中考數(shù)學(xué)（青島版）鞏固復(fù)習(xí)第十三章平面圖形的認(rèn)識(shí)（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)青島版穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第十三章-平面圖形的認(rèn)識(shí)含解析一、單項(xiàng)選擇題1.如圖，是一塊三角形木板的剩余部分，量得A100°，B40°，這塊三角形木板另外一個(gè)角C的度數(shù)為   A. 30°                           

2、0;           B. 40°                                    

3、   C. 50°                                       D. 60°2.如圖，在ABC中，ABC=6

4、0°，ACB=80°，BP平分ABC，CP平分ACB，那么BPC的大小是A. 100°                                     B. 110

5、6;                                    C. 115°           

6、;                        D. 120°3.以下關(guān)于三角形的說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是   A. 三邊高線的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部              

7、        B. 三條中線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部C. 三條平分線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部                         D. 以上說法均正確4.如下圖，具有穩(wěn)定性的有A. 只有1，2   

8、  B. 只有3，4     C. 只有2，3       D. 1，2，35.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A，B的間隔 ，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA=15米，OB=10米，A，B間的間隔 不可能是   A. 20米               &

9、#160;                     B. 15米                          &#

10、160;          C. 10米                                     D.&

11、#160;5米6.知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，那么這個(gè)多邊形是 A. 四邊形                                B. 五邊形        

12、;                        C. 六邊形                        

13、        D. 七邊形7.以下長度的三條線段，能組成三角形的是 A. 1cm，2cm，3cm        B. 2cm，3cm，6cm        C. 4cm，6cm，8cm        D. 5cm，6cm，12c

14、m8.以下不是利用三角形穩(wěn)定性的是 A. 在門框上斜釘一根木條          B. 高架橋的三角型構(gòu)造          C. 伸縮衣掛          D. 屋頂?shù)娜切武摷?.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為  

15、;  A. 6                                           B. 7  

16、0;                                        C. 8        &

17、#160;                                  D. 910.從一個(gè)正五邊形某頂點(diǎn)出發(fā)作對(duì)角線，可以將這個(gè)正五邊形分割成個(gè)三角形 A. 2      

18、                                     B. 3           

19、60;                               C. 4                 

20、                          D. 5二、填空題11.如圖1所示，圓上均勻分布著11個(gè)點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， ，A11 從A1起每隔k個(gè)點(diǎn)順次連接，當(dāng)再次與點(diǎn)A1連接時(shí)，我們把所形成的圖形稱為“k+1階正十一角星，其中1k8k為正整數(shù)例如，圖2是“2階正十一角星，那么A1+A2+A11=_；當(dāng)A1+

21、A2+A11=900°時(shí)，k=_  12.工人師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條即圖中的AB，CD兩根木條，這樣做的根據(jù)是_ 13.如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，AB、CD的延長線交于點(diǎn)E，AB=2DE，假設(shè)COD為直角三角形，那么E的度數(shù)為_ °14.一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于 ，那么它是_邊形 15.造房子時(shí)屋頂常用三角構(gòu)造，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了_ ；而活動(dòng)掛架那么用了四邊形的_  16.如圖， ， ，將紙片的一角折疊，使點(diǎn) 落在 內(nèi)，假設(shè) ，那么 的度數(shù)為_17.ABC中

22、，A=50°，B=60°，那么C=_ 18.如圖，RtABC中，C=90°，AD平分BAC，BD平分CBE，AF平分DAB，BF平分ABD，那么F=_° 三、計(jì)算題19.如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn)E，B=30°，E=20°，求ACE和BAC的度數(shù) 20.如圖，E為ABC的邊BC上一點(diǎn)，D在BA的延長線上，DE交AC于點(diǎn)F，B=45°，C=30°，EFC=70°，求D的度數(shù) 四、解答題21.看圖答復(fù)以下問題：1內(nèi)角和為2019°，小明為什么不說不可能？ 2小華

23、求的是幾邊形的內(nèi)角和？ 3錯(cuò)把外角當(dāng)內(nèi)角的那個(gè)外角的度數(shù)你能求出來嗎？它是多少度？ 22.：MON=40°，OE平分MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)A、B、C不與點(diǎn)O重合，連接AC交射線OE于點(diǎn)D設(shè)OAC= °1如圖1，假設(shè)AB/ON，那么ABO的度數(shù)_；當(dāng)BAD=ABD時(shí)， =_；當(dāng)BAD=BDA時(shí)， =_ 2如圖2，假設(shè)ABOM，那么是否存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個(gè)相等的角？假設(shè)存在，求出x的值；假設(shè)不存在，說明理由_ 五、綜合題23.a，b，c分別為ABC的三邊，且滿足a+b=3c2，ab=2c6 1求c的取值范圍； 2假設(shè)ABC的周長為

24、18，求c的值 24.實(shí)驗(yàn)探究： 1動(dòng)手操作：如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，且BCEF，A=30°，那么ABD+ACD=_；如圖2，假設(shè)直角三角板ABC不動(dòng)，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么ABD+ACD=_ 2猜測證明：如圖3，BDC與A、B、C之間存在著什么關(guān)系，并說明理由； 3靈敏應(yīng)用：請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以以下問題：如圖4，BE平分ABD，CE平分ACB，假設(shè)BAC=40°，BDC=120°，求BEC的度數(shù)；

25、4如圖5，ABD，ACD的10等分線相交于點(diǎn)F1、F2、F9 ， 假設(shè)BDC=120°，BF3C=64°，那么A的度數(shù)為_ 25.BD、CE是ABC的兩條高，直線BD、CE相交于點(diǎn)H1如圖，在圖中找出與DBA相等的角，并說明理由；假設(shè)BAC=100°，求DHE的度數(shù)； 2假設(shè)ABC中，A=50°，直接寫出DHE的度數(shù)是_ 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】B 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【解析】【分析】直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可【解答】ABC中，A=100°，B=40°，C=180°-A-B=180°-10

26、0°-40°=40°應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡單，考察的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形的內(nèi)角和是1802.【答案】B 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【解析】【解答】解：BP平分ABC，CP平分ACB，PBC=ABC=x60°=30°，PCB=ACB=x80°=40°由三角形的內(nèi)角和定理可知：BPC=180°PBCPCB=180°30°40°=110°應(yīng)選；B【分析】利用角平分線的定義先求得PBC和PCB的大小，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求得BPC的度數(shù)即可3.【答案】A 【考點(diǎn)】三角

27、形的角平分線、中線和高 【解析】【解答】解：A、錯(cuò)誤，三條高線可以交在三角形的內(nèi)部，或外部，或一角的頂點(diǎn)； B、正確；C、正確；D、正確應(yīng)選A【分析】三角形的三條中線和三條角平分線都交于三角形的內(nèi)部，而三條高線可以交在三角形的內(nèi)部，或外部，或一角的頂點(diǎn)4.【答案】C 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，圖中具有穩(wěn)定性的有2，3，而4雖然含有三角形，但右側(cè)的四邊形不具穩(wěn)定性，所以整體也就不具穩(wěn)定性應(yīng)選C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可知5.【答案】D 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【解析】【解答】1510AB10+15，5AB25所以不可能是5米故答案為：D【分析】把實(shí)物抽象為數(shù)

28、學(xué)圖形是根本才能，三角形的任意兩邊之和大于第三邊是根本.6.【答案】B 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【分析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成n-2180°，結(jié)合方程即可求出答案【解答】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：n-2180°=540°，解得：n=5，那么這個(gè)多邊形是五邊形應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題比較容易，主要考察多邊形的內(nèi)角和公式7.【答案】C 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【解析】【分析】三角形的三邊關(guān)系：三角形的任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊【解答】A、，B、， D、，均不能組成一個(gè)三角形，故錯(cuò)誤；C、，能組成一個(gè)三角形，本選項(xiàng)正確【點(diǎn)評(píng)】此題屬于根底應(yīng)用題，

29、只需學(xué)生純熟掌握三角形的三邊關(guān)系，即可完成8.【答案】C 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】伸縮衣掛構(gòu)成的是四邊形，不是三角形應(yīng)選C【分析】關(guān)鍵是分析能否在同一平面內(nèi)組成三角形9.【答案】B 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【分析】此題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可【解答】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，那么有n-2180°=900°，解得：n=7，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程從而解決問題10.【答案】B 【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線 【解析】【解答】如下圖：

30、那么可以將這個(gè)正五邊形分割成3個(gè)三角形應(yīng)選B【分析】可以任意畫一個(gè)五邊形試一試二、填空題11.【答案】1260°；2或7 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【解答】解：看圖2，設(shè)圓心為O，那么優(yōu)角A10OA3的度數(shù)為角A1的2倍而優(yōu)角A10OA3=A10OA9+A9OA8+A8OA7+A4OA3 ， 而每個(gè)AkOAk1=， 所以，優(yōu)角A10OA3=7×， 進(jìn)而A1=優(yōu)角A10OA3÷2=7×， 所以A1+A2+A11=7×180°=1260°；由題意，A1即為Ak+1A1A12k ， 當(dāng)k6時(shí)，同1問，可計(jì)算得那個(gè)優(yōu)角的度數(shù)

31、為92k×， 因此，92k×=2×， 解得k=2，當(dāng)k6時(shí)，優(yōu)角的度數(shù)為2k9×， 因此2k9×=2×解得k=7綜上，k=2或7故答案為：1260°，2或7【分析】根據(jù)題意先得出A1=7×， 從而得到A1+A2+A11的度數(shù)；分92k×=2×， 2k9×=2×兩種情況討論可得當(dāng)A1+A2+A11=900°時(shí)，k的值12.【答案】三角形的穩(wěn)定性 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】解：這樣做的根據(jù)是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定

32、性進(jìn)展解答即可13.【答案】22.5 【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí) 【解析】【解答】解：AB是O的直徑，AB=2DO，而AB=2DE，DO=DE，DOE=E，COD為直角三角形，而OC=OD，COD為等腰直角三角形，CDO=45°，CDO=DOE+E，E=CDO=22.5°故答案為22.5°【分析】由于AB是O的直徑，那么AB=2DO，而AB=2DE，可得DO=DE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DOE=E，又由于COD為直角三角形，而OC=OD，所以COD為等腰直角三角形，于是可得CDO=45°，利用三角形外角性質(zhì)有CDO=DOE+E，那么E=CDO=22.5°

33、;14.【答案】六邊形 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【解答】多邊形的各內(nèi)角都等于120°，外角為180°120°60°，多邊形的邊數(shù)為360°÷60°6，即多邊形是六邊形故答案為：六【分析】考察任意多邊形的外角和為360°，n邊形有n個(gè)內(nèi)角n個(gè)外角，每個(gè)內(nèi)角與它相應(yīng)的外角互為鄰補(bǔ)角，故而每個(gè)內(nèi)角相等那么每個(gè)外角也相等。15.【答案】三角形的穩(wěn)定性；不穩(wěn)定性 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】解：由于造房子時(shí)屋頂用的是三角形構(gòu)造，所以是利用三角形的穩(wěn)定性；而活動(dòng)掛架是四邊形構(gòu)造，這是利用四邊形的不穩(wěn)定性【

34、分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，那么形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性；四邊形的四邊確定，形狀大小不一定確定，即四邊形的不穩(wěn)定性16.【答案】60° 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【解答】如圖， 和 內(nèi)角和均為 ， ，又四邊形 的內(nèi)角和為 ， 故答案為：【分析】因?yàn)樗倪呅蝺?nèi)角和是，根據(jù)條件可求出結(jié)果.17.【答案】70° 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【解析】【解答】C=180°-A-B=180°-50°-60°=70°【分析】由三角形內(nèi)角和定理求出C=180°-A-B.18.【答案】112.5 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角

35、和定理 【解析】【解答】解：AD平分BAC，BF平分ABD， DAB= CAB，DBE= CBE，C+CAB=CBE， C+ CAB= CBE， C+DAB=DBE， C=DBEDAB=D，C=90°，D=45°，AF平分DAB，BF平分ABD，1= DAB，2= ABF，F(xiàn)=180°12，=180° DAB DBA，=180° DAB+DBA，=180° 180°D，=90°+ D，=112.5°，故答案為：112.5°【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得D= C=45°，再利用角平分線的

36、性質(zhì)可得F=90 D，進(jìn)而可得答案三、計(jì)算題19.【答案】解：B=30°，E=20°， ECD=B+E=50°，CE平分ACD，ACE=ECD=50°，ACD=2ECD=100°，BAC=ACDB=100°30°=70° 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ECD，即可求出ACE，求出ACD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出BAC即可20.【答案】解：CEF中，C=30°，EFC=70°， FEC=80°，F(xiàn)EC是BDE的外角，且B=45°

37、，D=FECB=80°45°=35° 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì) 【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得FEC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，求得D的度數(shù)四、解答題21.【答案】1解：n邊形的內(nèi)角和是n2180°，內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)，2019÷180=1134，內(nèi)角和為2019°不可能2解：依題意有x2180°2019°，解得x13因此多邊形的邊數(shù)是13，故小華求的是十三邊形的內(nèi)角和3解：13邊形的內(nèi)角和是132×180°=1980°，2019°1

38、980°=34°，因此這個(gè)外角的度數(shù)為34° 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【分析】1n邊形的內(nèi)角和是n2180°，因此內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)，依此即可作出判斷；2多邊形的內(nèi)角一定大于0，并且小于180度，因此內(nèi)角和再加上一個(gè)內(nèi)角的值，這個(gè)值除以180度，所得數(shù)值比邊數(shù)n2要大，大的值小于1那么用2019除以180所得值，加上2，比這個(gè)數(shù)小的最大的整數(shù)就是多邊形的邊數(shù)；3用2019°1980°即可22.【答案】120°；120°；60°2存在，x50、20、35或125 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理

39、【解析】【解答】試題分析：1運(yùn)用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，可得ABO的度數(shù)；根據(jù)ABO、BAD的度數(shù)以及AOB的內(nèi)角和，可得x的值；2分兩種情況進(jìn)展討論：AC在AB左側(cè)，AC在AB右側(cè)，分別根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角的度數(shù)，可得x的值試題解析：如圖1,MON=36° ， OE平分MON，AOB=BON=18 ， ABON，ABO=18；當(dāng)BAD=ABD時(shí),BAD=18°，AOB+ABO+OAB=180°，OAC=180°18°×3=126°；當(dāng)BAD=BDA時(shí),ABO=18°，BAD=81°,AO

40、B=18°，AOB+ABO+OAB=180°，OAC=180°18°18°81°=63°，故答案為：18°；126，63；2如圖2，存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個(gè)相等的角。ABOM,MON=36，OE平分MON，AOB=18°,ABO=72°，當(dāng)AC在AB左側(cè)時(shí)：假設(shè)BAD=ABD=72°,那么OAC=90°72°=18°；假設(shè)BAD=BDA=180°72°2=54°,那么OAC=90°54°=36&

41、#176;；假設(shè)ADB=ABD=72°,那么BAD=36°,故OAC=90°36°=54°；當(dāng)AC在AB右側(cè)時(shí)：ABE=108°,且三角形的內(nèi)角和為180°，只有BAD=BDA=180°108°2=36°,那么OAC=90°+36°=126°.綜上所述，當(dāng)x=18、36、54、126時(shí)，ADB中有兩個(gè)相等的角。【分析】：此題考察三角形的內(nèi)角與外教的綜合應(yīng)用.求角的關(guān)鍵是把未知角放在三角形中，利用三角形的內(nèi)角和定理求角，或轉(zhuǎn)化為角有互余或互補(bǔ)關(guān)系的角，有些題目還可以轉(zhuǎn)化為角的和或差來求解.五、綜合題23.【答案】1解：a，b，c分別為ABC的三邊，a+b=3c2，ab=2c6， ，解得：1c62解：ABC的周長為18，a+b=3c2，a+b+c=4c2=18，解得c=5 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【解析】【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊得出3c-2c，任意兩邊之差小于第三邊得出|2c-6|c，列不等式組求解即可；由ABC的周長為18，a+b=3c-2，4c-2=18，解方程得出答案即可24.【答案】160°；60°2猜測：A+B+C=BDC；證明：連接BC，在DBC中，DBC+DCB+D=180°，DBC+