河北省2020屆中考數學一輪復習講義1.第一節(jié)多邊形

1、第五章四邊形第一節(jié)多邊形2.2021甘肅省卷如圖,足球圖片正中的黑色正五邊形的內角和是1.2021河北省二模A.180B.360C.540D.7203.2021福建正多邊形的一個外角等于A.12B.10C.84.2021河池如圖,在正六邊形A.1B.2ABCDEFC.3第2題圖36.,那么該正多邊形的邊數為D.6中,AC=2V3,那么它的邊長是D.2n第4題圖5.如圖,在五邊形ABCDE中,是A.60B.65C.55D.50/A+/B+/E=300°,DP、CP分另1J平分/EDC,/BCD,貝U/P的度數6.2021石家莊新華區(qū)質量檢測如圖,將正五邊形ABCDE沿逆時針方向繞其頂點

2、A旋轉,假設使點B落在AE邊所在的直線上,那么旋轉的角度可以是A.72B.54C.45D.36第6題圖7. 2021保定高陽縣演練兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上,且有一個公共頂點O,其擺放方式如下圖,那么ZAOB=A.36°B.72°C.108°D.144°8. 正方形ABCD與正五邊形EFGHM的邊長相等,初始位置如下圖.將正方形繞點F順時針旋轉使得BC與FG重合,再將正方形繞點G順時針旋轉使得CD與GH重合,按這樣的方式將正方形依次繞點H,M,E旋轉后,正方形中與EF重合的邊是A.ABB.BCC.CDD.DA第8題圖9. 2021廊坊安次區(qū)

3、二模把邊長相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合,根據如下圖的方式疊放在一起,延長LG交AF于點P,那么/APG=A.141°B.144°C.147°D.150°cb第9題圖10. 2021廊坊三中一模一個多邊形截去一個角后,形成另一個多邊形的內角和為2520°,那么原多邊形的邊數是A.17B.16C.15D.15或16或1711. 如圖,線段AB是正八邊形的一邊,在正八邊形的外部以AB為邊作正六邊形,點C、D分別為正八邊形與正六邊形的中央,那么ZCAD的度數為A.120B.125C.127.5D.130第11題圖12. 2

4、021河北中考說明在地面上,某一點周圍有a個正三角形、b個正十二邊形a,b均不為0恰能鋪滿地面,那么a+b=.13. 2021宜賓如圖,六邊形ABCDEF的內角都相等,AD/BC,貝U/DAB=°.第13題圖14. 2021株洲如下圖,過正五邊形ABCDE的頂點B作一條射線與其內角/EAB的角平分線相交于點P,且/ABP=60°,那么/APB=度.1/Afi第14題圖15. 2021石家莊十八縣聯考二如圖,含30°角的直角三角板的直角邊AC,BC分別經過正八邊形的兩個頂點,那么圖中Z1+72=.第15題圖16. 人教九上P108習題24.3T5改編如圖,要擰開一個

5、邊長a=12mm的六角形螺帽,扳手張開的開口b至少為mm.第16題圖17. 2021徐州如圖,A、B、C、D為一個外角為40°的正多邊形的頂點,假設O為正多邊形的中央,那么/OAD=°.第17題圖18. 如圖,正五邊形ABCDE繞點A順時針旋轉后得到正五邊形AB'CDE',旋轉角為a0°后90°,假設DE/B'C；那么=第18題圖與水平提升1.2021邢臺二模如圖,點P、M、N分別是邊長為2的正六邊形中不相鄰三條邊的中點,那么/PMN的周長為A.6B. 62C. 6.3D.9第1題圖2.如圖,正六邊形ABCDEF的邊長為3,P是邊

6、BC上任意一點,過點P作PMZAB交AF于點M,作PN/CD交DE于點N,貝UPM+PN=(A.6B.9C.12D.無法確定npc第2題圖與總分值沖關1. 2021河北中考說明如圖,點M,N分別是正八邊形相鄰的邊AB,BC上的點,且AM=BN,點O是正八邊形的中央,那么ZMON=:第1題圖2. 2021石家莊長安區(qū)質量檢測如圖,將邊長為2的正五邊形ABCDE沿對角線BE折疊,使點A落在正五邊形內部的點A處,那么B,A和D三點同一條直線上填在或者不在"；點A'和D之間的距離是.第2題圖3. 2021河北省二模正多邊形每個內角比相鄰外角大60°.1求這個正多邊形的邊數；

7、2求這個正多邊形的內切圓與外接圓的半徑之比；3將這個正多邊形對折,并完全重合,求所得圖形的內角和按一層計算參考答案第一節(jié)多邊形根底過關1. B【解析】設多邊形的邊數是n,那么n218限360°,解得n=4,應選B.2. C3. B根據多邊形的內角和公式,正五邊形的內角和為360°一_n=36°=10,應選B.180°X(5-2)=540°,應選C.4. D如解圖,過點B作BHLAC,交AC于點H,二多邊形BC,/ABC=120°,c1,/ABH=60,AH=CH=AC=V3.在RtAABH中,ABCDEF為正六邊形,AB=AH.3cA

8、B="公仆-r2.sin60亞2a第4題解圖(5-2)X180=540°,./A+5. A【解析】由多邊形內角和公式n2X1800可得五邊形的內角和為1ZB+ZE=300,EDC+ZBCD=240,DP、CP分別平分/EDC、/BCD,/PDC+/PCD=萬540(/EDC+/BCD)=120°,P=60°.6. A【解析】如解圖所示,易得正五邊形的內角和為540°在正五邊形ABCDE中,/BAE=.ZBAF=180°-108°=72O,即假設使點B落在AE邊所在的直線上,那么旋轉的角度可以是72°I第6題解圖7.

9、C【解析】如解圖,二,正五邊形的每個外角是360°772°,OCD=/ODC=72°,COD又.正五邊形每個內角是108°,AOB=360°108°108°36=108°.第7題解圖8. B【解析】二正方形ABCD與正五邊形EFGHM的邊長相等,從BC與FG重合開始,正方形ABCD的各邊依次與正五邊形EFGHM的各邊重合,而與EF重合是正方形的邊與正五邊形的邊第五次重合,正方形中與EF重合的邊是BC.19. B【解析】如解圖,過點G作直線MNLCD于點N,由正多邊形的軸對稱性可知/LGN=-ZHGL=108

10、6;+各54°,PGM=/NGL=54°,.由正六邊形的性質知AF/CD,MNXCD,MN,AF,即/PMG=90°,.APG=90°+54°=144°.第9題解圖10. D【解析】多邊形的內角和可以表示成(n2)1806孑3且n是整數),一個多邊形截去一個角后,多邊形的邊數可能增加了一條,也可能不變或減少了一條,根據(n-2)-180=2520.,解得n=16,那么原多邊形的邊數是15或16或17.111. C【解析】/CAB=2X(82)8X180=67.5(62)X180°6./CAD=ZCAB+ZDAB=67.5&#

11、176;+60°=127.5°.12.313.60【解析】六邊形的內角和為.720°一.,一,一180X(6-2)=720,./B=-=1207AD/BC,./DAB=180°/B=180°120=60°14.66【解析】二.五邊形ABCDE是正五邊形,./EAB=(5-2)X180°+51.=108AP是/EAB的平分線,./PAB=/EAB=54ABP=60,./APB=180/PAB/ABP=66,一一.(82)X180.一、,一15. 1800【解析】二正八邊形的每個內角為7=135,二角形為直角二角形,一/1+8Z

12、2=2X135°90°=180°.16. 12陋【解析】如解圖,設正六邊形的中央是.,其一邊是AB,AOB=/BOC=60°,OA=OB=AB=OC=BC,.四邊形ABCO是菱形,:AB=12mm,ZAOB=60°,且cos/BAC=AB,.AM=12X3-=6鎘mm,OA=OC,且/AOB=/BOC,.AM=MC=aC,/.AC=2AM=1273mm.CD第16題解圖17. 30【解析】如解圖,連接OB,OC,二在正多邊形中,中央角與多邊形的外角相等,/AOB=/BOC=/COD=40°AOD=120°又.OA=OD,在A

13、OD中,ZOAD=ZODA=(180-120°)+2=30°.第17題解圖18. 54【解析】如解圖,設DE與BC相交于O點,二五邊形ABCDE為正五邊形,B=/BAE(52)X180°“、一,一,一,、-=/E=108,二正五邊形ABCDE繞點A順時針旋轉后得到正五邊形ABCDE旋轉角5為?(0VaW90°)BAB'=%/B'=/B=108°,.DELB'C',/BOE=90°,/B'AE=360°/B'-ZE-ZBOE=360-108°-108°-90&

14、#176;=54°,ZBAB=ZBAE-ZBAE=108°-54°=54°,后54°.H第18題解圖水平提升1.D【解析】如解圖所示,延長FA、CB交于點K.在正六邊形ABCDEF中,/RAB=/CBA=120°：./KAB=/KBA=60°.KAB是等邊三角形./K=60:"、N分別為FA、BC的中點,AM=BN=1.又.AK=BK,.MK=NK.又./K=60°,.KMN是等邊三角形,./AMN=60°過點A作111_AGXMN,過點B作BH±MN,垂足分別為G、H./MAG=30

15、MG=QAM.同理得HN=萬./MAB=120°,ZMAG=30°,GAB=/AGH=/BHG=90°.四邊形ABHG是矩形.GH=AB=2.,MN=1 1MG+GH+HN=2+2+2=3.PMN的周長為3MN=9.第1題解圖2 .B【解析】如解圖,連接AD交PM于點G,交PN于點H,六邊形ABCDEF是正六邊形,/FAB=/ABP=/BCD=ZCDE=120°,AB=BC=CD.,/BAD=/FAD=/CDA=/EDA=60°/BAD+ZABC=180°.AD/BC.PM/AB,.四邊形ABPG是平行四邊形.AG=BP,PG=AB,

16、/MGA=ZGPBHD,HND=/BAG=60°MAG是等邊三角形,MG=AG.同理得四邊形PCDH是平行四邊形,PH=CD,PC=是等邊三角形,NH=HD.MG+HN=BP+PC=BC=AB,PM+PN=PG+PH+MG+HN=3AB=9.ifPC第2題解圖I)總分值沖關1.45【解析】如解圖,連接OA、OB、OC,二.正八邊形是中央對稱圖形,中央角為360°7180-45°45°1./OAM=/OBN=2=67.5°在4OAM和OBN中,OA=OB,/OAM=/OBN,/.AOAMAOBN(SAS)./AOM=/BON.,/MOB=ZNOC

17、.-.ZAOC=AM=BN,1/AOM+/MOB+/BON+/NOC=90,/MON=/MOB+/NOB=萬(/AOM+/MOB+/NOB+,一1,一/NOC)=2/AOC=45.第1題解圖2.在；乖1【解析】二.在AEB中,AE=AB,/EAB=(52)X180°=108°,./AEB=ZABE=36°由折疊的性質可知/BEA=/EBA'=36°/DEA=108°/AEB-ZAEB=36./EA'B=/A=180-36°108,AE=AE=DE,EA'D=2=72,/EA'D+/EAB=72+108=180,B、A'、D點共線.設AD=x,/EDA=/BDE,/DEA'=/DBE=36°,.DEA'sDBE.囂=器.即="x,解得x=,一1負值舍去.,點A和D之間的距離是粥一1.3 .解：1設這個正多邊形的每個外角的度數為x,那么每個內角