整式的加減教學設計

1、整式的加減教學設計一、教材分析整式的加減是蘇教版教科書七年級上冊第三章代數(shù)式第六節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已經(jīng)學習了代數(shù)式的概念、整式的概念、求代數(shù)式的值、同類項的概念、合并同類項以及去括號的法則等。本節(jié)課就是綜合運用前面所學的知識進一步學習整式的加減運算，同時，本節(jié)課也為后續(xù)學生學習解方程、因式分解、分式的運算等提供了重要基礎。綜上，本節(jié)課不僅僅是本章的核心，也是整個初中階段的重點。二、教學目標1、知識技能(1)會進行整式的加減運算；(2)會運用整式的加減運算化簡并求代數(shù)式的值。2、數(shù)學思考(1)通過數(shù)學活動的探究，培養(yǎng)學生的觀察能力、歸納能力，同時讓學生初步體會數(shù)與形的聯(lián)系；(2)能說明整式

2、加減中每一步的算理，逐步發(fā)展有條理思考和表達能力；(3)通過整式的加減運算進一步提高學生的運算能力。3、問題解決(1)通過利用整式的加減先化簡再求代數(shù)式的值以及解決實際問題初步發(fā)展學生的數(shù)學應用意識；(2)讓學生體會整體的思想；(3)在解決問題的過程中，讓學生學會與他人合作交流。4、情感態(tài)度在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。三、教學重、難點1、重點：掌握整式加減運算的一般步驟并能正確的進行整式的加減運算；2、難點：利用整式的加減運算解決實際問題。四、設計理念1、注重數(shù)學活動初中學生的心理還不夠成熟，情緒波動大，也容易被調(diào)動；同時他們的思維還依賴于直觀形象，抽

3、象概括能力還比較欠缺。因此讓學生充分參與數(shù)學活動，在活動中體驗數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程很有必要，同時在數(shù)學活動中也能培養(yǎng)學生的觀察能力、探究能力以及歸納總結(jié)的能力。2、注重合作交流注重合作交流，強調(diào)通過師生問、學生問動態(tài)的信息交流實現(xiàn)師生互動，達成共識，共同發(fā)展。對教學而言，交往是彌漫、充盈于師生之間的一種教育情境和精神氛圍；對學生而言，交往意味著心態(tài)開放，主體性凸現(xiàn)，個性張揚，創(chuàng)造性得到釋放。五、設計思路1、利用拼圖活動，把三張紙片拼成多種圖形（三張紙片的邊長用字母表示），由學生分別計算圖形的周長，由周長的不一樣體會整式加減運算的必要性，另外根據(jù)計算周長之差、周長之和體會整體的思想以及加括號的

4、必要性，同時也很自然的引入本節(jié)課的主題；2、根據(jù)求周長之和、周長之差的過程讓學生自主討論并總結(jié)得出整式加減運算的基本步驟；3、設計例題、習題進一步鞏固所學知識，同時也起到培養(yǎng)學生計算能力的作用。六、教學過程1、創(chuàng)設情境，引入新課讓學生拿出課前已經(jīng)準備好的兩個直角邊為b斜邊為a的等腰直角三角形紙片和一個邊長分別為a、b的長方形紙片，如圖所示?；顒樱簩⑷齻€圖形拼合成一個圖形，你能拼出什么樣的圖形，把它們畫出來?分小組進行活動、討論，教師適當參與若干個小組的活動，活動結(jié)束后，各個活動小組分別展示自己活動的成果，教師有選擇的將較為典型的拼圖請學生展示到黑板上。學生可能會拼出如下幾個典型圖形，并將這些拼

5、圖展示在黑板上：圖3圖4圖5設計意圖：利用拼圖這個簡單的數(shù)學活動，激發(fā)學生學習的興趣，同時也為本節(jié)課題的引入打下伏筆。問題1:你們所拼出來的圖形面積相等嗎？為什么？需要一個個計算嗎？對于此問題學生很容易就回答出來，因為無論是哪個拼圖，都是由這三張紙片拼接而成，所以拼圖的面積一定等于三張紙片的面積之和。問題2:黑板上所展示的這5個圖周長相等嗎？為什么？引導學生感受拼圖面積與周長的計算方式的不一樣，對于周長，需要分別進行計算來比較。問題3:分小組，計算一下黑板上5個拼圖的周長，嘗試比較一下，它們的周長是否相等。學生很容易計算得圖1的周長為：4a+2b;圖2的周長為：4a+2b;圖3的周長為：2+4

6、b;圖4的周長為：2a+4b;圖5的周長為：6b。根據(jù)計算的這些結(jié)果，學生會發(fā)現(xiàn)，拼圖的周長可能相等，也有可能不相等。設計意圖：通過計算拼圖的面積和周長，學生可以發(fā)現(xiàn)，所拼的圖不一樣，面積相等，但周長可能會變化，由此讓學生體會整式加減運算的必要性，同時也讓學生體會形與數(shù)的聯(lián)系。問題4:我們先看圖1與圖2,從它們周長表達的形式來看，它們肯定是相等的，因此，它們周長的差必定等于0,那下面請同學們利用前面所學習的合并同類項和去括號的法則來計算一下它們周長的差，看是不是等于00在計算的過程中，學生所列的式子可能會出現(xiàn)兩種：一個是“4a+2b-4a+2b”，另一個是“（4a+2b）（4a+2b）”，很顯

7、然，第一個式子的結(jié)果不為0,而第二個式子卻為0,到這里引導學生，尤其是產(chǎn)生錯誤的學生自己發(fā)現(xiàn)問題產(chǎn)生的原因，即，周長之差是兩個周長相減，在列式子的時候，我們要將4a+2b這個式子當成一個整體，因此，必須要加上括號，才能體現(xiàn)出整體。設計意圖：第一是利用計算周長之差，引入整式的加減（這一步教師還沒有具體提出整式的加減），第二是利用相等的兩個周長相減，讓學生體會兩個整式相減，必須要把整式，尤其是作為減數(shù)的那個整式加上括號，以顯示它是一個整體。問題5:我們再來看看圖1與圖4,從它們周長的表達形式來看，感覺不是相等的，那到底等不等呢？我們有沒有辦法判斷？有了問題4的鋪墊，學生很容易找到判斷的方法，即，把

8、兩個周長相減，看看差是否為00到這里，教師就可以讓學生再計算一下這兩個整式的差。因為有了問題4的說明，在計算差的時候，更多的學生會注意括號不能少掉，如果還有部分學生忘記加括號，教師應單獨指導、強調(diào)。設計意圖：第一是再次強調(diào)了整式減法中的括號問題，第二，初步滲透了作差發(fā)比較大小的思想。問題6:圖1與圖4的周長之和又是多少呢？這個問題解決后，教師進一步提出：剛才我們上面做的這些計算中的周長其實都是我們前面所學習過的整式，這些計算就叫做整式的加減，從而引入本課的課題”整式的加減”設計意圖：引入本課課題2、新課講授問題7：我們回到剛才我們所計算的幾個式子：（4a+2b）（4a+2b）、（4a+2b)(

9、2a+4b)、(4a+2b)+(2a+4b),我們已經(jīng)知道，這些計算就是整式的加減，那么從這些計算的過程中，你能總結(jié)出整式加減運算的基本步驟嗎？根據(jù)前面所學習過的知識，學生很容易進行總結(jié)：如果有括號先去括號，再合并同類型。設計意圖：利用前面所呈現(xiàn)出的整式運算的過程，讓學生通過觀察，自己總結(jié)出整式加減運算的基本步驟，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力。3、例題講解例1、求2a24a+1與一3a2+2a5的差.根據(jù)前面的講解，學生已經(jīng)能夠獨立完成本題，教師會請2到3個學生到黑板上板演，學生解完以后，教師適當?shù)倪M行講評，表揚正確的，鼓勵錯誤的，并對易錯點再次強調(diào)。設計意圖：進一步強化列式時要把兩個多項式分別看出

10、兩個整體，并把兩個多項式分別用括號括起來，再用減號連起來，同時通過解決本題，提高學生尤其是后進生學習數(shù)學的信心。例2、求5(3a2bab2)4(ab2+3a2b)的值，其中a=2,b=3.有前面合并同類項以及去括號的基礎，學生對于本題的整式加減運算問題并不大，但是，可能會有部分學生意識不到可以先化簡再代入求值這個途徑，因此，在學生做完了以后，教師通過投影儀，將學生做的兩種過程展示給全班同學，讓學生進行討論、比較，學生會發(fā)現(xiàn)，答案是一樣的，但感覺到先化簡再求值，計算量小，不易發(fā)生錯誤。這時，教師引導學生自主總結(jié)：求代數(shù)式的值時，我們可以先進行化簡，再代入求值。設計意圖：第一進一步復習前面所學習的

11、合并同類型以及去括號的法則，第二，讓學生通過對兩種不同方法的比較、討論，自主發(fā)現(xiàn)做這類求代數(shù)式值問題，應該要先化簡再求值。4、練習鞏固、反饋糾偏1、已知A=4a23a,B=2a2+a1,求AB2、求3y2x2+(2xy)(x2+3y2)的值，其中x=1,y=23、先化簡再求值/、211223、升二11(1) (x+xy+y)(x+xy),其中x=,y=22242(2) 2xyl(4xy8x2y2)+2(3xy5x2y2),其中x=3,y=2223設計意圖：根據(jù)本節(jié)課所講述的主要內(nèi)容，層層深入、由易到難的設置了一系列的課堂習題，既能增強后進生的學習信心，也能達到培養(yǎng)學生計算能力的目的。5、深化應用一個三角形的第一條邊長為(x2)cm,第二條邊長比第一條邊長小5cm,第三條邊長是第二條邊長的2倍。(1)用含x的代數(shù)式表示這個三角形的周長；(2)計算x為6cm時這個三角形的周長。設計意圖：本題是整式加減的一個應用問題，它將整式的加減放入了計