求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾

1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能讓學(xué)生探索并初步掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的基本方法，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。(二)過(guò)程與方法1 .使學(xué)生借助直觀并通過(guò)知識(shí)遷移，探索和解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問(wèn)題。2 .培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前后是具有連續(xù)性的，知道舊知識(shí)可以解決新問(wèn)題，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想價(jià)值。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的方法。教學(xué)難點(diǎn)：確定單位“1”的量。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。四、教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)舊知，引入新課1

2、.練習(xí)回顧。(1)單位換算。30厘米=()分米；120分=()小時(shí)；2000千克=()噸。完成練習(xí)后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧把低級(jí)單位名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位名數(shù)的方法。(2)說(shuō)一說(shuō)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么？(3)在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。)+7=o24+25=(2.揭示課題。這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)題讓學(xué)生感覺(jué)今天所學(xué)的知識(shí)是與學(xué)過(guò)的知識(shí)有關(guān)系的，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的信心。既是對(duì)分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法知識(shí)的一個(gè)回顧，也為本節(jié)課理解“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”提供了形的依托。（二）創(chuàng)設(shè)情境，探索研究1 .探索“求一個(gè)數(shù)是

3、另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問(wèn)題。小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？雞的只數(shù)是鴨的多少倍？（1）閱讀與理解。教師：“鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾”是什么意思？（學(xué)生自主交流討論）交流后得出：就是求7只是10只的幾分之幾。教師：”雞的只數(shù)是鴨的多少倍”又怎樣理解？交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。（2）分析與解答。教師：這里第一個(gè)問(wèn)題可以把誰(shuí)看作單位“1”?（學(xué)生回答：鴨的只數(shù)“10只”。）教師：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義又可以得出7只是10只的幾分之幾？（學(xué)生回答：。）課件出示對(duì)應(yīng)圖示。教師小結(jié)：把10只看作一個(gè)整體，也就是單位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是這個(gè)整

4、體的。教師：那算式該怎么列？引導(dǎo)學(xué)生得出：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求7只是10只的幾分之幾，可以用7+10。得到算式：7+10=教師：例題中的第二個(gè)問(wèn)題“雞的只數(shù)是鴨的多少倍”又該如何解答呢?引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，用除法解決。將問(wèn)題轉(zhuǎn)換成20只是10只的幾倍，得出算式：20+10=2。(3)回顧與反思。教師：上面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系？可以通過(guò)比較這兩個(gè)問(wèn)題的異同點(diǎn)。(學(xué)生進(jìn)行交流討論后反饋)相同點(diǎn)：都是用除法計(jì)算的。不同點(diǎn)：前一題的商是一個(gè)分?jǐn)?shù)，后一題的商是一個(gè)整數(shù)。教師小結(jié)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，都用除法計(jì)算。在上面的兩道題目中，都是以鴨的只數(shù)(也就

5、是單位“1”)作除數(shù)，得出的商都表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，都不能注單位名稱(chēng)。所不同的是，前面的題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，得到的商是小于1的數(shù)；后面的題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，得到的商是大于1的數(shù)。教師：你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？預(yù)設(shè)：鵝的只數(shù)是雞的幾分之幾？雞的只數(shù)是鵝的多少倍？鴨的只數(shù)是雞的幾分之幾？小結(jié)解題方法：先找出單位“1”，然后以單位“1”作除數(shù)，進(jìn)行除法計(jì)算。7+20=;20+7=;10+20=0(4)自主練習(xí)。課件出示教材第50頁(yè)“做一做”第2題。動(dòng)物園里有大象9頭，金絲猴4只。金絲猴的數(shù)量是大象的幾分之幾？(讓學(xué)生先找一找單位“1”，然后再列式計(jì)算。)【設(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)

6、生活情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考“鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？”，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。以原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨(dú)立思考、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個(gè)性化的理解。通過(guò)比較分析溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論，加深了對(duì)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的理解。2 .理解把低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成用分?jǐn)?shù)表示的高級(jí)單位名數(shù)。(1)出示題目9cm=dm教師：根據(jù)以往的方法，這道題該如何解決？當(dāng)兩數(shù)相除得不到整數(shù)商時(shí)，商應(yīng)該如何表示？學(xué)生嘗試自主練習(xí)。練習(xí)完成后師生交流討論。(2)比較這道題與本節(jié)課開(kāi)始時(shí)的第1題有什么不同的地方，有什么相同的地方？相同點(diǎn)：都是低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，都是用進(jìn)率

7、去除得到結(jié)果。不同點(diǎn)：第1題當(dāng)中的數(shù)值都可以除盡，商是整數(shù)。這道題中的數(shù)值不能除盡，商用分?jǐn)?shù)表示。得到答案：可以用9+10=#到9cm=dm。(3)教師：想想這個(gè)例題能用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決嗎？（回顧今天所學(xué)的課題，學(xué)生交流討論。）引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出9cm=dm就是求9cm是10cm（10是進(jìn)率）的幾分之幾，也可以用9+10=,所以9cm=dm。教師小結(jié)：把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，都用進(jìn)率去除，能除盡時(shí)商用整數(shù)表示，除不盡時(shí)商用分?jǐn)?shù)表示。（4）自主練習(xí)。79dm=m56cm2=dm2;133dm3=m3。（讓學(xué)生在做之前說(shuō)一說(shuō)每題各個(gè)單位間的進(jìn)率。）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)把知識(shí)以不同的方式呈現(xiàn)

8、，讓學(xué)生會(huì)熟練運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，從而加深學(xué)生對(duì)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的理解。（三）課堂練習(xí)，強(qiáng)化新知1 .一個(gè)3平方米的花壇，種4種花朵，每種花平均占地多少平方米？如果種5種花呢？（用分?jǐn)?shù)表示）2 .五（1）班共有17幅書(shū)法作品參加學(xué)校的書(shū)法比賽，其中4幅作品從全校255幅參賽作品中脫穎而出并獲獎(jiǎng)。（1）五（1）班獲獎(jiǎng)作品占全班參賽作品的幾分之幾？（2）五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？（在做之前，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩小題中的單位“1”分別是什么？）3 .單位換算。53 mL=L;23千克=噸；13秒二分；48公頃=平方千米?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)多層次的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中不斷加深對(duì)

9、“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的認(rèn)識(shí)與理解，提高學(xué)生的觀察能力、概括和歸納能力。練習(xí)的設(shè)計(jì)密切聯(lián)系教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)習(xí)題的編排體現(xiàn)由易到難的層次性，選取的素材緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，具有一定的生活實(shí)用性。（四）課堂小結(jié)，回顧全課1 .求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題的解答方法是什么？（先找題中的單位“1”，然后以單位“1”作除數(shù)進(jìn)行除法計(jì)算。）2 .把低級(jí)單位名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位名數(shù)，如果得不到整數(shù)商，該如何表示？（讓學(xué)生注意改寫(xiě)兩個(gè)單位間的進(jìn)率。）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧，強(qiáng)化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。要求學(xué)生用含有字母的式子表示計(jì)算方法，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力。總說(shuō)明本節(jié)課試圖以?xún)蓚€(gè)數(shù)量的比較

10、為主線(xiàn)，引導(dǎo)同學(xué)充沛利用已有的知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，由易到難，由淺入深，循序漸進(jìn)地探索并掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的基本考慮方法?？v向來(lái)看，先讓同學(xué)學(xué)習(xí)用幾分之一”表示兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果；再讓同學(xué)依次學(xué)習(xí)用幾分之幾”（真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）表示兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果；最后讓同學(xué)綜合運(yùn)用上述過(guò)程中所獲得的認(rèn)識(shí)，自主探索并體會(huì)筑甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”與求乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾”的聯(lián)系和區(qū)別。這樣的過(guò)程，凸顯了分?jǐn)?shù)意義在分析和解決問(wèn)題過(guò)程中的作用，有利于同學(xué)在解決問(wèn)題的同時(shí)，逐步拓展并加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，不時(shí)增強(qiáng)數(shù)感。橫向來(lái)看，本節(jié)課也十分注意通過(guò)一些具體的教學(xué)環(huán)節(jié)，啟發(fā)同學(xué)體會(huì)筑一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”與

11、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”這兩類(lèi)問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，協(xié)助同學(xué)逐步認(rèn)識(shí)到求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，實(shí)質(zhì)上就是用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量倍比的結(jié)果，從而為同學(xué)建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提供了機(jī)會(huì)和保證。此外，本節(jié)課還注意根據(jù)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的進(jìn)程，適時(shí)、適度地提出一些開(kāi)放性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，這對(duì)于激發(fā)同學(xué)的探索熱情，促進(jìn)同學(xué)不時(shí)提升數(shù)學(xué)考慮的水平也有一定的積極意義。解決類(lèi)似問(wèn)題的關(guān)鍵是協(xié)助同學(xué)弄清題中的單位1'。'我在處置時(shí)是讓同學(xué)嘗試練習(xí)一一交流（說(shuō)清每題是將什么看作單位“1的），通過(guò)幾個(gè)練習(xí)之后，讓同學(xué)結(jié)合這些練習(xí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律：是”字后面的量通常看作單位“1;這樣對(duì)于一些學(xué)習(xí)上有一定困難的同學(xué)有

12、很大的協(xié)助。教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第91頁(yè)例4、第92頁(yè)例5和練習(xí)十九第47題。教學(xué)目的：使同學(xué)能把低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成用分?jǐn)?shù)表示的高級(jí)單位的名數(shù)，學(xué)會(huì)用除法求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，能正確解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題。教具準(zhǔn)備：表示小雞30只、小鴨10只、鵝7只的圖片。有投影設(shè)備的可以用投影片。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)檢查1 .用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商，并說(shuō)出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以和每個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的意義。1+33+48+72 .口答下面的問(wèn)題。學(xué)校栽了10棵松樹(shù)，5棵柳樹(shù)。松樹(shù)棵數(shù)是柳樹(shù)的幾倍？（說(shuō)出題目中誰(shuí)和誰(shuí)比，以誰(shuí)作規(guī)范，再列式解答）。師：我們以前學(xué)的都是較大數(shù)和較小數(shù)比較，以較小數(shù)作規(guī)

13、范，計(jì)算較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。假如是較小數(shù)和較大數(shù)比較該怎樣表示呢？用什么方法計(jì)算呢？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。二、新課1 .教學(xué)把低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的名數(shù)。（1）復(fù)習(xí)30分米等于多少米？指名回答并提問(wèn)：你是怎樣算出來(lái)的？使同學(xué)明確把分米數(shù)改寫(xiě)成米數(shù)要用進(jìn)率去除，30+10=3（米）。120分等于幾小時(shí)？指名回答：120+60=2（時(shí)）教師說(shuō)明這兩道題都是把低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的名數(shù)，都要用進(jìn)率去除。（2）出示例4先讓同學(xué)讀題，弄清這道題也是把低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的名數(shù)，仍然要用進(jìn)率去除。列式：3+10=17+60=提問(wèn)：怎樣表示這兩道題的商呢？根據(jù)什么？寫(xiě)出答案。（

14、略）（3）做一做讓同學(xué)打開(kāi)課本第91頁(yè)，在書(shū)上填寫(xiě)“做一做”的題目，訂正時(shí)著重提問(wèn)：你是怎樣計(jì)算出來(lái)的？2 .教學(xué)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。（1）出示例5前面的復(fù)習(xí)題，讓同學(xué)自身解答。提問(wèn)：誰(shuí)和誰(shuí)比？以誰(shuí)作規(guī)范？怎樣列式？板書(shū)：30+10=3后繼續(xù)提問(wèn)：為什么用除法計(jì)算？教師出示圖，說(shuō)明30里面有3個(gè)10,養(yǎng)雞的只數(shù)就是鴨的3倍。(2)出示例5指名讀題后拿去投影儀上的雞圖，出示7只鵝圖。提問(wèn)：這道題是誰(shuí)和誰(shuí)比？以誰(shuí)作規(guī)范？現(xiàn)在鵝的只數(shù)比鴨的只數(shù)少，還能說(shuō)是鴨的幾倍嗎？以后在這種情況下我們就說(shuō)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾。根據(jù)我們前邊學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)意義想，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾呢？為什么？引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出

15、：鵝的只數(shù)和鴨的只數(shù)比，以鴨的只數(shù)作規(guī)范，把10只鴨平均分成10份(教師將集合圈里的10只鴨1只1只地?cái)[成一橫排，表示平均分成了10份，每份1只)。鵝有7只，就相當(dāng)于10份中的7份。(教師將集合圈內(nèi)的7只鵝1只1只地移至鴨的上面排成一排，并與鴨一一對(duì)應(yīng)。如下圖：在鵝與鴨中間畫(huà)一條橫線(xiàn)，表示鵝的只數(shù)是鴨的7/10)。鵝。鴨教師說(shuō)明：前面求雞是鴨的幾倍用除法計(jì)算，現(xiàn)在求鵝是鴨的幾分之幾也用除法計(jì)算。該怎樣列式呢？用誰(shuí)作除數(shù)呢？引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出：以鴨作規(guī)范，鴨的只數(shù)作除數(shù)。列式：7+10提問(wèn)：7除以10得多少？誰(shuí)能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系說(shuō)一說(shuō)怎樣表示7-10的商呢？同學(xué)回答后在算式后寫(xiě)出得數(shù)7/10,再寫(xiě)出答：養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的7/10。(3)做一做先讓同學(xué)在練習(xí)本上獨(dú)立解答，訂正時(shí)著重提問(wèn)：以誰(shuí)作規(guī)范。同學(xué)算出第2題金絲猴的數(shù)量是大象的4/8時(shí)，可以聯(lián)系第一問(wèn)大象的數(shù)量是金絲猴的2倍