四年級數(shù)學上冊六快捷的物流運輸—解決問題教案青島版六三制(全匯總版)

1、快捷的物流運輸解決問題單元教材分析：本單元是在學生已經(jīng)學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算和對速度時間路程有了初步感知的基礎生進行教學的。隨著生活水平的不斷提高，家庭用車數(shù)量日益增多，大部分學生已經(jīng)積累了有關車輛行駛速度、行駛時間和所行路程的生活經(jīng)驗。教材在此基礎上構建行程問題的數(shù)學模型，并應用這個數(shù)學模型引入解決相遇問題。單元教學目標：1、借助生活實例，理解速度、時間、路程的概念以及數(shù)量關系。2、運用模擬演示和畫線段圖等方法理解數(shù)量關系，初步構建相遇問題的數(shù)學模型。3、在解決問題的過程中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題提出問題分析問題解決問題”的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。4、在合作交流中體驗學習的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的積

2、極情感。單元教學重難點：本單元的教學重點是用畫線段圖的策略分析 “相遇問題”的數(shù)量關系，構建起數(shù)學模型；教學難點是理解“相遇問題”的基本特征，構建數(shù)學模型“速度和X時間=總路程”和“路程+路程=總路程”。因為相遇問題牽扯到兩個物體的運動情況，其中數(shù)量關系比較復雜，學生理解起來有一定困難。課時安排：4 課時第一課時速度、時間與路程的關系教學目標1、理解速度、時間、路程的含義，并學會用統(tǒng)一的符號來表示速度。2、從實際問題中抽象出“速度、時間與路程關系”的模型，并學會用這種關系解決實際問題。3、在發(fā)現(xiàn)、提出問題到分析解決問題的過程中，培養(yǎng)問題解決意識，感受數(shù)學來源于生活，體會學習的樂趣。教學重點:構

3、建路程模型，并體會路程模型的價值。教學難點:自主構建模型的過程。教學準備:前置性作業(yè)、多媒體課件授課時間：2014.12.1教學過程一、聯(lián)系舊知，導入新課師： 同學們， 上課前， 我們先來看幾個二、三年級時經(jīng)常遇到的問題，看看誰的反應最快？最先說出答案？1 、小明平均每分鐘走80 米，小明從家到學校共用7 分鐘，小明家離學校（）米。2 、從聊城到濟南共100 千米，李叔叔開車從聊城出發(fā)用2 個小時到濟南，李叔叔平均每小時行駛（）千米。3 、小紅參加60 米短跑比賽，平均每秒跑10 米，跑完全程共用（）秒。師：看來這幾個問題對大家來說都是小菜一碟，其實這都是我們常見一些行程問題（板書：行程問題）

4、。有的同學就問老人，老師，這么簡單地問題你還拿出來考我們干什么??？今天啊， 我們就通過解決類似的問題來總結歸納出一種解決此類問題的方法。今天， 物流公司的一個快遞員叔叔也遇到了一些類似的問題，我們一齊來看看。（出示情境圖）二、合作交流，探究新知師： 騎摩托車的快遞員要從車站出發(fā)去物流公司拿他要配送的快件，那同學們我們首先找一下他的數(shù)學信息并根據(jù)信息提一個數(shù)學問題。誰來？、 、好，請你。生匯報：摩托車平均每分鐘行駛900 米， 從車站出發(fā)經(jīng)過8 分鐘到達物流中心，車站與物流中心相距多少米？師：匯報的真完整！那這個問題誰來列式子解決一下？生：900X 8=7200 （米）師：恩，式子在這里，那么這

5、三個數(shù)分別代表的是什么呢？接下來請大家結合81 頁上方的橘色框里的內(nèi)容自己思考一下。一會咱們找同學匯報。生自主思考。生匯報：預設 1 ： 900 是每分鐘行駛的米數(shù)，8 是行駛的時間，7200 是一共性的了多少米/是車站到物流中心的距離。（師課件展示）師： 大家聽明白了沒有？（明白） 老師非常同意你的想法。那么還有其他更簡潔的表述嗎？生：速度、時間、路程。師：這個回答有點意思。那你能說一說“速度、時間、路程”在這個題目中具體值得是什么嗎？其他同學可要認真聽好了！生匯報。師： 900 在這里表示是每。生：每分鐘行駛的米數(shù)。（師板書：每分鐘行駛的米數(shù)）師： 8 是行駛時間（師板書行駛時間）7200

6、 就是。 。 。生：車站到物流中心的距離。師板書師： 剛才說了有為同學的匯報有點意思，看看誰聽他講解的最認真。他說摩托車每分鐘行駛的米數(shù)就是摩托車的？生：速度師：行駛時間就可以叫作？生：時間。師：車站與物流中心的距離就是摩托車行駛的？生：路程。師：根據(jù)上面這個關系式，我們可以得出速度、時間與路程的什么關系呢？生：速度X時間= 路程師：我們得出了速度、時間與路程的關系。速度很特殊，特殊在哪里呢？在它的寫法、它的單位。下面我們一摩托車的速度為例，每分鐘行駛900 米，我們呢可以怎么寫？生匯報：900 米 /分。師講解“/ ”的含義。師：既然每分鐘行駛的米數(shù)可以稱為速度，除了每分鐘，還可以是每什么？

7、生匯報：每小時、每秒、每天、每月、每年生匯報大貨車和小火車的速度，師板書。師總結：像這樣，每分鐘行駛或每小時行駛的路程我們在數(shù)學上稱為“速度”。師： 剛才我們得出了這樣一個關系式，并且對速度有了進一步的認識，這可幫了快遞員叔叔一個大忙。課時陳老師認為大家可以做的更棒，所以，老師把題目稍微改了改。（出示前置性作業(yè)4）1、摩托車8 分鐘行駛了7200 米，平均每分鐘行駛（）米。2、從車站到物流中心的距離師7200 米，摩托車平均每分鐘行駛900 米，需要（） 分鐘到達。生交流討論，得出速度、時間與路程的另外兩個關系。生上臺匯報。師板書：路程一時間=速度；路程+速度=時間師總結：經(jīng)過大家的共同探究，

8、我們得出了速度、時間與路程的這三個關系。其實上課前我們做的那三道簡單的題目也可以運用這三個關系式解決。三、鞏固練習同學們的大腦都告訴運轉了一節(jié)課了，下面我們放松一下，老師做個調(diào)查。過山車、電動小火車、水上汽艇。出示練習題。生解決并說明利用的是哪個關系式。四、課堂小結生談收獲。板書設計：第二課時相遇問題教學目標1、借助生活實例，運用模型表演策略幫助學生理解“兩個物體” “兩個地方” “同時出發(fā)”“相對而行” “結果相遇”等關鍵詞的含義，逐步提煉形成相遇問題，理解相遇問題的基本特征。2、結合具體情境，運用摘錄、表格、畫圖等策略引導學生整理信息，分析相遇問題的數(shù)量關系，初步構建起相遇問題的數(shù)學模型，

9、進而自主解決問題。3、在解決問題的過程中，引導學生親身經(jīng)歷 “發(fā)現(xiàn)問題 - 提出問題- 分析問題- 解決問題”的過程， 形成解決問題的策略，積極解決問題的生活經(jīng)驗，增強學生的數(shù)學應用意識及運用只是方法解決簡單實際問題的能力。教學重點：用畫線段圖策略分析“相遇問題”的數(shù)量關系，構建數(shù)學模型。教學難點：理解“相遇問題”的基本特征，構建“速度和X時間=總路程”這一數(shù)學模型。教學準備：多媒體課件授課時間：2014.12.2教學過程一、創(chuàng)設情境，提出問題1、感知情境，收集理解信息。師：同學們呢，上節(jié)課我們已經(jīng)知道物流中心車來車往，忙著運輸貨物。看，大貨車、小貨車也在城市與物流中心之間載著貨物行駛著。（課

10、件展示情境圖中除摩托車之外有關大、小貨車的信息）。從圖中你了解到了哪些數(shù)學信息？生1：大貨車平均每小時行駛65 千米，小貨車平均每小時行駛75 千米。生2： 我發(fā)現(xiàn)大貨車從西城往物流中心走，小貨車從東城往物流中心走，他們呢對著頭走。師：你很善于觀察，發(fā)現(xiàn)了圖畫中的信息。生3：他們同時出發(fā)，相向而行。（板書：同時出發(fā)相向而行）生4：在物流中心相遇。（板書：相遇）師： 剛才同學們發(fā)現(xiàn)了有關大、小貨車行駛情況的信息，那誰愿意和老師一起來表演一下他們的運動過程呢？師：好，你來！老師當大貨車，你當小貨車，講桌上的物流中心就當物流中心，好吧！師：同學們，你們現(xiàn)在就是評委，大貨車我和小貨車xx 分別從東、西

11、兩城出發(fā)，你們說預備我們就準備好，你們說開始，我們就開始走，行嗎？生（齊）：行！師：xx,同學們說預備咱倆就開始走，可以嗎？xx: 可以。師：老師站xx 那邊，有什么問題嗎？生：應該從兩個不同的地方。師：哦，大貨車從西城出發(fā)，小貨車從東城出發(fā)，我么應該從兩個地方出發(fā)。（板書）師：好！我們再重新走，我站到西城，xx 站到東城。你們說預備我們就準備好，你們說開始，我們就開始走。師：待會兒，同學們仔細觀察，這次又會出現(xiàn)什么問題？生：老是晚走了。師：有問題嗎？生：應該同時出發(fā)。師：哦！對啊，我們兩個必須同時出發(fā)。（在“同時出發(fā)”下面劃橫線。）同學們棒極了，又發(fā)現(xiàn)了非常重要的問題。師：好，我們改正錯誤，

12、我們倆從兩地同時出發(fā)，再走一遍。有問題嗎？師：哦！我們應該面對面走才對。師：面對面在我們數(shù)學上稱之為相對而行，也可以叫做相向而行。（在“相向而行”下面劃線。）師：咱們倆就按照各位評委指出來的正確走法再走一遍吧！師：這次走得怎么樣？我們同時到達物流中心了，也就是說我們在物流中心相遇了。師：現(xiàn)在請同學們邊打手勢，邊描述大小貨車的運動過程。說給同桌聽一聽。（學生同桌互說，教師巡視。）師：誰愿意說給大家聽一聽？生：大貨車和小貨車分別從東西兩成同時出發(fā)，相向而行，在物流中心相遇。師：說的不錯。師：我們一起看一下它們的運動過程，仔細觀察，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（課件播放“行駛 4小時”）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：行

13、駛了4 小時到達物流中心。師：觀察得很仔細，我們再來看一看，它們是不是行駛了4 小時。師：怎么樣？是不是行駛了4小時到達物流中心了。生：是。師：現(xiàn)在請同學們用語言描述一下它們的運動過程。（學生試說）師：現(xiàn)在你能完整地描述一下它們的運動過程嗎？生：大貨車和小貨車分別從東西兩城同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4 小時在物流中心相遇，大貨車平均每小時行駛65 千米，小貨車平均每小時行駛75 千米。二、提出問題，導入新課師：同學們看，圖中給了我們這么多信息，你們能根據(jù)這些信息提出一些數(shù)學問題嗎？生：大貨車行駛了多少米？師： 其實要求大貨車行駛了多少千米？也就是求西城與物流中心相距多少千米。誰會口頭列算式？生：

14、65X4。師：東城與物流中心相距多少千米？師：怎樣列算式？生：75X4。師：還有其他問題嗎？生：兩輛貨車一共行駛了多少千米？師： 其實要求兩輛貨車一共行駛了多少千米，也就是要求東西兩城相距多少千米。（板書）師： 誰來把問題給大家讀一讀？（生讀。）這個問題就是這節(jié)課我們要研究解決的相遇問題。（板書課題：相遇問題）三、探究方法，構建模型1 、運用解題策略，自主整理信息構建起相遇問題的圖形模型。師：這個題目的信息比較復雜，為了讓題目簡單、明了。 現(xiàn)在請讓同學們用自己喜歡的方法把題目中的已知信息和問題整理出來。開始?。▽W生獨立完成，教師巡視）師： 現(xiàn)在請同學們小組交流你們組內(nèi)出現(xiàn)了幾種不同的方法，組長

15、注意作好記錄，我們看哪個組的方法多。開始！（生活動，師指導）師：誰愿意代表你們小組和大家交流一下。生1：我們組有3 種方法，一種是把信息和問題按照順序寫了下來。師：它們組用的這種方法，我們數(shù)學上稱之為摘錄法。生1：我們組還畫了一個表。生：這種方法我們稱之為表格法。生1：還有一種是畫圖。師：有問題需要問問他們嗎？師：好！我們鼓掌通過它們組的3 種方法。生 2：我們組還用了“擺一擺”的方法，先擺大貨車4 小時行駛的路程，再擺小貨車4 小時行駛的路程，合起來就是一共行駛的路程。也可以這樣擺，先擺大貨車和小貨車1 小時行駛的路程，行駛了4 小時就有這樣的4 段。生3：我們畫了一個這樣的圖。師：知道他們

16、組用的這種整理信息的方法叫什么方法嗎？他們已經(jīng)畫出了線段圖的雛形，在以后的學習中線段圖經(jīng)常幫我們分析題意，理解題意。線段圖的用處非常大。線面老師畫一個標準的線段圖，請同學們看黑板。（教師邊講畫線段圖的要領，邊板畫。）這樣我們就把已知信息和問題都在線段圖上整理出來了。2 、獨立列式計算，自主解決問題構建相遇問題的算式模型。師： 好， 同學們， 現(xiàn)在你們能根據(jù)我們分析的過程解決這個問題嗎？在練習本上動手試一試。師：誰愿意與大家交流交流想法。生 1:65 X 4+75X4=560 （千米）師：你是怎么想的？生1：先求大貨車4 小時行駛的路程，再求小貨車4 小時行駛的路程，把他們加起來就是總路程。生2

17、: （65+75） X 4,先求大貨車和小貨車 1小時行駛的路程，行駛 4小時，所以再乘4,也就是它們4 小時行駛的路程。3 、分析比較法，抽象出數(shù)量關系構建相遇問題的本質模型。師： 先求大貨車4 小時行駛的路程，再求小貨車4 小時行駛的路程，把他們加起來就是總路程。也就是大貨車行駛的路程加上生：加上小貨車行駛的路程等于總路程。師：先求大貨車和小貨車1 小時行駛的路程，行駛了4 小時，所以再乘4，也就是速度和乘生：時間等于總路程。師：請大家看屏幕，我們一起梳理一下第二種解法的分析思路。（課件演示）師：剛才我們通過動手、動腦，用多種方法解決了大貨車、小貨車行駛的問題，你能用我們這節(jié)課學到的知識解

18、決生活中的實際問題嗎？生：能。四、應用模型，解決問題1 、基本練習，鞏固新知（ 1 ）小芳和小麗同時從家出發(fā)，經(jīng)過6 分鐘兩人在少年宮相遇。他們兩家相距多少米？（ 2）兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，5 小時后相遇。甲車每小時行110 千米，乙車每小時行100 千米。 甲、乙兩地間的路程是多少千米？（先畫圖整理條件和問題，再解答）2 、拓展練習，揭示本質師：生活中，除了走路能相遇，還有一些相遇的例子引出工程問題。（課件出示）學生獨立完成，集體糾正。師：像工人修路、開隧道，農(nóng)民挖水渠，這樣的問題是我們以后要研究的工程問題，工程問題也能用相遇問題的方法解決。這類問題的數(shù)量關系是：工效和X工作

19、時間=工作總量3 、發(fā)展練習，靈活運用師：相遇問題的類型還有很多，比如相背而行。請同學們看：甲乙兩個工程隊從同一地點分別向東、西兩個方向鋪設管道。甲工程隊每天鋪設管道140米，乙工程隊每天鋪設管道150 米。 5 天后，兩個工程隊一共鋪設管道多少米？師： 相遇問題的例子在我們生活中還有許多許多，希望同學們善于用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學的思維分析問題、解決問題。請感興趣的同學下課解決這個問題。五、引導總結，構建網(wǎng)絡師談話：同學們，這節(jié)課馬上就要結束了，回想一下，你們有什么收獲？生談收獲。板書設計：相遇問題第三課時速度、時間與路程的關系練習教學目標1、通過練習，加深對路程、時間與速度之間關系的認

20、識。2、能熟練根據(jù)路程、時間與速度的關系，解決生活中簡單的問題。3、進一步體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學重點：加深對路程、時間與速度之間的關系認識。教學難點：解決生活中簡單的問題。教學準備：小黑板授課時間：2014.12.3教學過程一、復習引入師：上節(jié)課學到什么？生談想法。師板書如下：路程=速度X時間時間=路程+速度速度=路程+時間師強調(diào)指出：在以上三個數(shù)量關系中，我們只要記住其中一個關系式（如：速度= 路程+時間），就容易推導出其他兩個。（讓學生把上面的式子邊理解邊自己讀兩遍）二、鞏固復習（一）判斷。（對的在括號里打，錯的在括號里打X）1 、一列火車的行駛速度師110 千米 / 時。

21、“110 千米 / 時”表示這列火車每時行駛 110 千米。（）2、速度+時間=路程。（）3 、飛機飛行速度為12 千米 / 分，汽車行駛速度為80 千米 / 時，所以汽車速度比飛機速度快。( (二)填空小明騎電動自行車速度為20 千米 / 小時，從家底到異地需要4 小時。1、20X4 表示()2、80 + 4 表不' ()3、80+40 表不' ()三、鞏固練習1 、課本自主練習第1 題。教師說明本節(jié)課練習內(nèi)容和練習目的，讓學生了解路程、速度、時間與因數(shù)、因數(shù)、積之間的關系，并板書。2 、指導練習課本自主練習第2 題。先讓學生觀察本題線段圖，指名說一說從圖中獲得那些信息(小方

22、每分鐘走70 米，走了6 分鐘到少年宮；小麗每分鐘走60 米，走了6 分鐘到少年宮)，然后讓學生獨立解決問題，在此基礎上教師組織學生進行全班交流。參考方法：1 1) 70X 6+60X 6=780 (米)2 2) ( 70+60) X 6=780 (米)3 、生自主探究自主練習第3 題。線段圖示意。(必須掌握)參考方法：(1) 110X5+100X 5=1050 (千米)(2) ( 110+100) X 5=1050 (千米)4 、自主練習第4 題。歸一問題。生自主探究后匯報方法。參考方法：(1) 240 + 2 X 12=1440 (千米)(2) 240 X ( 12+ 2) =1440 (

23、千米)四、課堂小結生談收獲。板書設計：第四課時速度、時間與路程的關系練習教學目標1、鞏固速度、時間、路程的含義和之間的關系，會解決相關的實際問題。2、會把不同的速度改寫成簡寫形式、把簡寫的形式改寫成原意。3、會根據(jù)乘法的意義分析速度x時間=路程的原理，會解決與速度、時間、路程有關的應用題。教學重點：根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)學意義解決實際問題的方法教學難點：分析問題全過程表述不完整，學困生會比較難。教學準備：前置性習題授課時間：2014.12.4教學過程1、 課前準備同學們，我們學習了三個數(shù)學概念：速度、時間、路程?？纯茨銓W得怎么樣。1 、用線段圖畫出下面的條件：（ 1 ） 速度： 50 千米

24、/ 小時，時間：4 小時；路程：200 千米。因為速度是50 千米 / 小時， 也就是表示（） ， 所以每份線段表示（） ；因為時間是4 小時，表示走了（）個 50 千米，所以線段要畫（）份；因為總路程是 200 千米，所以所有線段的總長表示（）千米。（ 2）速度：30 米 /分鐘，時間：5 分鐘，路程：150 米。因為速度是30 米 / 分鐘，也就是表示（），所以每份線段表示（）；因為時間是 5 分鐘，表示走了（）個 30 米，所以線段要畫（）份；因為總路程是150米，所以所有線段的總長表示（）米。（ 3）速度：12 米 /秒，時間：6 秒，路程：72 米。因為速度是12 米 / 秒，也就是

25、表示（），所以每份線段表示（）；因為時間是6 秒，表示走了（）個 12 米，所以線段要畫（）份；因為總路程是72米，所以所有線段的總長表示（）米。2 、請你編一道與速度、時間、路程有關的實際問題，上課時考考其他組的同學。2、 課堂學習1 、 交流課前準備情況，并選出一道題，分析了解題過程和結果后，準備考其他組的同學。2、匯報并組間互考，按昨天分析問題的要求完整回答。(劃出重點詞句，根據(jù)題目中的什么怎樣畫線段圖、也就是求什么，用什么法計算，數(shù)量關系是什么，列式計算)教師板書：速度時間 路程(下面對應著寫上學生所列的算式，為后面觀察關系鋪墊)3、選擇其中的一道題要求全班會將過程完整復述(好生幫差生

26、，教師抽查差生，檢驗好生的指導效果)4、教師準備的題目(根據(jù)學生堂上互考的情況酌情出示)(1)聲音傳播的速度是 340米/秒，3秒鐘傳播多少米？(2)蝴蝶飛行的速度是 500米/分鐘，它飛行5分鐘一共飛行多少米？(3)小紅爸爸從家里開車到單位，20分鐘到達。他的速度是 600米/分鐘，小紅家離爸爸單位有多遠？要求：畫線段圖并解釋每段的涵義、分析也就是求什么(幾個幾)，再說出公式，列式計算。5、稍難題。要求：先畫圖，解釋圖意，用乘法的意義分析數(shù)量關系，列式計算。(1)爸爸開車去從化奶奶家，去時用了3小時，回來時用了 2小時。如果去時的速度是44千米/時，回來的速度是多少？爸爸家到奶奶家有多遠？(

27、2)小明從家出發(fā)，到購書中心時一共走了 5分鐘，后來坐車坐了 10分鐘到達體育學院。如果他走路速度是 30米/分鐘，坐車的速度是 250米/分鐘，小明家離體育學院有多遠？(3) 一輛摩托車的速度是 40千米/時，一輛跑車的速度是摩托車的3倍，跑車的速度是多少？如果跑車開5小時，能行駛多少千米？三、課堂小結。我們遇到與人行、 車行有關的題目時， 速度在線段中就是每一份的長度， 時間就是有這樣 的幾份，路程就是合起來的總和。 所以求路程可以用速度X時間 =路程的方法。如果反過來, 求時間也就可以怎樣？求速度呢？板書設計：單元教學反思本單元是在學生學習了除法的意義和除數(shù)是整十數(shù)的除法的基礎上學習的。

28、這個內(nèi)容是學生學習數(shù)量關系的基礎。通過這節(jié)課的教學，有以下幾點體會：1、注重創(chuàng)設情境導入。從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，從現(xiàn)實生活出發(fā)，增強學生學習的興趣。使學生知道在路程相等和時間相等的時候怎樣比快慢，并明確了速度的快慢與路程和時間有關。2、合作學習。利用教材上的情境圖，在路程與時間都不相等的時候怎樣比快慢？對于這個 問題，我放手讓學生采用計算的方法獨立解決，然后小組交流，這不僅可以拓寬他們的思維，可以讓每個同學都有表達自己見解的機會，也培養(yǎng)學生傾聽的習慣。接著通過計算和線段圖的對比將數(shù)形結合，使學生清楚地看到比較兩輛車的快慢，實際就是比較兩輛車 1時行駛的路程，而這1時行駛的路程，正是我們所

29、說的速度。 從而使學生明確在路程與時間都不相同 的時候比快慢，就是比速度。最后再由學生自己歸納總結出了路程、時間與速度三者之間的關系。3、關注評價。好的評價在一定程度上能激勵學生的學習，關注對學生的評價，對發(fā)言學生 給予一定的激勵，這對其他學生也是非常好的鼓勵和鞭策。一個人至少擁有一個夢想，有一個理由去堅強。這世上，沒有誰活得比誰容易，只是有人在呼天搶地，有人在默默努力。當熱誠變成習慣，恐懼和憂慮即無處容身。缺乏熱誠的人也沒有明確 的目標。熱誠使想象的輪子轉動。一個人缺乏熱誠就象汽車沒有汽油。善于安排玩樂和工作，兩者保持熱誠，就是最快樂的人。熱誠使平凡的話題變得生動。起點低怕什么，大不了加倍努

30、力。 人生就像一場馬拉松比賽，拼的不是起點，而是堅持的耐力和成長的速度。只要努力不止，進步也會不止。如果你不相信努力和時光，那么時光第一個就會辜負你。不要去否定你的過去，也 不要用你的過去牽扯你的未來。不是因為有希望才去努力，而是努力了，才能看到希望。人生每天都要笑，生活的下一秒發(fā)生什么，我們誰也不知道。所以，放下心里的糾結，放下腦中的煩 惱，放下生活的不愉快，活在當下。人生喜怒哀樂，百般形態(tài)，不如在心里全部淡然處之，輕輕一笑，讓心更自在，生命更恒久。積極者相信只有推動自己才能推動世界，只要推動自己就能 推動世界。人性本善，純?nèi)缜逑魉冬摖q。欲望與情緒如風沙襲擾，把原本如天空曠蔚藍的心蒙蔽。但我知道，每個人的心靈深處，不