九年數(shù)學(xué)教案設(shè)計18

1、教 學(xué) 設(shè) 計題 目一元二次方程的應(yīng)用（4）總課時1學(xué) 校152中學(xué)年 級九年組學(xué) 科數(shù)學(xué)設(shè)計來源自我設(shè)計教學(xué)時間3.2教材分析本章主要介紹了一元二次方程及有關(guān)概念,一元二次方程的解法,運用一元二次方程分析和解決實際問題。其中解一元二次方程的基本思路和具體解法是本章的重點內(nèi)容。方程是科學(xué)研究中重要的數(shù)學(xué)思想方法,也是后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和工具,本章是對一元一次方程知識的延續(xù)和深化,同時為二次函數(shù)的學(xué)習(xí)作好準備.學(xué)情分析 學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進行列方程或在設(shè)未知數(shù)時，有單位卻忘記寫單位等。學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出

2、方程也可能不同，這樣一來部分學(xué)生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應(yīng)鼓勵學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。 教學(xué)目標一、知識目標：1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型2.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理二、能力目標: 通過解決勻變速問題，學(xué)會將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，發(fā)展實踐應(yīng)用意識三、情感與態(tài)度：通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用重點列一元二次方程解有關(guān)勻變速問題

3、的應(yīng)用題難點發(fā)現(xiàn)勻變速問題中的等量關(guān)系，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型課 前 準 備教師準備：制作課件，精選習(xí)題學(xué)生準備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容教 學(xué) 流 程分課時環(huán) 節(jié)與時間教 師 活 動學(xué) 生 活 動設(shè)計意圖資源準備評價反思第一課時一、復(fù)習(xí)提問5分二、引入5分1 路程、速度和時間三者的關(guān)系是什么？2 某輛汽車在公路上行駛，它行駛的路程s（m）和時間t（s）之間的關(guān)系為：s=10t+3t2，那么行駛200m需要多長時間?【活動方略】教師演示課件，給出題目學(xué)生口答，老師點評?！締栴}情境】一輛汽車以20m/s的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行25m后停車（1）從剎車到停車

4、用了多少時間?（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少?（3）剎車后汽車滑行到15m時約用了多少時間（精確到0.1s）? 分析：（1）剛剎車時時速還是20m/s，以后逐漸減少，停車時時速為0因為剎車以后，其速度的減少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是勻速的，因此，其平均速度為=10m/s，那么根據(jù)：路程=速度×時間，便可求出所求的時間 （2）很明顯，剛要剎車時車速為20m/s，停車車速為0，車速減少值為20-0=20，因為車速減少值20，是在從剎車到停車所用的時間內(nèi)完成的，所以20除以從剎車到停車的時間即可 （3）設(shè)剎車后汽車滑行到15m時約用除以xs由于平均每秒減少車速已從上題求出

5、，所以便可求出滑行到15米的車速，從而可求出剎車到滑行到15m的平均速度，再根據(jù)：路程=速度×時間，便可求出x的值解：（1）從剎車到停車所用的路程是25m；從剎車到停車的平均車速是=10（m/s） 那么從剎車到停車所用的時間是=2.5（s）（2）從剎車到停車車速的減少值是20-0=20 從剎車到停車每秒平均車速減少值是=8（m/s）復(fù)習(xí)基本的行程問題，掌握其數(shù)量關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解勻變速運動問題作好鋪墊教 學(xué) 流 程分課時環(huán) 節(jié)與時間教 師 活 動學(xué) 生 活 動設(shè)計意圖資源準備評價反思三、例題33分（3）設(shè)剎車后汽車滑行到15m時約用了xs，這時車速為（20-

6、8x）m/s 則這段路程內(nèi)的平均車速為=（20-4x）m/s 所以x（20-4x）=15 整理得：4x2-20x+15=0 解方程：得x= x14.08（不合，舍去），x20.9（s） 答：剎車后汽車行駛到15m時約用0.9s【思考】剎車后汽車行駛20時用多少時間？（精確到0.1秒）【活動方略】學(xué)生分組、討論解答。選代表展示解答過程，并講解解題過程和應(yīng)注意問題教師演示問題，簡介勻變速運動各物理量的關(guān)系，誘導(dǎo)解答，總結(jié)規(guī)律。一個小球以10m/s的速度在平坦地面上開始滾動，并且均勻減速，滾動20m后小球停下來 （1）小球滾動了多少時間? （2）平均每秒小球的運動速度減少多少? （3）小球滾動到5m

7、時約用了多少時間（精確到0.1s）?【活動方略】學(xué)生獨立思考、獨立解題 教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺書寫解答過程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過程）例：如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C，小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭：小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一般補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦（1）小島D和小島F相距多少海里? （2）已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里?（結(jié)

8、果精確到0.1海里） 使學(xué)生通過解題，理解各物理量的關(guān)系，掌握解題方法，豐富解題經(jīng)驗 檢查學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況.教 學(xué) 流 程分課時環(huán) 節(jié)與時間教 師 活 動學(xué) 生 活 動設(shè)計意圖資源準備評價反思四、小結(jié)2分五、作業(yè)1分分析：（1）因為依題意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的長_B_A_C_E_D_F （2）要求補給船航行的距離就是求DE的長度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求 解：（1）連結(jié)DF，則DFBC ABBC，AB=BC=200海里 AC=AB=200海里，C=45° CD=AC=1

9、00海里 DF=CF，DF=CD DF=CF=CD=×100=100（海里） 所以，小島D和小島F相距100海里 （2）設(shè)相遇時補給船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里， EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里 在RtDEF中，根據(jù)勾股定理可得方程 x2=1002+（300-2x）2 整理，得3x2-1200x+100000=0 解這個方程，得：x1=200-118.4 x2=200+（不合題意，舍去） 所以，相遇時補給船大約航行了118.4海里教師活動：操作投影，將例題顯示，組織學(xué)生討論學(xué)生活動：合作交流，討論解答。1問題：通過本課的學(xué)習(xí)，大家有什么新的收獲和體會？本節(jié)課應(yīng)掌握： 利用勻變速運動各物理量的關(guān)系建立關(guān)于一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并利用恰當