統(tǒng)計學計算題43907.

1、第二章六、計算題.1.下面是某公司工人月收入水平分組情況和各組工人數(shù)情況月收入（元）工人數(shù)（人）400-50020500-60030600-70050700-80010800-90010指出這是什么組距數(shù)列，并計算各組的組中值和頻率分布狀況。答：閉口等距組距數(shù)列，屬于連續(xù)變量數(shù)列，組限重疊。各組組中值及頻率分布如下：組別組中值頻率（衿400-50045016.7500-600550257700-8007508.3800-9008508.32.抽樣調查某省20戶城鎮(zhèn)居民平均每人全年可支配收入（單位：百元）如下:8877668574926784779458607464

2、756678557066根據(jù)上述資料進行分組整理并編制頻數(shù)分布數(shù)列編制向上和向下累計頻數(shù)、頻率數(shù)列答：某省20戶城鎮(zhèn)居民平均每人全年可支配收入分布表全年可支配收入戶數(shù)比例（%）向上累計戶數(shù)向上累計比例向卜累“戶數(shù)問卜累計比例60以下315.0315.020100.060-70630.0945.01185.070-80630.01575.01755.080-90315.01890.0525.090以上210.020100.0210.0合計20100.0一一一一第三章六、計算題.1.某企業(yè)生產情況如下:2005年總產值2006年總產值計劃（萬元）實際（萬元）完成計劃（%計劃（萬元）實際（萬元）完成

3、計劃（%一分廠200105230110二分廠300115350315三分廠132110140120企業(yè)合計要求：填滿表內空格.對比全廠兩年總產值計劃完成程度的好壞。解：某企業(yè)生產情況如下：單位：（萬元）2005年總產值2006年總產值計劃實際完成計劃計劃實際完成計劃一分廠(190.48)200105230(253)110二分廠300(345)115350315(90)三分廠(120)132110140(168)120企業(yè)合計(610.48)(677)(110.90)(720)(736)(102.22)該企業(yè)2005年的計劃完成程度相對數(shù)為110.90%,而2006年只有102.22%,所以20

4、05年完成任務程度比2006好。2 .某工廠2006年計劃工業(yè)總產值為1080萬噸，實際完成計劃的110%2006年計劃總產值比2005年增長8%試1f算2006年實際總產值為2005年的百分比？解：118.8%3 .某種工業(yè)產品單位成本，本期計劃比上期下降5%實際下降了9%問該種產品成本計劃執(zhí)行結果?解：95.79%4 .我國“十五”計劃中規(guī)定，到“十五”計劃的最后一年，鋼產量規(guī)定為7200萬噸,假設“八五”期最后兩年鋼產量情況如下：（萬噸）第一季度第一季度第二季度第四季度第四年1700170017501750第五年1800180018501900根據(jù)上表資料計算：鋼產量“十五”計劃完成程度

5、；鋼產量“十五”計劃提前完成的時間是多少?解：102.08%;提前三個月5.某城市2005年末和2006年末人口數(shù)和商業(yè)網點的有關資料如下:時間2005年2006年人口數(shù)目（萬人）110210商業(yè)網點（個）5400012500商業(yè)職，（人算：平均每個商業(yè)網點服務人數(shù);平均每個商業(yè)職工服務人數(shù);指出是什么相對指標。解：某城市商業(yè)情況2005年末2006年末平均每個商業(yè)網點服務人數(shù)（人）21168平均每個商業(yè)職工服務人數(shù)（人）822上述兩個指標是強度相對指標。6 .某市電子工業(yè)公司所屬三個企業(yè)的有關資料如下:企業(yè)名稱2006年職，人數(shù)2005年工業(yè)總產值（萬元）2006年

6、工業(yè)總產值2006年全員勞動生產率（元/人）2006年工業(yè)總產值為2005年的（%各企業(yè)和全公司勞動生產率為乙企業(yè)的倍數(shù)人數(shù)（人）比重（%計戈U（萬元）實際（萬元）完成計戈U（%（甲）(1)(2)(3)(4)(5)(6)(9)甲30090015001800乙30003000130.0260.0丙45012.012001800300.0合計3750100.0試根據(jù)上表已知數(shù)據(jù)計算空格中的數(shù)字（保留一位小數(shù)并分別說明、欄是何種相對指標。）解：企業(yè)名稱2006年職工人數(shù)2005年工業(yè)總產值（萬元）2006年工業(yè)總產值2006年全員勞動生產率（元/人）2006年工業(yè)總產值為2005年的（%各企業(yè)和全公

7、司勞動生產率為乙企業(yè)的倍數(shù)人數(shù)（人）比重（%計劃（萬元）實際（萬元）完成計劃（%(4)(6)(9)甲3008.090015001800120.060000200.04.6乙300080.0150030003900130.013000260.01.0丙45012.060012001800150.040000300.03.1合計3750100.0300057007500131.620000250.01.5表中欄為結構相對數(shù)；欄為計劃完成程度相對數(shù)；欄為動態(tài)相對數(shù)；欄為比較相對7 .某企業(yè)2005年計劃比上年增產甲產品10%乙產品8%丙產品5%;實際產量甲產品為上年1.2倍，乙產品為上年85%丙產品

8、為上年2.03倍。試確定三種產品的計劃完成程度指標。解：計劃完成程度的計算表如下：產品2006年計劃為2005年的2006年實際為2005年的計劃完成程度甲110120109.09乙1088578.70丙105203193.338 .某企業(yè)產值計劃完成103%比上年增長55%試問計劃規(guī)定比上年增長多少？又該企業(yè)某產品成本應在去年600元水平上降低12元，實際上今年每臺672元，試確定降低成本計劃完成指標。解：由題意知：本年實際產值/本年計劃產值=103%本年實際產值/上年實際產值=155%所以：本年計劃產值/上年實際產值=155%103%=150.49%計劃規(guī)定比上年增長50.49%;成本計劃

9、完成程度=672+（60012）=114.29%9.甲乙兩企業(yè)生產同種產品，1月份各批產量和單位產品成本資料如下:甲企業(yè)乙企業(yè)單位產品成本（元）產量比重（%單位產品成本（元）產量比重（衿第一批1.0101.230第二批1.1201.130第三批1.2701.040試比較和分析哪個企業(yè)的單位成本高，為什么？解：甲企業(yè)的平均單位產品成本=1.0X10%+1.1X20%+1.2X70%=1.16（元）乙企業(yè)的平均單位產品成本=1.2X30%+1.1X30%+1.0X40%=1.09（元）可見甲企業(yè)的單位產品成本較高，其原因是甲企業(yè)生產的3批產品中，單位成本較高（1.2元）的產品數(shù)量占70%而乙企業(yè)只

10、占30%10.某廠開展增產節(jié)約運動后，1月份總成本為10000元，平均成本為10元，2月份總成本為3000元，平均成本為8元，3月份總成本為35000元，平均成本為7.2元，試問,解：第一季度該廠平均成本為:-qmx=9mx第一季度該廠平均單位成本為多少元?1000030003500048000rrc/一、=7.70（兀）100003000350006236.111087.211.有四個地區(qū)銷售同一種產品，其銷售量和銷售額資料如下:地區(qū)銷售量（千件）銷售額（力兀）甲50200乙40176丙60300丁80384試計算各地區(qū)平均價格和此種商品在四個地區(qū)總的平均價格。解：計算數(shù)值如下表：地區(qū)銷售量

11、（千件）銷售額（萬元）平均價格（元）甲5020040乙4017644丙6030050丁8038448合計230106046.09銷售總額10600總平均價格=m目=TTTT=46.09銷售總量23012.某商店售貨員的工資資料如下:工資額（元）售貨員人數(shù)（人）37544303510759036903根據(jù)上表計算該商店售貨員工資的全距，平均差和標準差，平均差系數(shù)和標準差系數(shù)。解:工資額（元）X售貨員人數(shù)（人）XfX-XX_Xf_2(X-X)f123453754305105906904373315001290357017702070-135-8008018054024002405407290019

12、2000192009720025952010200一1560208500-“Xf10200全品巨=690375=315(元)X=Tf=-2=510(元)；乙fIf（元）；工f202、X-Xfvf：108500=102.1(%)20VadAD78”100%=100%=15.29%;X5101021”V_=100%X二1021100%=20.02%51013.某廠400名職工工資資料如下:按月工資分組（元）職工人數(shù)（人）900-110060110015001401500-1700601700-190040合計400試根據(jù)上述資料計算該廠職工平均工資和標準差。解：列表有按月

13、工資分組（元）職工人數(shù)（人）f組中值（元）工資總額（元）xfX-X一2(X-X)f900-110060100060000-36077760001100-13001001200120000-16025600001300-15001401400196000402240001500-17001700-1900604016001800960007200024044034560007744000合計40054400021760000十一/Xf54400一平均工資：X=1360（兀）f400x-xf標準差：_JJ21760000=233.24（元）“一，“f-.10014.某班甲乙兩個學習小組某科成績如下

14、：甲小組成績人數(shù)60分以下360-70570-801080-90490分以上2合計24乙小組成績人數(shù)60分以下260-70670-80980-90590分以上2合計24試比較甲乙兩個學習小組該科平均成績的代表性大小。解：甲小組成績（分）人數(shù)組中值xfX-X2（X-X）2（X-X）f60分以下35516518.753513.561054.6960-705653258.7576.56382.8170-8010757501.251.5615.6380-9048534011.25126.56506.2590以上29519121.25451.56903.13合計2417702936.251770一24=

15、73.75（分）=J等5=4=11.06（分）V；=二xX11.06X100%=15.00%73.75XfX二f179024=74.58（分）仃=3695.8324=J112.33=10.60（分）乙小組成績（分）人數(shù)組中值xfX-X_2（X-X）_2（XX）f60分以下255110-19.58383.38766.7560-706653909.5891.78550.6670-809756750.420.181.5980-9058542510.42108.58542.8890以上29519020.42416.98833.95合計2417902695.83210.6X100%=14.21%X74.

16、58計算結果得知乙小組標準差系數(shù)小，所以乙小組平均成績代表性大。第四章六、計算題.1.某地區(qū)2005年各月總產值資料如下:月份總產值（萬元）月份總產值（力兀）142007500024400852003460095400448201054005485011550064900125600請計算各季平均每月總產值和全年平均每月總產值。解：第一季度平均每月總產值=4400萬元第二季度平均每月總產值4856.7萬元第三季度平均每月總產值=5200萬元第四季度平均每月總產值=5500萬元全年平均每月總產值=4989.2萬元2.某企業(yè)2005年各月月初職工人數(shù)資料如下:日期1月2月3月4月5月6月7月8月9

17、月10月11月12月2006年1月1日職，A數(shù)（人）300300304306308314312320320340342345350請計算該企業(yè)2005年各季平均職工人數(shù)和全年平均職工人數(shù)。解：第一季度平均職工人數(shù)302人第二季度平均職工人數(shù)310人第三季度平均職工人數(shù)=322人第四季度平均職工人數(shù)=344人全年平均職工人數(shù)320人3.2000年和第十個五年計劃時期某地區(qū)工業(yè)總產值資料如下:時期2000年2001年2002年2003年2004年2005年工業(yè)總產值（力兀）343.3447.0519.7548.7703.6783.9請計算各種動態(tài)指標，并說明如下關系：發(fā)展速度和增長速度；定基發(fā)展速

18、度和環(huán)比發(fā)展速度；逐期增長量與累計增長量；平均發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度；平均發(fā)展速度與平均增長速度。解：計算如果如下表:單位2000年2001年2002年2003年2004年2005年工業(yè)總產值萬元343.3447.0519.7548.7703.6783.9萬元一103.7176.4205.4360.3440.6逐年增長量萬元一103.772.729.0154.980.3定基發(fā)展速度%一130.21151.38159.83204.95228.34環(huán)比發(fā)展速度%一130.21116.26105.58128.23111.41定基增長速度%一30.2151.3859.83104.95128.34環(huán)比增

19、長速度%一30.2116.265.5828.2311.41卜五”時期工業(yè)總產值平均發(fā)展速度=5783.9:343.3=117.96%各種指標的相互關系如下：增長速度=發(fā)展速度1,如2001年工業(yè)總產值發(fā)展速度為130.21%,同期增長速度=130.21%-100%=30.21%定基發(fā)展速度=各年環(huán)比發(fā)展速度連乘積，如2005年工業(yè)總產值發(fā)展速度228.34%=130.21%p1=210800=1.0333=103.33%q0P0204000報告期總產值增加的絕對額q1Plq0p0=210800-204000=6800（元）一，q1P0220800廣重綜合指數(shù)Kq=1.0824=108.24%、

20、qP0204000對產值的影響數(shù)額q1p0-q0p0=220800-204000=16800（元）價格綜合指數(shù)KP=*P1=210800=0.9547=95.47%“與1P0220800對產值的影響數(shù)額Zq1Pl-Zq1p0=210800-220800=-10000（元）分析說明：根據(jù)上面計算結果可見，報告期總產值比基期增長了3.33%,比基期增加了6800元，這是由于產量增長了8.24%,使產值增加了168000元，價格降低4.53%,使產值減少了10000元，綜合影響的結果。即：103.33%=108.24X95.47%6800元=16800元+（10000）元第六章六、計算題.L進行隨機

21、抽樣為使誤差減少50%10%抽樣單位數(shù)應如何改變？解：增加3倍;增加23.46%。2 .某地區(qū)采用純隨機抽樣的方法，對職工文化程度進行調查，抽查100名職工，每個職工文化程度的分配數(shù)列如下表：文化程度（年）組中值人數(shù)3-54156-87559-11102412-1513.56合計一100試求：抽樣平均誤差；在概率度t=2的條件下的平均文化程度的變化范圍。解：也=0.237（年）；X在7.19年至8.13年之間3 .某鄉(xiāng)1995年播種小麥2000畝，隨機抽樣調查其中100畝，測得畝產量為450斤，標準差為50斤?，F(xiàn)要求用100畝的情況推斷2000畝的情況，試計算。抽樣平均畝產量的抽樣平均誤差；概

22、率為0.9973的條件下，平均畝產量的可能范圍；解：按重復抽樣計算抽樣平均誤差=5（斤）平均畝產量在435斤到465斤之間。4 .某電子元件廠日產10000只，經多次一般測試一等品率為92%現(xiàn)擬采用隨機抽樣方式進行抽檢，如要求誤差范圍在2詼內，可靠程度95.45%,試求需要抽取多少只電子元件？解：已知：N=10000只，P=0.92。ip=0.02;F（t）=95.45%,t=2,n=?t匕1-d220.921-0.92如按重置抽樣方法，則n=一三一=-=736（只）；如按不重置抽樣.-：；0.022p方法，則nt21-p22100000.921-0.92.2_222,pNt?10.02100

23、0020.921-0.92=686（只）由計算結果可知，如果按重置抽樣方法需抽檢736只，如果按不重置抽樣方法需686只。5 .對某型號電子元件10000支進行耐用性能檢查，根據(jù)以往抽樣測定，求得耐用時數(shù)的標準差為51.91小時，合格率的標準差為28.62%,試計算：概率保證程度為68.27%,元件平均耐用時數(shù)的誤差范圍不超過9小時，在重復抽樣的條件下，要抽取多少元件做檢查？概率保證程度為99.73%,合格率的極限誤差不超過5%在重復抽樣條件下，要抽取多少元件檢查？在不重復抽樣條件下，要同時滿足、的要求，需要抽多少元件檢查?解：ax=51.19；ap=28.62%t=1;&/9小時；在68.27%的概率下，應