCA的平分線交于F,試判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系.（2）如圖（3）,在ABC,若/AC590° ,而（1）中其他條件不變, 請問（1）中所得的

9、結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，說明 理由.134691521222324252660° 2 . BC=EFFE/ D=/ A或/C=/ F如果作兩個鄰補角的角平分線，那么這兩條角平分線互相垂直如果，那么 5 . 3135° 7 . 120° 8 . 36° 或 45°26 10 . 15 11 . D 12 . D 13 . C 14 , D,B 16 , D 17 . D 18 . B 19 . C 20 , D.在平地任找一點 0,連OA OB延長AO至C使CO=A。延BO至D,使 D0=?BO?則 CD=AB 依據(jù)是 AO軍 ACOD(SAS ,圖形略.證AACBABDA£PW. (1)條件、結(jié)論、，(2)證明略.略.(1) AABFzEDF 證明略(等腰三角形)(矩形)(非矩形平行四邊形)(1) FE=FD(2) (1)中的結(jié)論FE=FD0然成立.在AC上截取AG=AE連結(jié)FG證4AE售 AAGF#/ AF