中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練（ 華東師大版）第二十三章圖形的相似（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)根底必練華師大版-第二十三章-圖形的相似含解析一、單項(xiàng)選擇題1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Am，3與點(diǎn)B4，n關(guān)于y軸對稱，那么m+n2019的值為 A. -1                                  &#

2、160;  B. 1                                     C. 72019      

3、0;                              D. 720192.將點(diǎn)Pm+2,2m+4向右平移1個(gè)單位得到P,且P在Y軸上，那么P坐標(biāo)是       A. -2,0    

4、0;                             B. 0，-2                  

5、0;               C. 1,0                                 

6、; D. 0,13.如圖，為估算某河的寬度，在河岸邊選定一個(gè)目的點(diǎn)A，在對岸取點(diǎn)B、C，D，使得ABBC，CDBC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A、E、D在同一條直線上，假設(shè)測得BE=20m，EC=10m，CD=20m，那么河的寬度AB等于A. 60m                           &

7、#160;        B. 40m                                    C. 30m 

8、60;                                  D. 20m4.如圖，ABC和A1B1C1是以點(diǎn)O為位似中心的位似三角形，假設(shè)C1為OC的中點(diǎn)，AB=4，那么A1B1的長為 A. 1  

9、;                                         B. 2       &#

10、160;                                   C. 4             

11、;                              D. 85.如下圖，在平行四邊形ABCD中，BC=4cm ， E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為BE、CD的中點(diǎn)，那么FG=cm A. 2       &

12、#160;                                   B. 3            

13、0;                              C. 4                  &

14、#160;                        D. 56.以下說法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是   A. 兩個(gè)全等三角形一定是相似形               

15、0;             B. 兩個(gè)等腰三角形一定相似C. 兩個(gè)等邊三角形一定相似                              &#

16、160;     D. 兩個(gè)等腰直角三角形一定相似7.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P1，1向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P的坐標(biāo)是 A. 2，5                        B. 1，5     

17、                   C. 1，3                         D. 5，58.點(diǎn)A的坐標(biāo)為a,b，O為

18、坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得線段，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為    A.                              B.        

19、0;                     C.                            &#

20、160; D. 9.如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為DC、AB的中點(diǎn)，G是AC的中點(diǎn)，那么EF與AD+CB的關(guān)系是.A. 2EF=AD+BC                     B. 2EFAD+BC           

21、0;         C. 2EFAD+BC                     D. 不確定二、填空題10.如圖，在梯形ABCD中，ABDC，AD=2，BC=6，假設(shè)AOB的面積等于6，那么AOD的面積等于_11.觀察中國象棋的棋盤，其中“馬的位置可以用一個(gè)數(shù)對3，5來表示

22、，那么表示“兵點(diǎn)位置的數(shù)對是_ 12.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A4，0和點(diǎn)B0，3，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在折線AOB上，直線CP截AOB，所得的三角形與AOB相似，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_  13.如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB于點(diǎn)D，CD=2，BD=1，那么AD的長是_ ，AC的長是_ 14.點(diǎn)P5，3關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_  15.如圖，身高為1.6米的小華站在離路燈燈桿8米處測得影長2米，那么燈桿的高度為_米 16.如圖，點(diǎn)G為ABC的重心，GEBC，BC=12，那么GE=_17.如圖，平

23、行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)假設(shè)AC+BD=24cm，OAB的周長是18cm，那么EF的長為_cm18.如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點(diǎn)是O， = ,那么 =_ .三、解答題19.如圖，1=2，AED=C，求證：ABCADE20.理論證明，節(jié)目主持人站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處音響效果及審美效果最好如以下圖，假設(shè)線段AB為舞臺(tái)前沿，你能為主持人找出一個(gè)最正確位置C嗎？四、綜合題21.如下圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC與ABC是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.1畫出位似中心點(diǎn)O；

24、 2直接寫出ABC與ABC的位似比； 3以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的ABC，并直接寫出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo). 22.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC與ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上1求證：ABCABC； 2ABC與ABC是位似圖形嗎？假如是，在圖形上畫出位似中心并求出位似比 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】A 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【解析】【解答】解：由點(diǎn)Am，3與點(diǎn)B4，n關(guān)于y軸對稱，得n=3，m=4m+n2019=342019=1，應(yīng)選：A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)一樣，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

25、，可得答案2.【答案】B 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【解析】【分析】此題考察坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【解答】將點(diǎn)Pm+2,2m+4向右平移1個(gè)單位到P點(diǎn)，且P在Y軸上P點(diǎn)的橫坐標(biāo)加1，為0m+2+1=0.  m=-3P的坐標(biāo)是0,-2應(yīng)選B3.【答案】B 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用 【解析】【解答】ABBC，CDBC，BAECDE，BE=20m，CE=10m，CD=20m，解得：AB=40，應(yīng)選B【分析】由兩角對應(yīng)相等可得BAECDE，利用對應(yīng)邊成比例可得兩岸間的大致間隔 AB4.【答案】B 【考點(diǎn)】位似變換 【解析】

26、【解答】解：C1為OC的中點(diǎn)，OC1=OC，ABC和A1B1C1是以點(diǎn)O為位似中心的位似三角形， B1C1BC， ， 即A1B1=2應(yīng)選B【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)得到， B1C1BC，再利用平行線分線段成比例定理得到， 所以， 然后把OC1=OC，AB=4代入計(jì)算即可5.【答案】B 【考點(diǎn)】梯形中位線定理 【解析】解答：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=4cm ， E為AD的中點(diǎn)，ED= AD=2cm，F(xiàn)、G分別為BE、CD的中點(diǎn)，F(xiàn)G= ED+BC=3cm 應(yīng)選B.分析：由在平行四邊形ABCD中，BC=4cm ， E為AD的中點(diǎn)，可求得ED的長，又由F、G分別為BE、CD的中點(diǎn)，根據(jù)

27、梯形中位線的性質(zhì)，即可求得答案 6.【答案】B 【考點(diǎn)】相似三角形的斷定 【解析】【解答】解：A正確，因?yàn)槿热切畏舷嗨迫切蔚臄喽l件； B不正確，因?yàn)闆]有指明相等的角與可成比例的邊，不符合相似三角形的斷定方法；C正確，因?yàn)槠淙齻€(gè)角均相等；D正確，因?yàn)槠淙齻€(gè)角均相等，符合相似三角形的斷定條件；應(yīng)選B【分析】根據(jù)相似三角形的斷定方法及各三角形的性質(zhì)對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)展分析，從而得到最后答案7.【答案】A 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移 【解析】【解答】解：將點(diǎn)P1，1向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P的坐標(biāo)是1+3，1+4，即2，5應(yīng)選A【分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐

28、標(biāo)加即可得解8.【答案】C 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn) 【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)Aa，b坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后A1應(yīng)與A分別位于y軸的兩側(cè)，在x軸的同側(cè)，橫坐標(biāo)符號(hào)相反，縱坐標(biāo)符號(hào)一樣作AMx軸于M，ANx軸于N點(diǎn)，在直角OAM和直角A1ON中，OA=OA1 ， AOM=OA1N，AMO=ONA1=90°，OAMA1ON，A1N=OM，ON=AM，A1的坐標(biāo)為b，a應(yīng)選C9.【答案】C 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【解答】解：E，F(xiàn)分別為DC、AB的中點(diǎn)，G是AC的中點(diǎn)，EG=AD，F(xiàn)G=BC，在EFG中，EFEG+FG，EFAD+BC，2EFAD+BC

29、應(yīng)選C【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EG=AD，F(xiàn)G=BC，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答二、填空題10.【答案】2 【考點(diǎn)】相似三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【解答】ADBC，AD=2，BC=6，ADOCBO， ，SAOD= SAOB=2故答案為2【分析】根據(jù)ADBC，可證得ADOCBO，得出它們的相似比為1:3，這兩個(gè)三角形的高一樣，因此得出SAOD= SAOB ， 就可求出AOD的面積。11.【答案】6，7 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置 【解析】【解答】解：“馬的位置可以用一個(gè)數(shù)對3，5來表示，表示“兵點(diǎn)位置的數(shù)對是：6，7故答案為：6，7【分析】根據(jù)題意

30、結(jié)合“馬的位置，進(jìn)而得出“兵點(diǎn)位置的數(shù)對12.【答案】0，2，0， 0 【考點(diǎn)】相似三角形的斷定 【解析】【解答】解：當(dāng)PCOA時(shí)，BPCBOA，由點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，所以P為OB的中點(diǎn)，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為0，；當(dāng)PCOB時(shí)，ACPABO，由點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，所以P為OA的中點(diǎn)，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為2，0；當(dāng)PCAB時(shí)，如圖，CAP=OAB，RtAPCRtABC， ， 點(diǎn)A4，0和點(diǎn)B0，3，AB= =5，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AC=， ， AP=， OP=OAAP=4=， 此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為， 0，綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為0，2，0， 0故答案為0，2，0， 0 【分析】分類討論：當(dāng)PCOA時(shí)，

31、BPCBOA，易得P點(diǎn)坐標(biāo)為0，；當(dāng)PCOB時(shí)，ACPABO，易得P點(diǎn)坐標(biāo)為2，0；當(dāng)PCAB時(shí)，如圖，由于CAP=OAB，那么RtAPCRtABC，得到， 再計(jì)算出AB、AC，那么可利用比例式計(jì)算出AP，于是可得到OP的長，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)13.【答案】4；2 【考點(diǎn)】相似三角形的斷定與性質(zhì) 其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這

32、樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。【解析】【解答】解：在RtABC中，ACB=90°，CDAB，CDB=ACB=90°，ACD+BCD=90°，BCD+B=90°，ACD=B，ACDCBD，  ， CD=2，BD=1， ， AD=4，在RtACD中，AC= ， 故答案為：4，2 【分析】由在RtABC中，ACB=90°，CDAB，根據(jù)同角的余角相等，可得ACD=B，又由CDB=ACB=90°，可證得ACDCBD，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即

33、可求得AD，然后根據(jù)勾股定理即可求得AC14.【答案】5，3 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【解析】【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P5，3關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為5，3【分析】熟悉：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)Px，y，關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是x，y15.【答案】8 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用 【解析】【解答】解：如圖：ABCD，CD：AB=CE：BE，1.6：AB=2：10，AB=8米，燈桿的高度為8米答：燈桿的高度為8米【分析】根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答16.【答案】4 【考點(diǎn)】平行線分線段成比

34、例 【解析】【解答】首先根據(jù)G點(diǎn)為ABC的重心，判斷出AG：AD=2：3；然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，判斷出 ，即可求出GE = CD= =4【分析】根據(jù)重心的定義知D是BC的中點(diǎn)及AG：AD=2：3，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理得出AG：AD=GE：CD,從而求出GE的長。17.【答案】3 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，又AC+BD=24厘米，OA+OB=12cm，OAB的周長是18厘米，AB=6cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，EF是OAB的中位線，EF=AB=3cm故答案為：3cm【分析】根據(jù)AC+BD=24厘米，可

35、得出出OA+OB=12cm，繼而求出AB，判斷EF是OAB的中位線即可得出EF的長度18.【答案】. 【考點(diǎn)】位似變換 【解析】【解答】四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點(diǎn)是O， ，那么.故答案為：.【分析】根據(jù)題意求出兩個(gè)相似多邊形的相似比，進(jìn)而根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)解答.三、解答題19.【答案】證明：1=2，1+BAE=2+BAE，即DAE=BAC，AED=C，ABCADE 【考點(diǎn)】相似三角形的斷定 【解析】【分析】要證ABCADE，AED=C，根據(jù)可知還需證明一組角相等，再由1=2，去證明DAE=BAC，即可得證。20.【答案】解：距點(diǎn)A至少是1- 0.4或距點(diǎn)B至少是1- 0.4，故最正確位置C在距A點(diǎn)或B點(diǎn) AB處，如下圖： 【考點(diǎn)】黃金分割 【解析】【分析】利用黃金分割的定義解答即可。四、綜合題21.【答案】1解：圖中點(diǎn)O為所求；2解：ABC與ABC的位似比等于2：1；3解：ABC為所求；A6，0；B3，-2； C4