二次函數(shù)與相似

1、二次函數(shù)與相似1. 已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），A（-1，0）、B（3，0）（1）求這個(gè)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）對(duì)稱軸x軸交于點(diǎn)E，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，試判斷AOCBED是否，請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由2. 如圖，正比例函數(shù)與二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)P的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（3）若二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)Q是x軸的正半軸上的一點(diǎn)，如果OBC與OAQ相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)3.已知：如圖，圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，-2），直線y=kx+m的圖象該的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，

2、0），B點(diǎn)在y軸上點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線這個(gè)的圖象交于點(diǎn)E（1）求這個(gè)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求線段PE的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）；（3）點(diǎn)D為直線AB這個(gè)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，若以點(diǎn)P、E、D為頂點(diǎn)的三角形AOB，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)二次函數(shù)中的點(diǎn)1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系，y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（1，0）、C（0.3）三點(diǎn)，設(shè)該的頂點(diǎn)為G（1）求這個(gè)的解析式及其圖象的頂點(diǎn)G的坐標(biāo)；（2）求tanACG的值；（3）如該的圖象上有一點(diǎn)P，x軸上有一點(diǎn)E，問(wèn)是否以A、G、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

3、若不，請(qǐng)說(shuō)明理由2（2010孝感）如圖，已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），直線y=x+1與的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其點(diǎn)A在y軸上（1）的解析式為y= （2）證明：點(diǎn)（-m，2m-1）不在（1）所求的的圖象上；（3）若C為線段AB的點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作CEx軸于E點(diǎn)，CE與的圖象交于D點(diǎn)y軸上點(diǎn)K，使以K，A，D，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則K點(diǎn)的坐標(biāo)是 的圖象上是否點(diǎn)p，使得S三角形POE=2S三角形ABD？求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不，請(qǐng)說(shuō)明理由3.（2009瀘州）如圖，已知y=- 0.5x2+bx+c（c0）的圖象與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，且OC2=OAOB（1）求c的值；（2）若ABC的面積為3，求該的解析式；（3）設(shè)D是（2）所確定的圖象的頂點(diǎn)，試問(wèn)在直線AC上是否一點(diǎn)P，使PBD的周長(zhǎng)最?。咳?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4.如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，tanOAB=2二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為x=3（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析；（2）設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交另一點(diǎn)C，則二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P（m，n）（其中1m5）使四邊形PABC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形PABC面積最大值