滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷.docx

1、150分,90分鐘第23章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷題號(hào)二一總分得分一、選擇題每題4分,共40分1.2021天津cos450的值等于W8.乎C當(dāng)D.小2 .在ZZABC中,ZC=90,AB=10,AC=6,那么cosA的值是3-4c3-584-5A3 .如圖,要測(cè)量河兩岸A,C兩點(diǎn)間的距離,ACLAB,測(cè)得AB=a,ZABC=a,那么AC等于A.asina8.acosaC.atanaD.s/naBNB,4.在/?tAABC中,ZC=90ZC的對(duì)邊分別為a,b,c,那么以下式子一定成立的是A.a=csinBB.a=ccosaC.b=csinAD.b=-tanB5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P是第一象限內(nèi)的點(diǎn),其

2、坐標(biāo)是3,m,且0P與x軸正半軸的夾角4a的正切值是耳,那么sinQ的值是,4o5八3o5A5QD3f23BC=7,那么ABC的面積是6 .如下圖,在AABC中,cosB=s/C%,AyB.12C.14D.2137 .如圖,在菱形ABCD中,DEXAB,cosA=,BE=2,那么tanNDBE的值是1J5J5A2B2吸哈8 .如圖,ZABC是等邊三角形,點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn),DELAB于點(diǎn)E,DF_LAC于點(diǎn)F.假設(shè)BC=2,那么DE+DF=(A.1B.cos90=0,所以,9 .閱讀材料：由于cos.=1,cos300=半,cos450=乎,cos60=當(dāng)0a90時(shí),cosq隨a的增大而減

3、小.解決問題：NA為脫角,且cosAV；,那么NA的取值范圍是A.00ZA30B.30ZA60C.60ZA90D.30ZAiA=那么AB邊上的高CD的長(zhǎng)是12.如下圖,13 .如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)M在邊DC上,M,N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱,假設(shè)DM=1,那么tanZADN=.14 .在雙ZiABC中,ZC=90,且s/30=；,sin45=孚,sin60=孚,cos30=坐,叵1cos45=cos60=-：觀察上述等式,當(dāng)NA與NB互余時(shí),請(qǐng)寫出NA的正弦函數(shù)值與NB的余弦函數(shù)值之間的關(guān)系：.三、解做題1921題每題12分,22題14分,其余每題10分,共90分15 .計(jì)算：(1

4、) 2s/7300+/cos453tan60;(2)tan3QJ4-cos300sin45ctan45c16 .在雙ZkABC中,ZC=90,BC=6,ZB=60,解這個(gè)直角三角形.17 .(2021襄陽)如圖,AD是AABC的中線,tanB=,cosC=嘩,AC=/.求:Jz(1)BC的長(zhǎng)；(2) sinNADC的值.18.如圖,在AABC中,AD是BC邊上的高,均用=cosNDAC.1求證：AC=BD：12(1)假設(shè)s/7?C=n,BC=12,求AABC的面積.IJ19.如圖,在四邊形ABCD中,tanA=2.求CD的長(zhǎng).20. 2021珠海如圖,某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極工程的起跳點(diǎn),

5、點(diǎn)E離塔的中軸線AB的距離0E為10米,塔高AB為123米AB垂直地面BC,在地面C處測(cè)得點(diǎn)E的仰角a=45,從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn),在D處測(cè)得塔尖A的仰角B=60,求點(diǎn)E離地面的高度EF.結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)娘七1.4,31.721. 2021臨夏為倡導(dǎo)“低碳生活,人們常選擇以自行車作為代步工具,如圖是一輛自行車的部分幾何示意圖,其中車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45c盟和60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長(zhǎng)為20的,點(diǎn)A,C,E在同一條直線上,且NCAB=75,參考數(shù)據(jù)：sin750%0.966,cos750.259,tan7503.7321求車架檔AD的長(zhǎng)；求車座點(diǎn)E到車架

6、檔AB的距離結(jié)果精確到1cni.22. 2021重慶某水庫(kù)大壩的橫截面是如下圖的四邊形ABCD,其中ABCD,大壩頂上有一瞭望臺(tái)PC,PC正前方有兩艘漁船M,N.觀察員在瞭望臺(tái)頂端P處觀測(cè)到漁船M的俯角a為31,漁船N的俯角.為45.MN所在直線與PC所在直線垂直,垂足為E,且PE長(zhǎng)為30米.1求兩漁船M,N之間的距離結(jié)果精確到1米.2壩高24米,壩長(zhǎng)100米,背水坡AD的坡度i=1：0.25,為提升大壩防洪水平,請(qǐng)施工隊(duì)將大壩的背水坡通過填筑土石方進(jìn)行加固,壩底BA加寬后變?yōu)锽H,加固后背水坡DH的坡度i=1：1.75.施工隊(duì)施工10天后,為盡快完成加固任務(wù),施工隊(duì)增加了機(jī)械設(shè)備.工作效率提

7、升到原來的2倍,結(jié)果比原方案提前20天完成加固任務(wù),施工隊(duì)原方案平均每天填筑土石方多少立方米？答案一、X.BAC632. B點(diǎn)撥：由余弦定義可得cosA=而,由于AB=1O,AC=6,所以cosA=,應(yīng)選8AdIUDAC3. C點(diǎn)撥：由于tana=.所以AC=ABtana=atana.ABa4. B點(diǎn)撥：在t/kABC中,ZC=90,根據(jù)余弦的定義可得,cosB=-,即a=ccosB.c45. A點(diǎn)撥：由題意可知m=4.根據(jù)勾股定理可得0P=5,所以s/a=-o6. A點(diǎn)撥：過點(diǎn)A作AD_LBC于點(diǎn)D,設(shè)AD=3x,cosB=,AZB=45,貝BD=AD=3x.又.P_AD_3S/nGhCAA

8、C=5x,那么CD=4x.BC=BD+CD=3x+4x=7,Ax=1,AD=3,S8c=1aD-BC=y.7. B8. C點(diǎn)撥：設(shè)BD=x,那么CD=2-x,ABC是等邊三角形,AZB=ZC=60,ADE=BDs/n60#23f3xa/32/5-a/3x廠=會(huì),DF=CDs/n60=、.,DE+DF=x+Y=小.9. C點(diǎn)撥：由OVcosAV；,得cos90cosAVcos60,故60ZA90.10. D點(diǎn)撥：過點(diǎn)A作AF-LDE于點(diǎn)F,那么四邊形ABEF為矩形,AF=BE,EF=AB=3勿.設(shè)DE=xm,在於ZkCDE中,CE=丁衛(wèi)|k=xm.在tZiABC中,：黑=3,AB=3m,ABC=

9、33m.在/?fZiAFDtanou0du-i/3y中,DF=DE-EF=(x-3)m,AF=-U=/(x-3)m.VAF=BE=BC+CE,(x-3)=3#+乎x,解得x=9,1二、11.這棵樹DE的高度為9m.點(diǎn)撥：解方程2x?x=0,得x=0或x=；.由于NA是銳角,所以0Vs/AV1,所以s/a412.473點(diǎn)撥：,:tanA=,/A=30.又AB=BC,AZACB=ZA=30,AZDBG=60,AJCD=BCs/NDBC=8X*=4(413 -點(diǎn)撥：如圖,過N作NGLAD于點(diǎn)G.：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,M,N關(guān)于AC對(duì)稱,DM=1,AJGN4MC=NC=3,.GD=3,而GN=A

10、B=4,：.tanZADN=-GD014 .sinA=cosB三、15.解：1原式=2義,+/乂為一木X木=1+1-3原二部部航1,31=3427=12,16 .解：由于NB=60,所以NA=90-ZB=90-60=30由于sinA=t,所以5=G,存AB=12.AdZAd由于ab=零,所以,5=與,得AC=6,5.17 .解：(1)如圖,過點(diǎn)A作AELBC于點(diǎn)E.VcosC=坐AZC=45.在/?tAACE中,CE=ACcosC=1,AAE=CE=1.,1AE1在依ZABE中,YzB=w,A=z.JDCOABE=3AE=3.ABC=BE+CE=3+1=4.(2) TAD是ABC的中線,CD=

11、*C=2.ADE=CD-CE=2-1=1.ADE=AE.又AELBC,AZADC=45.：.sinZADC=ADAD18 .(1)證實(shí)：:AD-LBC,AtanB=,cc?sZDAC=uuAGADAD又tanB=cosNDAC?Dn=*AC=BD.dUAu解：由s/C=S,可設(shè)AD=12x,那么AC=13x,由勾股定理得CD=5x.由知AC=BD,ABDAG1321=13x,ABC=5x+13x=12,解得x=.,AAD=8,ABC的面積為5X12X8=48.JzZb-AB(第19題)12319 .解：如下圖,延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E,VZABC=ZD=90,AZA+ZDCB=180,NA=NE

12、CB,AtanK=tanZEQD=2.VAD=7,ADE=14,設(shè)BC=AB=x,那么BE=2x,AAE=3x,CE=ax,在取ADE中,由勾股定理得：3x2=7?+142,解得x=56,.CE=X入但=寺,CD=14-y=|.20 .解：在t/kADB中,tan600=ADB=123市=41小米.5lVFB=0E=10米,CF=DB-FB+CD=414一10+40=414+30米.Va=45,EF=CFt100米.答：點(diǎn)E離地面的高度EF約為100米.21 .解：1在依ZXACD中,AC=45cm,DC=60cm,AD=452+602=75cm,二車架檔AD的長(zhǎng)是75cm.過點(diǎn)E作EF_LA

13、B,垂足為F,AE=AC+CE=45+20=65.加,AEF=AEs/n750=65sin75t62.79和63.而,工車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離約為63cm點(diǎn)撥：解決此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,通過構(gòu)造直角三角形計(jì)算.22 .解：1由題意得NE=90,ZPME=a=3r,ZPNE=3=45,PE=30米.在依ZkPEN中,PE=NE=30米,PE30在/?kPEM中,tan310=,ME不左=50米.MtU.oU,MN=EM-EN=5030=20米.答：兩漁船M,N之間的距離約為20米.如圖,過點(diǎn)D作DGLAB于G,壩高DG=24米.背水坡AD的坡度i=1AG=24X0.25=6米.背水坡DH的坡度i=1：1.75,ADG：GH=1：L