人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案《圖形的旋轉(zhuǎn)》

1、圖形的旋轉(zhuǎn)” 教材分析1旋轉(zhuǎn)反映的是動(dòng)態(tài)變化下的圖形的確定和相互位置關(guān)系的問(wèn)題。本節(jié)課主要內(nèi)容是旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)。學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對(duì)旋轉(zhuǎn)有了一定的了解，已經(jīng)從生活化的角度初步感知了旋轉(zhuǎn)。但學(xué)生并沒(méi)有系統(tǒng)學(xué)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)變換的基本概念與性質(zhì)，還沒(méi)有對(duì)旋轉(zhuǎn)變換形成清晰的認(rèn)識(shí)。因此,本節(jié)課先通過(guò)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象讓學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)的概念，再通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示圖形的旋轉(zhuǎn)， 讓學(xué)生抽象概括旋轉(zhuǎn)變換的定義及基本性質(zhì)。教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、合作、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)得出旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生知道圖形旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)的形成過(guò)程，教學(xué)過(guò)程要充分體現(xiàn)“做中學(xué)”的理念，引發(fā)數(shù)學(xué)積極思考，感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)。教學(xué)目

2、標(biāo)”S>【知識(shí)與能力目標(biāo)】1 .通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)；2 .探索并理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】能夠根據(jù)要求作出旋轉(zhuǎn)圖形，經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、操作、畫(huà)圖等過(guò)程， 培養(yǎng)學(xué)生探究歸納能力和動(dòng)手操作能力?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。教學(xué)重難點(diǎn)' 【教學(xué)重點(diǎn)】從生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象抽象出旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】探究歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。,課前準(zhǔn)備I 7多媒體課件、教具等。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題1同學(xué)們，你一定玩過(guò)俄羅斯方塊這個(gè)游戲吧！老師也想玩玩這個(gè)游戲，在老師玩游戲的過(guò)程中，請(qǐng)同學(xué)們觀察游戲中方塊

3、除了平移運(yùn)動(dòng) 之外還有怎樣的運(yùn)動(dòng)？（多媒體演示俄羅斯方塊游戲）師生活動(dòng)：教師演示，學(xué)生觀察方塊的運(yùn)動(dòng)，并與同桌交流觀察的結(jié) 果。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)有趣的游戲活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)達(dá)到讓學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn) 運(yùn)動(dòng)的目的。問(wèn)題2觀察下面的生活中的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，它們有什么共同特點(diǎn)？師生活動(dòng)：教師通過(guò)多媒體展示日常生活中有關(guān)轉(zhuǎn)動(dòng)形象一一電風(fēng)扇、蕩秋千、摩天輪、鐘表、雨刷器等。學(xué)生觀察運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，并找出運(yùn)動(dòng)的共同特征。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步通過(guò)生活實(shí)例讓學(xué)生構(gòu)建圖形的旋轉(zhuǎn)概念，學(xué)生既感興趣，又感到親切。這樣不但可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且可以激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。二、探索新知，形成概念L建立圖形旋轉(zhuǎn)的概念問(wèn)題3

4、通過(guò)上面的觀察，你能與同學(xué)們交流一下你觀察得到的這些運(yùn)動(dòng)的共同特征 嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生想互補(bǔ)充，教師引導(dǎo)修正，師生共同歸納總結(jié)得出旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念。我們可以把上述問(wèn)題中的風(fēng)扇的葉片、鐘表的指針、汽車(chē)的雨刷等看作平面圖形，它們的共同特點(diǎn)是繞著平面內(nèi)某一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度。像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)。叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P、那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷從特殊到一般， 從現(xiàn)象到本質(zhì)的研究過(guò)程， 讓學(xué)生自己構(gòu)建新知識(shí)一一 旋轉(zhuǎn)。2.圖形旋轉(zhuǎn)概念的辨析問(wèn)題4下列古詩(shī)詞中，其中包含旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的有 。

5、（1） 當(dāng)窗理云鬢，對(duì)鏡貼花黃；（2）輕舟已過(guò)萬(wàn)重山；（3）飛流直下三千尺；（4）坐地日生八萬(wàn)里（只考慮地球的自轉(zhuǎn)）。師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)名不同層次的學(xué)生代表回答，師生共同修正。幫助學(xué) 生總結(jié)歸納圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向。設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)中，以古詩(shī)詞為載體分析旋轉(zhuǎn)的概念，進(jìn)一步讓學(xué)生從不同側(cè)面認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的概念，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)概念的理解。問(wèn)題5同學(xué)們，人們常用“一寸光陰一寸金，寸金難買(mǎi)寸光陰”這句話來(lái)說(shuō)明時(shí)間的 寶貴。為了方便記錄時(shí)間，人類(lèi)發(fā)明了鐘表。請(qǐng)看屏幕（多媒體展示鐘面），在這個(gè)鐘面上，指針從4的位置轉(zhuǎn)到8的位置，轉(zhuǎn)了多少度 ？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)鐘表上 1

6、12個(gè)時(shí)間段每相鄰兩個(gè)時(shí)間段的夾角是30這個(gè)結(jié)論獨(dú)立計(jì)算得出結(jié)果（30。*4 =120口）。追問(wèn)1如果把鐘面上指針的固定端點(diǎn)記作O,指針的另一個(gè)端點(diǎn)在 4和8的位置分別記作點(diǎn)A和點(diǎn)A'。你能在紙上畫(huà)出一個(gè)點(diǎn) A繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。后o的點(diǎn)A嗎？1 IA師生活動(dòng)：學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視，及時(shí)糾正。待學(xué)生畫(huà)好后，教師板演圖1。'追問(wèn)2 OA和OA'的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？/AOA'與旋轉(zhuǎn)角的大小有什么關(guān)系?讓生活動(dòng)：學(xué)生回答一一 OA和OA'相等，NAOA'與旋轉(zhuǎn)角相等。追問(wèn)3如果在點(diǎn)A的附近再取一點(diǎn) B (如圖2),連結(jié)AB,那么將線段 AB繞點(diǎn)。順時(shí)針

7、旋轉(zhuǎn)120。后得線段AB',請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形并找出圖中相等的線段和相等的角。圖2師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分步畫(huà)圖。畫(huà)線段和點(diǎn)B繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后所得到的點(diǎn)圖中相等的線段有OA =OA , OB=OB/AOA'=NBOB'=120©, /AOB=/AOB'等。圖3AB ,可以這樣來(lái)實(shí)現(xiàn)，先分別畫(huà)出點(diǎn)AA和點(diǎn)B',然后連接 AB'(如圖3)。AB=AB;圖中相等的角有追問(wèn)4你能畫(huà)出圖4中AABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后所得到的AA舊。，嗎？根 據(jù)畫(huà)好的圖形回答下列問(wèn)題:(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有什么關(guān)系？(2

8、)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角與旋轉(zhuǎn)角有什么關(guān)系?(3) MBC和MBC'有什么關(guān)系？圖4。 一圖5師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)分步畫(huà)圖(分別找出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C')的方式畫(huà)出圖形5,并結(jié)合圖形回答上述三個(gè)問(wèn)題。教師用“幾何畫(huà)板”驗(yàn)證上述發(fā)現(xiàn)，并改變旋轉(zhuǎn)角度和方向。師生共同總結(jié)歸納圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。設(shè)計(jì)意圖：由點(diǎn)到線段、由線段到三角形，由簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)問(wèn)題探究到復(fù)雜的圖形旋 轉(zhuǎn)問(wèn)題探究，化難為易， 逐步推進(jìn)，讓學(xué)生在畫(huà)圖操作中總結(jié)規(guī)律，最終得出圖形旋轉(zhuǎn)的性 質(zhì)。三、運(yùn)

9、用新知，深化理解例 如圖6, E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把 ADE順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)90 °,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。圖6圖7師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考并畫(huà)圖， 教師重點(diǎn)關(guān)注畫(huà)圖有困難的學(xué)生并加以引導(dǎo)。最后板演作圖過(guò)程。點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)就是它本身；由于 /DAB=90% AB = AD,所以點(diǎn)D的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B;延長(zhǎng)CB至E'(如圖7),使BE'=DE ,連接 AE',則MBE MDE(SAS), 所以/EAE=90", AE'=AE,即點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E' MBE'就是旋轉(zhuǎn)后的圖形。設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生靈活運(yùn)

10、用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出符合要求的旋轉(zhuǎn)圖形，培養(yǎng)學(xué)生探究歸納能力和動(dòng)手操作能力。四、學(xué)生練習(xí)，鞏固新知練習(xí)1如圖8, 丁丁坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80請(qǐng)?jiān)诙《∩砩先我膺x一點(diǎn)P,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)標(biāo)出點(diǎn) P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。問(wèn)：(1)這兩個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有怎樣的關(guān)系？(2)這兩個(gè)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角是多少度？練習(xí)2如圖9,用左邊的三角形經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到右邊的圖形？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí) 1, 口答練習(xí)2。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)1通過(guò)設(shè)置尋找蕩秋千過(guò)程中不同位置的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離關(guān)系和對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角大小等問(wèn)題來(lái)鞏固圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；練習(xí)2設(shè)置了一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的新圖形，讓學(xué)生根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的圖形回答旋轉(zhuǎn)的具體過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的識(shí)圖能力和空間想象能力。五、課堂小結(jié)，梳理新知師生共同回顧本節(jié)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答下列問(wèn)題：1 .本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2 .本節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？3 .對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)你還有哪些疑惑？設(shè)計(jì)意圖：通