《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊P80-81,平行四邊形的面積。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生通過猜想、驗(yàn)證、操作、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索出平行 四邊形的面積計算公式，并能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2、幫助學(xué)生在探索平行四邊形的面積計算方法中進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想和方法的價值；通過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，并從中獲得積極的情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計 算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：自制長方形框架、多媒體課件、平

2、行四邊形卡片、剪刀、 三角板等。教學(xué)過程：一、巧設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、復(fù)習(xí)舊知。師：（出示長方形教具，貼在黑板上）同學(xué)們請看，這是一個什么圖形？ba師：我們把這個長方形的長用a來表示，寬用b來表示，我想大家一定知道 這個長方形的面積該怎么算?師：（根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書）長方形的面積=長乂寬，S= ax b0評析：利用教具長方形框架復(fù)習(xí)長方形的面積公式， 通過復(fù)習(xí)舊知識遷移 到新知識，為后面學(xué)習(xí)平行四邊形的面積做鋪墊。2、導(dǎo)入新課，板書課題。b b師：請同學(xué)們注意看，老師把這個長方形拉一拉，它現(xiàn)在變成了一個什么圖 形？a師：這樣一拉，a還在嗎？師：b還在嗎？應(yīng)變預(yù)設(shè)：把長方形拉動變成平行四邊形以

3、后，寬變傾斜了，學(xué)生可能會說b不在，這時注意引導(dǎo)學(xué)生觀察雖然這條邊的位置變了，但是它的長度沒有改 變，所以b還在。師：看來大家的眼力真不錯！我們已知知道長方形的面積是用 ax b來計算, 現(xiàn)在把它變成平行四邊形以后，a和b都沒變，那你認(rèn)為平行四邊形的面積該怎 樣計算呢？師：同學(xué)們現(xiàn)在有幾種不同的想法，到底哪一種才是正確的呢？好 ，今天這 節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積是怎樣計算的。 （板書課題：平行四邊 形的面積）應(yīng)變預(yù)設(shè)：猜測平行四邊形的面積公式是本節(jié)課的關(guān)鍵，學(xué)生可能會說出幾種不 同的猜想，大部分同學(xué)仍認(rèn)為是ax b,猜測平行四邊形的面積公式是后面 進(jìn)行驗(yàn)證猜想的前提。|評析：巧妙地

4、利用“長方形框架的變化”這個情境抓住了新舊知識點(diǎn)的結(jié)合點(diǎn)和模糊點(diǎn)，并不復(fù)雜的操作演示卻牢牢抓住了學(xué)生的探究心理。二、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式1、嘗試轉(zhuǎn)化。師：（拿出信封里的兩個圖形）老師為每個小組準(zhǔn)備了一個長方形和一個平行四邊形，這個長方形的長和平行四邊形的底邊長度相等， 這個長方形的寬和平 行四邊形的斜邊相等，請同學(xué)們小組合作利用剪刀和三角板通過剪一剪、拼一拼 的方法來比較這兩個圖形的面積是否相等， 現(xiàn)在請小組長拿出學(xué)具，開始行動吧。師：認(rèn)為變了的小組請舉手。老師請一個小組到展臺上面示范邊說明理由。師：哪個小組還有不同的剪拼方法?應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生在匯報剪拼方法時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說出是沿著平行四邊

5、形 的高剪的，學(xué)生說得不完整、不清楚的部分要加以引導(dǎo)，最終得出結(jié)論： 剪拼后的平行四邊形的面積變小了。學(xué)生可能有環(huán)郵同腦的制拼方法：師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)非常不錯，一下子就能比較出它們面積的大小。 現(xiàn)在 我們知道，面積變小了，那我們還能不能用 ax b來表示平行四邊形的面積呢？評析：驗(yàn)證這一環(huán)節(jié)給學(xué)生以充分的時間讓其思考，小組合作動手操作， 充分尊重了學(xué)生的主體地位，使學(xué)生成為課堂的主人，在小組合作操作中培養(yǎng)學(xué) 生的動手操作能力和合作能力。2、探究聯(lián)系。師：如果不能用axb表示平行四邊形的面積，那又該如何表示它的面積呢？師：現(xiàn)在請同學(xué)們把這張綠色的長方形紙片收起來放回信封里，我們重點(diǎn)來研究紅色的

6、平行四邊形。師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，通過剪拼的方法，我們把平行四邊形變成了我們以 前學(xué)過的長方形，這種方法在數(shù)學(xué)中叫做“轉(zhuǎn)化”，運(yùn)用這種方法我們可以解決 很多的實(shí)際問題。師：不管用哪種方法，在剪拼的過程中，我們都發(fā)現(xiàn)這個圖形的什么變了？師：形狀變了，但是它的面積變了嗎？評析：求平行四邊形的面積這一過程體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的方法，讓學(xué)生明了什么是轉(zhuǎn)化，并引導(dǎo)其在以后的學(xué)習(xí)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法。3、推導(dǎo)公式。師：是的，這個剪拼的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相同。也就是說只要求出這個剪拼后的長方形的面積， 實(shí)際上就是求出原來的平行四邊形的面積，那么這個剪拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的什么有關(guān)系呢?

7、底長師少就幗»小組為單位進(jìn)行討論討論（課件出示問題）：這個長方形的長相 當(dāng)于平行順流利剛他卻則W瞰酬當(dāng)/平行四邊形的什么？師：EFM由也耶IMfmW的這8R方形的長相當(dāng)于平行四邊形的 什么？師：那這個長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的什么呢？師：我們知道長方形的面積等于長乘寬， 那么平行四邊形的面積可以怎樣計 算呢？師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來 表示這個公式？師：我們要想求出一個平行四邊形的面積，只要知道它的什么就可以了？評析：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、動手實(shí)驗(yàn)、建立聯(lián)系、推導(dǎo)概括公式的過程，自己推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，在這一過程中教師只是起到適時引導(dǎo)的作用

8、。4、拉動平行四邊形，讓學(xué)生進(jìn)一步感受平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)。師：在老師演示的過程中，平行四邊形的面積有什么變化？師：在老師拉動的過程中，這個圖形的什么始終沒變？它的什么變了？師：這個平行四邊形的底不變，高變矮了，所以這個平行四邊形的面積也就 跟著變小了，說明平行四邊形的面積確實(shí)和它的底和高有關(guān)，跟斜邊b無關(guān)。評析：通過繼續(xù)拉動長方形框架，讓學(xué)生感受平行四邊形的面積只和它的 底與局有關(guān)。三、運(yùn)用公式，解決問題1、教學(xué)例1。師：咱們班的同學(xué)非常厲害，剛才通過動手、動口、動腦成功推導(dǎo)出平行四 邊形的面積公式，接下來我們就運(yùn)用這些知識來解決一些實(shí)際問題，大家有信心 嗎？師：現(xiàn)在進(jìn)入第一個環(huán)節(jié)

9、：算一算，請看屏幕（課件出示例 1）,請同學(xué)們 在你的練習(xí)本上做一做，做完的同學(xué)請舉手。師：你認(rèn)為哪些地方需要提醒同學(xué)們注意的？應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生在做題的時候，容易把面積單位寫成長度單位，引導(dǎo)學(xué)生注意求面積一定要用面積單位，還要教會學(xué)生 m2的寫法。2、比一比：（課件出示）看圖求平行四邊形的面積。師：大家做得真好！接下來進(jìn)入第二個環(huán)節(jié)：比一比，直接口答下面兩個圖形的面積是多少?6厘米3、選一選師：看來這些題目難不到大家，現(xiàn)在老師要增加難度了，請看下一個環(huán)節(jié): 選一選。（課件出示）下面平行四邊形面積的正確列式是（、3.6 X 4B、5 X 3.6C、4X5D 4X4.5E、 5 X 4.5師：哇，看

10、著好暈啊，這么多條件，答案也那么多，怎么選，趕快動腦思考應(yīng)變預(yù)設(shè)：這道題是要學(xué)生明確求平行四邊形的面積時，底和高必須是相對應(yīng) 的，答案B學(xué)生很容易選出來，D有些困難，教師可以把條件隱藏一些， 只留下4.5米和4米，把平行四邊形轉(zhuǎn)動一下，幫助學(xué)生理解 D也是正確 答案。評析：運(yùn)用直觀、形象的教學(xué)手段，幫助學(xué)生更好地理解求平行四邊形的面積底和高必須是相對應(yīng)的。4、智慧大比拼。師：請看題目（課件出示）：在方格紙中畫出一個面積是12平方厘米的平行四邊形，要求標(biāo)出它的底和高分別是幾厘米。（這個方格紙中的每個小方格的邊長都是icm師：哪個同學(xué)愿意展示自己的學(xué)習(xí)成果，并說一說自己是怎樣畫的。師：（根據(jù)學(xué)生的畫法老師再向另一邊畫一個等底等高的平行四邊形。）同學(xué)們請看，如果老師向這邊再畫一個平行四邊形，這兩個平行四邊形的面積相等 嗎？說說你的理由。師：那你的意思就是說等底等高的兩個平行四邊形， 它們的面積也是相等的。 真好，掌聲送給他。應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生在畫圖的時候容易出現(xiàn)許多小錯誤，注意畫的必須是平行四邊形，注意不同畫法的展示，同時利用學(xué)生畫好的圖形教師稍加改變，引導(dǎo)學(xué)生明白等底等高的兩個平行四邊形，面積也相等。評析：練習(xí)設(shè)計舍棄了復(fù)雜、熱鬧的外在形式，力求體現(xiàn)簡單、實(shí)在、有 效和層次性。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的