成正比例的量

1、“成正比例的量”教學設(shè)計麻池河鎮(zhèn)郭灣小學王文靜【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊 39 頁40頁，練習七第1、2題?！窘虒W目標】1. 通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生理解正 比例的意義。2. 培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問 題，使學生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比 例。|y= k3. 用x 表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想?！窘虒W重點】理解正比例的意義?！窘虒W難點】引導(dǎo)學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定,概括出成正比例的概念?！窘叹邷蕚洹繉W生實驗錄像課件一、觀察實驗，弓I入新課1 .認識實驗器材（1）談話：同學們，你們喜歡

2、做實驗嗎？我們一起去實驗室瞧瞧吧?。ㄕn件出示：實驗桌和實驗器材。）（2）提問：實驗桌上有什么呢？（3）學生匯報：（6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶 水。還有一張實驗報告單。）（4）出示實驗報告單：水的體積與高度的統(tǒng)計表體積/cm ?高度/ cm50101502025030000引導(dǎo)觀察：從這張實驗報告單里，你能獲得哪些信息?評析：以學生熟悉的實驗錄像引入，很快將學生帶進新的 探索過程中。2. 觀察實驗(1) 觀看課件：水的高度究竟是多少呢？我們來看看同學做實驗的情況，注意記錄每一個玻璃杯中水的高度。高度/ cm24681012體積/ cm ?50101502002503000(2) 匯報記

3、錄，教師完成統(tǒng)計表 評 析：數(shù)學課上展現(xiàn)給學生科學實驗的方法， 要求學生適當參與 動手記錄，使數(shù)學和科學知識相互滲透，培養(yǎng)了學生觀察能力 和動手能力。二、探究成正比例的量1. 觀察變量(1) 根據(jù)上面統(tǒng)計表，小組討論：它有哪幾種量呢？體積和高度這兩種量有變化嗎？體積和高度的變化有什么規(guī)律？(2) 匯報：水的體積增加，高度也相應(yīng)增加。水的體積減 少，高度會相應(yīng)降低。2. 引導(dǎo)研究定量(1) 思考：看著統(tǒng)計表的這兩種量，你還能想到什么？(2) 出示水的體積與高度的統(tǒng)計表高度/ cm24681012體積/ cm ?50100150200250300底面積/cm ?(3)提問：每個水柱的底面積有什么關(guān)

4、系?學生獨立計算底面積，并填在數(shù)學書第39頁統(tǒng)計表中(4)匯報：每個水柱底面積的計算方法及算式二底面積)(5) 介紹：體積和高度的比值，是底面積。在這里，底面積相同，數(shù)學上叫做“一定”。(板書：(一定)3. 認識成正比例的量(1) 再次觀察統(tǒng)計表，小組討論：現(xiàn)在統(tǒng)計表中有哪幾種量?哪種是變化的量，哪種是不變的量?體積和高度這兩種變化的量具有什么特征?(2) 匯報明確：體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量體積增加，高度隨著增加；體積減少，高度隨著 減少。體積和高度的比值一定。(3) 質(zhì)疑：具有是你們說的這些特征的兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么量呢？請到數(shù)學書第39頁去尋找答案吧。(4) 學生自學。(5) 匯報交流：

5、水的體積和高度有什么關(guān)系？水的體積和 高度叫做什么量？4. 揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。(板書：課 題)5. 教學字母關(guān)系式(1) 講述：如果表中第一種變化的量用 x表示，第二種變 化的量用y表示，不變的量(即定量)用k表示，誰能用字母 表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？(2) 學生試列：，=k( 一定)(3) 全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子， 想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？(4) 小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)一個量增加，另一個量隨著增加。一個量減少，另一個量隨著減少。兩種量的比值一定。評析：觀察一一討論一一再觀察一一再討論，一環(huán)扣一環(huán) 教學，分小組讓學生

6、充分參與，自己建立概念，深刻的體驗使 學生感受到獲得新知的樂趣。三、引導(dǎo)舉例，強化認識1. 舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？(1) 學生自由舉例。(2) 預(yù)設(shè)：因為長方形的面積寧長 二長方形的寬，所以長方形的面積和長成正比例。出示：長方形的面積和長統(tǒng)計表面積/m?141820長/m234提問：如果有上面這樣一種長方形，長方形的面積和長成正比例嗎？思考：剛才這句話怎樣說才準確呢?2. 講述：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正 比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成 正比例，要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩 個量才成正比例。評析：學生舉成正比例的量的

7、生活實例時，容易在表述中 出錯，為加深學生印象，教師舉例提示，讓學生強化對概念的 認識，感受到學習知識需要嚴謹?shù)膽B(tài)度。四、鞏固練習，拓展提高1. 出示數(shù)學書練習七第1題。一架飛機的飛行時間和航程如下表。飛行時間/時2569航程/km1460365043806570(1)算一算各組航程和相應(yīng)飛行時間的比值，并比較比值的大小。(2) 這個比值表示什么意思？(3) 表中的航程和飛行時間成正比例嗎？為什么?2. 判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由（1）小學生作文的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。（4）書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看頁數(shù)。3拓展練習。（1）正方形的邊長和周長是否成正比例。（2）正方形的邊長和面積是否成正比例。以上練習，引導(dǎo)學