第九章漸開線圓柱齒輪傳動的公差與檢測

1、第九章漸開線圓柱齒輪傳動的公差與檢測授課課題：漸開線圓柱齒輪的公差與檢測目的要求：1.理解齒輪傳動的使用要求；2 .理解并掌握齒輪的誤差及公差工程等概念；3 .理解并掌握齒輪副的誤差及公差工程等概念；4 .掌握?漸開線圓柱齒輪精度?標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容；5 .學(xué)會正確標(biāo)注齒輪的精度要求.重點：1.理解齒輪的誤差及公差工程的概念；6 .掌握?漸開線圓柱齒輪精度?標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容；7 .正確標(biāo)注齒輪的精度要求.難點：齒輪的精度設(shè)計和齒輪精度檢驗組的選擇§9-1概述一、齒輪傳動的分類1 .傳動齒輪2 .動力齒輪3 .分度齒輪二、齒輪傳動的使用要求1 .傳遞運動的準(zhǔn)確性：從事輪主動能圖9-1傳遞運動

2、的準(zhǔn)確性齒輪傳動理論上應(yīng)按設(shè)計規(guī)定的傳動比來傳遞運動,即主動輪轉(zhuǎn)過一個角度時,從動輪應(yīng)按傳動比關(guān)系轉(zhuǎn)過一個相應(yīng)的角度.由于齒輪存在有加工誤差和安裝誤差,實際齒輪傳動中要保持恒定的傳動比是不可能的,因而使得從動輪的實際轉(zhuǎn)角產(chǎn)生了轉(zhuǎn)角誤差.傳遞運動的準(zhǔn)確性就是要求齒輪在轉(zhuǎn)一周范圍內(nèi),傳動比的變化要小,其最大轉(zhuǎn)角誤差應(yīng)限制在一定范圍內(nèi),以保證一對齒輪z1和z2嚙合時,滿足齒廓嚙合根本定律I=n1/n2=z2/z1=常量.機床的一些傳動齒輪對傳遞運動準(zhǔn)確性的精度較高.2 .傳動的平穩(wěn)性齒輪任一瞬時傳動比的變化,將會使從動輪轉(zhuǎn)速在不斷變化,從而產(chǎn)生瞬時加速度和慣性沖擊力,引起齒輪傳動中的沖擊、振動和噪聲

3、.傳動的平穩(wěn)性就是要求齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi),屢次重復(fù)的瞬時傳動比要小,一齒轉(zhuǎn)角內(nèi)的最大轉(zhuǎn)角誤差要限制在一定范圍內(nèi).千分表、機床變速箱等對傳動平穩(wěn)性的要求較高.3 .載荷分布的均勻性載荷分布的均勻性是指為了使齒輪傳動有較高的承載水平和較長的使用壽命,要求嚙合齒面在齒寬與齒高方向上能較全面地接觸,使齒面上的載荷分布均勻,防止載荷集中于齒面的一端而造成輪齒折斷.重型機械的傳動齒輪對此比擬偏重.4 .傳動側(cè)隙在齒輪傳動中,為了貯存潤滑油,補償齒輪受力變形和熱變形以及齒輪制造和安裝誤差,齒輪相嚙合輪齒的非工作面應(yīng)留有一定的齒側(cè)間隙.否那么齒輪傳動過程中可能會出現(xiàn)卡死或燒傷的現(xiàn)象.但該側(cè)隙也不能過大,尤其是對

4、于經(jīng)常需要正反轉(zhuǎn)的傳動齒輪,側(cè)隙過大,會產(chǎn)生空程,引起換向沖擊.因此應(yīng)合理確定側(cè)隙的數(shù)值.為了保證齒輪傳動具有較好的工作性能,對上述四個方面均要有一定的要求.但用途和工作條件不同的齒輪,對上述四方面應(yīng)有不同的側(cè)重.1 .分度齒輪：如對于分度機構(gòu),儀器儀表中讀數(shù)機構(gòu)的齒輪,齒輪一轉(zhuǎn)中的轉(zhuǎn)角誤差不超過1'2',甚至是幾秒,此時,傳遞運動準(zhǔn)確性是主要的.2 .高速動力齒輪：對于高速、大功率傳動裝置中用的齒輪,如汽輪機減速器上的齒輪,圓周速度高,傳遞功率大,其運動精度、工作平穩(wěn)性精度及接觸精度要求都很高,特別是瞬時傳動比的變化要求小,以減少振動和噪聲.3 .對低速重載齒輪：對于軋鋼機、

5、起重機、運輸機、透平機等低速重載機械,傳遞動力大,但圓周速度不高,故齒輪接觸精度要求較高,齒側(cè)間隙也應(yīng)足夠大,而對其運動精度那么要求不Wj.§9-2齒輪加工誤差的來源及其分類螺紋公差帶與尺寸公差帶一樣,也是由其大小公差等級和相對于根本牙型的位置基本偏差所組成.再加上螺紋的旋合長度共同組成了螺紋的精度.國標(biāo)GB/T197-1981規(guī)定了螺紋的公差帶.一、誤差來源1 .幾何偏心ej：齒坯孔與機床心軸的安裝偏心e,也稱幾何偏心,是齒坯在機床上安裝時,齒坯基準(zhǔn)軸線O1O1與工作臺回轉(zhuǎn)軸線OO不重合形成的偏心e.加工時,滾刀軸線與工作臺回轉(zhuǎn)軸線OO距離保持不變,但與齒坯基準(zhǔn)軸線QQ的距離不斷變

6、化最大變化量為2e.滾切出的齒輪,齒面位置相對于齒輪基準(zhǔn)中央在徑向發(fā)圖9-2滾切齒輪示意圖生了變化.工作時產(chǎn)生以一轉(zhuǎn)為周期的轉(zhuǎn)角誤差,使傳動比不斷改變.圖9-2滾切齒輪示意圖2 .運動偏心ey分度蝸輪軸線與工作臺中央線的安裝偏心e.QQ為機床分度蝸輪的軸線,它與機床心軸的軸線OO不重合,形成安裝偏心eK.這時盡管螺桿勻速旋轉(zhuǎn),蝸桿與蝸輪嚙合節(jié)點的線速度相同,但由于蝸輪上的半徑不斷改變,從而使蝸輪和齒坯產(chǎn)生不均勻回轉(zhuǎn),角速度在co+Aco和co-Aco之間,以一轉(zhuǎn)為周期變化.運動偏心并不產(chǎn)生徑向誤差,而使齒輪產(chǎn)生切向誤差.3 .機床傳動鏈的周期誤差對于直齒圓柱齒輪的加工,主要受傳動鏈中分度機構(gòu)各

7、元件誤差的影響,尤其是傳遞分度蝸輪運動的分度蝸桿的徑向跳動和軸向跳動的影響.對于斜齒輪的加工,除了分度機構(gòu)各元件誤差外,還受差動鏈誤差的影響.4.滾刀的加工誤差與安裝誤差滾刀本身的基節(jié)、齒形等制造誤差會復(fù)映到被加工齒輪的每一齒上,和齒廓總偏差.使之產(chǎn)生基節(jié)偏差二、誤差的分類1 .按周期分類：長周期誤差和短周期誤差2 .按方向分類：徑向誤差、切向誤差、軸向誤差切餌工R圖9-3誤差按方向分類§9-3齒輪精度的評定指標(biāo)影響運動平穩(wěn)性誤差、影根據(jù)齒輪精度要求,把齒輪的誤差分成影響運動準(zhǔn)確性誤差、響載荷分布均勻性誤差和影響側(cè)隙的誤差.并相應(yīng)提出精度評定指標(biāo).?運動準(zhǔn)確性的評定指標(biāo)?平穩(wěn)性的評定

8、指標(biāo)?接觸精度的評定指標(biāo)?側(cè)隙的評定指標(biāo)?齒輪副精度的評定指標(biāo)一、影響運動準(zhǔn)確性的工程第I公差組?切向綜合誤差A(yù)Fi'?齒距累積誤差A(yù)Fp及K個齒距累積誤差A(yù)Fpk?齒圈徑向跳動Fr?徑向綜合誤差Fi"?公法線長度偏差EW1、切向綜合誤差A(yù)Fi'切向綜合誤差A(yù)Fi'指被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時,在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi),實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值.它以分度圓弧長計值.AFi'是指在齒輪單面嚙合情況下測得的齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)轉(zhuǎn)角誤差的總幅度值,該誤差是幾何偏心、運動偏心加工誤差的綜合反映,因而是評定齒輪傳遞運動準(zhǔn)確性的最正確綜合評定指標(biāo).但因切向綜合誤

9、差是在單面嚙合綜合檢查儀簡稱單嚙儀上進行測量的,單嚙儀結(jié)構(gòu)復(fù)雜,價格昂貴,在生產(chǎn)車間很少使用.3時圖9-4切向綜合誤差2、齒距累積誤差A(yù)Fp及K個齒距累積誤差A(yù)Fpk在分度圓上,任意兩個同側(cè)齒面間的實際弧長與公稱弧長之差的最大絕對值為齒距累積誤差.K個齒距累積誤差是指在分度圓上,K個齒距間的實際弧長與公稱弧長之差的最大絕對值,K為2到小于Z/2的整數(shù).規(guī)定AFpk是為了限制齒距累積誤差集中在局部圓周上.齒距累積誤差反映了一轉(zhuǎn)內(nèi)任意個齒距的最大變化,它直接反映齒輪的轉(zhuǎn)角誤差,是幾何偏心和運動偏心的綜合結(jié)果.因而可以較為全面地反映齒輪的傳遞運動準(zhǔn)確性,是一項綜合性的評定工程.但由于只在分度圓上測量

10、,故不如切向綜合誤差反映的全面.圖9-5齒距累積誤差3、齒圈徑向跳動Fr齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi),測頭在齒槽內(nèi)與齒高中部雙面接觸,測頭相對于齒輪軸線的最大變動量稱齒圈徑向跳動.Fr主要反映由于齒坯偏心引起的齒輪徑向長周期誤差.可用齒圈徑向跳動檢查儀測量,測頭可以用球形或錐形.圖9-6齒圈徑向跳動4、徑向綜合誤差Fi與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時,在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi),雙嚙中央距的最大變動量稱為徑向綜合誤差Fi''.當(dāng)被測齒輪的齒廓存在徑向誤差及一些短周期誤差如齒廓總偏差、基節(jié)偏差等時,假設(shè)它與測量齒輪保持雙面嚙合轉(zhuǎn)動,其中央距就會在轉(zhuǎn)動過程中不斷改變,因此,徑向綜合誤差主要反映由幾何偏心引起

11、的徑向誤差及一些短周期誤差.被測齒輪由于雙面嚙合綜合測量時的嚙合情況與切齒時的嚙合情況相似,能夠反映齒輪坯和刀具安裝調(diào)整誤差,測量所用儀器遠(yuǎn)比單嚙儀簡單,操作方便,測量效率高,故在大批量生產(chǎn)中應(yīng)用很普通.但它只能反映徑向誤差,且測量狀況與齒輪實際工作狀況不完全相符.匿制齒輪I且推帽碗的謝藤齒玲？,Aj徑段滑座圖9-7雙嚙儀工作示意圖圖9-8公法線長度變動'5、公法線長度偏差FW、在被測齒輪一周范圍內(nèi),實際公法線長度的最大值與最小值之差稱為公法線長度變動,Fw=WmaxWmirt公法線長度偏差說明齒廓沿基圓切線方向有誤差,因此公法線長度變動可以反映滾齒時因此公法線長由運動偏心影響引起的切

12、向誤差.由于測量公法線長度與齒輪基準(zhǔn)軸線無關(guān),度變動可用公法線千分尺、公法線卡尺等測量.二、影響傳動平穩(wěn)性的工程第II公差組?一齒切向綜合偏差A(yù)fi'?一齒徑向綜合偏差fi"?基節(jié)偏差fpb?齒廓總偏差Fa?單個齒距偏差fpt?一齒切向綜合偏差A(yù)fi'1、一齒切向綜合偏差A(yù)fi'實測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時,在被測齒輪一齒距角內(nèi),實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的最大幅度值.Afi'主要反映由刀具和分度蝸桿的安裝及制造誤差所造成的,齒輪上齒形、齒距等各項短周期綜合誤差,是綜合性指標(biāo).其測量儀器與測量AFi'相同,切向綜合偏差曲線上的高頻波紋即為

13、Afi'.2、一齒徑向綜合偏差fi''被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時,在被測齒輪一齒角內(nèi)的最大變動量.fi''綜合反映了由于刀具安裝偏心及制造所產(chǎn)生的基節(jié)和齒廓總偏差,屬綜合性項目.可在測量徑向綜合偏差時得出,即從記錄曲線上量得高頻波紋的最大幅度值.由于這種測量受左右齒面的共同影響,因而不如一齒切向綜合偏差反映那么全面.不宜采用這種方法來驗收高精度的齒輪,但因在雙嚙儀上測量簡單,操作方便,故該工程適用于大批量生產(chǎn)的場合.3、齒廓總偏差Fa齒廓總偏差是在端截面上,齒形工作局部內(nèi)齒頂局部除外,包容實際齒形且距離為最小的兩條設(shè)計齒形間的法向距離.設(shè)計齒

14、形可以根據(jù)工作條件對理論漸開線進行修正為凸齒形或修緣齒形.齒廓總偏差會造成齒廓面在嚙合過程中使接觸點偏離嚙合線,引起瞬時傳動比的變化,破壞了傳動的平穩(wěn)性.圖9-9齒廓總偏差實際基節(jié)圖9-10基節(jié)偏差4、基節(jié)偏差fpb基節(jié)偏差是指實際基節(jié)與公稱基節(jié)之差一對齒輪正常嚙合時,當(dāng)?shù)谝粋€輪齒尚未脫離嚙合時,第二個輪齒應(yīng)進入嚙合.當(dāng)兩齒輪基節(jié)相等時,這種嚙合過程將平穩(wěn)地連續(xù)進行,假設(shè)齒輪具有基節(jié)偏差,那么這種嚙合過程將被破壞,使瞬時速比發(fā)生變化,產(chǎn)生沖擊、振動.基節(jié)偏差可用基節(jié)儀和萬能測齒儀進行測量.5、單個齒距偏差fpt單個齒距偏差是指在分度圓上,實際齒距與公稱齒距之差圖9-11齒距偏差單個齒距偏差fp

15、t也將和基節(jié)偏差、齒廓總偏差一樣,在每一次轉(zhuǎn)齒和換齒的嚙合過程中產(chǎn)生轉(zhuǎn)角偏差.單個齒距偏差可在測量齒距累積偏差時得到,所以比擬簡單.該項偏差主要由機床偏差產(chǎn)生.三、影響載荷分布均勻性的誤差齒輪工作時,兩齒面接觸良好,才能保證齒面上載荷分布均勻.在齒高方向上,齒廓總偏差會影響兩齒面的接觸；在齒寬方向上,螺旋線總偏差會影響兩齒面的接觸.螺旋線總偏差F3:在基圓柱的切平面內(nèi),在齒寬工作局部端部倒角局部除外內(nèi),包容實際螺旋線且距離為最小的兩條設(shè)計螺旋線之間的法向距離為螺旋線總偏差圖9-12螺旋線總偏差四、影響齒輪副側(cè)隙的加工誤差為使齒輪嚙合時有一定的側(cè)隙,應(yīng)將箱體中央距加大或?qū)⑤嘄X減薄.考慮到箱體加工

16、與齒輪加工的特點,宜采用減薄齒厚的方法獲得齒側(cè)間隙即基中央距制.齒厚減薄量是通過調(diào)整刀具與毛坯的徑向位置而獲得的,其誤差將影響側(cè)隙的大小.此外,幾何偏心和運動偏心也會引起齒厚不均勻,使齒輪工作時的側(cè)隙也不均勻.為限制齒厚減薄量,以獲得必要的側(cè)隙,可以采用以下評定指標(biāo)：齒厚偏差Ens,公法線平均長度偏差EW1、齒厚偏差Ens齒厚偏差是指在齒輪分度圓柱面上,齒厚的實際值與公稱值之差.對于斜齒輪,指法向齒厚.為了保證一定的齒側(cè)間隙,齒厚的上偏差Esns,下偏差Esni一般都為負(fù)值.圖9-14齒厚偏差2、公法線平均長度偏差EW公法線平均長度偏差Ew是指在齒輪一周內(nèi),公法線長度平均值與公稱值之差.即Ew

17、=W1+W2+.+Wr/z一惟稱齒輪因齒厚減薄使公法線長度也相應(yīng)減小,所以可用公法線平均長度偏差作為反映側(cè)隙的一項指標(biāo).通常是通過跨一定齒數(shù)測量公法線長度來檢查齒厚偏差的O§9-6齒輪副的評定指標(biāo)、齒輪副的裝配誤差1、軸線平行度誤差Lf?、f福0那指一對齒輪的軸線在其基準(zhǔn)平面上投影的平行度誤差.LfTs是指一對齒輪的軸線,在垂直于基準(zhǔn)平面,且平行于基準(zhǔn)軸線的平面上投影的平行度誤差基準(zhǔn)平面是包含基準(zhǔn)軸線,并通過由另一軸線與齒寬中間平面相交的點所形成的平面.圖9-15軸線的平行度誤差圖9-16齒輪副的中央距偏差2、齒輪副的中央距偏差A(yù)fa是指在齒輪副的齒寬中間平面內(nèi),實際中央距與公稱中央

18、距之差.如圖9-16.主要影響齒輪副側(cè)隙.二、評定齒輪副精度的誤差工程1、齒輪副切向綜合誤差口耳；：裝配好的齒輪副,在嚙合轉(zhuǎn)動足夠多的轉(zhuǎn)數(shù)內(nèi),一個齒輪相對于另一個齒輪的實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的最大幅值.以分度圓弧長計值.用于評定齒輪副的運動準(zhǔn)確性.2、齒輪副的一齒切向綜合誤差fic:裝配好的齒輪副,在嚙合轉(zhuǎn)動足夠多的轉(zhuǎn)數(shù)內(nèi),以分度圓弧一個齒輪相對于另一個齒輪的一個齒距的實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的最大幅值.長計值.用于評定齒輪副的傳動平穩(wěn)性.3、齒輪副的接觸斑點：安裝好的齒輪副,在稍微制動下運轉(zhuǎn)后,齒面上分布的接觸擦亮痕跡沿齒長方向：b-c100%bh沿齒局方向：一100%h沿齒長方向的接觸斑點主

19、要影響齒輪副的承載水平,沿齒高方向的接觸斑點主要影響工作平穩(wěn)性.用于評定齒輪副的接觸精度.圖9-17齒輪副接觸斑點4、齒輪副的側(cè)隙.§9-5漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)齒輪的精度設(shè)計必須依據(jù)的國家標(biāo)準(zhǔn)為：GB/T10095.1-22001?漸開線圓柱齒輪精度?它代替原標(biāo)準(zhǔn)GB10095-88和JB17983.該標(biāo)準(zhǔn)適用于平行軸傳動的漸開線圓柱齒輪及其齒輪副.齒輪的精度設(shè)計需要解決如下問題：(1)正確選擇齒輪的精度等級；(2)正確選擇評定指標(biāo)(檢驗參數(shù))；(3)正確設(shè)計齒側(cè)間隙；(4)正確設(shè)計齒坯及箱體的尺寸公差與外表粗糙度.一、齒輪的精度等級及其選擇1、精度等級:齒輪及齒輪副共規(guī)定有13個

20、精度等級,用0,1,2,12表示.其中0級精度最高,12級精度最低.其中5級是根本級(根底級),用一般切齒加工方法可以到達,用途最廣.齒輪副一般取同一精度等級.2、公差組根據(jù)齒輪的使用要求分為三個公差組.第I公差組保證運動的準(zhǔn)確性第n公差組保證傳動的平穩(wěn)性第皿公差組保證載荷分布的均勻性3、公差組的檢驗組可將同一個公差組內(nèi)的各項指標(biāo)分為假設(shè)干個檢驗組,選定一個檢驗組對齒輪的精度進行檢驗.第I公差組第II公差組第皿公差組M與砍與Mf與Ma竺才與甌M與"M靠與M刈與也占刈或以4、檢驗組的選擇(1)要與齒輪精度相適應(yīng)；齒輪精度低,由機床產(chǎn)生的誤差可不檢驗.齒輪精度高可選用綜合性檢驗工程,反映

21、全面.(2)要與齒輪的規(guī)格相適應(yīng)；直徑w400mm的齒輪可放在固定儀器上檢驗,大尺寸的齒輪一般采用量具放在齒輪上進行單項檢驗.(3)與生產(chǎn)規(guī)模相適應(yīng)；大批量應(yīng)采用綜合性檢驗工程,以提升生產(chǎn)率,小批量生產(chǎn)一般采用單項檢驗.(4)設(shè)備條件要考慮工廠儀器設(shè)備條件及習(xí)慣檢驗方法.5、齒輪副的誤差和檢驗工程有六項：(1)Lf羽口母(2) Afa(3) AFic'(4) Afic'(5) 齒輪副的接觸斑點(6) 齒輪副的側(cè)隙(jbn)6、精度等級的選擇選擇原那么是在滿足使用要求的前提下.盡量選用精度較低的等級.由于齒輪傳動的用途和工作條件不同,具體齒輪對三個公差組的精度要求也不一致.各有其

22、側(cè)重點：(7) 分度、讀數(shù)齒輪：應(yīng)首先計算出齒輪一轉(zhuǎn)中允許的最大轉(zhuǎn)角誤差,由此定出第I公差組的精度等級,然后再根據(jù)工作條件確定其它精度要求；(8) 高速動力齒輪：應(yīng)首先確定第n公差組的精度等級.通常第出公差組的精度不宜低于第n公差組,第I公差組的精度也不應(yīng)過低；(9) 低速動力齒輪：首先根據(jù)強度和壽命要求確定第出公差組的精度等級,其次選擇第I、n公差組的精度等級.二、齒輪副側(cè)隙齒輪副側(cè)隙按齒輪工作條件決定,與齒輪的精度等級無關(guān).1、側(cè)隙的體制(10) 用基中央距制齒輪副側(cè)隙的大小主要取決與齒厚和中央距,固定中央距極限偏差,通過改變齒厚偏差而獲得不同的最小側(cè)隙.(11) 隙的大小主要取決于齒厚(12) 隙用代號表示.側(cè)隙的代號：由齒厚極限偏差代號組成.有14種：CD、E、F、GHJ、K、L、MNP、RS,其偏差依次遞增.(4)齒厚偏差值以齒距極限偏差(fpt)的倍數(shù)表示;(5)選用兩個字母組成側(cè)隙代號.前一個字母表示齒厚上偏差,后一個字母表示齒厚下偏差.(務(wù)塢圖.一>管尊田磕鷲圖9-18齒厚偏差代號2、齒厚極限偏差確實定(1)齒輪副最小極限間隙：5=副+jbn2jbn2可253頁查表12-14