【精編】2019-2020最新北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)1、認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。整數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)教 位千 億 位百 億位十億 位億 位千 萬 位百 萬 位+ 萬 位萬位千 位百 位十1 位個(gè)位環(huán)*a!» fl B干億百化+億億千萬萬+萬萬千十蠹字 表 示» 4 « #« 100001000100id12、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系3、數(shù)數(shù)：能一萬一萬地?cái)?shù)，十萬十萬地?cái)?shù)，一百萬一百萬地?cái)?shù)4 .億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個(gè)級(jí)、萬級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)， 最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位

2、讀起）億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要 加上億或萬。在每級(jí)末尾的零不讀，在每級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零， 只讀一個(gè)零。5 .億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法：從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上 一個(gè)也沒有，就在那一位上寫 0。6 .比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就 大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個(gè)數(shù)字大， 哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位直到比出大小為止。7 .改寫以方”或億”為單位的數(shù)的方法：以方”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉, 再添上萬字；以 億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上

3、億字。8 .用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位， 如果這一位滿5,則向前一位進(jìn)一；如果不夠 5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是 多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出 單位名稱。第二單元線與角一、線直線、射線、線段：直線沒有端點(diǎn)，可以向兩個(gè)方向無限延伸 ；射線有一個(gè)端點(diǎn)，只能向一個(gè)方向無限延伸 ；線段有端點(diǎn)，不能向兩個(gè)方向無限延伸。9 .過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短。10 平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線 互相平行。11 一條直線的平行線有無數(shù)條，過線外一點(diǎn)作平行

4、線，只能畫一條。12 兩條平行線之間的距離處處相等，兩條平行線之間的垂線段就是他們的距離。13 相交：如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這兩條直線叫相交直線。14 垂直：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做兩條直線相互垂直。兩條直線互稱為對(duì)方 的垂線。15 一條直線的垂線有無數(shù)條，過線外一點(diǎn)作已知直線的垂線只能畫一條。16 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線最短，它的長(zhǎng)度叫作這點(diǎn)到直線的距離17 .當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。其中一條線是另一條線的 垂線，這時(shí)兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。二、角18 .由一個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線 圍繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。19

5、.當(dāng)角的兩邊旋轉(zhuǎn)成一條直線時(shí)，這時(shí)所形成的角叫做平角；當(dāng)角的兩邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)重合時(shí)，這時(shí)所形成的角叫做周角。20 .角有一個(gè)尖尖的頂點(diǎn)兩條直直的邊，角的大小與張口有關(guān)，張口越大角就越 大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)。21 .小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角 是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。22 .認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成 360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°, 通常用1 °作為度量角的單位。23 .認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成 180份，一份表示1度。量角器上有 中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線

6、、外刻度線。24 .量角器的使用方法。 兩合一看“兩舍”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線 與角的一邊重合。 工看'就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。25 .看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。第三單元乘法1、估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘 積末尾寫在十位上。估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要 符合實(shí)際，接近精確值。2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的

7、積不變。用字母表示是：（axb） >C=aX（b >c）.使用時(shí)機(jī)：當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可 以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。數(shù)字如;25 和 4、 50 和 2、 125 和 8、 50 和 4、 500 和 2 等。3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、 減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示(a+b) >C=aXc+bXc或（a-b） >C=aXc bxc補(bǔ)充：1、時(shí)、分、日之間的單位互化。1時(shí)二60分1日二24時(shí)因數(shù)中間或末尾

8、有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊， 用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落 0,有幾個(gè)0落幾個(gè)0。2、了解兩個(gè)因數(shù)越接近（即差越?。e越大，兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，積是最大的； 兩個(gè)因數(shù)的差越大，積越小。3、式子的特點(diǎn)：式子的原算符號(hào)一般是 X、+（-）、X的形式；在兩個(gè)乘法式子中， 有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和 （或之差）基本上是能湊成整十、整 百、整千的數(shù)。102X88、99X15這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、 整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可 以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。第四單元運(yùn)

9、算律加法交換律和結(jié)合律1 .加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為： a+b=b+a2 .加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，或者先把 后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示為： （a+b）+c=a+（b+c）3 .在連加計(jì)算中，當(dāng)某些加數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千的數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法 運(yùn)算律可使計(jì)算簡(jiǎn)便?？谠E：連加計(jì)算仔細(xì)看，考慮加數(shù)是關(guān)鍵。整十、整百與整千，結(jié)合起更簡(jiǎn)單。交換定律記心間，交換位置和不變。結(jié)合定律應(yīng)用廣，加數(shù)湊整更簡(jiǎn)便。4 .減法的運(yùn)算性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和。用字母表示：a-b-c=a-(b

10、+c)減法的運(yùn)算性質(zhì)一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)連續(xù)減去和里每個(gè)加數(shù)。5 .乘法的交換律和結(jié)合律(1) .乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。用字母表示為： axb=bxa(2) .乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘；或者 先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。用字母表示為：(a >b) >C=aX(b >C)6 .應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算在連乘計(jì)算中，當(dāng)某兩個(gè)乘數(shù)的積正好是整十、整百、整千的數(shù)時(shí)，運(yùn)用乘法運(yùn) 算律可使計(jì)算簡(jiǎn)便。運(yùn)用分解的方法，將某個(gè)乘數(shù)拆分成幾個(gè)數(shù)相乘的形式，使其中的乘數(shù)與其他乘 數(shù)的乘積湊整”。乘除的規(guī)律：先乘

11、后除等于先除后乘。除法的運(yùn)算性質(zhì)：(1) 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)(每次都能除盡)等于這個(gè)數(shù)除以 這兩個(gè)除數(shù)的積。除法的運(yùn)算性質(zhì)：(2)一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積等于這個(gè)數(shù)連續(xù)除以積里每個(gè)乘數(shù)。7 .乘法分配律乘法分配律特別要注意兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相 乘，再相加”中的分別兩個(gè)字。注意：(1) 一定要括號(hào)外的數(shù)分別乘括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)，再把積相加。乘法對(duì)于減 法的分配律是括號(hào)外的數(shù)分別乘括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)，再把積相減。(2)兩個(gè)積中相同的因數(shù)只能寫一次)第五單元方向與位置1、數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確 定某一點(diǎn)白坐標(biāo)(，y)2、認(rèn)識(shí)方向：東、

12、南、西、北、東南、東北、西南、西北。3.根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測(cè)點(diǎn)與物 體所在的位置連線；用量角器測(cè)量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。（2）用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的圖上距離。第六單元除法1.路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系：路程二速度刈寸間 時(shí)間二路程法度 速度二路程用寸間2、將出意義并能比較速度的快慢：如：4千米|時(shí)12千米分340米|秒30萬千米|秒3、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系：被除數(shù)麻數(shù)二商余數(shù)被除數(shù)二除數(shù)Xffi+余數(shù)除數(shù)二被除數(shù)池余數(shù)4、單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)X數(shù)量=總價(jià)單價(jià)二總價(jià)一數(shù)量數(shù)量=總價(jià)T單價(jià)

13、5、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變6、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。第七單元生活中的負(fù)數(shù)1、零下溫度的表示方法在溫度前面寫上 “一號(hào)，如“/C” “12C”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。比較兩個(gè)零下的溫度的高低：0c和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字 越大表示溫度越低。2、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時(shí)候我們?cè)谡龜?shù)前面添上“將，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù)，我們?cè)谪?fù)數(shù)前面提案上“一號(hào)，如一2、-10等等，讀作：負(fù)2、負(fù)10。明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。第八單元可能性1 .不可能和一定