第13章全等三角形綜合能力測試題

1、第13章 全等三角形綜合能力測試題（時間：120分鐘 滿分：120分） 一、填空題（每題3分，共30分）1如圖1所示，兩個三角形全等，其中已知某些邊的長度和某些角的度數(shù)，則x=_ (1) (2)2如圖2所示，在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，要使ABCDEF，需要補充的一個條件是_3把“兩個鄰角的角平分線互相垂直”寫成“如果，那么”的形式為_4在ABC和ABC中，A=A，CD與CD分別為AB邊和AB邊上的中線，再從以下三個條件：AB=AB；AC=AC；CD=CD中任取兩個為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，請寫出一個正確的命題：_（用題序號寫）5如圖3所示，ABC中，C=90°，AD平分C

2、AB，BC=8cm，BD=5cm，則D點到直線AB的距離是_cm (3) (4)6如圖4所示，將一副七巧板拼成一只小動物，則AOB=_7如圖5所示，P、Q是ABC的邊BC上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，則BAC的大小等于_ (5) (6) (7) (8)8已知等腰ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，連結(jié)AD，若ACD和ABD都是等腰三角形，則C的度數(shù)是_9如圖6所示，梯形ABCD中，ADBC，C=90°，且AB=AD，連結(jié)BD，過A點作BD的垂線，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，則梯形ABCD的面積是_cm10如圖7所示，ABC、ADE與EFG都是等邊三角形

3、，D和G分別為AC和AE的中點，若AB=4時，則圖形ABCDEFG外圍的周長是_二、選擇題（每題3分，共30分）11如圖8在AOB的兩邊截取AO=BO，CO=DO，連結(jié)AD、BC交于點P，考察下列結(jié)論，其中正確的是（ ） AODBOC APCBPD 點P在AOB的平分線上 A只有 B只有 C只有 D12下列判斷正確的是（ ） A有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 B有兩邊對應(yīng)相等且有一角為30°的兩個等腰三角形全等 C有一角和一邊相等的兩個直角三角形全等 D有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等13如果兩個三角形的兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三邊所對

4、的角的關(guān)系是（ ） A相等 B互余 C互補或相等 D不相等14如圖9所示，在下面圖形中，每個大正方形網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是（ ） (9)15將五邊形紙片ABCDE按如圖10所示折疊，折痕為AF，點E、D分別落在E，D，已知AFC=76°，則CFD等于（ ）A31° B28° C24° D22° (10) (11) (12)16如圖11所示，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，如果EF=2，那么ABCD的周長是（ ） A4 B8 C12 D1617如圖12所示，在銳角ABC中，點D、E分別是邊AC

5、、BC的中點，且DA=DE，那么下列結(jié)論錯誤的是（ ） A1=2 B1=3 CB=C D3=B18如圖13所示，把腰長為1的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個小三角形的周長是（ ）A1+ B1+ C2- D-1 (13) (14) (15)19如圖14在4×4的正方形網(wǎng)格中，1+2+3+4+5+6+7=（ ） A245° B300° C315° D330°20已知：如圖15所示，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點O，1=2，圖中全等的三角形共有（ ） A1對 B2對 C3對 D4對三、解答題（共60分）21（9分）如圖所

6、示，有一池塘，要測量池塘兩端A、B的距離，請用構(gòu)造全等三角形的方法，設(shè)計一個測量方案（畫出圖形），并說明測量步驟和依據(jù)22 （9分）如圖所示，已知1=2，C=D，求證：AC=BD23（9分）如圖所示，D、E分別為ABC的邊AB、AC上點，BE與CD相交于點O現(xiàn)有四個條件：AB=AC；OB=OC；ABE=ACD；BE=CD （1）請你選出兩個條件作為題設(shè)，余下作結(jié)論，寫一個正確的命題：命題的條件是_和_，命題的結(jié)論是_和_（均填序號）（2） 證明你寫的命題24（10分）如圖所示，ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使DE=BD.求證：CE=BC25（11分）如圖所示，把一張矩形紙片AB

7、CD沿對角線BD折疊，將重合部分BFD剪去，得到ABF和EDF （1）判斷ABF與EDF是否全等？并加以證明；（2）把ABF與EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四邊形，將下列拼圖（圖）按要求補充完整26（12分）如圖（1）所示，OP是MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形 請你參考這個作全等三角形方法，解答下列問題： （1）如圖（2），在ABC中，ACB=90°，B=60°，AC、CE分別是BAC，BCA的平分線交于F，試判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系 （2）如圖（3），在ABC中，若ACB90°，而（1）中其他條件不變，

8、請問（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由答案: 160° 2BC=EF或D=A或C=F 3如果作兩個鄰補角的角平分線，那么這兩條角平分線互相垂直 4如果，那么 53 6135° 7120° 836°或45° 926 1015 11D 12D 13C 14D 15B 16D 17D 18B 19C 20D 21在平地任找一點O，連OA、OB，延長AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=BO，則CD=AB，依據(jù)是AOBCOD（SAS），圖形略 22證ACBBDA即可 23（1）條件、結(jié)論、，（2）證明略 24略 25（1）ABFEDF，證明略（2）如圖: 26（1）FE=FD （2）（1）中的結(jié)論FE=FD仍然成立 在AC上截取AG=AE，連結(jié)FG 證AEFAGF得AFE=AFG，F(xiàn)E=FG