江蘇省無錫市錫山區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一一三四總分得分、選擇題(本大題共 10小題，共30.0分)1.已知 ab=23 ,則 aa+b ()2.A. 32已知OO的半徑為為()A.點(diǎn)A在。0上B. 35C. 25D. 234, A為線段PO的中點(diǎn)，當(dāng)OP=10時(shí)，點(diǎn)A與。的位置關(guān)系B.點(diǎn)A在。0外 C.點(diǎn)A在。0內(nèi) D.不能確定第6頁，共22頁3.某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑，它們預(yù)賽的成績各不相同，取前 參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道4.5.這13名同學(xué)成績的A.方差從：1、2、3、4、的倍數(shù)的概率是(A. 15( )B.極差5、6、7、8、9、)B

2、. 310C.中位數(shù)D.平均數(shù)10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是C. 13如圖，點(diǎn) A,B,C 在。上，如=36°,/C=28°,則/B=(A.100°B. 72C. 64D. 3636.如圖中 祥BC外接圓的圓心坐標(biāo)是(A. (2,5)B. (5,2)C. (2,6)D. (6,2)8.A. 213 兀B. 10 兀若關(guān)于x的方程x2-2x+n=0無實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)y= (n-1) x-n的圖象不經(jīng)過C. 20 兀D. 413 兀A.第一象限B.第二象限C.第三象限9 . 如圖，矩形 ABCD中，DEXAC, E為垂足，圖中相似三角 形共有（全等三角形除

3、外）（）A. 3對(duì)B. 4對(duì)C. 5對(duì)D. 6對(duì)10 .周長是48的直角三角形的三邊 a、b、c的長滿足a+b+c3 =b,它的內(nèi)切圓半徑為 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（本大題共 8小題，共16.0分）11 .若方程（m+2） x2+5x-7=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m的取值范圍是 .12 .在比例尺為1： 8000的地圖上，兩地的距離為 25cm,它的實(shí)際距離約為 m.13 .當(dāng)氣溫與人體正常體溫（37 C）之比等于黃金分割比 0.618時(shí)，人體感覺最舒適， 這個(gè)氣溫約為 C.（取整數(shù)）14 .正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為 度.15 .當(dāng)m=時(shí)，代數(shù)式x2-mx+4是一個(gè)

4、完全平方式.(0, 6) , AAOB16 .如圖，在矩形ABCD中，以A為圓心，AD長為半徑 作圓，交AB于點(diǎn)E, F為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作AB 的平行線，交DE于點(diǎn)G,則ZAGF的度數(shù)為 .17 .在平面直角坐標(biāo)系中， 原點(diǎn)為。，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6, 0）的重心G的坐標(biāo)為.18 .如圖，。的半徑為10,點(diǎn)A、E、B在圓周上，ZAOB=45 °, 點(diǎn)C、D分別在OB、OA上，菱形OCED的面積為 .三、計(jì)算題（本大題共 1小題，共8.0分）19 .已知等腰三角形的一邊長 a=1,另兩邊b、c恰是方程x2- （k+2） x+2k=0的兩根, 求那BC的周長.四、解答題（本大題共

5、9小題，共76.0分）20 .解方程：（1） 5x2=25;（2） x2-4x-2=0 （用配方法解）；（3） x2=5x+6.21.某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測試,相同條件下各射靶 5次，成績統(tǒng)計(jì)如下：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)劃、數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)劃、數(shù)的次數(shù)20021(1)根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是 環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是環(huán)；(2)試通過計(jì)算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？(3)如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會(huì)(填 變大”、 變小”或不變”)22.房產(chǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示 2012年某小區(qū)市場均價(jià)為 15000

6、元/m2,到2014年市場均價(jià)變 為18150元/m2.若每年均價(jià)變動(dòng)的增長率相同，求該小區(qū)這兩年房價(jià)的年平均增 長率.23 .如圖，AABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在AC、AB上，已知 AE?AB=AD?AC, (1)求證：/B=/ADE；如果 AE=2, AD=3, DE=3.5, EB=4,求 BC.24 . 一只不透明的箱子里共有 3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同.(1)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？(2)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一 個(gè)球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖.25 .如圖，AB是。的直徑，弦CD與A

7、B相交于點(diǎn)E.(1)若/CAB=65° ,求ZD的度數(shù)；(2)若 AE=10, EB=2,且/AEC=30°,求 CD 的長.26.ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。交BC于D, DE 切。O于D,交AC于E.(1)求證：DE必C.(2)用無刻度的直尺在 OO上求作一點(diǎn)F,使FA平分ZA 的外角.(不寫作法，保留作圖痕跡)27 .圖1是某奢侈品牌的香水瓶.從正面看上去(如圖 2),它可以近似看作 。割去 兩個(gè)弓形后余下的部分與矩形ABCD組合而成的圖形(點(diǎn) B、C在。O上)，其中BC正F；從側(cè)面看，它是扁平的，厚度為 1.3cm.(1)已知。的半徑為 2.6cm, BC

8、=2cm, AB=3.02cm, EF=3.12cm,求香水瓶的高 度h.(2)用一張長22 cm、寬19 cm的矩形硬紙板按照如圖3進(jìn)行裁剪，將實(shí)線部分折疊制作成一個(gè)底面積為 SMNPQ=9cm2的有蓋盒子(接縫處忽略不計(jì)).請(qǐng)你計(jì)算這 個(gè)盒子的高度，并且判斷上述香水瓶能否裝入這個(gè)盒子里.28 .對(duì)于平面直角坐標(biāo)系 xOy中(如圖1)的點(diǎn)P和。C,給出如下定義：若 OC上存 在兩個(gè)點(diǎn)M, N,使得/MPN=60°,則稱P為。C的關(guān)聯(lián)點(diǎn).已知點(diǎn)D (12, 32),(1)當(dāng)。的半徑為1時(shí)，在點(diǎn)O, D, E, F中，。的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是;如果G (0, t)是。的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則t的取值范圍是 ;

9、(2)如果線段EF上每一個(gè)點(diǎn)都是。的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，那么。的半徑r最小為;(3) Rt9BC 中(如圖 2) , #=90°, BC=8, 4=30°, 0P 的半徑為 1 ,當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終確保AABC的三條邊中至少有一條邊上恰好有唯一的OP的關(guān)聯(lián)點(diǎn).請(qǐng)你畫出點(diǎn)P所走過的路線圍成的圖形的示意圖，并在下面橫線上直接寫出它的總長.答：點(diǎn)P經(jīng)過的路線圍成的圖形的總長為 .第 6 頁，共 22 頁答案和解析1 .【答案】C【解析】 解：由反比性質(zhì)，得片2，由和比性質(zhì)，得以 I b=?， (1 -由反比性質(zhì)，得= (15 '故選:C.根據(jù)反比性質(zhì)，可得二根據(jù)和比性質(zhì)，可得&q

10、uot;'',再根據(jù)反比性質(zhì)，可得答 UU案.本題考查了比例的性質(zhì)，利用反比性質(zhì)、和比性質(zhì).2 .【答案】B【解析】解：.OP=10, A是線段OP的中點(diǎn),. OA=5,大于圓的半徑4,.點(diǎn)A在。O外.故選：B.知道OP的長，點(diǎn)A是OP的中點(diǎn)，得到OA的長與半徑的關(guān)系，從而判斷出點(diǎn)A與圓的位置關(guān)系.本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷.設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,則當(dāng)d=R時(shí),點(diǎn)在圓上；當(dāng)d>R時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d<R時(shí)，點(diǎn)在河內(nèi).3 .【答案】C【解析】解：13個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否 獲獎(jiǎng)了.

11、故選:C.由于比賽取前6名參加決賽，共有13名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意 義分析即 可.本題考查了方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.4 .【答案】B【解析】解：二1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個(gè)數(shù)中，3的倍數(shù)的有3、6、9共3個(gè)數(shù),.取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：；.故選：B.讓是3的倍數(shù)的數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的 總個(gè)數(shù)即為所求的概率.此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同, .一 一一一 Uf其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P A)=-.5 .【答案】C 【解析】解:連接OA,.OA=OC , .QAC=/C=28°,

12、 QAB=64° , .OA=OB , .石=/OAB=64° ,故選:C.連接OA,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/OAC=/C=28 ,根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)解答即可.本題考查的是圓周角定理，掌握?qǐng)A的半徑相等、等腰三角形的性 質(zhì)是解題的 關(guān)鍵.6 .【答案】B【解析】解：設(shè)圓心坐標(biāo)為X,y)；依題意得：A 3,6) >B 1,4)、C 1,0),則有：十/亦=晨(1%”戶=/£產(chǎn)十/；即 3-x)2+ 6-y)2= 1-x)2+ 4-y)2= 1-x)2+y2,化簡后得：x=5, y=2;因此圓心坐標(biāo)為：5(2),故選：B.本題可先設(shè)圓心坐標(biāo)為x,y),再根據(jù)

13、主角形外接圓的圓心到三角形三頂點(diǎn) 的距離相等”列出等式，化簡即可得出圓心的坐標(biāo).本題考查了三角形外接圓的性質(zhì)和坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式.解此類題目時(shí)要注意運(yùn)用三角形的外接 圓圓心到三角形三點(diǎn)的距離相等 這一性質(zhì).7 .【答案】a【解析】解：由三視圖可知此幾何體為圓錐，.d=4,h=3,.圓錐的母線長為：,.圓錐的側(cè)面積為：1x 4他義;i =2%nn九，故選:A.首先根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體是圓錐，然后根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)和圓錐的側(cè)面積公式即可解答本題.本題主要考查了由三視圖判斷幾何體和圓錐的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意后判斷出原來的幾何體，最后利用 圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式解答.8 .【答案】B

14、【解析】解：.關(guān)于X的方程x2-2x+n=0無實(shí)數(shù)根，.A4-4n<0,解得n>1, n-1>0, -n<0,一次函數(shù)y= n-1)x-n的圖象經(jīng)過一、三、四象限，脩過第二象限.故選：B.先根據(jù)關(guān)于x的方程x2-2x+n=0無實(shí)數(shù)根求出n的取值范圍，再判斷出一次函數(shù)y= n-1)x-n的圖象經(jīng)過的象限即可.本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b Kw。的 圖象當(dāng)k>0, b<0時(shí)在一、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵.9 .【答案】C【解析】解：四邊形ABCD是矩形， . ADC= ZABC=90° , AD /BC, CD /

15、BA , . zDCA= /BAC , /DAC= /BCA . .DESC, . jAED= /CED=90° . .©AE+/ADE=90° ,v zDAE+ ZACD=90° , ZADE+ /EDC=90°, . jADE= /ACD . /DAE= /EDC ."EDs出EC, AAEDsDC, AAEDs/CBA, ADECsADC , DECsba.共有5對(duì).故選:C.由矩形的性質(zhì)可以得出 /ADC= /ABC=90 , /DCA= /BAC , ZDAC= /BCA ,DE _bAC 就有 /AED= /CED=90

16、,進(jìn)而得出 /ADE= /ACD , /DAC= ZCDE,就 有AAEDs/DEC, AAEDs&DC, AAEDs/CBA, ADECs/ADC, DECs/2CBA就可以得出結(jié)論.本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，垂直的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定方法的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用合適的方法判定量三角形相似是關(guān) 鍵.10 .【答案】D【解析】解：.a+b+c=48,. b= ；i =16,b是直角邊，不妨設(shè)c是斜邊，則有：j1+ 1爐二,| =1- J， 一 口圖亡】？. 16”丁2ABC的內(nèi)切圓半徑=口一=2=4.故選：D.第11頁，共22頁根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓 半徑等于兩直角邊 的和與斜 邊

17、的差的一半即可解決問題 ；此 題 考 查 了三角形的內(nèi)切圓 ，勾股定理等知識(shí) ，注意：直角三角形內(nèi)切圓 半徑等于兩直角邊 的和與斜 邊 的差的一半11.【答案】m六2【解析】解：方程m+2)x2+5x-7=0是關(guān)于x的一元二次方程，m+2w 0.'m-2.故答案是：-2.根據(jù)一元二次方程的定 義得到m+字0.據(jù)此可以求得m的取值范圍.本 題 利用了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為 2 的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是 ax2+bx+c=0 (且aw。.惻要注意aw。的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).12 .【答案】 2000【解析】解： 設(shè)實(shí)際 距離 為

18、 xcm， 則 ：1： 8 000=25： x，解得 x=200 000200 000cm=2 000m故答案 為 2000根據(jù)比例尺=圖 上距離： 實(shí)際 距離，依 題 意列出比例式，即可求得實(shí)際 距離本 題 考 查 了比例尺的定義 要求能 夠 根據(jù)比例尺由圖 上距離正確計(jì) 算 實(shí)際 距離，注意 單 位的 換 算13 .【答案】 23【解析】解：根據(jù)黃金比的值得：37X0.618弋23.故本 題 答案 為 ： 23根據(jù)黃金比的值 知，身體感到特別 舒適的溫度應(yīng)為37的 0.618倍 本題考查了黃金分割在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)黃金分割比的意義得出身體感到特別舒適的溫度應(yīng)為37c的0.618倍是解

19、題的關(guān)鍵.14 .【答案】108【解析】解：正小邊形的內(nèi)角和是：5-2)X180° =540°,則每個(gè)內(nèi)角是：540£=108°.故答案為：108.先求出正五邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，進(jìn)而求出其 中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù).本題主要考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，以及正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等等知識(shí)點(diǎn).15 .【答案】岳【解析】解：.代數(shù)式x2-mx+4是一個(gè)完全平方式，- -mx= =2 >2 >X,解得 m=±4.故答案為：官.依據(jù)完全平方公式進(jìn)行判斷即可.本題主要考查的是完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解 題的關(guān)鍵.16

20、 .【答案】150?！窘馕觥拷猓哼B接AG ,作GM _bAB于點(diǎn)M . GM /BF, GM±GF.由題意知GF/AB, AB 1BC, 四邊形GHBF是矩形.I .zFGH=90°, GH=q BC.AG=AD , AD=BC ,. GM= . AG.仁斯.Sin/GAB= -7-7 =.3 GAB=30° .GF AB, . jAGF=150°.故答案為150°由題意可證四邊形GHBF是矩形，即可得GM= ： BC=： AD= ： AG,利用三角Z _函數(shù)求出/GAB的值，繼而求出/AGF的值.本題考查了矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，添加恰當(dāng)?shù)?/p>

21、輔助線構(gòu)造直角三角形 是本題的關(guān)鍵.解：作OB邊上的中線AD,點(diǎn)G在AD上17.【答案】(2, 2) 【解析】GM AOB于 M,GN AOA于 N,點(diǎn)G是BOB的重心，. AG=2GD ,.GM /OA, .ZDGMs出AO ,GV DC； GV.4 一口 A，即燈解得，GM=2,同理，GN=2,/AOB的重心G的坐標(biāo)為2,2),故答案為：2(, 2).作OB邊上的中線AD,作GM"B于M, GN±OA于N,根據(jù)重心的性質(zhì)得至ij AG=2GD,證明DGMs/dao,根據(jù)相似三角形的性 質(zhì)求出GM ,同理求 出GN,根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解答.本題考查的是三角形的重心的概念和

22、性 質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角 形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的 距離的2倍.18.【答案】502-50【解析】解：連接OE, CD交于點(diǎn)G,過D作DF9B于F, AOB=45。I：鎊馬.RDF是等腰直角三角形，J設(shè) OF=x,貝U DF=x , OD=心x, 四邊形OCED是菱形，. OE±CD, OG=EG= 1 OE=5,.OC=OD, .QDG=ZDCF, .©FC=/OGD=90° , .ZDFCsgGD,DF DC 一 二 OG OD '5理，口。=亍工，在RMCG中，J二/ J岳產(chǎn)，11)解得 x2=5

23、0+25v 2 (舍)或0-25八，1 1.菱形 OCED 的面積=少 CD?OE=.=/ ?10=- =50、月-50,故答案為：50門-50.作輔助線，構(gòu)建直角三角形，設(shè)OF=x，則DF=x,OD=6x,證明 DFCs/OGD ,則麗；=詆，得DC= '儲(chǔ)，根據(jù)勾股定理列方程可得 于十：八以，計(jì)算x2=50-25v ,根據(jù)兩條對(duì)角線乘積的一半可得菱 形的面積.本題考查了菱形的性質(zhì)、半徑的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，尋找相似三角形利用相似三角形性 質(zhì)求線段是常用的數(shù)學(xué)方法.19 .【答案】 解：x2- (k+2) x+2k=0 (x-2) (x-k) =0,.xi=

24、2, x2=k,.當(dāng)k=2時(shí)，b=c=2,周長為5,.當(dāng)k=i時(shí)，i+i=2,不能構(gòu)成三角形，.周長為5.【解析】 用因式分解法求出方程的兩個(gè)根分 別是2和k,由三角形的三邊關(guān)系，腰長只 能是2,然后求出周長.本題主要考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的兩個(gè)根后， 選 擇能與6構(gòu)成等腰三角形的腰 長，求出等腰三角形的周長.20 .【答案】 解：（1） 5x2=25, x2=5,開方得：x=±5,即 xi=5 , x2=-5 ;(2)x -4x-2=0 , x2-4x=2, x2-4x+4=2+4,(x-2) 2=6,x-2= ± 6, xi=2+6, x2=2-6

25、;(3) x2=5x+6, x2-5x-6=0,(x-6) ( x+1) =0, x-6=0, x+1=0, xi=6, x2=-1 .【解析】1）系數(shù)化成1,再開方即可；2）移頁，配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可;3）移頃后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠淌墙獯?題的關(guān)鍵，注 意：解一元二次方程的方法有：直接開平方法，公式法，配方法，因式分解法.21 .【答案】8 6和9變小【解析】 解：1。把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7, 8, 8, 8, 9,最中間的數(shù)是8,則中位 數(shù)是8;在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都

26、出現(xiàn)了 2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾 數(shù)是6和9；故答案為：8, 6和9；2）甲的平均數(shù)是：7+8+8+8+9）4=8,則甲的方差是：7-8）2+3 8-8）2+ 9-8）2=0.4,乙的平均數(shù)是：6+6+9+9+10） 3=8,則甲的方差是：7 2 6-8）2+2 9-8）2+ 10-8）2=2.8,所以甲的成績比較穩(wěn)定；3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小.故答案為：變小.1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；2）根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后進(jìn)行比較，即可得出答案；3）根據(jù)方差公式進(jìn)行求解即可.本題考查了方差：T&

27、amp;數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它 們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)， 叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差通常用s2來表示，計(jì)算公式是：s2=： Xi-x ）2+ X2-x ）2+ - + Xn-x 02;方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大, 則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度 越小，穩(wěn)定性越好.也考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).22 .【答案】解：設(shè)這兩年房價(jià)的年平均增長率為x、依題意得：,、 2_15000 （1+x） =18150 2（1+X）=1.211 + x=±1.1X1=0.1, x2=-2.1 （舍去）答：這兩年房價(jià)的年平均增長率10% .【解析

28、】設(shè)這兩年房價(jià)的年平均增 長率為x,根據(jù)增長率問題的等量關(guān)系2012的市場 均價(jià)（1+增長率）2=2014年的市場均價(jià)建立方程，求出其解即可.本題考查了列一元二次方程解 實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用， 解答時(shí)根據(jù)增長率問題的等量關(guān)系2012的房價(jià)（1+增長率）2=2014年的房價(jià) 建立方程是關(guān)鍵.23.【答案】解：（1）.AE?AB=AD?AC, .AEAC=ADAB,zA=ZA,ZADEsMBC,.zB=/ADE；(2).AE=2, BE=4,.AB=6,.ZADEMBC,. ADAB = DEBC,即 36 = 3.5BC, 解得BC=7.【解析】1）由AE?AB=AD?AC知

29、筆二筆，結(jié)合/A=/A證小DEs*BC即可得； DF2） XDEszbC得=t ,代入求解可得. »tI U JJL本題主要考查相似三角形的判定與性 質(zhì)，三角形相似的判定一直是中考考 查 的熱點(diǎn)之一，在判定兩個(gè)三角形相似 時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、 公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方 法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；或依據(jù)基本圖形對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合; 或作輔助線構(gòu)造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可 單獨(dú)使用，有時(shí) 需要綜合運(yùn)用，無論是單獨(dú)使用還是綜合運(yùn)用，都要具備應(yīng)有的條件方可.24 .【答案】解：（1） .共有3個(gè)球，2個(gè)白球，.,隨

30、機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為 23 ;（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:一共有6種等可能的情況，兩次摸出的球都是白球的情況有2種,所以, P （兩次摸出的球都是白球） =26 = 13.【解析】1）根據(jù)概率的意義列式即可；2）畫出時(shí)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概市所求情況數(shù)與總情況 數(shù)之比.25 .【答案】解：(1)連接36.AB是。的直徑，zACB=90 °,£AB=65 °,.zB=25°,，zD=/B=25°(2)連接OC,過點(diǎn)。作OF gD于點(diǎn)F； .AE=10, BE=2,. OC=O

31、A=6, OE=6-2=4; zAEC=30 °,. OF=2,由勾股定理得：CF2=OC2-OF2,解得：CF=42,. CD=2CF=82.【解析】1）連接BC,由AB是。的直徑，得至UCB=90 ,根據(jù)圓周角定理即可得 到結(jié)論；2）型/AEC=30 ,可過點(diǎn)O作OF工D于F,構(gòu)成直角三角形，先求得。O 的半徑為5cm,進(jìn)而求得OE=4,根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得 出OF=；OE=2,再根據(jù)勾股定理求得DF的長，然后由垂徑定理求出CD的長. 該題主要考查了垂徑定理、勾股定理等幾何知 識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；角題的方 法是作輔助線，構(gòu)造直角三角形；解題的關(guān)鍵是靈

32、活運(yùn)用垂徑垂徑定理、勾股 定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、解答.26 .【答案】 證明：（1）連接OD.DE是。的切線,. DE _LOD ,.AB=AC,.zB= ZC,.OB=OD ,.zB= ZODB, .QDB=/C,. OD /AC,. DE 1AC.(2)延長DO,交。于F, F就是所要求作的點(diǎn).【解析】1）連接OD.由DE是。的切線，推出DE9D,只要證明/C=/ODB,推出OD /AC即可解決問題；2）賬DO,交。O于F, F就是所要求作的點(diǎn).本題考查切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平彳!線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解 題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考常考題 型

33、.27.【答案】 解：（1）作OGLBC于G,延長GO交EF于H,連接BO、EO.圖. EF /BC,. OHXEF,. BG=12BC, EH=12EF. GO=2. 62-12 =2.4; OH = 2. 62-1.562 =2.08, . h=2.4+2.08+3.02=7.5cm.(2)設(shè)盒子的高為xcm.由題意：(22-2x) ?19-2x2 =9解得x=8或12.5 (舍棄)，. MQ=6, MN=1.5 2.6 2=5.2<6; 1.3V 1.5; 7.5<8,.能裝入盒子.【解析】1）作OG1BC于G,延長GO交EF于H,連接BO、EO.解直角三角形分別求出OG, OH即可解決問題；2)設(shè)盒子的高為xcm.根據(jù)SMNPQ=9,構(gòu)建方程即可解決問題