動(dòng)目標(biāo)顯示與動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)

1、6.5動(dòng)目標(biāo)顯示與動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)引言1 .目標(biāo)回波頻譜1.1.1 目標(biāo)回波和雜波的頻譜1 2.雜波頻譜原理遞歸r傳統(tǒng)1非遞歸1.1.2 MTI濾波器<J C零點(diǎn)分配算法濾波器設(shè)計(jì)優(yōu)化預(yù)測(cè)誤差算法L結(jié)語(yǔ)但理M MTI+FFT1.1.3 MTD濾波器濾波器設(shè)計(jì) < 點(diǎn)最佳 等間隔最佳L結(jié)語(yǔ)1.1.4 改善因子分析 J MTI一 MTD6.5動(dòng)目標(biāo)顯示與動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)雷達(dá)探測(cè)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)如飛機(jī)，導(dǎo)彈，艦艇，車輛等周圍存在各種背景，包括不動(dòng)的地物和運(yùn)動(dòng)著的云雨，海浪或金屬絲干擾等。動(dòng)目標(biāo)顯示(Moving Target Indicator :MTI )與動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)(Moving Target Det

2、ection: MTD )就是使用各種濾波器，濾去這些背景產(chǎn)生的雜波而取出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波。此外也可以通過(guò)把雷達(dá)安裝在山上、增加雷達(dá)天線的傾角、安裝防雜波網(wǎng)來(lái)阻止雜波進(jìn)入天線；或通過(guò)調(diào)整雷達(dá)天線的波束形式、采用極化技術(shù)、降低雷達(dá)的分辨單元、在時(shí)域采用CFAR檢測(cè)、自適應(yīng)門限、雜波圖來(lái)制雜波。在頻域上應(yīng)用MTI與MTD技術(shù)可以提高信雜比，改善雜波背景下檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的能力。本節(jié)首先分析目標(biāo)回波和雜波的頻譜特性；然后分別討論 MTI與MTD原理及濾波器設(shè)計(jì)方法；最后分析 MTI與MTD對(duì)改善因子的提高。6.5.1 目標(biāo)回波和雜波的頻譜運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波和雜波在頻譜結(jié)構(gòu)上有所差別，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)就是利用這種差別

3、，從頻率上將它們區(qū)分，以達(dá)到抑制雜波而顯示目標(biāo)回波的目的。為此，應(yīng)首先弄清楚目標(biāo)和雜波的回波的特性。(1)目標(biāo)回波的頻譜雷達(dá)發(fā)射相參脈沖串，其脈沖寬度為Te,脈沖重復(fù)頻率為f.。當(dāng)天線不掃描而對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，所得脈沖為無(wú)限脈沖串。調(diào)制信號(hào) U(t)及其頻譜U1(f )分別為QOu1(t)=A， rectt-nTrTe(6.5.1)U«)=ATe sin(二 fTe)Tr二 fTeqQx (f -nfr)(6.5.2)A為信號(hào)振幅。而高頻載波 U2及其頻譜U2( f )為u2 (t) = cos 0t(6.5.3)一 1 一 一 一 一U2=25-0),(f f0)(6.5.4)發(fā)射的相參

4、脈沖串u(t) = U1(t)U2 (t),故其頻譜U (f)為U(f)=U«)二 5(f)(6.5.5)發(fā)射信號(hào)頻譜fr(a)回波(固定)回波(運(yùn)動(dòng))fr(c)(d)(a)固定回波頻譜TUm(f)-(f0 f 4%* ffr"'I1； Mmm脈沖發(fā)射A天線掃描動(dòng)目標(biāo)回波頻譜d L|二二-一 t-T-|2RocYf°，fd)%，fdf4f0 fd)-(d)f° fd f01 - fd ff0 , fd Um(t)I|1| 11(b)(c)(b)動(dòng)目標(biāo)回波頻譜f0 - f0圖6.5.1發(fā)射接收信號(hào)時(shí)域與頻域特性雷達(dá)發(fā)射信號(hào)通常是窄帶信號(hào)(如圖6.5

5、.1(a),因而運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波頻譜的特征是將發(fā)射信號(hào)的頻譜位置在頻率軸上平移一個(gè)多普勒頻率2v(如圖6.5.1(c), fd的符號(hào)由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的方向決定，靠近為正，遠(yuǎn)離為負(fù)。固定回波的頻譜與發(fā)射信號(hào)一致，只是幅度有衰減圖 6.5.1(b)。多普勒頻率fd可以直觀地解釋為：振蕩源發(fā)射的電磁波以恒速c傳播，當(dāng)接收者相對(duì)振蕩源不動(dòng)，則它的接收頻率等于發(fā)射頻率。當(dāng) 接收者與振蕩源之間有相對(duì)接近的運(yùn)動(dòng)時(shí)，則它接收電磁波的頻率大于振蕩源發(fā)射頻率，當(dāng)兩者背向運(yùn)動(dòng)時(shí)，結(jié)果相反。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)與雷達(dá)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以存在多普勒頻率fd。定義固定回波的波程為 2R, R為雷達(dá)到目標(biāo)的距離，則回波到達(dá)雷達(dá)的時(shí)間為空0;由于運(yùn)動(dòng)

6、目標(biāo)c與雷達(dá)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其波程為2(R0 AR),時(shí)間為2(R0 困。c雷達(dá)工作時(shí)，天線以各種方式進(jìn)行掃描，這時(shí)收到的回波脈沖為有限數(shù)，且其振幅受天線方向圖調(diào)制。設(shè)天線方向圖可用高斯函數(shù)來(lái)表示，則收到的回波脈沖串的包絡(luò)函數(shù)可寫為(6.5.6)m(t) = 2二；exp：；2二 2；二 2t2仃是和天線波瓣寬度及掃描速度有關(guān)的參數(shù)。減小，表示觀察時(shí)間增加。天線掃描時(shí)收到的回波信號(hào)，可以用m(t)和無(wú)限脈沖串ur(t)的乘積表示。ur(t)為天線不掃描時(shí)的回波脈沖串，即(6.5.7)(6.5.8)Um(t) = mUr(t)其包絡(luò)函數(shù)m(t)的頻譜為f 2 2 -2M (f) = e 2；-M(f

7、)圖6.5.2天線掃描條件下回波頻譜天線掃描時(shí)回波信號(hào)的頻譜Um( f)為Um(f) =M = Ur(f)(6.5.9)即無(wú)限回波脈沖串頻譜 Ur(f)的每一根譜線均按M(f)的形狀展寬(如圖6.5.1(d)。譜線展寬的程度反比于天線波束照射目標(biāo)的時(shí)間“。已求出當(dāng)天線方向圖為高斯形時(shí)譜線展寬的均方值為(6.5.10)_0,2650.265 fr-s =不二式中：fr為雷達(dá)重復(fù)頻率，n為在單程天線方向圖 3dB寬度內(nèi)收到的脈沖數(shù)。中頻回波信號(hào)經(jīng)過(guò)相位檢波器后，相當(dāng)于把中頻信號(hào)的頻譜搬移到零頻率附近，根據(jù)目標(biāo)多普勒頻移 fd的不同，相位檢波后譜線nfr 土 fd的具體位置也有差異，每根譜線均按脈沖

8、串包絡(luò)的頻譜形狀展寬。雜波頻譜對(duì)于固定點(diǎn)雜波，當(dāng)天線不掃描時(shí)，固定雜波的頻譜是位于nfr上的譜線，可以用對(duì)消器全部濾去。當(dāng)天線掃描時(shí)，由于回波數(shù)目有限，譜線將展寬。由于天線掃描引起雙程天線方向圖對(duì)回波信號(hào)調(diào)幅，雜波譜展寬可用高斯函數(shù)表示為G( f) =G0e-f2 2旨(6.5.11)其中仃s =0.265n , n為在單程天線方向圖 3dB寬度內(nèi)的脈沖數(shù)。設(shè) Ta為天線照射目標(biāo)的等效時(shí)間，則n = T9f.，即仃s = 0.265T9 ,即缶與目標(biāo)照射時(shí)間成正比。雜波信號(hào)的功率譜的實(shí)驗(yàn)公式可近似為W(f) =|g(f )|2 = go 2expa = ) (6.5.12)山其中：W(f)作為

9、頻率函數(shù)的雜波功率譜,g( f)雜波的傅立葉變換，fo雷達(dá)載波，a和雜波相關(guān)的參數(shù)。雜波頻譜可以用雜波頻率分布的均方根值仃c(Hz)或速度分布的均方根值 crv(m/s)來(lái)表示，式(2-12)可寫為， 工2、，工212、ffW(f)=W0exp -2 =W0exp 21 2仃8 8葭)(6.5.13)22",cc o 其中：Wo = go , Oc =-九二，可得a=20為雜波功率譜方差。仃v為雜波內(nèi)部起伏運(yùn)動(dòng)速度的均方根值，和工作波長(zhǎng)無(wú)九f08a v關(guān)。相同的Ov值，對(duì)不同的雷達(dá)工作波長(zhǎng)產(chǎn)生的雜波譜線的寬度也是不同的。工作波長(zhǎng)越短，雜波譜的展寬越嚴(yán)重。圖6.4.1中的載波頻率%為

10、1GHz。(a)(b)(d)f(c)0 fd濾波器頻率特性圖6.5.3雜波的功率譜在接收機(jī)前端引入發(fā)射信號(hào)作為基準(zhǔn)電壓，可得到收發(fā)頻率的差頻電壓，即多普勒電壓。圖6.5.4給出各主要點(diǎn)的頻譜圖。(a)*(b)0f0f(c)jJiiL0 fdf0-fd f0f0 fd 2f0 f相位檢波后的頻譜如圖 (d),固定雜波的頻譜在零于天線掃描收到的回波脈沖數(shù)有限，譜線會(huì)有一定程中還會(huì)出現(xiàn)雜亂分量，把它近似看成均勻譜。本節(jié)要圖6.5.4(d)所示，取出動(dòng)目標(biāo)頻譜，濾除雜波頻譜。 濾波器凹口和通帶的平坦程度是關(guān)注的特性。動(dòng)目標(biāo)0f0 f0 - fd f(d)圖6.5.4主要點(diǎn)頻譜圖及濾波器特性點(diǎn)，圖中給出

11、的是一條譜線。實(shí)際中，由 度的展寬，由于系統(tǒng)不穩(wěn)等原因，雜波譜 設(shè)計(jì)的濾波器特性如圖6.5.5地雜波的功率譜濾波器要滿足的要求：(1)凹口適當(dāng)擴(kuò)寬,與雜波梳狀譜寬度相當(dāng)。(2)雜波有多普勒頻移，即不在零頻時(shí)，濾波器凹口要對(duì)準(zhǔn)雜波譜平均多普勒位置。衰減，目標(biāo)回波能在盡可能大的速度范圍內(nèi)有較大輸出。改善因子是綜合評(píng)定濾波器性能的參數(shù)。(3)凹口深度能使雜波盡量多的6.5.2 MTI濾波器(1)MTI濾波器原理當(dāng)雜波和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波在雷達(dá)顯示器上同時(shí)顯示時(shí)，會(huì)使目標(biāo)的觀察變得很困難。如果目標(biāo)處在強(qiáng)雜波背景內(nèi)，弱的目標(biāo)淹沒(méi)在強(qiáng)雜波中，特別是當(dāng)強(qiáng)雜波使接收機(jī)發(fā)生過(guò)載時(shí)，將很難發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。目標(biāo)回波和雜波在時(shí)間

12、域上難以區(qū)分，但由于目標(biāo)的速度遠(yuǎn)大于背景的速度，目標(biāo)回波的多普勒頻移遠(yuǎn)大于背景的多普勒頻移，從而可在頻域上區(qū)分目標(biāo)與雜波。動(dòng)目標(biāo)顯示濾波器(MTI )利用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波和雜波在頻譜上的區(qū)別，有效地抑制雜波而提取信號(hào)。在雷達(dá)上加裝MTI濾波器，大大的改善了雷達(dá)在強(qiáng)雜波背景中檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的能力。MTI有多種實(shí)現(xiàn)方法，包括傳統(tǒng)的相消器和各種優(yōu)化的FIR濾波器。采用重復(fù)參差和時(shí)變加權(quán)的MTI體制可以克服盲速。MTI和MTD是對(duì)多個(gè)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，因此數(shù)據(jù)需要進(jìn)行存儲(chǔ)。其中每一行的數(shù)據(jù)是沿距離單元采樣值，反映了某一距離單元的信號(hào)特征。每一列的數(shù)據(jù)為從相同的距離單元，依次間隔一個(gè)脈沖重復(fù)周期的采樣值，這些

13、數(shù)據(jù)的變化反映了在同一距離單元目標(biāo)的變化情況。MTI和MTD都是對(duì)同一距離單元的數(shù)據(jù)，即同一列的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。通常 MTI雷達(dá)濾波器如圖6.5.6所示圖，圖中Tr為雷達(dá)重復(fù)周期，在 這里作為延遲線白延遲時(shí)間，Wi為濾波器權(quán)系數(shù)值。*輸出圖6.5.6 MTI濾波器的組成傳統(tǒng)的MTI相消器可以濾除零頻雜波，性能不高，改善因子在20dB左右。優(yōu)化的 MTI濾波器可以滿足上一節(jié)提出的動(dòng)目標(biāo)濾波器要求，現(xiàn)在就濾波器的設(shè)計(jì)討論如下。(2) MTI濾波器設(shè)計(jì)1 .傳統(tǒng)MTI濾波器設(shè)計(jì)：在相位檢波器輸出端， 固定目標(biāo)的回波是一串振幅不變的脈沖，而運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波是一串振幅調(diào)制的脈沖。在把回波信號(hào)送到終端顯示器前

14、，必須先消除固定目標(biāo)回波。最直接的方法是將相鄰重復(fù)周期的回波信號(hào)相減，則固定目標(biāo)回波由于振幅不變而互相抵消，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波相減后剩下相鄰重復(fù)周期振幅變化的部分。傳統(tǒng)的MTI濾波器有兩種形式：非遞歸形和遞歸形。(a)非遞歸濾波器不帶反饋的濾波器稱為非遞歸型濾波器。下面以一次對(duì)消器為例進(jìn)行說(shuō)明。一次對(duì)消器，即二脈沖對(duì)消。其結(jié)構(gòu)圖如圖6.5.7(a),對(duì)消器白輸入X(z)相位檢波器的輸出信號(hào)。它是一個(gè)單零點(diǎn)系統(tǒng)，零點(diǎn)位置在z = ±1 ,令s = jco ,即z =ej®在Z平面上是單位圓。X(z)Z10.5-1於 0 林口-05-1 -0.5 0 D.5 1 虛部(a)框圖(b)

15、零點(diǎn)圖圖6.5.7 一次對(duì)消濾波器由相位檢波器輸出的脈沖包絡(luò)為u(t) = U0 cos (t)(6.5.14)中為回波與基準(zhǔn)電壓之間的相位差2(R0-Vrt)(t) - - 0 tr = 一 , 0= . d t _ . 0(6.5.15)回波信號(hào)按重復(fù)周期 Tr出現(xiàn)，將回波信號(hào)延遲一周期后，其包絡(luò)是(6.5.16)(6.5.17)(6.5.18)歸一化頻整淅圖6.5.8對(duì)消器框圖及其輸出響應(yīng)u (t) =U°cos .d(t -Tr) - 0火 ,r i S d Tr 1 " ；EdTrg、u=u u=2UoSin isin 8d 邛o k 2 ， I 2 J輸出包絡(luò)為

16、一多普勒頻率的正弦信號(hào)，其頻率為dTr2U0 Sin2為多普勒頻率的函數(shù)。當(dāng)6dTr/2=nn (n=1,2,3,)時(shí)，輸出振幅為零。這時(shí)的目標(biāo)速度正相當(dāng)于盲速，盲速是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波在相位檢波器的輸出端與固定目標(biāo)回波相同，因而經(jīng)對(duì)消設(shè)備后輸出為零。下面從頻率域來(lái)說(shuō)明對(duì)消器的工作原理。對(duì)消器的輸出為u0 =u(1 -eJ Tr)(6.5.19)對(duì)消器的頻率響應(yīng)特性為H (j ) = u0 = 1 -e,Tr = (1 -cos Tr) j sin T = 2sin二 f Tre"2r，(6.5.20)uinfr點(diǎn)其頻率響應(yīng)特性如圖 6.5.8。對(duì)消器等效于一個(gè)梳狀濾波器，其頻率特性在f

17、= nfr各點(diǎn)處均為零。固定目標(biāo)頻譜的特點(diǎn)是它的譜線位于上，因而在理想情況下，通過(guò)對(duì)消器后輸出為零。當(dāng)目標(biāo)的多普勒頻率為重復(fù)頻率的整數(shù)倍時(shí)，其頻譜結(jié)構(gòu)也有相同的特點(diǎn)，故通過(guò)上述梳 狀濾波器后無(wú)輸出。表6.5.1二項(xiàng)式權(quán)系數(shù)和增益表對(duì)消器階數(shù)n 增益G=£ Wj2 (線性) j=s二項(xiàng)式系數(shù)121, -1261, 2 13201, 3 3, -14701, -4, 6, 4152521, -5,10, -10, 5, -1采用級(jí)聯(lián)二項(xiàng)式形的 N次對(duì)消器(N +1脈沖對(duì)消)的權(quán)系數(shù)為(1-xf展開式的系數(shù)，其計(jì)算式為wiN!N -i 1 ! i -1 !i = 1,2,.N 1(6.5.

18、21)非遞歸濾波器中的權(quán)系數(shù)變化它的輸出也會(huì)變化。MTI濾波器中的權(quán)系數(shù)可選二項(xiàng)式系數(shù)，也可選其它的系數(shù)。在不同的準(zhǔn)則下，系數(shù)也不同。在沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)的情況下，二項(xiàng)式系數(shù)式一個(gè)很好的選擇。如果已知信號(hào)和雜波的協(xié)方差陣，在最優(yōu)MTI濾波器的準(zhǔn)則是改善因子最大化時(shí)，則可以求其最優(yōu)化的權(quán)系數(shù)。如果雜波協(xié)方差陣為：A = E(ctT),信號(hào)協(xié)方差陣為：S = E(s*sT)。其中：權(quán)系數(shù)向量為 w= (N M 1),信號(hào)向量為s=(NM1),雜波向量為c =(N父1) , *代表共軻，T代表轉(zhuǎn)置。則FIR濾波器的最優(yōu)化權(quán)系數(shù)為1 *(6.5.22)wi = kA_s式中k為任意常數(shù)，A為雜波協(xié)方差陣的逆

19、，s為目標(biāo)回波信號(hào)向量。最優(yōu)化權(quán)系數(shù)是相對(duì)于一定準(zhǔn)則的，準(zhǔn)則不同結(jié)果也不同。如果沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)或先驗(yàn)知識(shí)不準(zhǔn)確，則求得的最優(yōu)權(quán)系數(shù)的實(shí)現(xiàn)效果可 能會(huì)小于二項(xiàng)式權(quán)系數(shù)實(shí)現(xiàn)的結(jié)果。(b)遞歸濾波器帶有反饋的濾波器稱為遞歸型濾波器。遞歸型一次對(duì)消器的傳遞函數(shù)為(6.5.23)H二X(z) 1-K1z遞歸濾波器的框圖和頻響如圖6.4.4所示。雖然遞歸濾波器有較好的頻響，可以減小濾波器的階數(shù)，但它的暫態(tài)響應(yīng)差，限制了它在雷達(dá)信號(hào)處理中的應(yīng)用。2.5(a)遞歸濾波器框圖(b)遞歸濾波器頻率響應(yīng)圖6.5.9波器框圖及其輸出響應(yīng)2.優(yōu)化MTI濾波器設(shè)計(jì)：在自適應(yīng)雜波抑制的應(yīng)用環(huán)境下，我們需要的理想濾波器是在雜波

20、分布的頻率點(diǎn)處，能使雜波得到最大限度的抑制，而在其他頻率點(diǎn)具有最大平坦幅度。(a)零點(diǎn)分配算法零點(diǎn)分配算法是在設(shè)計(jì)帶阻濾波器時(shí)，在凹口處設(shè)置頻率響應(yīng)零點(diǎn)的一種方法，他不需要計(jì)算雜波的相關(guān)系數(shù)。對(duì)于FIR濾波器，如圖6.5.10,設(shè)第i階是前幾個(gè)時(shí)刻輸入信號(hào)的加權(quán)和。 N階濾波器 的 傳 輸 函 數(shù) 為 ：的延遲時(shí)間是TioFIR濾波器在t時(shí)刻的輸出的權(quán)系數(shù)為 wi , i=0, 1, 2,，N,濾波器圖6.5.10 FIR濾波器框圖(6.5.24)式中，T0=0且Ti=E M ; i =0,1,2,，N。將H(f )在f=f0處展開成泰勒級(jí)數(shù): k 1H f pH f°H'f

21、。.(f f。)H'' f。/2.(f f。)2 用(6.5.25)式中：NHQf0 )=(j2n 泛 TikWie2"T(6.5.26)i .0要在f=f0處設(shè)計(jì)帶阻濾波器，為使在f=f0處附近幅度最大平坦，則必須使泰勒級(jí)數(shù)展開式中(f f0)k (k=0,1,2,N-1)的系數(shù)為零，即HQf0 尸0，k=0, 1, 2,，N-1(6.5.27)這樣，就產(chǎn)生了 N個(gè)關(guān)于w的齊次線形方程。NZ Tikwie29、=0k=0,1,2,，N-1i _0(6.5.28)其中，T0°=1, w0為一個(gè)常數(shù)。將式(6.5.28)寫成矩陣形式:A *W =-w0U(6.

22、5.29)其中：W =(W1,W2,|,Wn T , U =(1,0,|,0 Te2fT1e2"02川*0*平向1硬綱,02|TNefN0444444qqq.丁Nc240T1#人2巾丁0 2. 小一42兀泣0T1eT2 e HI TN e J(6.5.30)取% =Tr,解矩陣方程(6.5.29)得權(quán)系數(shù)向量 W帶入式(6.5.24)即得濾波器的頻率響應(yīng)如下:)(！應(yīng)響率頻(a)凹口對(duì)準(zhǔn)0頻點(diǎn)雜波(b)凹口對(duì)準(zhǔn)動(dòng)雜波圖6.5.11零點(diǎn)分配算法MTI濾波器頻率響應(yīng)目標(biāo)速度為對(duì)應(yīng) fr的整數(shù)時(shí)倍稱為盲速。由圖 6.5.11, MTI濾波器會(huì)在整數(shù)倍 %的多普勒頻率處形成凹口。因此，當(dāng)運(yùn)動(dòng)

23、目標(biāo)的多普勒頻率等于整數(shù)倍fr時(shí)，這些運(yùn)動(dòng)目標(biāo)也會(huì)被MTI濾波器濾掉。使用參差變T可以將第一個(gè)盲速擴(kuò)大到可以接受的范圍，即使其大于可能出現(xiàn)的目標(biāo)最大速度。如圖6.5.10,設(shè)計(jì)一個(gè)3階3參差變T濾波器，% : % :%=11:12:13 ,得MTI濾波器頻率響應(yīng)如下：ojoloQlo-50 5 O-1-1-2rnGL)！ 應(yīng) 響率頻ojoloQlo-50 5 O-1-1-2rnoL)！ 應(yīng) 響率頻-250 1:0246810歸一化頻率f/fr-250':0246810歸一化頻率f/fr(b)凹口對(duì)準(zhǔn)動(dòng)雜波(a)凹口對(duì)準(zhǔn)0頻點(diǎn)雜波圖6.5.11參差變T零點(diǎn)分配算法MTI濾波器頻率響應(yīng)(6

24、.5.31)N階濾波器的權(quán)值 W, , W2叫通過(guò)解下面方程得222333IIIIIIW2門2n2IIIrnnr1213，ni(6.5.32)(b)預(yù)測(cè)誤差算法利用預(yù)測(cè)誤差算法設(shè)計(jì)MTI濾波器時(shí)利用到雜波譜的相關(guān)系數(shù)：j 1i1fdj 2二二，"Tm, Tm)2 - fd2rj = R(i, j)= expm2“ f其中T 二 £ % , fd是雜波的多普勒頻率，改變 fd的取值可以改變?yōu)V波器凹口的位置。-100 cc-101234歸一化頻率f/fr(a)等 T6.5.12 所示:-80 cb0246810歸一化頻率f/frf(f)=1C(f)(6.5.34)采用預(yù)測(cè)誤差算

25、法得到的MTI濾波器頻率響應(yīng)特性如圖(b)參差變T圖6.5.12預(yù)測(cè)誤差算法MTI濾波器頻率響應(yīng)6.5.3 MTD濾波器(1)MTD濾波器原理早期的動(dòng)目標(biāo)顯示雷達(dá)性能不高，其改善因子一般在20dB左右。隨著在系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)技術(shù)的改進(jìn)、數(shù)字技術(shù)的提高，主要依靠信號(hào)處理的潛在能力， MTI雷達(dá)的性能還將進(jìn)一步的改善和提高：增大信號(hào)處理的線性動(dòng)態(tài)范圍；增加一組多普勒濾波器，使之更接近于最佳濾波，提高改善因子；能抑制地雜波(其平均多普勒頻移通常為零)且能同時(shí)抑制運(yùn)動(dòng)雜波(如云雨、鳥群、箔條等)；增加一個(gè)或多個(gè)雜波圖，可有幫助檢測(cè)切向飛行大目標(biāo)等作用;增加CFAR檢測(cè)電路。做了上述改進(jìn)的系統(tǒng)稱之為動(dòng)目標(biāo)

26、檢測(cè)(MTD)系統(tǒng)。本節(jié)介紹的多普勒濾波器組就是一種MTD濾波器。根據(jù)最佳濾波理論，當(dāng)雜波功率譜C(f)和信號(hào)頻譜S(f)已知時(shí)，最佳濾波器的頻響是:(6.5.33)式中，ts是使濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)而附加的延遲時(shí)間，式(6.5.34)的濾波器可分成兩個(gè)級(jí)聯(lián)的濾波器H1( f )和H2( f )其傳遞函數(shù)形式為:(6.5.35)H2(f) = S*(f)e-j2Fs粗略的認(rèn)為，其中 H1(f)用來(lái)抑制雜波，相當(dāng)于 MTI濾波器，如圖6.5.13(a);出(f)用來(lái)對(duì)脈沖信號(hào)匹配。對(duì)于相參脈沖串，H2( f )又可以表示為:H2(f) =H2i(f)H22(f)(6.5.36)式中，H21(f)為單個(gè)

27、脈沖的匹配濾波器，通常在接收機(jī)中放實(shí)現(xiàn),H22(f)是對(duì)相參脈沖串進(jìn)行匹配，它利用了回波脈沖串的相參性進(jìn)行相參積累。H22(f)是梳齒形濾波器，齒的間隔為脈沖重復(fù)頻率f.，如圖6.5.13(b)中0號(hào)濾波器；齒的位置取決于回波信號(hào)的多普勒頻移,而齒的寬度應(yīng)和回波譜線的寬度一致。由于實(shí)際中fd不能預(yù)知，因此要用一組鄉(xiāng)里且部分重疊的濾波器組(如圖6.5.13(b)中0-7號(hào)濾波器),覆蓋整個(gè)多普勒頻率范圍，這就是多普勒濾波器組所要完成的功效。Hi(f)H22(f)(a)動(dòng)目標(biāo)顯示濾波(b)多普勒濾波器組特性輸入N個(gè)脈沖的橫向?yàn)V波器組有N-1根延沖不同的加權(quán)并求和后，可以做成N個(gè)相鄰的同時(shí)得到N個(gè)濾

28、波器的響應(yīng)，則在圖 6.5.14中輸出并相應(yīng)的加權(quán)。圖6.5.14 MTD濾波設(shè)加在第k個(gè)濾波器的第i個(gè)輸出端頭的加權(quán)值圖6.5.13 MTI與MTD 濾波器特性yk遲線，每根延遲時(shí)間 Tr =1： fr ,經(jīng)過(guò)各脈窄帶濾波器組，頻率覆蓋 。到fr。如果要橫向?yàn)V波器的每一抽頭應(yīng)該有 N個(gè)分開的器組成框圖為：Wik=eW(i)kN,i=1,2,|N(6.5.37)k表示標(biāo)號(hào)從。到N-1的濾波器，每一個(gè)k值對(duì)應(yīng)一組不同的加權(quán)值，相應(yīng)地對(duì)應(yīng)一個(gè)不同的多普勒濾波器響應(yīng)。 圖6.5.13(b)中所示濾波器響應(yīng)是N=8時(shí)按式(6.5.38)加權(quán)所得各標(biāo)記 k的濾波器頻率響應(yīng)，k取0-7。第2個(gè)濾波器，即當(dāng)

29、k=1時(shí)，峰值響應(yīng)產(chǎn)生在 fr/8,以及fr + fr/8 , 2fr +frk取其他值，可以此類推。可寫出橫向?yàn)V波器按式(6.5.38)加權(quán)時(shí)的脈沖響應(yīng)及其頻響函數(shù):N(6.5.38)(6.5.39)hk(t)八,t -(i -1)Te-j2"(iJ)kNi 1Nj2 二 ft、j2 二(i)fT * NHk(f尸e ei W濾波器振幅特性Hk(f)=j2 二(i/)fT & Nsin二 N(fT -k N)sin二(fT k N)(6.5.40)濾波器峰值產(chǎn)生于sinn(fT -k/N) =0。0號(hào)濾波器的中心位置在零頻以及重復(fù)頻率的整數(shù)倍nfr處，通過(guò)沒(méi)有多普勒頻移的雜

30、波，因此對(duì)地雜波沒(méi)有抑制能力。所以MTD濾波器常常和 MTI濾波器配合使用。用橫向?yàn)V波器實(shí)現(xiàn)窄帶濾波器可不采用式(6.5.38)所示的權(quán)值，而是根據(jù)特定的需要靈活地選用不同的加權(quán)矢量，可以根據(jù)不同頻率處設(shè)置特性相異的濾波器。每個(gè)濾波器都有一定的副瓣，幅瓣的大小決定著雜波抑制能力的大小。為了壓低副瓣，一般都需要對(duì)數(shù)據(jù)做加窗處理。目前常用的窗函數(shù)有矩形窗、三角形窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗、Gaussian窗、Kaiser窗、Bartlett窗。MTD系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)通常采用MTI+FFT的形式。MTD濾波器組對(duì)于動(dòng)雜波的抑制效果較好。由于 MTD濾波器組中每個(gè)窄帶濾波器的

31、主瓣寬度只占對(duì)消器通頻帶的1/N寬度，因而輸出端的信噪比有相應(yīng)提高：白噪聲提高近 N倍；有色雜波各濾波器輸出的信噪比提高程度因距離雜波中心及雜波譜寬的不同而不同。MTD濾波器組能較 MTI對(duì)消器提高改善因子是因?yàn)榧?xì)分頻帶后，各濾波器的雜波輸出功率只有各自通帶范圍內(nèi)的雜波譜部分，而不是整個(gè)多普 勒頻帶內(nèi)的雜波功率。副瓣的影響會(huì)降低改善因子，解決辦法是MTD濾波之前先采用 MTI對(duì)消處理；或者采用加權(quán)法降低各個(gè)濾波器的副 瓣，但代價(jià)是濾波器主瓣有所加寬。(改善因子的分析可以放在后一節(jié) ) (2)MTD濾波器設(shè)計(jì)基于MTI+FFT的MTD濾波器組基于MTI+FFT的MTD處理分兩步進(jìn)行：首先進(jìn)行MT

32、I濾波，主要用于抑制地物雜波，一般用三脈沖對(duì)消器；然后再按式(6.5.38)進(jìn)行FFT處理。FFT的每點(diǎn)輸出，相當(dāng)于 N點(diǎn)數(shù)據(jù)在這個(gè)頻率上的積累，也可以說(shuō)是以這個(gè)頻率為中心的一個(gè)帶通濾波器的輸出。對(duì)N個(gè)數(shù)據(jù)N2的FFT的運(yùn)算量中復(fù)乘法次數(shù)為N 10g2 ，比DFT的復(fù)乘法次數(shù) N要少，/I別是 N很大時(shí)，F(xiàn)FT的運(yùn)算量要少得多。每個(gè)濾波器都有一定的副瓣，副瓣的大小決定著雜波抑制能力的大小。為了降低副瓣，一般都需要加窗。目前常用的窗函數(shù)為海明窗響-60 、率頻-80 0-20H -40應(yīng)響-60率 頻-80-100(b)加hamming窗8點(diǎn)FFT濾波器組圖6.5.15 FFT濾波器組頻率特性0

33、0.20.40.60.81歸一化頻率f/fr(Hamming),加窗可降低副瓣電平，如圖 6.5.15,副瓣電平從-20dB左右下降到-40dB左右，但各濾波器的主瓣有一定展寬。-100 11LJ100.20.40.60.81歸一化頻率f/fr(a)8點(diǎn)FFT濾波器組MTD濾波器組就是用(b)點(diǎn)最佳MTD濾波器組點(diǎn)多普勒橫向?yàn)V波器只在所需的多普勒處理波段中的某一點(diǎn)上達(dá)到最佳，而在所有其它點(diǎn)都是不匹配的。點(diǎn)最佳許多點(diǎn)橫向?yàn)V波器填滿感興趣的多普勒區(qū)域。盡管實(shí)際應(yīng)用中常用n個(gè)點(diǎn)濾波器等間隔填滿多普勒范圍，使n等于處理的相干脈沖數(shù)， 但我們也可以設(shè)置任意個(gè)橫向?yàn)V波器個(gè)數(shù)。點(diǎn)多普勒橫向?yàn)V波器復(fù)數(shù)輸入信號(hào)

34、表示為:零多普勒x=n fd/fr圖6.5.16點(diǎn)最佳MTD濾波器組多普勒覆蓋波段示意圖n -1s = Aej&tZ 6(t -iT)i =0(6.5.41)式中A是幅度，0d是多普勒角頻率,n是處理脈沖數(shù)，T是雷達(dá)脈沖間的間距。信號(hào)矢量可以表示為ST =(6,22,.冬),(6.5.42)這里:- d (K 4)Tsk = Ae； k=1 , 2 n(6.5.43)協(xié)方差矩陣:對(duì)它歸一化(處以 A2)1.e-dTeJddDe二：Ms =.s f*e9-1T).；,1歸一化學(xué)方差次I陣的元素 0為:mskjj. d(k)T j d(j)Te e_ *TMS = E(ssT)j- d(k

35、-j)Te(6.5.45)(6.5.46)(6.5.44)式中k為行數(shù)，j為列數(shù)。k=1,2,n; j=1,2 n對(duì)應(yīng)于RnMs的最大本征值的矢量即為最佳權(quán)值。但不一定非要求解本征矢量，現(xiàn)給出了用統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論求出的最佳權(quán)值:(6.5.47)Wo =R/S*其中Rn為雜波為干擾矩陣，可以表示為雜波協(xié)方差矩陣Rc和接收機(jī)噪聲矩陣之和其中2.Rn - Rc- n IRc = R1Rc2(6.5.48)(6.5.49)式中Rc1地物雜波，R2為氣象雜波一1RIMPnl(6.5.50)川1111其中P是雜波相關(guān)系數(shù)，如式(6.5.31)。200-20-40-60-80-100-120歸一化頻率f/frB

36、(H(a)N=10,10脈沖對(duì)消濾波器組頻響(b)k=5時(shí) 單個(gè)濾波器頻響圖6.5.16點(diǎn)最佳 MTD濾波器組頻率響應(yīng)(c)等間隔最佳 MTD濾波器組等間隔多普勒橫向?yàn)V波器在某個(gè)間隔內(nèi)檢測(cè)性能最佳，這個(gè)間隔是多普勒處理段的一個(gè)子集。把多普勒覆蓋段分成相等的間隔，每個(gè)間 隔內(nèi)都設(shè)計(jì)一個(gè)最佳橫向?yàn)V波器，這就構(gòu)成了 一個(gè)多普勒處理機(jī)。多普勒偏移/雷達(dá)PRF1.0圖6.5.17等間隔最佳多普勒覆蓋波段示意圖等間隔多普勒處理機(jī)反映出一個(gè)同輸入信號(hào)多普勒偏移的分布有關(guān)的補(bǔ)償性的假設(shè)。這種處理機(jī)在比點(diǎn)多普勒處理機(jī)在更寬的區(qū)域上得到最佳，并且具有 MTI處理機(jī)所沒(méi)有的 S/N改善。但是它的最佳權(quán)值和改善因子的

37、計(jì)算比其它類型的處理機(jī)要困難。等間隔多普勒處理機(jī)的目標(biāo)多普勒概率分布為：nT,(2k -1)/2nT < fd < (2k 1)/2nTp(fd)(6.5.51)0,其中k=0,1,2,n-1為濾波器數(shù)。根據(jù)在所期望的多普勒頻率上的概率分布，在每個(gè)多普勒頻率上對(duì)上式求平均得到信號(hào)協(xié)方差矩陣。最后得到的歸一化信號(hào)協(xié)方差矩陣元素為:mskij2-k(i)/n sin二(i - l)/n二 e 二(i -1) / n(6.5.52)式中i是行數(shù)，1是列數(shù)，k是濾波器數(shù)，n是相等的間隔數(shù)(也就是所處理的脈沖數(shù))。和R；1Ms的最大本征值相對(duì)應(yīng)的本征向量為求得的 最佳權(quán)值。w0 = R；s表

38、木的點(diǎn)最佳加權(quán)求平均即可。卜面我們將用比較直觀的方式進(jìn)行討論，以獲得一個(gè)接近于一般解的簡(jiǎn)單解。在多普勒域中任一點(diǎn)上的最佳權(quán)值解為，多普勒域中某個(gè) 間隔上的準(zhǔn)最佳解可以通過(guò)在這個(gè)間隔上的最佳權(quán)值的平均值求得，因而這只需使用概率分布對(duì)最終得到的等間隔最佳復(fù)數(shù)加權(quán)為:w -1cos(j -1) dT)sin(j -1)/n(j -1)/n一 j： j sin(j - 1) dT)sin(j -1)/n (j1)/n .(6.5.53)式中otij為協(xié)方差逆矩陣的元素，n為等間隔數(shù)，©d是間隔中心處的多普勒角頻率，T是雷達(dá)脈沖間距。也可以解釋為最佳點(diǎn)加權(quán)，只不過(guò)用平均信號(hào)向量代替了單一信號(hào)。

39、使用概率分布對(duì)其求平均可得到平均信號(hào)向量。sin(j -1)二 /n(j -1)二/nsin(j 1)二 /nnf jsindf 'dT (j')二/n SnWiL” 二 ij cos(j -1尸dT j 120100-10-20-30-40-50-60(a) N=10,8脈沖對(duì)消濾波器組頻響2010 0B-10-20H-30-40-50-6000.20.40.60.81歸一化頻率f/fr(b)k=5時(shí)單個(gè)濾波器頻響圖6.5.18等間隔最佳MTD濾波器組頻率響應(yīng)6.5.4改善因子分析MTI雷達(dá)性能最常用的性能指標(biāo)是改善因子，定義為外部雜波對(duì)動(dòng)目標(biāo)顯示雷達(dá)性能的限制遠(yuǎn)大于系統(tǒng)內(nèi)部

40、噪聲，當(dāng)雜波的頻譜很窄時(shí)，二脈沖或三脈沖對(duì)消即可達(dá)到需要的效果，而當(dāng) 雜波的頻譜很寬時(shí)，則需要多脈沖對(duì)消才能達(dá)到需要的效果。評(píng)價(jià)ave CA(6.5.55)其中：So/Co為輸出信號(hào)雜波比，S/Ci為輸入信號(hào)雜波比；CA為雜波衰減。取平均是對(duì)所有感興趣的目標(biāo)多普勒頻率。對(duì)于一次對(duì)消器,CA為(6.5.56)0W(f)dfoO20 W(f)H(f) df式中H (f)式對(duì)消器的頻率響應(yīng)函數(shù)。延遲 T的一次對(duì)消器的頻率響應(yīng)函數(shù)是H(f) =1 -exp(-j2 二 fT) = 2j sin(二 fT)exp(-j二 fT)(6.5.57)把式(6.4.26)、式(6.4.13)代入式(6.4.25),有 二二2 _2-W W0