小升初數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題歸類及解析

1、.小升初分?jǐn)?shù)應(yīng)用題歸類詳解(一 ) 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(百分之幾 )的應(yīng)用題在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)三類基本應(yīng)用題和較復(fù)雜的應(yīng)用題中是以“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(百分之幾) ”應(yīng)用題為基礎(chǔ)的。這是因?yàn)檫@類應(yīng)用題，在實(shí)際工作和生活中應(yīng)用廣泛，另一方面通過這類應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，搞清百分?jǐn)?shù)的基本數(shù)量關(guān)系，也就有利于其他兩類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解?！扒笠粋€(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾 (百分之幾 ) ”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征是：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。這里，“一個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。因此，這一類問題的實(shí)質(zhì)是已知比較量和標(biāo)準(zhǔn)量，求分率或百分率，也就是求它們的倍數(shù)關(guān)

2、系。其解法是：分率(百分率 )= 比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量解這類問題，找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量和比較量是關(guān)鍵。分析方法一般是在弄清已知條件和問題的相依關(guān)系的基礎(chǔ)上，從問題入手，搞清誰與誰比，以誰做標(biāo)準(zhǔn)，分清比較量與標(biāo)準(zhǔn)量 ;如果兩個(gè)量中有一個(gè)是未知數(shù)，那么，首先應(yīng)通過已知條件先求出這兩個(gè)數(shù)，才能進(jìn)行解答。要使比較量、標(biāo)準(zhǔn)量找得準(zhǔn)確，還必須了解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵句式。按其形式來分，可以有以下三種：1.基本句式：“甲是乙的幾分之幾(百分之幾) ”甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，幾分之幾 (百分之幾 ) ”是分率(百分率 )。即甲與乙比，甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量。句式為：“是的”。類似的提法有：“占的”、“相當(dāng)于的”、“完成

3、了的”等。其規(guī)律一般是：用“是”、“占”、“相當(dāng)于”、“完成了”等詞連接的兩個(gè)量，前面那個(gè)量是比較量，后面那個(gè)量是標(biāo)準(zhǔn)量。2.引伸句式：“甲比乙多 ( 或少 ) 幾分之幾 ( 百分之幾) ”這。種用“比多(或少) ”的句式連接的兩個(gè)量中的比較量發(fā)生了變化。必須弄清這種句式的實(shí)際意義，即：“甲-乙比乙多 (或少幾分之幾)或( 百分之幾) ”。與“比( 標(biāo)準(zhǔn)量 )多”類似，而涉及實(shí)際意義的有：“比增加、提高、超額、超過、上升”等。與“比少 ”相類似而涉及實(shí)際意義的有：“比減少、降低、下降、縮小、慢、節(jié)省、節(jié)約”等。其規(guī)律一般是：“比多 (或少 ) ”的句式中，比字后面那個(gè)量是標(biāo)準(zhǔn)量，而比較量則是兩

4、個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之差。3.省略句式：在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中， 大部分?jǐn)⑹鼍渲惺÷粤四承┏煞?，這一類應(yīng)用題更多體現(xiàn)在問句中。在分析問題時(shí)，必須把省略簡(jiǎn)化了的成份補(bǔ)述出來，以便正確地確定比較量和標(biāo)準(zhǔn)量。一般來說， “占的”句中的“占”一類的關(guān)鍵詞不寫出來。如“完成了幾分之幾( 百分之幾) ”“增產(chǎn)幾分之幾(百分之幾) ”“降低”等。以“價(jià)格降低了百分之幾? ”為原例意，是： “降低的部分占原價(jià)的百分之幾”又如“實(shí)際超產(chǎn)百分之幾”原意則是：“實(shí)際產(chǎn)量比原計(jì)劃超過百分之幾?！睒?biāo)準(zhǔn)量分別是原價(jià)格和原計(jì)劃，而比較量則是降低和超過的部分。除此之外在審題時(shí)還應(yīng)注意類似“增加到”“增加了”“減少到”“減少了”等概念

5、的區(qū)別。在解法方面，與基本應(yīng)用題相應(yīng)的較復(fù)雜應(yīng)用題大致有：1.已知甲乙兩數(shù)，求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾( 百分之幾 )。這種類型題的解法是：甲數(shù)÷乙數(shù)參考 .資料.2.已知甲乙兩數(shù)，求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾( 百分之幾 )。這種類型題的解法是：( 甲數(shù) -乙數(shù)) ÷甲數(shù)×100%如果按應(yīng)用題涉及的實(shí)際意義來分類，常見的有：A 、求實(shí)際完成任務(wù)量的百分?jǐn)?shù)。解法是：實(shí)際生產(chǎn)數(shù)÷計(jì)劃數(shù)×100%B、求超額完成量的百分?jǐn)?shù)。解法是：(實(shí)際生產(chǎn)數(shù) -計(jì)劃數(shù)) ÷計(jì)劃數(shù)×100%C 、求降低價(jià)格的百分?jǐn)?shù)。解法是：(原價(jià)格 -后來價(jià)格) 

6、7;原價(jià)格100%D 、求增長(zhǎng)率。解法是：(后來生產(chǎn)量 -原產(chǎn)量) ÷原產(chǎn)量100%根據(jù)這一類應(yīng)用題涉及的實(shí)際意義、范圍及其解法可概括為四個(gè)部分。1.基本型。 已知兩個(gè)具體數(shù)，求它們之間的或它們各自與總量之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題(包括求發(fā)芽率、濃度、誤差、復(fù)種指數(shù)等 )，即：(1) 已知甲數(shù)與乙數(shù)，求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾(百分之幾 )，乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾 (百分之幾 )。(2) 已知甲數(shù)和乙數(shù)，求甲數(shù)占甲乙總數(shù)的幾分之幾( 百分之幾 ) ，乙數(shù)占甲乙總數(shù)的幾分之幾(百分之幾 )。例 1.三年級(jí)一班有42 名同學(xué)。參加游泳比賽的有18 名。參加游泳比賽的占全班人數(shù)的幾分之幾?分析：“求參

7、加游泳比賽的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾”，是參加比賽的人數(shù)與全班人數(shù)比，應(yīng)以全班人數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)量。解：18 ÷ 42=18/42=3/7答：參加游泳比賽的占全班人數(shù)的3/7例 2.機(jī)修車間有男工25 人，女工20 人，女工占車間總?cè)藬?shù)的百分之幾?分析: “求女工占車間總?cè)藬?shù)的幾分之幾”應(yīng)以車間總?cè)藬?shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。解：總?cè)藬?shù)：25+20=45( 人 ) 20÷ 45 44.4%答：女工占車間總?cè)藬?shù)的44.4% 。例 3.玩具廠第一季度計(jì)劃制造電動(dòng)玩具600 件，實(shí)際多做了48 件。完成計(jì)劃的百分之幾?分析：“求完成計(jì)劃百分之幾”，要以計(jì)劃數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)量，實(shí)際數(shù)做比較量。解法 1 ：(600

8、+48)÷ 600=648÷ 600=108%解法 2 ：把計(jì)劃數(shù)看做整體“則1實(shí)”際，比計(jì)劃多做48 ÷ 600=8% ，共完成計(jì)劃數(shù)的 8%+1=108% 。即：48 ÷ 0+1=8%+1=108%60 答：完成計(jì)劃的108% 。例 4.試驗(yàn)組用 500粒小麥種子做發(fā)芽試驗(yàn)，有490 粒種子發(fā)了芽。求發(fā)芽率。分析，“率”就是比率，就是百分比。求發(fā)芽率就是求發(fā)芽數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾。以種子總數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)量。解：發(fā)芽數(shù)÷種子總數(shù)×即100%： 490 ÷ 500 × 100%=98%答：發(fā)芽率是98% 。同理：求出粉

9、率。就是求出粉數(shù)占糧食總數(shù)的百分之幾，以糧食總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。求出油率。就是求出油數(shù)占原料總數(shù)的百分之幾，以原料總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。參考 .資料.求出勤率。就是求出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，以總?cè)藬?shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。求成活率。就是求活了的數(shù)占總數(shù)的百分之幾，以總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。求合格率。就是求合格的數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾，以產(chǎn)品總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。例 5.把 12.5 千克食鹽放入1000 千克水中，溶成鹽水。求鹽水的濃度。分析：把食鹽放入水中后形成的食鹽水，叫做溶液，食鹽叫溶質(zhì)。溶質(zhì)與溶液的百分比，叫做濃度。求濃度就是求溶質(zhì)占溶液的百分之幾，以溶液為標(biāo)準(zhǔn)量。根據(jù)題意溶液是食鹽與水重量的和。解：12.5÷ (1

10、2.5+1000)× 100% 答1.23%：鹽水的濃度約是1.23% 。例 6.從甲城到乙城實(shí)際距離是75.18 千米，測(cè)得結(jié)果是75.04 千米。求誤差對(duì)于測(cè)量值的百分比。分析：誤差：是實(shí)際長(zhǎng)度和測(cè)量結(jié)果的差?！扒笳`差對(duì)于測(cè)量值的百分比”，就是求誤差與測(cè)量值的百分比。以測(cè)量值為標(biāo)準(zhǔn)量。解： (75.18- 75.04)÷ 75.04 0.19%答：誤差對(duì)于測(cè)量值的百分?jǐn)?shù)約是0.19% 。2.引伸型。 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少 ) 幾分之幾 (百分之幾 )的應(yīng)用題。 這部分應(yīng)用題是基本類型的引伸。一般有： (1) 已知甲 (大數(shù) ) 、乙 (小數(shù) )兩數(shù)，求甲數(shù)比乙數(shù)多

11、幾分之幾( 百分之幾 );(2) 已知甲 (大數(shù) )、乙 ( 小數(shù) )兩數(shù)，求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾 );這類題的解法規(guī)律是先求出兩個(gè)數(shù)的差，以差作為比較量。但不能誤認(rèn)為甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾 )，乙數(shù)就比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾 )。比多時(shí)應(yīng)以乙數(shù)(小數(shù) ) 作為標(biāo)準(zhǔn)量 ;比少時(shí)應(yīng)以甲數(shù)(大數(shù) )作為標(biāo)準(zhǔn)量。例 1.山嶺村早稻去年平均公畝產(chǎn)400 千克，今年平均公畝產(chǎn)600 千克，今年公畝產(chǎn)比去年公畝產(chǎn)多百分之幾?去年公畝產(chǎn)比今年公畝產(chǎn)少百分之幾?分析：第一問，“今年公畝產(chǎn)比去年公畝產(chǎn)多百分之幾”，是指今年公畝產(chǎn)比去年公畝產(chǎn)多生產(chǎn)的數(shù)是去年公畝產(chǎn)的百分之幾。所以，要以去年公畝

12、產(chǎn)量做標(biāo)準(zhǔn)量(整體“1” ) 。第二問，“去年公畝產(chǎn)比今年少百分之幾”，是指去年公畝產(chǎn)比今年公畝產(chǎn)少的數(shù)是今年公畝產(chǎn)的百分之幾。所以，要以今年公畝產(chǎn)做標(biāo)準(zhǔn)量(整體“1” ) 。解法 1.第一問： (600- 400)÷ 400=200÷ 400=50%第二問： (600- 400)÷ 600=200÷ 600=33.3%解法 2.第一問，也可以先求出今年公畝產(chǎn)是去年公畝產(chǎn)的百分之幾，然后再求多百分之幾(600÷ 400)-1=150%-1=50%第二問，也可以先求出去年公畝產(chǎn)是今年公畝產(chǎn)的百分之幾，然后再求少百分之幾。1- 400 ÷

13、 600 0.333=33.3%例 2.某機(jī)械廠制造一種軸承，每套軸承成本由2.3 元降低到0.73 元。降低了百分之幾?分析：“求降低了百分之幾”，就是說現(xiàn)在比過去降低了百分之幾。也就是降低了的錢數(shù)是原來的百分之幾。(注意：是“降低到”“不是降低了”以原來)成。本為標(biāo)準(zhǔn)量。解：(2.3- 0.73)÷ 2.3=68.3%答：約降低了68.3% 。例 3.某拖拉機(jī)廠， 1985 年原計(jì)劃生產(chǎn)拖拉機(jī) 1200 臺(tái)，上半年生產(chǎn)了 675 臺(tái)，下半年比上半年增產(chǎn) 2/5 ，超過計(jì)劃百分之幾 ?參考 .資料.分析：“求超過原計(jì)劃百分之幾”。就是求超產(chǎn)的部分是原計(jì)劃的百分之幾，以原計(jì)劃做標(biāo)準(zhǔn)量

14、。解：先求出全年實(shí)際產(chǎn)量：675+675× (1+2/5)=1620(臺(tái)再求比原計(jì)劃多百分之幾：(1620- 1200)÷ 1200=420/1200=35%答：超過原計(jì)劃35% 。3.較復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾的應(yīng)用題。這類應(yīng)用題是簡(jiǎn)單 (基本 )應(yīng)用題的組合或引伸，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，并揭示它的變化和其它隱蔽的條件，化繁為簡(jiǎn)。例 1.某班有學(xué)生50 人，會(huì)游泳的有36 人，占全班人數(shù)的百分之幾? 如果這個(gè)班有女同學(xué)25 人，其中3/5 會(huì)游泳，那么，男同學(xué)有百分之幾會(huì)游泳?解：(1)36÷ 50=72%(2)“男同學(xué)中有百分之幾會(huì)游泳”就是

15、求男同學(xué)中會(huì)游泳的占男同學(xué)的百分之幾。應(yīng)以男同學(xué)總數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)量。其中會(huì)游泳人數(shù)作為比較量。但這兩個(gè)數(shù)都要通過已知條件算出來。即：男生人數(shù)：50-25=25( 人) ，男同學(xué)中會(huì)游泳的人數(shù)： 36- 25 × 3/5=21()人，男生有百分之幾會(huì)游泳：21 ÷ 25=84%例 2. 某校去年有女生 200 人，男生比女生多 80 人。今年女生人數(shù)比去年增加 20% ，因此比男生多 30 人，今年男生比去年減少百分之幾 ?解：去年女生 200 人，今年增加了 20% ，那么今年女生人數(shù)是去年的 (1+20%) 。要求今年男生人數(shù)比去年減少了百分之幾，應(yīng)以去年男生人數(shù) (200+

16、80) 為標(biāo)準(zhǔn)量 ;以今年 (女生人數(shù) -30) 比去年減少的男生數(shù)為比較量。即：200 × (1+20%)=240()今人年女生數(shù)。(200+80)-(240-30)÷ (200+80)=(280-21 0) ÷ 280=70÷ 280=25%答：今年男生比去年減少了25% 。例 3.某工廠兩個(gè)生產(chǎn)小組按計(jì)劃每月共生產(chǎn)零件680 個(gè)。結(jié)果第一組超額本小組計(jì)劃的20%，第二組比本組計(jì)劃多生產(chǎn)零件54 個(gè)。這樣，兩個(gè)小組比原計(jì)劃共多生產(chǎn)零件118 個(gè)。問第二組比本組計(jì)劃超額百分之幾?解：“求第二組比本組計(jì)劃超額百分之幾”實(shí)質(zhì)上也屬于求“甲(大數(shù) )數(shù)比乙

17、( 小數(shù) ) 多百分之幾”的類型，標(biāo)準(zhǔn)量應(yīng)是第二組計(jì)劃生產(chǎn)的零件數(shù)。由題意知“兩組共多生產(chǎn)零件118 個(gè)”。而其中又知“第二組多生產(chǎn)54 個(gè)”。所以，第一組多生產(chǎn)的零件數(shù)是 118-54=64( 個(gè) )，是第一組超額部分， 相當(dāng)于第一組計(jì)劃的20% 。所以第一組計(jì)劃生產(chǎn)零件數(shù)是64 ÷ 20%=320(個(gè))。那么第二組計(jì)劃生產(chǎn)零件數(shù)則是680-320=360(個(gè) ) 。求出了標(biāo)準(zhǔn)量。再求54( 個(gè)) 占 360( 個(gè) )的百分之幾，就是求比計(jì)劃超額的百分?jǐn)?shù)。即：54 ÷ 360=15% 。綜合式：54 ÷ 680-(118- 54) ÷ 20%=54&#

18、247; 680-64 ÷ 20%=54÷ 680-320=54÷ 360=15%4.較特殊的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾( 百分之幾 ) 的應(yīng)用題。這類應(yīng)用題一般數(shù)量關(guān)系抽象復(fù)雜，解法一般不符合基本題的關(guān)系式，要具體問題具體分析。例 1。某校五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的2/3 等于四年級(jí)學(xué)生人數(shù)的4/5 ，問五年級(jí)人數(shù)是四年級(jí)學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?四年級(jí)學(xué)生人數(shù)是五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?參考 .資料.解：(1) 五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的1/3= 四年級(jí)學(xué)生人數(shù)的4/5 ÷ 2=4/5× 1/2所以。，五年級(jí)學(xué)生人數(shù)是四年級(jí)學(xué)生人數(shù)的：4/5 × 1/2

19、 × 3=6/5 (2)同理，四年級(jí)學(xué)生人數(shù)是五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的：答：2/3(略÷) 4/5=5/6說明：一般來說，若甲數(shù)的a/b等于乙數(shù)的c/d ，則甲數(shù)就是乙數(shù)的c/d÷ a/b 。乙數(shù)就是甲數(shù)的a/b ÷ c/d(a、b 、 c 、 d 0) 。如果甲數(shù)是乙數(shù)的 m/n ，則乙數(shù)就是甲數(shù)的n/m 。但如果求的是百分?jǐn)?shù)，其形式看上去不同，實(shí)際是一樣的。 一般的說， 甲數(shù)的 a% 等于乙數(shù)的b% ，則甲數(shù)就是乙數(shù)的b/a × 100%; 乙數(shù)就是甲數(shù)的 a/b × 100% 。所以在運(yùn)算時(shí)，只用百分?jǐn)?shù)的分子進(jìn)行運(yùn)算就可以了。例 2.甲

20、數(shù)比乙數(shù)少37.5% ，乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾?甲數(shù)比乙數(shù)多15% ，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾?解：第一問應(yīng)以甲數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量，第二問也應(yīng)以甲數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。問題在于怎樣表示甲、乙二量以及它們的差量，必須正確理解題意?！凹讛?shù)比乙數(shù)少37.5% ”這句話是以乙為標(biāo)準(zhǔn)量，為了簡(jiǎn)便設(shè)乙為100 ，則甲數(shù)應(yīng)該是100-37.5=62.5。所以第一問可以用 ( 乙 -甲 ) ÷甲=37.5÷ (100-37.5)=60% 來表示得數(shù)?！凹妆纫叶?5% ”這句話， 如以乙為標(biāo)準(zhǔn)量時(shí)則甲=乙 + 15( 設(shè)乙為 100) ，則乙比甲少15。所以第二問可以用(甲-乙 ) ÷甲=15 ÷

21、; (100+15)=13.04%來表示得數(shù)。這個(gè)求法，是省略了分母100 的簡(jiǎn)略寫法。當(dāng)甲是小數(shù)時(shí)，所求的百分比是差量÷-差量) × 100%;(1 當(dāng)甲是大數(shù)時(shí)，所求的百分比是差量÷(1+ 差量) × 100% 。例 3.有一瓶純酒精，倒出 1/4 后用水加滿，再倒出 1/5 后，用水加滿，最后倒出 1/6 后用水加滿，這時(shí)瓶中含有的純酒精比原來少了幾分之幾 ?解：以原來的純酒精為整體“1 ”，1/4則倒后出瓶中剩下的純酒精是原來的1-1/4=3/4;再倒出 1/5 后，瓶中剩下的純酒精是原來的3/4 × (1-1/5)=3/5;再倒出 1

22、/6 后，瓶中剩下的純酒精是原來的3/5 × (1-1/6)=1/2;這時(shí)瓶中含有的純酒精比原來少了1-1/2=1/2。例 4.某化肥廠生產(chǎn)一批化肥，計(jì)劃用14 天完成，由于改進(jìn)了操作方法，提前4 天完成了任務(wù)，求每天工作效率提高了百分之幾。解：設(shè)工作任務(wù)為“1 ”，則原來每天完成任務(wù)的1/14 ，后來每天完成全任務(wù)的1/(14-4) ，這個(gè)差額占原來每天完成任務(wù)量的百分之幾，就是提高的工作效率。即：例 6.某標(biāo)準(zhǔn)件廠制造一種螺絲，生產(chǎn)每個(gè)所需的時(shí)間由原來的6 分鐘減少了3.5 分鐘。過去每天生產(chǎn)80 個(gè)，現(xiàn)在每天能超產(chǎn)百分之幾?參考 .資料.解：這道題也可用比例解，工作時(shí)間一定，生

23、產(chǎn)每個(gè)零件所用的時(shí)間與生產(chǎn)量成反比例。設(shè)現(xiàn)在每天能生產(chǎn)X 個(gè)?，F(xiàn)在每天能超產(chǎn)(192- 80) ÷ 80=140%例 7。水結(jié)成冰時(shí)，冰的體積比水增加1/11 ，當(dāng)冰化成水時(shí)，水的體積比冰減少了幾分之幾?解：以水的體積為標(biāo)準(zhǔn)。冰的體積是水的：1+1/11=12/11，反過來以冰的體積為標(biāo)準(zhǔn)，水的體積是冰的：1 ÷ 12/11=11/12當(dāng)冰化成水時(shí)，水的體積比冰少了：1-11/12=1/12綜合算式： 1- 1 ÷ (1+1/11)=1/12例 8.甲、乙、丙三人儲(chǔ)蓄。甲儲(chǔ)的錢數(shù)是乙的11/6 倍，丙儲(chǔ)的錢數(shù)是甲的2/5 。那么乙和丙所儲(chǔ)的錢數(shù)是甲的幾分之幾 ?(

24、二 ) 已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾( 百分之幾 )是多少的應(yīng)用題1.概念及其類型：這種類型的題目是已知標(biāo)準(zhǔn)數(shù)和分率( 或百分率 ) 求比較數(shù)。2.解題關(guān)鍵及規(guī)律：解這類題目的關(guān)鍵是確定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。題目中標(biāo)準(zhǔn)數(shù)已知，求比較數(shù)，其公式為：比較數(shù) =標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×分率 (或百分率 )例 1.黃莊去年春季植樹1200 棵，其中柳樹占2/5 ，柳樹有多少棵?分析：通過“柳樹占 2/5 ”這句話，確定總棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù) (即單位 1) 已知總棵數(shù)是 1200 棵。柳樹為比較數(shù)。根據(jù)題意畫出線段圖如下：從上圖可以看出：柳數(shù)棵數(shù)是植樹總棵數(shù)(1200 棵 )的 2/5 。想一想：如果把2/5 改寫成 40% ，應(yīng)

25、該怎樣計(jì)算?例 2.東風(fēng)小學(xué)共有學(xué)生1520 人，男生人數(shù)占全校人數(shù)的5/8 ，女生有多少人?分析：通過“男生人數(shù)占全校人數(shù)的5/8 ”這句話確定全?？?cè)藬?shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)( 即單位“1 ” ) 全?？?cè)藬?shù)為1520人，女生人數(shù)為比較數(shù)。根據(jù)題意畫出線段圖如下：參考 .資料.從上圖可以看出，女生人數(shù)是全校總?cè)藬?shù)(1520 人 )的 (1-5/8) 。解法一：1520 × (1-5/8)=1520× 0.375=570( ) 答人：女生有570 人。解法二： 先求男生人數(shù)， 再?gòu)娜？倲?shù)里減去男生人數(shù)，就得女生人數(shù)。1520-152 0 × 5/8=1520 -950=57

26、0( 人 )例 3.勝利糖廠去年計(jì)劃生產(chǎn)白糖1440 噸，實(shí)際比計(jì)劃超產(chǎn)20%，去年實(shí)際生產(chǎn)白糖多少噸?分析：通過“實(shí)際比計(jì)劃超過20% ”這句話確定“去年計(jì)劃產(chǎn)量”為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即單位“1 ” ) ，計(jì)劃產(chǎn)量為1440噸，去年實(shí)際產(chǎn)量為比較數(shù)。根據(jù)題意畫出線段圖如下：從上圖可以看出：去年實(shí)際產(chǎn)量相當(dāng)于計(jì)劃產(chǎn)量的(1+20%) 。解法一：1440 × (1+20%) =1440× 1.2=1728()噸解法二：先求出去年實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)的噸數(shù)，再用與去年計(jì)劃同樣多的噸數(shù)與超產(chǎn)噸數(shù)相加。列式：1440+1440× 20% =1440+288=1728( 噸 )(三 )已

27、知一個(gè)數(shù)的幾分之幾(百分之幾 )是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題1.概念及其類型：這種類型的題目是已知比較數(shù)和它對(duì)應(yīng)的分率(或百分率 )求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。2.解題關(guān)鍵及規(guī)律：解這類題目，關(guān)鍵是確定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。題目中已知比較數(shù)，求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的公式為：標(biāo)準(zhǔn)數(shù) =比較數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率(或百分率 )例 1.某校有少先隊(duì)員384 人，占全校學(xué)生總數(shù)的4/5 ，全校共有學(xué)生多少人?分析：通過“( 少先隊(duì)員人)數(shù)占全校學(xué)生總數(shù)的4/5 ”這句話，確定“全?？?cè)藬?shù)”為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，(即單位“1 ”)求全?？?cè)藬?shù)。少先隊(duì)員人數(shù)為比較數(shù)，是384 人。根據(jù)題意畫出線段圖如下：參考 .資料.從上圖可以看出：少先隊(duì)員人數(shù)是384 人，占全校

28、學(xué)生總?cè)藬?shù)的4/5 。解法一：解設(shè)全?？?cè)藬?shù)為x 人x × 4/5=384 x=480答：全校有480 人解法二：384 ÷ 4/5例 2.光明皮鞋廠四月份生產(chǎn)皮鞋200 雙，比三月份增產(chǎn)1/11 ，三月份生產(chǎn)皮鞋多少雙?分析：通過“( 四月)比份三月份增產(chǎn)1/11”這句話，確定“三月份”生產(chǎn)的雙數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，(即單位“1 ” ) 求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。四月份生產(chǎn)的雙數(shù)為比較數(shù)，是1200 雙。根據(jù)題意畫出線段圖如下：從上圖可以看出：四月份生產(chǎn)皮鞋1200 雙，占三月份生產(chǎn)皮鞋雙數(shù)的(1+1/11)解法一：設(shè)三月份生產(chǎn)皮鞋X 雙x × (1+1/11)=1200 x=1100解

29、法二：1200 ÷ (1+1/11)例 3.挖一條水渠，已挖了2/3 ，還剩 4 千米。這條水渠全長(zhǎng)多少千米?分析：通過“已挖了 2/3 ”這句話，確定全長(zhǎng)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù) (即單位“ 1 ” ) ，求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。還剩的長(zhǎng)度為比較數(shù)，是 4 千米。根據(jù)題意畫出如下線段圖：從上圖可以看出：還剩4 千米，占這條水渠總長(zhǎng)度的(1-2/3) 。解法一：設(shè)全長(zhǎng)為X 千米。x × (1-2/3)=4 x=12解法二：4 ÷-2/3)(1例 4.王莊今年公畝產(chǎn)小麥230 千克，比去年增產(chǎn)15% ，今年每公畝比去年增產(chǎn)多少千克?分析：通過“比去年增產(chǎn)15% ”這句話，確定去年的小麥每公畝產(chǎn)量

30、為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即單位“1 ” ) ，這道題須先求出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，再求出它的15% 是多少。根據(jù)題意畫線段圖如下：參考 .資料.從上圖可以看出今年小麥每公畝產(chǎn)量是去年每公畝產(chǎn)量的(1+15%) ，是 230 千克?？梢运愠鋈ツ晷←溍抗€產(chǎn)量，然后，再求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的15% 是多少。解法一：230 ÷ (1+15%)× 15%=230 ÷ 1.15× 0.15=30()答：今千年克每公畝比去年增產(chǎn)30 千克。解法二：先求出去年每公畝產(chǎn)小麥千克數(shù)，再用今年每公畝產(chǎn)量減去去年小麥每公畝產(chǎn)量，就得增產(chǎn)千克數(shù)。230- 230 ÷ (1+15%)例 5.某村用拖拉機(jī)耕地,

31、第一天耕了全部的1/4, 第二天耕了余下的3/7. 這時(shí)，還剩 120 公畝，求耕地總公畝數(shù)。分析：本題以耕地總公畝數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即單位“1 ” ) ，第一天耕地后，還余總公畝數(shù)的 (1-1/4), 第二天耕地后,還余總公畝數(shù)的1-1/4-(1- 1/4)× 3/7 即(1- 1/4)× (1-3/7) 也就是120 公畝 .解法一：120 ÷1-1/4-(1- 1/4)× 3/7 =120 ÷ 3/7=280() 解公法畝二：120 ÷(1- 1/4)× (1-3/7) 解法三：先以第一天耕地后余下的公畝數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即單位“

32、1 ”。)由于第二天耕了余下的3/7,余下的為(1-3/7), 即 4/7 也就是 120 公畝 ,可以根據(jù)余下的4/7 是 120 公畝 ,先求出第一天耕地后余下的公畝數(shù)是120 ÷ (1-3/7)即 210 公畝 . 然后，再以耕地總公畝數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù) (即單位“ 1 ” ) ，由于耕了總公畝數(shù)的1/4, 還余總公畝數(shù)的 (1-1/4), 也就是 210 公畝 .由于總公畝數(shù)的 3/4 是 210 公畝，求總公畝數(shù)。120 ÷ (1-3/7)÷ (1-/4)(四 )較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有一個(gè)顯著的特點(diǎn)，就是每一個(gè)具體的實(shí)際數(shù)量對(duì)應(yīng)著一個(gè)分率

33、( 幾分之幾或百分之幾)，同樣，每一個(gè)分率也總有一個(gè)具體的實(shí)際數(shù)量和它對(duì)應(yīng)。乘法，先要抓準(zhǔn)所求問題和已知條件中的分率相對(duì)應(yīng)，然后再求分率所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量 ;除法，要抓住已知條件中所給的具體數(shù)量和分率的對(duì)應(yīng)，然后求出單位“地講，解答較難的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，一定找準(zhǔn)單位“1 ”和對(duì)應(yīng)分率這“兩件寶”。常見的較難分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解法有：1.轉(zhuǎn)化法。 一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題如果用某種方法難以思考，或者計(jì)算比較繁瑣，我們可根據(jù)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化題目中的數(shù)量關(guān)系，把一種問題轉(zhuǎn)化成另一種問題，往往就能化難為易。例 1.某工人計(jì)劃三天加工 1200 個(gè)零件，第一天加工了總數(shù)的 1/3 ，第二天加工了余下

34、的 3/8 ，第三天加工了多少個(gè)零件 ?分析：這道題已知三天加工零件的總數(shù)，又已知第一天加工了總數(shù)的1/3 ，第二天加工了余下的3/8 ，求第三天加工了多少個(gè)。如果按一般的解題方法是：先求出第一天加工了多少個(gè)，用1200 × 1/3=400()個(gè)再求出還剩下，多少個(gè)，用 1200-400=800( 個(gè)) ，然后求出第二天加工多少個(gè)， 用 800 × 3/8=300( 個(gè)) 。最后求第三天加工了多少個(gè)，用 1200-400-300=500( 個(gè)) 。 解法一： 1200- 1200 × 1/3-(1200- 1200 × 1/3)3/8=500( ) 個(gè)或

35、 1200(1-1/3)- 1200 × (1-1/3) × 3/8原題可以這樣轉(zhuǎn)化：把第二天加工余下的3/8 ，轉(zhuǎn)化為第二天加工總數(shù)的幾分之幾，把總數(shù)看成單位1 ，第一天加工總數(shù)的 1/3 ，還?？倲?shù)的 2/3 ，即 1-1/3=2/3; 第二天加工余下的 3/8 ，即 2/3 的 3/8 。用 2/3 × 3/8=1/4 ，第二天加工總數(shù)的 1/4 。參考 .資料.解法二：1200 ×1-1/3-(1-1/3)× 3/8 =500(個(gè) )例 2.紡織廠一車間有男工120 人，男工占女工人數(shù)的5/6 ，已知一車間人數(shù)占全廠人數(shù)的25%，這個(gè)廠

36、有多少人 ? 分析：這道題已知一車間男工有120 人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的5/6 ，女工人數(shù)是這道題的解題關(guān)鍵。只要求出女工人數(shù)，就可以求出全廠有多少人了。解法一：(120 ÷ 5/6+120)÷ 25%=1056()解人法二：120÷ 5/6 × (1+5/6)÷ 25%=1056() 人如果把女工人數(shù)為單位1 轉(zhuǎn)化成以男工人數(shù)為單位1 ，這道題就簡(jiǎn)便多了。因?yàn)槟泄と藬?shù)是女工人數(shù)的5/6 ，那么女工人數(shù)是男工人數(shù)的6/5倍。原題可改為：紡織廠一車間有男工120 人，女工人數(shù)是男工人數(shù)的6/5 倍，已知一車間人數(shù)占全廠人數(shù)的25% ，這個(gè)廠有多

37、少人 ?解法三：120 × (1+6/5)÷ 25%=1056() 人如果把女工人數(shù)為單位1 ，轉(zhuǎn)化成以一車間人數(shù)為單位1。這道題就更簡(jiǎn)便了。 因?yàn)槟泄と藬?shù)是女工人數(shù)的5/6 ，那么男工人數(shù)是一車間人數(shù)的5 份，女工是一車間人數(shù)的6 份，一車間男女工份數(shù)和為11 份，男工占一車間人數(shù)的 5/11 ，女工人占一車間人數(shù)的6/11 。原題可以轉(zhuǎn)化為： 紡織廠一車間有男工 120 人，男工占一車間人數(shù)的5/11 ，已知一車間人數(shù)占全廠人數(shù)的25% ，這個(gè)廠有多少人 ?解法四：120 ÷ 5/11÷ 25%=1056()答：人這個(gè)廠有1056人。應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法，

38、可以使較難的應(yīng)用題簡(jiǎn)單化。計(jì)算時(shí)，只要轉(zhuǎn)化的有道理，列式正確，計(jì)算準(zhǔn)確就行了。2.逆推法。在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的二、三類應(yīng)用題中有兩個(gè)以上的單位“1 ”，雖然用分率的轉(zhuǎn)化也能計(jì)算，但比較復(fù)雜，如果用逆推法解答，則比較簡(jiǎn)便;另外，有的題目用分率的轉(zhuǎn)化很難計(jì)算，而必須用逆推法解答才能計(jì)算。例 1.客車從甲地開往乙地， 第一小時(shí)行了全程的 2/7 ，第二小時(shí)行了余下的 2/5 ，第三小時(shí)又行了余下的 2/3 ，這時(shí)距乙地還有 21 千米，甲乙兩地相距多少千米 ?分析：這道題如果用分率的轉(zhuǎn)化進(jìn)行計(jì)算，必須先把余下的分率求出來，再把第二小時(shí)行了余下的2/5 轉(zhuǎn)化成第二小時(shí)行了全程的幾分之幾。最后求第三小時(shí)行了

39、余下的2/3 ，轉(zhuǎn)化成了全程的幾分之幾。才能求出21 千米所對(duì)應(yīng)的分率。分步計(jì)算如下：第二小時(shí)行了全程的幾分之幾：(1- 2/7)× 2/5=2/7第三小時(shí)行了全程的幾分之幾?(1-2/7- 2/7)×2/3=2/7甲乙兩地相距多少千米?21 ÷ (1-2/7-2/7-2/7)=147(千米 )如果用逆推法解答那就簡(jiǎn)便多了。因?yàn)槿齻€(gè)小時(shí)各行了幾分之幾的表達(dá)的內(nèi)容不一樣，也就是各占誰的單位1不一樣。實(shí)際上這道題有三個(gè)單位1 。 (如圖 ) ，用逆推法可以先把前兩個(gè)小時(shí)行完后剩下的路程求出來，即：21 ÷ (1-2/3)=63(千米 )再把第一小時(shí)行完后剩下

40、的路程求出來，即：-2/5)=105(63÷ (1千米 )參考 .資料.最后求出全程是多少千米：105-2/7)=147(÷(1千米 )綜合算式：21 ÷-2/3)(1÷ (1-2/5)÷ (1-2/7)=147(千米 )答：兩地相距147 千米例 2.汽車從甲地開往乙地， 第一小時(shí)行了全程的 1/5 多 8 千米，第二小時(shí)行了余下的 1/3 少 4 千米，距乙地還有 124 千米，求甲乙兩地相距多少千米 ?分析：汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/5 多 8 千米，第一小時(shí)行的路程是以全程為單位1，第二小時(shí)行了余下的1/3 少 4 千米

41、，第二小時(shí)行的路程是以余下的路程為單位1，這時(shí)第二小時(shí)行了余下的1/3 少 4 千米，就不能轉(zhuǎn)化為行了全程的幾分之幾，是因?yàn)榈谝恍r(shí)行的路程包括一個(gè)分率(幾分之幾 )，和一個(gè)實(shí)際數(shù)量。這就是說：“如果第一個(gè)已知條件給了一個(gè)分率(幾分之幾 )和一個(gè)具體數(shù)量， 第二個(gè)已知條件又給了一個(gè)余下的分率，而是求單位1 ，在這種情況下就不能用轉(zhuǎn)化分率的方法計(jì)算，而用逆推法計(jì)算比較好”)( 見圖第一小時(shí)行完后還余下多少千米?(124- 4) ÷ (1-1/3)=180(千米) ( 逆)推甲乙兩地相距多少千米?(180+8)-1/5)=235(÷(1千米 )答：甲乙兩地相距235 千米。綜合

42、列式：【(124- 4) ÷ (1-1/3)+8 】÷(1-1/5)=235( 千米 )逆推法是解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一種較好的方法，它不僅是發(fā)展思維提高智力的需要，而且是解答此類應(yīng)用題不可少的一種辦法。3.假設(shè)法。在解題時(shí)，先把某一條件，假設(shè)與其相似的條件，從而求出題目中的未知數(shù)，這樣使數(shù)量關(guān)系呈明顯狀態(tài)，使問題簡(jiǎn)單化。參考 .資料.例 1.一個(gè)筐里有桔子和蘋果共45 千克，如果拿走桔子重量的1/3 ，再加入5 千克蘋果，這時(shí)桔子和蘋果的重量相等，原有桔子和蘋果各多少千克?分析： (1) 因?yàn)槟米呓圩又亓康?/3 ，所以剩下的桔子重量是原來桔子重量的(1-1/3) ，這

43、個(gè)重量又和現(xiàn)在蘋果的重量相等，也就是說，現(xiàn)在蘋果的重量，相當(dāng)于原來桔子重量的(1-1/3)(2)假設(shè)不拿走桔子重量的1/3 ，只增加5千克蘋果，那么現(xiàn)在的蘋果就相當(dāng)于原來桔子數(shù)的(1-1/3) ，由于增加5 千克蘋果，這時(shí)總數(shù)變成45+5=50( 千克 )。(3) 現(xiàn)在桔子和蘋果的總數(shù)為50 千克，包括原來桔子和現(xiàn)在蘋果的重量。根據(jù)題意設(shè)原來桔子重量為“單位1 ”。桔子原有多少千克：(45+5)-1/3+1)=30(÷(1千克 )蘋果原有多少千克;45-30=15( 千克 )答：原有桔子30 千克 ;蘋果 15 千克。例 2.某校六年級(jí)共有學(xué)生90 人，其中男生人數(shù)的4/7 與女生人

44、數(shù)的2/3 共 56 人，男女生各有多少人?分析：解法一：解答時(shí)，我們可以先假設(shè)男女生都有一個(gè)2/3 ，男女生人數(shù)的2/3 共是 90 × 2/3=60()人，它比男生的 4/7 與女生人數(shù)的 2/3 共 56 人多了 4 人，這是因?yàn)槟猩徽?4/7 ，比假設(shè)的 2/3 多占了 2/3-4/7=2/21 ，因?yàn)槟猩嗾剂?2/21 ，所以多了 4 人，這樣就可以求出男生人數(shù)：男：(90 × 2/3-56) ÷ (2/3-4/7)=42(人 )女： 0-42=48( 人)答：男生有42 人，女生有48 人。解法二：還可以假設(shè)男女生人數(shù)都是一個(gè)4/7 。即求出女生人

45、數(shù)：(56- 90 × 1/7)÷ (2/3-4/7)=48(人 ) 男生有多少人 ? 90-48=42( 人 ) 答：男生有42 人，女生有48 人。4.圖解法。圖解法是我們?cè)诮獯鸱謹(jǐn)?shù)、 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)常用到的一種解題方法， 即在了解題目中的條件和所求的問題以后，用圖表示出來，這樣便于看清題目的數(shù)量關(guān)系，尋找解題方法。例 1.甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有一批大米，已知甲倉(cāng)庫(kù)的大米比乙倉(cāng)庫(kù)多18 噸，若乙倉(cāng)庫(kù)給甲倉(cāng)庫(kù)6 噸，這時(shí)乙倉(cāng)庫(kù)的大米是甲倉(cāng)庫(kù)4/7 ，甲倉(cāng)庫(kù)原有大米多少噸?分析：這道題求甲倉(cāng)庫(kù)原有多少噸，關(guān)鍵是求出現(xiàn)在甲倉(cāng)庫(kù)有大米多少噸，我們可以通過畫圖來解答。參考 .資料.乙倉(cāng)

46、庫(kù)給甲倉(cāng)庫(kù)6 噸，這時(shí)乙倉(cāng)庫(kù)的大米是甲倉(cāng)庫(kù)4/7 ，說明甲現(xiàn)在的大米噸數(shù)是單位“1 ”，當(dāng)6乙噸給甲后，甲倉(cāng)庫(kù)本身又多出一個(gè)6 噸，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)的大米比乙倉(cāng)庫(kù)除了多一個(gè)18 噸還多出兩個(gè)6 噸，實(shí)際多了18+6 × 2=30噸 ,乙倉(cāng)庫(kù)的大米是甲的 4/7, 甲比乙多了 3/7, 所以甲現(xiàn)在的大米是 30 ÷ 3/7=70( )噸，甲倉(cāng)庫(kù)原有大米多少噸，再用 70-6=64( 噸 )(18+6+6)÷ -(14/7)-6=70-6=64(噸 )答：甲倉(cāng)庫(kù)原有大米64 噸。例 2.一個(gè)直角梯形 ,上底的長(zhǎng)是下底的 4/7, 如果上底增加 7 米 ,下底正加 1 米，梯

47、形變成正方形，原梯形的面積是多少平方米 ?分析：要求原梯形的面積，必須知道梯形的上底、下底和高，這樣必須通過畫圖才能清楚地看出直角梯形怎樣演變成正方形，這樣才能求出梯形的上底、下底和高。這道題已知上底是下底的4/7. 下底長(zhǎng)是單位”1 ” , 上底增7米加,下底增加1 米，梯形變成正方形， 說明原梯形的下底比上底多 7-1=6( 米 )，下底比上底多 1-4/7=3/7, 這樣就可以求出下底的長(zhǎng)是 :(7- 1) ÷ (1-4/7)=14( 米) 。然后分別求上底和高。1) 下底長(zhǎng)多少米 ?(7- 1) ÷ (1-4/7)=14(米)2) 上底長(zhǎng)多少米?14 ×

48、4/7=8() 3) 高米是多少米 ?14+1=15( 米 )4) 原梯形面積是多少平方米?(14+8)× 15 ÷ 2=22 × 15 ÷ 2=165()答：原平梯方形米面積是165 平方米。=165( 平方米 )5.其它。工程應(yīng)用題是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一種，當(dāng)工程應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題混合在一起時(shí)，應(yīng)主要采用工程應(yīng)用題的特點(diǎn)即：工作總量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系來解答。例 1.加工一批零件， 甲獨(dú)干要 12 小時(shí)， 乙獨(dú)干要 15 小時(shí)，甲乙合干 3 小時(shí)后， 還剩下 132 個(gè)零件沒有加工，如果甲單獨(dú)加工這批零件每小時(shí)應(yīng)加工多少個(gè)?分析：甲獨(dú)干要12 小時(shí)完成，甲的工作效率是1/12 ，乙獨(dú)干要15 小時(shí)完成，乙的工作效率是1/15， 甲乙合干 3 小時(shí)是求合干3 小時(shí)完成這批零件的幾分之幾。(1/12+1/15)× 3=9/20還剩，下 132 個(gè)，找出 132 個(gè)對(duì)應(yīng)的分率，即 1-9/20=11/20，最后求出這批零件有多少個(gè)，才能求出甲單獨(dú)干這批零件每小時(shí)應(yīng)加工多少個(gè)。132 ÷【1- (1/12+1/15)× 3 】÷12=20()答：個(gè)甲獨(dú)干這些零件每小時(shí)應(yīng)加工20 個(gè)。參考 .資料.例 2.客車從甲地到乙地要10 小時(shí)， 貨車從乙地到甲地要