數(shù)學(xué)建模(宿舍建設(shè)方案).

1、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)報(bào)告20 1 1 2012學(xué)年度第一 學(xué)期對學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評價(jià)摘要 : 就“學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的綜合評價(jià)問題”解決方案，運(yùn)用線性加權(quán)綜合法的評價(jià)模型和基于灰色關(guān)聯(lián)分析的綜合評價(jià)模型。線性加權(quán)綜合法的評價(jià)模型，首先進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理， 通過宿舍建設(shè)和運(yùn)行的成本以及對學(xué)生的收費(fèi)來衡量宿舍方案的經(jīng)濟(jì)性， 以評分的模式來衡量宿舍方案的舒適性與安全性。經(jīng)濟(jì)性、舒適性和安全性三項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)都化為極大型來處理，對其進(jìn)行無量綱化處理消除各自的度量單位及數(shù)量級的差別， 用極差法確定三項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，得出方案的最終評價(jià)值，從而得出四最優(yōu)結(jié)論。關(guān)鍵字 : 線性加權(quán)綜合 類型一致化處理 無量綱

2、化處理 灰色關(guān)聯(lián)分析 母序列子序列 關(guān)聯(lián)度一、問題重述學(xué)生宿舍事關(guān)學(xué)生在校期間的生活品質(zhì) , 直接或間接地影響到學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)和健康成長。 學(xué)生宿舍的使用面積、 布局和設(shè)施配置等的設(shè)計(jì)既要讓學(xué)生生活舒適，也要方便管理 , 同時(shí)要考慮成本和收費(fèi)的平衡 , 這些還與所在城市的地域、區(qū)位、文化習(xí)俗和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有關(guān)。因此，學(xué)生宿舍的設(shè)計(jì)必須考慮經(jīng)濟(jì)性、舒適性和安全性等問題。經(jīng)濟(jì)性：建設(shè)成本、運(yùn)行成本和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)等。舒適性：人均面積、使用方便、互不干擾、采光和通風(fēng)等。安全性：人員疏散和防盜等。通過建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來綜合考慮經(jīng)濟(jì)性，舒適性，安全性這三項(xiàng)指標(biāo)，來找出一種最好的宿舍建設(shè)方案。二、問題的分析

3、本題來源我們的實(shí)際， 好的宿舍設(shè)計(jì)方案必然有較高的經(jīng)濟(jì)性、 舒適性以及安全性，因此需要考慮如下問題：1. 宿舍的建設(shè)和運(yùn)行成本，以及對學(xué)生的收費(fèi)能夠盡量低；2. 學(xué)生的人均面積能夠盡量大；3. 學(xué)生宿舍的設(shè)施能夠盡量符合學(xué)生的日常需求，使其使用相對方便；4. 學(xué)生在宿舍中的生活、學(xué)習(xí)和休息能夠盡量互不干擾；5. 學(xué)生宿舍的采光和通風(fēng)盡量相對較好；6. 學(xué)生宿舍在人員疏散時(shí)能夠盡量相對較為安全；7. 學(xué)生宿舍的防盜性盡量相對較好；此問題評價(jià)四個(gè)宿舍設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣， 通過對三項(xiàng)指標(biāo)經(jīng)濟(jì)性， 舒適性，安全性的考慮來確定， 而經(jīng)濟(jì)性通過對其建設(shè)成本和運(yùn)行成本、 對學(xué)生的收費(fèi)加以分析，舒適性通過對人均面

4、積、使用方便、互不干擾、采光和通風(fēng)等方面加以分析，而對安全性而言，主要是考慮人員疏散和防盜的問題。三、模型假設(shè)與符號說明1）模型假設(shè)1. 假設(shè)題目所給的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；2. 四種設(shè)計(jì)所在城市的地域、區(qū)位、文化習(xí)俗和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相同；3.假設(shè)模型一優(yōu)化之前，在經(jīng)濟(jì)上只考慮建設(shè)成本，4 種方案價(jià)格均為 1000 元/ m2 ；4. 有陽臺，私人衛(wèi)生間，客廳，活動室，自習(xí)室，簡易餐廳、廚房、垃圾間、開水間等設(shè)施對學(xué)生的舒適程度產(chǎn)生一定影響；5. 假設(shè)模型一優(yōu)化之前，將各種方案中的電梯視為樓梯。6.2）符號說明1.n 種方案的 m項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值為 xij (i 1,2,L n; j1,2,L , m)

5、，其中 n 4, m 3;2.x* ij (i 1,2, L n; j 1,2, L , m) 為無量化后的指標(biāo)值；3.M j 為 4 種方案的第 j 項(xiàng)指標(biāo)值的最大值； ( j1,2,3)4. mj 為 4 種方案的第 j 項(xiàng)指標(biāo)值的的最小值； ( j 1,2,3)5.d j 為 4 種方案的第j 項(xiàng)指標(biāo)的極差的絕對值的最大值；( j1,2,3)6. w j 為 3 項(xiàng)指標(biāo)各自所占的權(quán)重系數(shù)；7. 人均建筑面積為 si ；8. yi 為第 i 種方案的綜合評價(jià)值；其中 i 1,2,3,4 ；9. 每種方案的宿舍建設(shè)面積 Si (i 1,2,3, 4)10.每種方案中宿舍容納學(xué)生的總?cè)藬?shù)為pi

6、 (i 1,2,3, 4) ；11.hij 表示第 j j 1,2,3,4 種方案在第 i (i1,2,3) 項(xiàng)指標(biāo)上的評價(jià)值四、模型的建立與求解4.1 模型一的建立與求解三大指標(biāo)的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備(1) 經(jīng)濟(jì)性宿舍建筑面積的大小應(yīng)該與此樓層學(xué)生人數(shù)相緊密聯(lián)系， 在面積固定的情況下，人數(shù)越多，人均面積就越小，所投入的資金就相對較少，所以先計(jì)算出各種方案的人均建筑面積：siSi/ pi ;( i1,2,3, 4)；表一 （ m2 /人）方案一方案二方案三方案四人均建筑面積4.76812.0919.77614.298為了簡化模型， 我們暫且不考慮成本與收費(fèi)的平衡，僅以建設(shè)成本和運(yùn)行成本來衡量經(jīng)濟(jì)性這一指標(biāo)

7、，假設(shè)宿舍的建設(shè)和運(yùn)行成本總和為1000元 /m2對表一進(jìn)行進(jìn)一步的處理，得到人均所需建設(shè)費(fèi)用為：xi 1si *1000;( i1,2,3, 4) ，在此作為經(jīng)濟(jì)性的衡量值，具體數(shù)據(jù)如下表：表二（元/人）方案一方案二方案三方案四經(jīng)濟(jì)性476812091977614298(2) 舒適性舒適性應(yīng)與人均面積、使用方便、互不干擾、采光和通風(fēng)等緊密聯(lián)系起來。而此時(shí)需要建立一種評判的標(biāo)準(zhǔn)， 來對這四種宿舍建設(shè)方案的舒適性程度進(jìn)行比較評價(jià)，我們主要通過打分的模式來為各種因素進(jìn)行具體的數(shù)值量化。對于人均面積， 在相對較小的情況下它的增大對個(gè)人的影響比較大，而在后來大到一定的程度時(shí)隨著人均面積的繼續(xù)增大對個(gè)人

8、的影響程度逐漸變小， 所以據(jù)此建立一種人均面積評分標(biāo)準(zhǔn)：表三 （分）人0,22,44,66,88,1010,1212,1414,16均面積評1020283439434546分相方案一方案三方案二方案四應(yīng)（4.76（ 9.776（ 12.091（14.29方8）8）案對于舒適性中使用方便標(biāo)準(zhǔn)的評價(jià)， 主要是看各種宿舍設(shè)計(jì)方案是否有獨(dú)立衛(wèi)生間，有無開水間，垃圾間，餐廳，陽臺，活動室等設(shè)施。對此我們在人均面積的基礎(chǔ)得分上建立了如下的加分模式：表四 （分）加有活動有夜有簡有垃有開有獨(dú)有客有陽有獨(dú)分間自易餐立盥立衛(wèi)室圾間水間廳臺項(xiàng)習(xí)室廳洗室生間加+6+6+3+3+3+3+6+10+10分所以衡量舒適性程

9、度最后的評分為：人均面積得分 +加分項(xiàng)總分；從而可以統(tǒng)計(jì)出這四種宿舍設(shè)計(jì)方案的舒適性程度評分，具體數(shù)據(jù)如下：表五 （分）舒適性方案一方案二方案三方案四評分28865865(3) 安全性在這四種宿舍設(shè)計(jì)方案中對安全性而言，我們在這里主要是考慮每個(gè)樓梯（為了簡化模型， 在此處暫把電梯也視為樓梯） 能夠疏散的學(xué)生數(shù)， 每個(gè)樓梯承載的人數(shù)越少就說明疏散的就越快， 安全性就相對較高， 以此來作為衡量安全性的標(biāo)準(zhǔn)。對于每種方案，宿舍的樓梯承載人數(shù)計(jì)算公式如下：宿舍的樓梯承載人數(shù)= 樓層的總?cè)藬?shù) / 樓層的樓梯總數(shù)。具體計(jì)算數(shù)據(jù)如下表：表六(樓梯/ 人 )安全性方案一方案二方案三方案四評分924445.62

10、6.4關(guān)于線性加權(quán)綜合法的評價(jià)模型(1) 評價(jià)指標(biāo)類型的一致化處理經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)是極小型（成本越低，經(jīng)濟(jì)性越好） ；舒適性的指標(biāo)是極大型（指標(biāo)越高，舒適性越好） ；安全性的指標(biāo)是極小型 （平均每個(gè)樓梯承載的人數(shù)越少， 疏散性就越好， 安全性就越高）。下面對這三項(xiàng)指標(biāo)都運(yùn)用極大型處理a) 對極小型指標(biāo)經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)作極大化變化，即令平移變換：x'i1 M i1 xi1, i 1,2,3, 4; 其中 M i 1max xi11 i 4b) 對極小型指標(biāo)安全性的指標(biāo)作極大化變化，即令平移變換：x'i 3M i 3 xi3 , i 1,2,3, 4; 其中 M i 3max xi31 i

11、 4通過統(tǒng)一運(yùn)用極大型處理，從而得到如下數(shù)據(jù)：表七方案一方案二方案三方案四經(jīng)濟(jì)性9530220745220舒適性28865865安全性04846.465.6(2) 評價(jià)指標(biāo)的無量綱化處理經(jīng)濟(jì)性、舒適性、安全性這 3 項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)由于各自的度量單位及數(shù)量級之間的差別，而存在著不可公度性， 這就為確定綜合評價(jià)指標(biāo)帶來了困難和問題。 為此，為了盡可能的反映實(shí)際情況， 消除各指標(biāo)之間的單位不同， 以及數(shù)量級之間差別的影響，我們需要對各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)做無量綱化處理。在此處我們使用極差化的方法來對4 種方案的 3 項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值xij (i 1,2,3, 4; j1,2,3) 進(jìn)行無量綱化處理，令M jmaxx

12、1 j , x2 j , x3 j , x4 jmjmin x1 j , x2 j , x3 j , x4 j則新的指標(biāo)為x*xijmj0,1(i1,2,3,4; j1,2,3) ，即把 x* ij (i1,2,3,4; j1,2,3) 作為無量ijM jmj化的指標(biāo)值，通過計(jì)算，從而統(tǒng)計(jì)出無量化后的指標(biāo)值為：表八方案一方案二方案三方案四經(jīng)濟(jì)性x111x210.2316x310.4745x41 0舒適性x120x22 1x320.5172x42 0.6379安全性x130x230.7317x330.7073x43 1(3) 運(yùn)用極差法計(jì)算 j 項(xiàng)評價(jià)指標(biāo) x j 所占的權(quán)重系數(shù)d j, j 1

13、,2,3 ，其中 d jmax xij xkj ( j 1,2,3) ，由此我們可以計(jì)算出三wjmdkk 1項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)各自所占的權(quán)重系數(shù)為： w1 w2 w31 。3(4) 求綜合評價(jià)值為了能使各評價(jià)指標(biāo)間的作用得到線性補(bǔ)償，保證綜合評價(jià)指標(biāo)的公平性，我們運(yùn)用線性模型：myiw j xij (m3, i1,2,3, 4) ，j1來計(jì)算 4 種方案的綜合評價(jià)值，綜合評價(jià)值越高，就表明宿舍的設(shè)計(jì)方案越合理。通過計(jì)算得到的綜合評價(jià)值如下表：表九方案方案一方案二方案三方案四綜合評價(jià)值0.33330.65440.56630.5460排名第四第一第二第三通過表九可以顯然看出來方案二最好。模型一的優(yōu)化與求解

14、(1) 經(jīng)濟(jì)方面在實(shí)際情況中， 不可能僅由建設(shè)成本來衡量經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)劣， 更應(yīng)該考慮到宿舍建設(shè)和運(yùn)行的成本與對學(xué)生的收費(fèi)兩者之間的平衡。在建設(shè)和運(yùn)行成本方面，由于方案二的建筑結(jié)構(gòu)最復(fù)雜，公共區(qū)功能最多，因此成本為四個(gè)方案中最高； 而方案一建筑結(jié)構(gòu)和設(shè)施最為簡單， 因此成本為四個(gè)方案中最低；方案三、四建設(shè)和運(yùn)行成本適中。對此，我們制定如下建設(shè)和運(yùn)行成本標(biāo)準(zhǔn)：表十方案一方案二方案三方案四建設(shè)成1000（元 2）1200（元 2）1100（元 2）1100（元 2）本運(yùn)行成1.52本（元/ （人 *天）（元 / （人* 天）1.81.8（元/（人*（元/ （人 *天）天）假設(shè)學(xué)生在宿舍居住九個(gè)月，即2

15、70 天。因此有收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：人均建設(shè)成本*8 人均日運(yùn)行費(fèi)用 *270 。通過計(jì)算，得出下表數(shù)據(jù)：方案一表十一 （元 / 人）方案二方案三方案四費(fèi)用786.441700.7361189.8721744.224最終通過學(xué)生人均收費(fèi)費(fèi)用來衡量經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)劣。(2) 舒適性方面在這里，我們需要在原有基礎(chǔ)上對互不干擾、 采光和通風(fēng)方面進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化。a) 方案一，宿舍為 8 人間，人均宿舍面積僅為 3.1875 平米，且學(xué)習(xí)，休息都在宿舍內(nèi)，容易互相干擾； L 型的建筑結(jié)構(gòu)，靠北側(cè)的房間冬天采光差，七個(gè)朝西的房間夏天受西曬影響嚴(yán)重。加上走道為內(nèi)走道，空氣流動性差，不利于通風(fēng)。b) 方案二，宿舍為 4 人

16、間，人均面積為 6.25 平米，設(shè)置了夜間自習(xí)室與活動室，達(dá)到了互不干擾的效果；c) 方案三，宿舍為 6 人間，人均面積為 4.48 平米；公共衛(wèi)生間進(jìn)深太長，約 8 米，寬度又太窄， 2.1 米，只有一側(cè)有窗，非常不利通風(fēng)，并且不清潔。d) 方案四，宿舍為 6 人間，兩人一臥室，人均面積為 8.75 平米，舒適性較高，相互干擾因素也很少。但套間中每個(gè)小間均無陽臺和窗，通風(fēng)和采光差。且衛(wèi)生間沒有任何采光和通風(fēng)。因此，依據(jù)以上因素，我們需要在舒適性這一塊各個(gè)方案原有的評分下增加以下更為細(xì)化的加減分評定標(biāo)準(zhǔn)。首先在互不干擾方面，有下表：表十二 （分）2 人一臥室4 人間6 人間8 人間加分+3+2

17、+1+0相應(yīng)方案方案四方案二方案三方案一其次在采光通風(fēng)方面，有下表：表十三 （分）房間西曬影響北側(cè)房間冬天采內(nèi)走道衛(wèi)生間無采光和通光差風(fēng)減分-3-3-3-3相應(yīng)方案方案一主要為方案一方案四方案二方案二、三、四結(jié)合各個(gè)方案原有評分，以及表十二、十三，在舒適性方面有如下新的評分：方案一表十四 ( 分)方案二方案三方案四評分25825662(3) 安全性方面在安全方面需要對人員的疏散考慮，這時(shí)需要考慮的因素有如下a) 平均每人離樓梯的最近距離；在此定義為：每人離樓梯最近距離的總和 / 學(xué)生總?cè)藬?shù)b) 平均每人所占的走廊面積；在此定義為：走廊面積的總和 / 學(xué)生總?cè)藬?shù)c) 平均每個(gè)樓梯要疏散的學(xué)生數(shù)；

18、考慮到在危急情況下，進(jìn)行人員疏散時(shí)，不走電梯，故在此處定義為：學(xué)生總?cè)藬?shù) / 樓梯總數(shù)；d) 樓梯的寬度；e) 樓梯的門數(shù)：疏散樓梯設(shè)置兩道門，不利于消防和緊急疏散。f) 防盜問題；為此我們制定了相應(yīng)的評判標(biāo)準(zhǔn)表十五 （人）平均每人離樓0,20002000,40004000,60006000,8000梯的最近距離得分2015105方案三（4576）相應(yīng)方案方案一（1146）方案四（5396） 方案二（7713）表十六 （2/人）平均每人所占0,11,22,33,4的走廊面積得分5101520方案一相應(yīng)方案（ 0.6911 ）方案三方案四方案二（1.6737 ）（ 3.0436 ）（ 0.589

19、1 ）表十七 （人 /樓梯）平均每個(gè)樓梯50,7070,9090,110110,130要疏散的人數(shù)得分2015105相應(yīng)方案方案四（ 66）方案一（ 92）方案三（ 114）方案二（ 110）表十八 （）樓梯寬度1450,15001500,15501550,16001600,1650得分5101520相應(yīng)方案方案四（1500） 方案一（ 1550）方案二（1650）方案三（1650）表十九 （分）樓梯門數(shù)12減分-0-5相應(yīng)方案方案一方案二、三、四表二十方案一：靠近樓梯與公共區(qū)域（衛(wèi)生間，洗漱間）的宿舍，由于此區(qū)域靠近衛(wèi)生間與洗漱間，過道區(qū)的人員流動將非常頻繁，不利于防盜。-10 分方案二：防

20、盜情況良好。方案三：兩個(gè)寢室共用一個(gè)陽臺， 而陽臺的中間實(shí)際成了進(jìn)衛(wèi)生間的通道， 通常衛(wèi)生間與陽臺的門不設(shè)置門鎖， 這樣一來兩個(gè)相鄰的寢室是聯(lián)通的， 不利于防盜。-10 分方案四：防盜情況良好。我們將 6 項(xiàng)因素的得分求和作為最后衡量安全性的標(biāo)準(zhǔn)。具體數(shù)據(jù)如下表：方案一表二十一（分）方案二方案三方案四評分35353050(4) 具體處理經(jīng)過以上三方面的數(shù)據(jù)處理，我們得到了初始數(shù)據(jù)，如下表：表二十二方案方案一方案二方案三方案四指標(biāo)經(jīng)濟(jì)性786.441700.7361189.8721744.224舒適性25825662安全性35353050其中經(jīng)濟(jì)型的指標(biāo)是極小型 （指標(biāo)越低， 經(jīng)濟(jì)性越好） 而舒

21、適性與安全性均為極大型指標(biāo)，故將經(jīng)濟(jì)型指標(biāo)作極大化處理，具體步驟同2.1. 從而有：表二十三方案方案一方案二方案三方案四指標(biāo)經(jīng)濟(jì)性957.78443.488554.3520舒適性25825662安全性35353050接著同樣通過極差化方法進(jìn)行無量化綱化處理，具體步驟同2.2 有：表二十四方案方案一方案二方案三方案四指標(biāo)經(jīng)濟(jì)性x111x210.0454x310.5788x41 0舒適性x120x22 1x320.5439x42 0.6491安全性x13 0.2500x230.2500x33 0x43 1各項(xiàng)指標(biāo)所占的權(quán)重系數(shù)仍為：w1 w2 w31 ；同樣運(yùn)用 2.43綜合評價(jià)值的求法，得到最終

22、結(jié)果如下表：表二十五方案方案一方案二方案三方案四綜合平均值0.41670.43180.37420.5497排名第三第二第四第一顯然通過優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)方案四相對原先得出的方案二更為合理。因?yàn)樵趦?yōu)化過程中， 結(jié)合了實(shí)際， 取消了電梯視為樓梯的假設(shè)， 且考慮到了房間的朝向、更加細(xì)化的分析了宿舍的采光與通風(fēng)問題、 同時(shí)添加了防盜等新的因素，因而得出了與模型優(yōu)化前所不同的結(jié)果，且優(yōu)化后更為合理。4.2模型二的建立與求解根據(jù) 4 種方案的 3 個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值，給出了這4 種方案的綜合評價(jià)指標(biāo)值。從而分析各種方案的好壞?；疑P(guān)聯(lián)分析方法綜合評價(jià)模型的建立：灰色關(guān)聯(lián)分析方法的基本思想是： 將評價(jià)問題轉(zhuǎn)化為求關(guān)聯(lián)度

23、， 即按照一定的準(zhǔn)則定義出母序列， 計(jì)算出各個(gè)子序列與母序列的關(guān)聯(lián)度， 再加以比較得到綜合評價(jià)結(jié)果。選定母序列和比較序列定義評價(jià)值矩陣 H，其中的元素 hij 表示第 jj1,2,3,4種方案在 i (i1,2,3)項(xiàng)指標(biāo)上的評價(jià)值，如下表：表二十六方案方案二方案三方案四方案一指標(biāo)經(jīng)濟(jì)性h111h120.0454h130.5788h140舒適性h210h22 1h230.5439h240.6491安全性h31 0.2500h320.2500h33 0h34 1母序列令 hi 0max hij (1j4) ，由 hi0 (i1,2,3) 構(gòu)成母序列，則有hi 0(1,1,1)。子序列（比較序列）

24、: 由 hi1 , hi 2 , hi3 , hi 4 分別構(gòu)成 4 個(gè)比較序列。即hi1(1,0,0.2500);hi3(0.5788,0.5439,0);hi 2(0.0454,1,0.2500);hi 4(0,0.6491,1)。計(jì)算關(guān)聯(lián)度在子序列中，每個(gè)數(shù)值與母序列中相應(yīng)數(shù)值的關(guān)聯(lián)系數(shù)可以由以下公式算出：v j (i )a.b，其中ji, j 1,2,3, 4.bamin minji；1j 4 1i 3bmax maxji；1j 4 1i 3j i| hijhi 0|；為分辨系數(shù)，其值越高，分辨率越高；其值越低，分辨率越低，在這里我們定義=0.5 ；對關(guān)聯(lián)系數(shù)取均值能得到相應(yīng)的關(guān)聯(lián)度1

25、3vjvj (i), j 1,2,3, 4 。3 i 1從而有關(guān)聯(lián)系數(shù)：表二十七方案方案一方案二方案三方案四指標(biāo)經(jīng)濟(jì)性v111.7018v210.5850v310.9237v410.5673舒適性v120.5673v221.7018v320.8900v4 21安全性v130.6807v230.6807v330.5673v431.7018從而就能夠把綜合評判值能夠算出來，見下表：表二十八方案方案一方案二方案三方案四綜合評判值 / (*10 4 )98339892793710897排名第三第二第四第一顯然方案四最佳。（排名結(jié)果與模型一相一致）方案四雖然收費(fèi)較高，但在舒適性和安全性方面做得較好， 綜合性價(jià)比較高，故在此處為最優(yōu)方案；而方案一、二、三分別在舒適性、經(jīng)濟(jì)性和安全性上有所欠缺，